Частные случаи общих теорем и примеры

ЧАСТНЫЕ СЛУЧАИ ОБЩИХ ТЕОРЕМ И ПРИМЕРЫ 163 [c.163]

Частные случаи общих теорем и примеры [c.163]

Принцип Сен-Венана, как и все прочие принципы, в общем виде не доказывается, хотя в ряде частных случаев полностью подтверждается на примерах решения задач методами теории упругости. [c.59]

Рассмотрим далее некоторые простые примеры установившегося движения, для которых сОоо Ф 0. Вместо того чтобы попытаться развить общую теорию таких движений, рассмотрим некоторые частные случаи, которые динамически возможны в смысле уравнений (5.7.5) и (5.7.10). [c.234]

В книге изложена теория одного наиболее часто встречающегося типа трещин технологического происхождения, так называемых горячих трещин. Дефекты такого рода имеют первостепенное значение в сварочном и металлургическом производствах. Дан простой общий метод точного решения автомодельных динамических задач теории упругости. В качестве примеров рассмотрены некоторые контактные задачи и задачи о трещинах. Рассмотрена динамическая прочность толстостенных цилиндрических оболочек при статических, динамических и случайных нагрузках. Приведено точное решение пространственной задачи теории упругости для внешности эллипсоидального отверстия, находящегося в тяжелом полупространстве. Для наиболее интересных частных случаев получены общие условия устойчивости выработок. Предлагается теория горного удара, а на ее основе — некоторые меры, которые могут служить для управления этим явлением. [c.4]

Таким образом, чтобы найти распределение напряжений по поперечному сечению скручиваемого стержня, следует подыскать такую функцию ср, которая удовлетворяла бы уравнению [133] и обращалась бы в нуль на контуре. Несколько примеров применения этой общей теории к частным случаям сечений различного вида будет приведено ннже. [c.259]

Точных общих решений уравнений, выведенных в гл. 7, до сих пор не найдено. Тем не менее имеется ряд частных случаев, для которых удается получить простые и полезные приближенные решения. В гл. 8 и 9 рассматриваются два таких предельных случая разреженное и плотное облака дискретных рассеивателей. Для разреженных облаков может быть использовано первое приближение теории многократного рассеяния, а для плотных — диффузионное приближение. Эти два метода применимы для решения широкого круга прикладных задач. Примерами могут служить распространение и рассеяние СВЧ и оптических волн в аэрозолях и гидрометеорах, рассеяние оптического излучения на бактериях и диффузия света в крови. [c.13]

Часто отмечалось для частных случаев бегущих волн, что потенциальная и кинетическая энергии равны. Но я не могу вспомнить ни одного общего исследования по этому вопросу. Эта теорема обычно несправедлива для отдельных частей среды ), и ее следует понимать как относящуюся либо к целому числу длин волн, либо к области пространства, настолько значительной, что можно не учитывать остающиеся дробные части волн. В качестве хорошего примера, позволяющего проникнуть в сущность вопроса, приведу случай равномерно растянутой круглой мембраны Теория звука, 200), колеблющейся с данным числом узловых окружностей и диаметров. Основные типы колебаний не определяются полностью вследствие симметрии, так как любой диаметр может быть [c.498]

С теорией и методами решения интегральных уравнений типа (9.11)—(9.13) в общем случае можно познакомиться по монографиям [18, 19]. Здесь мы изложим эту теорию на примере одного важного частного случая, именно, когда g x)= ядро k(t) в (9.11) представимо в форме (1.3), а символ ядра имеет вид [c.105]

Наиболее значительного сокращения числа неизвестных в многокомпонентной многофазной системе можно достичь, исключая из (22.9) все переменные. ....n. Такая возможность представляется благодаря особой, седловидной форме поверхности функции L(n, к) вблизи экстремума и ввиду очевидного термодинамического смысла множителей "к (см. (16.20)). Вычислительный процесс при этом организуется иначе вместо минимизации функции L в пространстве переменных п ведется поиск максимума этой функции по переменным к. Такую замену называют переходом от решения прямой задачи к решению сопряженной с ней двойственной задачи. В теории выпуклого программирования доказывают теоремы, позволяющие из формулировки прямой задачи по стандартным правилам составить соответствующую ей двойственную. В общем случае часть целевой функции двойственной задачи, от которой зависят координаты максимума, представляет собой функцию Лагранжа прямой задачи, а вместо ограничений л/< >>0 в прямой задаче выступают ограничения (22.10) в двойственной. Для рассмотренного выше частного примера из области линейного программирования двойственная к (22.2), (22.3) задача формулируется следующим образом найти максимум функции [c.188]

Метод подобия и соображения теории размерностей могут служить не только для предсказания структуры безразмерных постоянных величин — чисел и критериев подобия, при помощи которых строятся закономерности, устанавливаемые после полного решения задачи, но и для упрощения самого решения. Так, например, из анализа размерностей можно, не решая уравнений, заметить, будет ли ъ р чи автомодельной или нет, а это позволяет заранее уменьшить число независимых переменных в уравнениях в частных производных, сводя их в случае двух переменных к обыкновенным дифференциальным уравнениям. Такие примеры приводились в предыдущих главах. В других случаях те же простые соображения позволяют до интегрирования уравнения сделать полезные выводы по поводу общего вида ожидаемого решения и структуры тех независимых и зависимых переменных, в которых решение будет выражаться. [c.375]

Неустойчивость наиболее часто проявляется при движении вязкой и теплопроводящей жидкости типичным примером является переход ламинарного движения в турбулентное. Именно поэтому теория устойчивости была более всего разработана применительно к задачам гидродинамики. Существующая теория основывается на исследовании поведения возмущений разного рода во времени, накладываемых на основное движение, т. е. имеет динамический характер. В случае малых возмущений уравнения движения (а также переноса тепла) приводят к системе частных решений, характеризующих так называемые возмущения (или моды) вида А ехр Если декремент X (в общем случае комплексный) имеет поло- [c.5]

Уравнения малых колебаний струны, продольных колебаний стержня и крутильных колебаний вала относятся к одному классу уравнений в частных производных - к уравнениям гиперболического типа. В монографиях и учебниках, посвященных уравнениям математической физики, приводятся уравнения, не учитывающие сосредоточенные массы и сосредоточенные силы. В основном рассматриваются волновые уравнения или уравнения, когда действующие на струну, стержень или вал силы распределены по всей длине. В примерах на рис. 7.1—7.7 показано, что реальные задачи могут быть существенно сложнее не только классических задач, которые приводятся в математической литературе, но и тех, которые обычно рассматриваются в монографиях, посвященных теории колебаний. Эти уравнения, которые приводятся без вывода для наиболее общих случаев, имеют следующий вид (с учетом сил вязкого трения). [c.311]

Заметим, что понятие внутренней энергии, как и все другие термодинамические соотношения и понятия, необходимо в общем случае изучения движений сплошной среды, но существуют некоторые частные примеры сплошных сред, в частности перечисленные в гл. IV, когда понятие внутренней энергии не нужно для замыкания системы уравнений, описывающих непрерывные движения. Понятие внутренней энергии в явной форме не требуется при изучении механического движения идеальной несжимаемой жидкости, без этого понятия так же можно обойтись и в теории упругих тел, если не рассматривать тепловые эффекты. [c.209]

Модели, рассмотренные нами в двух предыдущих пунктах, разумеется, отражают физическую реальность в чересчур упрощенном виде. Так, модель Ван Хова не описывает реально происходящее рассеяние (равенство 3=1 физически обусловлено тем, что источники не испытывают отдачи), а модель БКШ представляет собой не что иное, как частный случай, к которому применим метод молекулярного поля (особенность модели БКШ состоит в том, что теория типа теории Вейсса развита не в х-пространстве, а в -пространстве). Поэтому названные модели могут служить лишь примерами, иллюстрирующими те трудности, с которыми мы сталкиваемся в квантовой теории поля и статистической механике. Их ценность в том, что мы заведомо знаем, как и почему не срабатывает применяемый к ним обычный формализм, поскольку и модель Ван Хова, и модель БКШ обеспечивают полную разрешимость в рамках соответствующего формализма. Правда, если мы найдем способ исцелить болезни , обнаруживаемые указанными моделями, это еще не будет означать, что мы нашли универсальный метод. Но мы сможем лучше защитить свой метод (чем и займемся в следующем параграфе), если к тому же покажем, что он основан на некоторых общих принципах, а исцеление с его помощью моделей Ван Хова и БКШ — это лишь пример того, что предлагаемый метод дает в упрощенной ситуации, когда еще не рассматриваются трудные случаи . [c.48]

До сих пор мы рассматривали линейные системы, в которых действует квазиупругая сила, т. е. сила, притягивающая к положению равновесия и пропорциональная смещению системы. Во всех рассмотренных случаях варьировался характер трения, но сила оставалась притягивающей. Между тем часто приходится сталкиваться с системами (и с точки зрения теории колебаний эти системы представляют значительный интерес), в которых действует сила, не притягивающая к положению равновесия, а, наоборот, отталкивающая систему от положения равновесия, причем величина этой отталкивающей силы возрастает с возрастанием смещения системы. При рассмотрении этих систем прежде всего возникает вопрос о том, какова зависимость отталкивающей силы от смещения. Как мы увидим ниже при рассмотрении некоторых частных примеров (и как это вытекает из общих соображений о разложении произвольной функции в ряд), в области достаточно малых отклонений можно считать, что отталкивающая сила пропорциональна смещению. При таком предположении мы приходим к линейным системам, в которых действует не притягивающая, а отталкивающая сила. Поведение этих систем (характер их движений) существенно отличается от поведения линейных систем, рассмотренных выше. [c.94]

Неустойчивость наиболее часто проявляется при движении вязкой и теплопроводящей жидкости типичным примером является переход ламинарного движения в турбулентное. Именно поэтому более всего разработана гидродинамическая теория устойчивости, основывающаяся на анализе поведения во времени возмущений разного рода, накладываемых на основное движение. В случае малых возмущений уравнения движения (а также переноса тепла) приводят к системе частных решений, характеризующих так называемые нормальные возмущения (или моды), имеющие в простейшем случае вид Wj = В (лгу) ехр (—ivx). Если у частоты v (величины в общем случае комплексной) имеется отрицательная мнимая часть, то возмущение затухает со временем при положительном знаке мнимой части возмущение безгранично возрастает, следовательно, если среди нормальных возмущений имеется хотя бы одно нарастающее, движение окажется неустойчивым по отношению к этому возмущению. [c.54]

Этот результат в части, касающейся среднего значения энергии молекулы, является частным случаем весьма общей теоремы статистической механики, называемой обычно теоремой о равномерном распределении энергии по степеням свободы . Важность этой теоремы обусловливается, главным образом, тем, что во многих случаях она позволяет находить средние значения энергии тех или других компонент системы почти без всяких вычислений. Мы теперь формулируем и докажем эту теорему в общем виде (возможны, правда, некоторые расширения ее, которых мы, однако, касаться не будем) в дальнейшем мы приведем пример ее применения. [c.71]

Вращением в общем случае называют движение тела, при котором по крайней мере одна его точка (точнее - точка пространства, связанного с телом, так как эта точка может не принадлежать телу) остается неподвижной в рассматриваемой СО. При вращательном движении изменяются угловые координаты, которые тем самым реализуют вращательные степени свободы. Теория вращения тела с одной неподвижной точкой выходит за рамки курса и в дальнейшем будет рассмотрен лишь один пример такого движения - прецессия гироскопа (см. с.72). Мы ограничимся изучением частного случая вращательного движения - вращения относительно оси, когда неподвижной остается не одна точка, а линия тела (ось вращения). При этом точки тела описывают окружности, центры которых лежат на оси вращения, а плоскости орбит перпендикулярны ей. [c.60]

Расчеты на прочность изделий сложной формы. Излагая в предыдущей главе теорию сложного напряженного состояния, мы совершенно обошли молчанием вопрос о том, каким образом определить напряженное состояние в телах, подверженных действию сил. Общая задача об определении напряжений и деформаций в упругом теле произвольной формы, подверженном действию произвольных внешних сил, является предметом теории упругости, которая представляет собою раздел механики сплошной среды и развивается в направлении создания и усовершенствования методов решения соответствующих краевых задач для некоторых систем дифференциальных уравнений в частных производных. Несмотря на огромные успехи математической теории упругости, далеко не все задачи, представляющие практический интерес, удается решить во многих случаях, даже когда точное решение или метод его отыскания известны, практическое использование этого решения для расчета на прочность затруднительно ввиду чрезвычайной сложности и громоздкости вычислений. с другой стороны, знания распределения напряжений в теле в упругой стадии его работы еще недостаточно для суждения о прочности. Как мы убедились на примере статически неопределимых стержневых систем, переход некоторых элементов в состояние текучести еще не означает разрушения системы в целом. Тем более это относится к телу, находящемуся в условиях сложного напряженного состояния. Достижение состояния текучести в одной или нескольких точках само по себе не является опасным окруженный упругими областями, материал не имеет фактической возможности течь. В то же время, после того как состояние текучести где-та достигнуто, дальнейшее увеличение нагрузки приводит к образованию пластических зон конечных размеров. [c.104]

Выше мы показали возможность вывода основных уравнени й теории пластин исходя из вариационного принципа Лагранжа. Однако главное значение вариационных принципов в расчете пластин состоит в том, что с их помощью можно получить приближенные решения сложных задач, не прибегая к составлению и решению дифференциальных уравнений в частных производных. Некоторые примеры расчетов с использованием прямых методов вариационного исчисления рассмотрены в 8. Точное аналитическое решение общих уравнений изгиба пластины может быть выполнено лишь в частных случаях — для прямоугольных и круглых пластин постоянной толщины, а также для пластин, [c.67]

Динамика твердого тела изучается на основе общих теорем об изменении кинетической энергии, кинетического момента и количества движения, а также с помощью основных понятий геометрии масс. Показывается, что аппарат динамики системы материальных точек применим для описания движения твердого тела и систем твердых тел. Проясняется вычислительная экономность использования уравнений Эйлера. Традиционно анализируются случаи Эйлера-Пуансо, Лагранжа-Пуассона, Ковгияевской [24]. В качест)зе примера методики по.чучения частных случаев интегрируемости приводятся случаи Гесса и Бобылева-Стеклова [6]. С целью демонстрации приложения развитых методов к практике даются основы элементарной теории гироскопов [14, 41], достаточные для качественного анализа действия гироскопических приборов. [c.12]

В заключение следует указать, что возможности использования произвола, содержащегося в общем решении уравнений безмомент-ной теории, зависят от формы оболочки. Объясняется это тем, что дифференциальные уравнения в частных производных второго порядка, к решению которых сводится определение усилий и смещений в безмоментных оболочках, принадлежат к разным классам для оболочек положительной, отрицательной и нулевой гауссовой кривизны, а именно они являются эллиптическими для первых, гиперболическими для вторых и параболическими для третьих оболочек. Это вносит специфику в постановку граничных условий в каждом частном случае, что будет показано на примерах ниже. [c.89]

А. Тимпе ), рассмотрев несколько частных случаев, пришел к решениям X. С. Головина для изгиба части кольца парами и силами, приложенными по концам. Круглое кольцо представляет собой простейший случай многосвязной области, и общее решение для него содержит многозначные члены. Тимпе дает физическое истолкование факту многозначности решений, принимая во внимание остаточные напряжения, возникающие в результате разрезания кольца, смещения одного конца в месте разреза относительно другого и последующего соединения их тем или иным способом. Как мы уже упоминали выше (см. стр. 421), общее исследование решений двумерных задач для многосвязных контуров было проведено Дж. Мичеллом ), показавшим, что распределение напряжений в этом случае не зависит от упругих постоянных материала, если объемные силы отсутствуют, а поверхностные силы таковы, что их равнодействующая обращается в нуль на каждом контуре. Это заключение представляет большую практическую важность в тех случаях, когда исследование напряжений производится поляризационно-оптическим методом. Случай кругового диска, нагруженного в произвольной точке сосредоточенными силами, был исследован Р. Миндлином ). Автор настоящей книги изучил частный случай напряженного кругового кольца, именно сжатие его двумя равными противоположно действующими по диаметру силами ). При этом было показано, что в сечении, расположенном на некотором расстоянии от точек приложения нагрузок, достаточно точным для практических целей является даваемое элементарной теорией Винклера гиперболическое распределение напряжений. Другие примеры деформации круговых колец были изучены Л. Файлоном ) и Г. Рейсснером ). К. В. Нельсон ) в связи с задачей [c.486]

Задача о броуновском движении является частным примером применения общей теории случайных, или стохастических, процессов. Применяя эту теорию, можно полуфеноменологическим образом рассмотреть многие другие задачи. И наоборот, позже будет показано, что точное исследование проблемы многих тел позволяет обосновать справедливость этих методов во многих важных случаях. Поэтому представляется интересным дать обзор нескольких обшдх идей и методов теории стохастических процессов. [c.15]

При расчете спектра с по-пощью теории кристаллической решетки принимаются во внимание центральные силы, действующие между ближними и ближайшими соседними атомами. В частном случае при расчете спектра колебаний для серебра (рис. 4.2) использовали в качестве экспериментальных параметров период решетки и три константы упругих колебаний. Этот пример показывает вместе с тем, что в отдельных случаях при экстраполяции спектра упругих колебаний, по Дебаю, можно достичь разумного приближения к фактическому спектральному распределению. Спектр частот при vmax должен оборваться с тем, чтобы общее число собственных частот соответствовало их действительному числу. [c.63]

Принцип освобождаемости от связей в механике (заключающийся во введении в уравнения дополнительных слагаемых, называемых реакциями связей) распространяется на динамические системы, описываемые обыкновенными дифференциальными уравнениями при наличии ограничений на фазовые координаты. Составлено общее уравнение движения динамических систем с идеальными связями, частными случаями которых являются системы Н.Г. Четаева (см. п. 12.1) и системы с производными высших порядков [88]. Теория применяется при построении уравнений для медленных переменных в системах с малым параметром (не равным нулю). В качестве примера рассматривается автоколебательная система с инерционным возбуждением, к которой приводится динамическая система Лоренца (Е. N. Lorenz) [73. [c.99]

Оба эти результата и два последних примера в п 173Ь представляют собой частные случаи значительно более общих теорем, которые применимы к любой системе тел при любом количестве ударов Эти теоремы вместе с некоторыми другими важными теоремами приведены в конце гл VII, а их доказательство основано на принципе возможных перемещений. [c.153]

ОНИ представляют собой частные случаи восъмивершинной модели ( 1.4) с определенными значениями параметров взаимодействия Jij и /7 в гамильтониане Изинга общего вида (1.26а). Для этой модели матрицу переноса можно выразить через операторы Паули [ср. с формулой (5.109)] и найти общие условия существования матрицы, с которой она коммутирует, т. е. имеет общие собственные функции. Подобно тому как формула Бете (5.91) определяет собственные функции и гейзенберговской цепочки, и плоской модели сегнетоэлектрика (хотя и с очень различными собственными значениями), здесь тоже можно построить общую алгебраическую схему [52], в которой наибольшее собственное значение матрицы переноса выражается в виде функции энергетических параметров задачи. Последние приписываются различным восьмивершннным конфигурациям, изображенным на рис. 1.10. При этом получается, например [53], что зависимость спонтанного дальнего порядка от температуры определяется отношениями названных параметров. Частными примерами могут служить модели Изинга п KDP. Очевидно, наиболее интересным было бы применение этого мощного математического метода к общей теории фазовых переходов [c.217]

В заключение сделаем краткий обзор задач к данной главе. Первая их группа (задачи 1-17) — это примеры расчетов частных случаев в рамках квазистатической онсагеровской теории явлений переноса. Помимо упражнений на материал 1, рассмотрение этих простых случаев на основе самых общих физических представлений (а не только формальных соотношений онсагеровской теории) поможет понять причины роста энтропии и смысл величины 8, связывая его с тепловым эффектом, сопровождающим явления переноса (задачи 4, 5). Несколько задач посвящено исследованию частных случаев релаксационных процессов, соответствующих рассматриваемой теоретической схеме. [c.235]

НИ Предшествуют равновесным, и это одна из основных аксиом статистической теории, более того, равновесных систем в буквальном понимании в окружаюп ей нас природе вообще нет. Студент IV курса, который уже получил предварительную подготовку по вопросам молекулярной теории в рамках общего курса физики и представляет предмет в общих чертах, в вопросах методики обычно пассивен, его не удивить примерами показательного строительства, которое начинается с верхнего этажа и крыши. Однако даже при выборе этого варианта нулевой цикл строительства все равно необходим и, главное, ответствен. Принятие высказанных выше соображений в качестве основных при таком построении курса означало бы, что мы сочли целесообразным исследовать возбужденные состояния системы, не установив структуры того состояния, над которым эти возбуждения сформированы. В квантовой механике подобная инверсия вряд ли собрала бы большое ЧИСЛО сторонников. Исторически развитие науки на первый взгляд как будто следовало этому обратному ходу. И дело здесь не в том, что начиная с древнейших времен рассмотрению движения в окружающей нас природе уделялось больше внимания, чем отдельным ее статическим состояниям, которые, как в механике, полагались частными случаями. Существенно то, что при становлении статистической механики как теоретической науки основные идеи кинетической теории были высказаны Больцманом почти на 30 лет раньше, чем Гиббс сформулировал (как раз на рубеже XX в.) основы равновесной статистической физики. Понятие статистического равновесия системы многих частиц оказалось сложнее, чем первоначальные кинетические представления о ней. Полное осознание парадоксальности этой исторической инверсии произошло уже в XX в. [c.8]

Остановимся еще на одном, казалось бы парадоксальном, примере. Из решения плоской задачи теории упругости для бесконечной области (безразлично — бесконечной или полубеско-нечной) будет следовать, что при неравенстве нулю главного вектора внешних сил перемещения оказываются бесконечными. В этом нет ничего удивительного, поскольку при рассмотрении плоской задачи (допустим, в случае плоской деформации) с позиций пространственной задачи оказывается, что суммарное усилие обращается в бесконечность. Следует заметить, что переходы к бесконечному телу при решении задачи в напряжениях и перемещениях не эквивалентны друг другу. Если в напряжениях переход и возможен, то в смещениях он может и быть ошибочен, что и подтверждается приведенным примером. Для устранения же бесконечных смещений можно предложить, например, такой спосЪб. После того как решение в деформациях определено достаточно точно из решения для бесконечного тела, находят по ним смещения в истинном теле, исходя из его фактических размеров и краевых условий. Разумеется, строгое обоснование предлагаемого подхода затруднительно для общего случая, но в частных задачах, по-видимому, оно может быть достигнуто. [c.304]

Построение аналитических и даже числовых решений полной системы уравнений газовой динамики связано со значительными трудностями не только из-за сложности физико-химических процессов, но и потому, что в общем случае течение содержит дозвуковые, трансзвуковые и сверхзвуковые области, для описания которых требуется различный математический аппарат. При этом приходится иметь дело сразу с эллиптическими, параболическими и гиперболическими уравнениями в частных производных. В то же время построение некоторых аналитических решений, основанных на приближенных предпосылках, позволяет, значительно упростив методы решения, установить многие качественные закономерности. В настоящем параграфе будут рассмотрены некоторые аналитические решения, позволяющие выявить ряд важных закономерностей движения газа и являющиеся необходимыми тестовыми примерами при численных расчетах. К числу таких решений относятся одномерная теория сопла, теория простой волны (течение Прандт-ля — Майера, волна Римана), обтекание клина, распад произвольного разрыва, точечный взрыв, решение методом источников и стоков, решение уравнения для потенциала. [c.54]

В1961 г. была также опубликована выдающаяся работа Фокса и Ли [164], положившая начало теории открытых резонаторов в ее современном виде. В этой работе впервые была численно решена для нескольких частных примеров задача о существовании и свойствах низших (т.е. наиболее добротных) мод пустых резонаторов из плоских и вогнутых зеркал. Здесь же было введено понятие дифракщюяных потерь, которые являются долей общего потока излучения, рассеиваемой благодаря дифракции (или, в случае не рассматривавышхся в [164] резонаторов из выпуклых зеркал, по иным причинам) и проходящей мимо зеркал. Это понятие применительно к резонаторам оптического диапазона оказалось намного полезнее, чем понятие добротности, и к настоящему времени почти полностью вытеснило последнее. [c.61]

Несмотря на свою искусственность, этот пример поможет нам выявить различие между формальным доказательством Букингема ( 64) П-теоремы и более общим геометрическим доказательством Ваши, которое будет изложено в 63. Но прежде чем доказывать П-теорему в общем случае, мы рассмотрим сначала частный случай г = п, когда соотношения, не зависящие от выбора единиц, [c.124]

Качественное влияние магнитогидродинамических эффектов на течение электропроводного газа в канале МГД-устройства было исследовано на основе гидравлического одномерного) приближения. Исследования в этом направлении, начатые работой Э. Л. Реслера и В. Р. Сирса J. Aeronaut. Sei., 1958, 25 4, 235—245), весьма многочисленны и содержат результаты расчетов массы конкретных частных примеров. С принципиальной стороны расчет отдельных примеров на базе гидравлической теории не представляет труда, так как сводится к решению задачи Коши или Б крайнем случае к двухточечной краевой задаче для системы обыкновен ных дифференциальных уравнений. С другой стороны, получение выводов общего характера из этой массы примеров весьма затруднительно. Гораздо больший интерес представляет решение различных вариационных задач на основе гидравлического приближения с целью определения оптимальных в определенном смысле режимов течения. Четкая постановка вариационной задачи в связи с течением в канале МГД-генератора дана [c.445]

Книга состоит из пятнадцати глав. Ограниченный ее объем ие позволил включить в нее большее количество примеров. Ознакомление с налагаемыми в ней материалами, посвященными общей линейной теории гладких изотропных оболочек и классическим частным ее случаям, заложит фундамент для. дальнейшего, более глубокого изучения любого нового актуального наорав-леиня теории. Представление о структуре современной теории оболочек даио в последней главе. [c.4]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...