Теория гироскопа элементарная

На русском языке теория гироскопов элементарно изложена в книге Николаи Е. Л., Теория гироскопов. Гостехиздат, 1948 Прим. ред ).] [c.209]

ЭЛЕМЕНТАРНАЯ ТЕОРИЯ ГИРОСКОПА [c.334]

Результат совпадает с тем, который дает элементарная теория гироскопа [см. 131, формула (76)]. [c.387]

В случае симметричного твердого тела (гироскопа), угловая скорость вращения которого вокруг оси симметрии значительно больше угловой скорости вращения вокруг других осей, можно при приближенном решении задач применять теорему Резаля. С помощью элементарной теории гироскопов возможно определение угловых скоростей вращения либо дополнительных динамических давлений на связи. [c.543]

Учитывая выражение (126.61), запишем основное уравнение элементарной теории гироскопа [c.195]

Элементарная теория гироскопа [c.273]

Таким образом, быстро вращающееся тяжелое твердое тело и случае Лагранжа совершает регулярную прецессию. Полученный вывод является приближенным. Он получен в предположениях элементарной теории гироскопов. В действительности движение ги- [c.177]

Понятие об элементарной теории гироскопа [c.389]

S 41 ПОНЯТИЕ ОБ ЭЛЕМЕНТАРНОЙ ТЕОРИИ ГИРОСКОПА 391 [c.391]

В основу элементарной теории гироскопа авторы положили два принципа принцип сохранения направления гироскопической оси и принцип стремления осей к параллельности. Оба принципа являются, конечно, следствием уравнения (11) стр. 78, применение которого в каждом частном случае позволяет предсказать движение гироскопа и найти реакции наложенных на него связей, если гироскоп совершает вынужденное движение. [c.539]

Об элементарной теории гироскопа. У гироскопов, применяемых в современной технике, угловая скорость собственного вращения обычно значительно превосходит угловую скорость прецессии, т. е. LJi UJ2- Если в этом случае пренебречь вторым членом в квадратных скобках в формуле (46), то получим [c.210]

Формула (48) сразу следует из теоремы Резаля, если сделать основное допущение элементарной теории гироскопа, состоящее в том, что у быстро вращающегося гироскопа в любой момент времени мгновенная угловая скорость и кинетический момент направлены по оси динамической симметрии, причем [c.210]

В заключение, опираясь на элементарную теорию гироскопа, рассмотрим задачу о движении тяжелого твердого тела вокруг неподвижной точки в случае Лагранжа (см. п. 105). Пусть динамически симметричное твердое тело весом Р имеет неподвижную точку О (рис. 107). В начальный момент оно расположено так, что ось симметрии Oz составляет угол в с вертикалью. Пусть тело закручено вокруг оси симметрии с угловой скоростью ji, направленной как показано на рис. 107. Момент Мо силы тяжести Р при любом направлении оси Oz горизонтален. Следовательно, вертикальная ось 0Z является осью прецессии. Ось гироскопа движется по поверхности конуса с углом при вершине, равным 20. Направление движения указано на рис. 107 стрелками. [c.212]

Таким образом, быстро вращающееся тяжелое твердое тело в случае Лагранжа совершает регулярную прецессию. Полученный вывод является приближенным. Он получен в предположениях элементарной теории гироскопов. В действительности движение гироскопа отличается от регулярной прецессии. В частности, угол в не обязательно постоянен, он может изменяться в некотором интервале колебательное движение оси симметрии гироскопа называется нутацией. [c.213]

На этом допущении основана приближенная (элементарная) теория гироскопов. [c.531]

Определить модуль абсолютной угловой скорости гироскопа и ее направление при использовании элементарной теории гироскопа и сравнить с их точными значениями. [c.575]

Большая часть сделанных добавлений связана с включением в курс параграфов, содержащих дополнительные сведения о движении твердого тела вокруг неподвижной точки (кинематические и динамические уравнения Эйлера), и главы, где излагаются основы метода обобщенных координат (уравнения Лагранжа) разнообразие требований, предъявляемых к курсу теоретической механики при подготовке специалистов разных профилей, заставляет уделить какое-то место этому материалу и в кратком курсе. Изложение в минимальном объеме элементарной теории гироскопа и таких актуальных в наши дни вопросов, как движение в поле тяготения (эллиптические траектории и космические полеты) и движение тела переменной массы (движение ракеты), в книге сохранено дополнительно написан параграф, посвященный понятию о невесомости. Представление о содержании книги в целом и порядке изложения материала дает оглавление. [c.9]

В 143 было установлено, что если тело вращается вокруг неподвижной оси Oz, являющейся осью симметрии тела, то вектор Kq направлен по оси вращения и вычисляется по формуле (32). Основное допущение элементарной теории гироскопа состоит в том, что и при медленном движении оси в любой момент времени кинетический момент гироскопа относительно его неподвижной точки (вектор считается направленным по оси гироскопа в ту же. сторону, куда и вектор i, и численно равным [c.402]

Основное допущение элементарной (прецессионной) теории гироскопов [c.344]

Теория, построенная на этом основном допущении, называется элементарной или прецессионной теорией гироскопов ). [c.346]

Изложенная в предыдущих параграфах элементарная теория гироскопов основана на пренебрежении нутационными колебаниями оси гироскопа. Рассмотрим теперь более общую теорию. [c.358]

Эти упрощения идут в двух направлениях. Во-первых, можно пренебречь массой рамок и, кроме того, пренебречь экваториальной составляющей кинетического момента ротора. Иными словами, положить, что кинетический момент всей системы равен Н и направлен по оси г. Такая постановка вопроса приводит к так называемой элементарной или прецессионной теории гироскопа. Математически это означает отбрасывание в левых частях (1) слагаемых, не содержащих множителя Я. [c.55]

Приближенная теория гироскопа. Если угловая скорость собственного вращения гироскопа со очень велика, то, пренебрегая периодическими изменениями угла 0 со временем, т. е. полагая 0 Оо, можно построить элементарную теорию движения гироскопа, позволяющую объяснять ряд важнейших явлений, наблюдающихся в реальных задачах технической практики. При исследовании быстровращающихся гироскопов при О 00 удобно воспользоваться теоремой об изменении кинетического момента в следующей кинематической форме скорость конца вектора кинетического момента гироскопа, вычис- [c.471]

На первом этапе развития теория гироскопических приборов создавалась преимущественно в рамках так называемой прецессионной или элементарной теории гироскопов, когда в уравнениях движения принимаются во внимание только собственные кинетические моменты гироскопов. Прецессионная теория гироскопов позволяет достаточно хорошо изучить многие свойства гироскопических приборов. Более того, в прецессионной теории, как правило, не учитываются второстепенные явления ж тем самым более отчетливо выявляются основные свойства прибора. Эффективность прецессионной теории проявилась при создании морских гироскопических приборов. Перейдем к рассмотрению работ в этой области. [c.247]

Точное решение задачи о движении гироскопа в поле внешних сил довольно сложно. Однако, выражение для угловой скорости прецессии можно легко получить в рамках так называемой элементарной теории гироскопа. В этой теории делается допущение, что мгновенная угловая скорость вращения гироскопа и его момент импульса направлены вдоль оси симметрии гироскопа. Другими словами, предполагается, что угловая скорость вращения гироскопа вокруг своей оси значительно больше угловой скорости прецессии ю 2, (4.5) [c.58]

У гироскопов, применяемых в технике, Q больше ш в десятки и сотни тысяч раз (0 хо), что позволяет построить весьма эф ктив-ную приближенную теорию гироскопа, называемую элементарной, или прецессионной. Исходят при этом из следующего, [c.334]

Это уравнение является исходным приближенным уравнением элементарной (прецессионной) теории гироскопа. Из него следует, что A osin Q Mo, откуда [c.337]

Динамика твердого тела изучается на основе общих теорем об изменении кинетической энергии, кинетического момента и количества движения, а также с помощью основных понятий геометрии масс. Показывается, что аппарат динамики системы материальных точек применим для описания движения твердого тела и систем твердых тел. Проясняется вычислительная экономность использования уравнений Эйлера. Традиционно анализируются случаи Эйлера-Пуансо, Лагранжа-Пуассона, Ковгияевской [24]. В качест)зе примера методики по.чучения частных случаев интегрируемости приводятся случаи Гесса и Бобылева-Стеклова [6]. С целью демонстрации приложения развитых методов к практике даются основы элементарной теории гироскопов [14, 41], достаточные для качественного анализа действия гироскопических приборов. [c.12]

Допустим, что уравновешенный гироскоп быстро вращается вокруг своей оси ef, на которую действует небольшая внешняя сила, стремящаяся повернуть ее. Эта сила вызовет вращение гироскопа вокруг оси, перпендикулярной к плоскости, определяемой силой и вектором о)[. Пусть угловая скорость этого вращения (02 и момент силы относительно неподвижной точки О М, тогда на основани и уравнения элементарной теории гироскопа У(й2>< 1==М, откуда [c.196]

Эта формула лежит в основе элементарной, пли приближенной, теории гироскопа и называется приближенной форм.улой гироскопии ). [c.175]

В заключение, опираясь па элементарную теорию гироскопа рассмотрим задачу о движении тяжелого твердого тела вокруг неподвижной точки в случае Лагранжа (см. п. 105). Пусть динамически симметричное твердое тело весом Р имеет неподвижную точку О (рис. 107). В начальный момепт оно расиоложено так, что ось симметрии Oz составляет угол 0 с вертикалью. [c.177]

Эти расчеты показывают, что при со > Wj допушешя элементарной теории гироскопов вполне приемлемы. [c.576]

Жуковский Н. Е. Собр. соч., т. I, стр. 210—211 (Элементарная теория гироскопов). [c.35]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...