Круговые Деформации

Пластина круговая — Деформации 50, 51, 54, 55 [c.484]

Наплавку тел вращения выполняют вдоль образующей или круговыми валиками по винтовой линии. Для уменьшения деформаций и напряжений применяют проковку после наплавки. [c.90]

С использованием круговой диаграммы деформации Мора устанавливают связь между угловыми и линейными деформациями [c.420]

С помощью круговой подстановки обозначений (см. рис. 2.7) легко записать соотношения для остальных компонент деформаций. Считая удлинения е <С1, отбрасывая нелинейные члены и полагая sin у у, из (2.17) и (2.18) получим уравнения Коши (2.14). [c.33]

Используя круговую подстановку обозначений в равенствах (а) и (б), окончательно запишем шесть уравнений совместности деформаций в виде [c.35]

Чтобы найти выражение касательного напряжения для данного случая кругового движения, напомним, что согласно формуле Ньютона величина этого напряжения пропорциональна угловой скорости сдвига (см. 1 гл. 5). Выделим цилиндрическими поверхностями радиусов г и г г тонкий слой жидкости, подверженный деформации сдвига вследствие неодинаковости угловых скоростей 0)1 и 0)2- Для определенности будем считать, что (01 >0)2- Пусть в точке А (рис. 163, б) окружная скорость равна ы тогда угловая скорость будет и г. В точке В угловая скорость [c.333]

Отсюда следует, что круговая частота к и период колебаний груза на пружине Т = 2л/й полностью определяются статической деформацией пружины. [c.128]

Очевидно, что точно такая же диаграмма будет изображать тензор двумерной деформации. Если задано трехосное напряженное состояние Oi Оа Оз, круговую диаграмму Мора можно построить для трех плоскостей 12, 23 и 13, как показано [c.227]

Формулы (15.14.1) показывают, что при плоском напряженном СОСТОЯНИИ величины главных напряжений ограничены величиной 2/с, в отличие от плоской деформации, где они могут быть сколь угодно велики, лишь бы их разность оставалась постоянной. В задаче о трубе под действием внутреннего давления, рассмотренной в 15.13, наружный радиус Ь можно было брать сколь угодно большим, всегда можно приложить настолько большое давление q, чтобы труба полностью перешла в пластическое состояние. Аналогичным образом в задаче о растяжении полосы с двумя круговыми вырезами протяженность пластической зоны определялась лишь возможным углом определя-юш им ту точку, из которой выходит крайняя характеристика. При плоском напряженном состоянии дело обстоит иначе. К контуру отверстия в пластине можно приложить лишь такое давление, которое не превышает 2/с, так как на контуре ar = —q, а Ог по модулю не больше чем 2к, как мы уже выяснили. Соответственно пластическая область, имеющая форму кольца, простирается лишь на конечное расстояние. Аналогичная ситуация возникает при решении задачи о растяжении полосы с симметричными круговыми вырезами (рис. [c.525]

Полученные три дифференциальных уравнения равновесия круговой цилиндрической оболочки (10.12) содержат шесть неизвестных усилий М , 3, М , М и Я. Таким образом, задача оказывается статически неопределимой, и для нахождения этих усилий к уравнениям (10.12) необходимо добавить уравнения деформаций. [c.219]

Перемещения и деформации в круговой цилиндрической оболочке [c.219]

Связь между перемещениями и деформациями в круговой цилиндрической оболочке можно получить из формул Коши в цилиндрической системе координат (2.4). Для перехода от пространственного тела к оболочке вместо цилиндрической системы координат хвг введем систему координат хдг, связанную со срединной поверхностью оболочки. При этом координаты х и 9 сохранят [c.219]

Подставляя соотношения (з) в формулы (б) и пренебрегая при этом величиной г по сравнению с R, получим выражение составляющих деформации круговой цилиндрической оболочки через составляющие перемещения точки ее срединной поверхности [c.222]

Мы получили геометрические уравнения теории круговой цилиндрической оболочки. Они устанавливают связь между деформациями в произвольной точке оболочки и перемещениями соответствующей точки срединной поверхности. [c.222]

Установим зависимости между усилиями и деформациями в круговой цилиндрической оболочке. Для этого воспользуемся формулами закона Гука в цилиндрической системе координат хвг (3.3). Чтобы перейти к системе координат хвг, связанной со срединной поверхностью оболочки, достаточно в этих формулах индекс г заменить на индекс г. В результате получаем [c.223]

Уравнения (10.18) представляют собой упрощенные физические уравнения теории тонких оболочек. Они выражают зависимость между усилиями и деформациями в тонкой круговой цилиндрической оболочке. [c.225]

Таким образом, для решения задачи о напряженно-деформированном состоянии тонкой круговой цилиндрической оболочки имеем 15 уравнений три уравнения равновесия (10.12), шесть уравнений деформации (10.17) и шесть физических уравнений [c.225]

Круговой тонкостенный цилиндр радиусом R и постоянной толщиной Л находится под действием некоторой осесимметричной нагрузки (рис. 10.29). Деформации и напряжения, возникающие в оболочке, также обладают, очевидно, осевой симметрией, и деформированный цилиндр представляет собой некоторое тело вращения. Форма этого тела определяется формой изогнутой образующей цилиндра. [c.423]

Симметричная круговая арка с защемленными концами нагружена равномерно распределенной радиальной нагрузкой интенсивностью pi на левой половине и р на правой. Показать, что если при расчете учитывать только деформацию изгиба, пренебрегая деформацией от продольных и поперечных сил, то изгибающие моменты в арке распределяются антисимметрично и зависят только от разности pi — р . [c.185]

Другой пример плоской задачи, в которой напряжения и деформации не зависят от полярного угла 9,— чистый изгиб кривых брусьев с круговой осевой линией ). [c.99]

Кручением называется такой вид деформации, при котором в поперечных сечениях внутренние усилия приводятся только к крутящему моменту. Такое кручение называют свободным или чистым. Величину крутящего момента определяют методом сечений. Если выделить элемент двумя сечениями, как показано на рис. 11.3, то можно убедиться, что имеет место взаимный поворот параллельных сечений относительно общей, нормальной к ним оси. Схема деформации оказывается аналогичной чистому сдвигу. Наиболее простым является решение задачи о кручении стержней кругового профиля. [c.181]

Деформация при кручении. Состояние, возникающее в прямом стержне, нагруженном скручивающим моментом (см. рис. 4.4, д), называется кручением. Пусть концы прямого стержня, имеющею круговое поперечное сечение, заделаны в плоские плиты, перпендикулярные оси стержня (рис. 5.6, а). Чтобы закрутить стержень на угол ф, следует одну из плит удерживать, оставляя неподвижной, а вторую повернуть на этот угол ф вокруг оси г. При этом первоначально прямолинейные образующие стержня превратятся в винтовые линии, тогда как торцовые плоскости сохранят свою параллельность. [c.121]

Пусть имеется бесконечная плоскость с круговым отверстием радиуса о- В некоторый момент, который принят за начало отсчета времени, к плоскости прикладывается на бесконечности равномерно распределенная радиальная нагрузка до, которая для определенности считается растягивающей. Эта нагрузка изменяется в дальнейшем по закону д (1), д (0) = до. При этом внутри полости действует давление Р ( ), Р (0) = Ро, и радиус полости растет по закону а ), а (0) = ао- Обозначим символом р (г) возраст слоя,радиуса г в момент начала отсчета времени. Радиальное перемещение t, г) и компоненты деформации и напряжения в рассматриваемой плоскости с круговым отверстием должны удовлетворять следующим уравнениям уравнение равновесия [c.123]

Барабан 37 самопишущего диаграммного прибора приводится во вращение нитью 50, пропущенной через ряд роликов и соединенной с траверсой 22. Второй конец нити перекинут через одну из двух круговых проточек на левом торце барабана и натянут подвешенным грузиком. Масштаб записи деформации равен 1 1 при передаче вращения через большую проточку барабана и 4 1 при передаче вращения через малую проточку. Масштаб сил на диаграмме зависит от пояса измерений нагрузки. Для шкал А, Б я В цена 1 мм соответственно равна 647, 1617 и 3215 н. [c.14]

Рейка 9 измерителя деформаций, закрепляемая в кронштейне каретки винтом 10, находится в зацеплении с зубчатым роликом. Последний закреплен на общем валике с лимбом 28 круговой шкалы измерителя, позволяющей вести отсчет деформаций с точностью до 0,5 мм. Вращение зубчатого ролика посредством нити, перекинутой через блочок и натянутой грузиком, сообщается барабану 11 диаграммного аппарата и сопровождается соответствующими отклонениями маятника. При этом самописец, жестко связанный с зубчатой рейкой 12 посредством стержня 26, вычерчивает на барабане диаграмму испытания. [c.30]

Класс течений растяжения, который, вероятно, можно аппроксимировать реальными течениями перед входом в трубу или вблизи выходного отверстия фильеры, представляет собой класс течений со стоком [34]. Такие течения могут быть стационарными в лабораторной системе отсчета, но даже в этом случае они не будут течениями с предысторией постоянной деформации. Растяжение нарастает в направлении течения вплоть до стока. Анализ течений со стоком для несжимаемой простой жидкости был выполнен в работе t34] для условий сферической и цилиндрической симметрии. Течение, приближенно описываемое сферически симметричным течением к стоку, имеет место в случае движения упруговязкой жидкости в области перед входом в трубу или круговым входным отверстием фильеры [35, 36]. Цилиндрическая симметрия ожидается для аналогичного течения в области перед щелью или прямоугольным каналом. [c.290]

Кроме того, к профилям зубьев предъявляется дополнительное требование — они должны обеспечивать многопарность зацепления при сложной форме кривой деформации гибкого колеса. Известно, что наиболее технологичными являются эвольвентные и круговые профили, при которых нарезание зубьев колес осуществляется высокопроизводительными методами. Однако эвольвентные профили не могут обеспечить большую многопарность зацепления. В случае применения круговых профилей для внутренних зубьев жесткого колеса достигается теоретически точное многопарное зацепление. [c.352]

При расчете на статическую прочность предельные контактные напряжения но условию полного отсутствия течения материала выбирают для вязких материалоп равными 20, (а, — предел текучести). Местные течения материала в одной точке внутри тела не опасны и не заметны. Если имеет место хотя бы небольшое перекатывание и, следовательно, нёт оснований опасаться влияния времени на образование остаточных деформаций, предельные контактные напряжения можно повысить до 3(1,, а для круговой площадки контакта даже несколько выше. [c.142]

Несущая способность конических зубчатых передач с повышенным перекосом осей (от консольного расположения, недостаточной жесткости валов и корпусов) может быть несколько повышена даже по сравнению с передачами, имеющими круговой зуб, выполнением зубьев двояковыпуклыми и вогнутыми. Обе стороны зуба шестерни нарезают выпуклыми, а колеса — вогнутыми. Выигрыш получается вследствие того, что удельная жесткость пары зубьев не меняется по длине зубьен и пятно контакта при деформации валов не смещается. [c.192]

В основе методов упругих решений лежит итерационный процесс уточнения дoпoлниfeльныx условий. С использованием этих принципов разработаны методы решения упругопластических задач для определения деформаций и напряжений при различных случаях сварки [4]. Решение задач этими методами осуществляется в численном виде на ЭВМ. Результаты решения позволяют анализировать как временные напряжения в процессе сварки, так и остаточные после сварки. Разработанные алгоритмы используют для решения одноосных задач (наплавка валика на кромку полосы, сварка встык узких пластин), задач плоского напряженного состояния (сварка встык широких пластин, сварка круговых швов на плоских и сферических элементах, сварка кольцевых швов на тонкостенных цилиндрических оболочках, сварка поясных швов в тавровых и других сварных соединениях), задач плоской деформации (многослойная сварка встык с [c.418]

Определить деформацию кругового кольца, изгибаемого двумя сочреда)-точенными силами /, действующими вдоль диаметра (рис. 18). [c.119]

Температурные напряжения в длинном круговом цилиндре. Рассмотрим стационарное тепловое состояние цилиндра с осесимметричным распределением температуры Т, не зависящим от координаты х = г воспользуемся полярными цилиндрическими координатами г, 0, 2, совмещая ось г с осью цилиндра. Предположим вначале, что торцы цилиндрической трубы с внутренним радиусом и наружным радиусом закреплены таким образом, что е = О, т. е. рассматриваем задачу плоской деформации. В этом случае отличныын от нуля будут три компоненты тензора напряжений Огт, О00 и зависящие только от координаты г. [c.283]

Однако существенно больший интерес представляют такие задачи, для решения которых элементарные гипотезы не могут привести к цели. Типичный пример — задача о кручении призматического стержня. Если принять для кручения такую же гипотезу плоских сечений, которая была принята для изгиба, окажется, что верный результат получится только для того случая, когда сечение представляет собою круг или круговое кольцо для других форм сечения эта гипотеза приведет к очень грубой ошибке. Точно так же никакие элементарные нредно-ложения не позволяют найти напряжения в толстостенной трубе, подверженной действию внутреннего давления. Можно привести много примеров других элементов конструкций, для которых напряжения и деформации нельзя определить с помощью элементарных приемов, а нужно использовать уравнения теории упругости. [c.266]

Разделы, касающиеся метода фотоупругости, двумерных задач в криволинейных координатах и температурных напряжений, расширены и выделены в отдельные новые главы, содержащие многие методы и решения, которых не было в прежнем издании. Добавлено приложение, относящееся к методу конечных разностей, в том числе к методу релаксации. Новые параграфы, включенные в другие главы, относятся к теории розетки датчиков деформаций, гравитационным напряжениям, принципу Сен-Венана, компонентам вращения, теореме взаимности, общим решениям, приближенному характеру решений при плоском напряженном состоянии, центру кручения и центру изгиба, концентрации напряжений при кручении вблизи закруглений, приближенному исследованию тонкостенных сечений (например, авиационных) при кручении и изгибе, а также к круговому цилиндру при действии пояскового давления. [c.14]

Если тела сжимаются вдоль нормали в точке О силой Р, в точке контакта возникнут местные деформации, приводящие к контакту по некоторой малой поверхности с круговой границей, называемой поверхностью контакта. Предполагая, что радиусы кривизны и очень велики по сравнению с радиусом границы поверхности контакта, мы можем при исследовании поверхности контакта применить результаты, полученные ранее для полубеско-нечных тел. Обозначим через перемеш,ение, вызванное местной деформацией в направлении точки М поверхности нижней [c.412]

Получить результаты, аналогичные уравнениям (н) и (р), для случая нагрева до постоянной температуры Т центральной круговой области в а) большой тонкой пластинке и б) в большой плите при плоской деформации. В последнем случае считать, что деформация е , вначале (при 7 =0) равная нулю, становится и остается равной нулю всюду в силу выбора соответствующего значения а, на гранях 2 = onst. Нагретая область определяется неравенством [c.441]

В качестве примера рассмотрим длинный круговой цилиндр (случа11 плоской деформации), который охлал<дастся или нагревается до стационарною состояния. Распределение температуры не симметрично относительно оси, но не зависит от осевой координаты г. Температура в этом случае представляется [c.483]

Начальными несовершенствами элемента системы назовем существующие до деформации отклонения его свойств от расчетных (номинальных). Для нагруженного стержня начальными несоверщенствами являются кривизна оси, несовершенства опорных устройств, неоднородность материала, смещения точек приложения равнодействующих, действующих на стержень сил. Для круговой цилиндрической оболочки постоянной толщины, например, такими несовершенствами помимо первых трех перечисленных для стержня будут отклонение формы линии пересечения срединной поверхности с поперечным сечением от круговой и переменность толщины. [c.30]

Рис. п.5. Геомсгрическая картина деформации при кручении стержня кругового поперечного сечения [c.182]

Конические передачи с прямыми зубьями применяют при окружных скоростях не более 5 Mj eK. Они очень чувствительны к точности монтажа и к деформациям элементов передачи. Конические колеса с тангенциальными зубьями (см. рис. 68, б) можно применять при окружных скоростях порядка 12 м1сек колеса со спиральными (круговыми) зубьями (см. рис. 68, виг) могут работать при скоростях до 35—40 Mj eK. Колеса с тангенциальными и спиральными зубьями обеспечивают значительно большую плавность и точность передачи вращения. [c.104]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...