Важные частные случаи

Систему уравнений (33) и (34) с учетом (35) проинтегрируем в наиболее важном частном случае начальных условий [c.505]

В важном частном случае г(1 - и) - О (осесимметричные течения или плоские течения без ограничения подъемной силы профиля) из (6.24), (6.25) вытекает неравенство Ug < О при дополнительных условиях ii О, (т > 0. Равенство (6.21) показывает, что в этом случае увеличение ст уменьшает величину J°, которая при выполнении изопериметрических условий и дифференциальных связей задачи 6 отличается от х на постоянную величину. Иными словами, сопротивление любого контура может быть уменьшено, если U < О и если вариация 6а > О допустима. [c.153]

Важными частными случаями движения являются равномерное и равнопеременное движения. При равномерном движении величина скорости постоянна. Уравнение равномерного движения [c.235]

ПИЙ. Общий прием составления уравнений скользящих движений в практически важном частном случае, когда разрыв непрерывности порождается одной быстро меняющейся вблизи поверхности 5 ограниченной функцией Q (л , Е), указан в книге [9]. [c.87]

Особенно часто уравнение Гиббса—Дюгема используется при постоянных Т, Р. В этом важном частном случае из того, что все химические потенциалы являются величинами интенсивными, т. е. они должны быть однородными функциями нулевой степени переменных п, вытекает (см. (3.16)) [c.88]

Остановимся на важном частном случае, когда труба испытывает только внутреннее давление р. Подставляя в (9) Ра = р и Р , = О, получим [c.110]

В одном важном частном случае, а именно, при расположении всех атомов данной молекулы вдоль одной прямой, молекула называется линейной. Число колебательных степеней свободы линейной молекулы равно Зп —5, так как вращение вокруг данной оси молекулы нельзя рассматривать как самостоятельную степень свободы. Вдоль оси линейной молекулы расположены п атомов, поэтому возможны п независимых движений вдоль этой оси. Из них одно движение является поступательным, а п—1 — колебательными. Таким образом, для колебательных движений, выводящих атомы с оси молекулы, остается Зп —5 —(я—1)== = 2 (я — 2) степеней свободы. Поскольку обе ортогональные плоскости, проходящие через ось молекулы равноправны, то все колебания, выводящие атомы с оси молекулы, дважды вырождены. Таким образом, линейная молекула из я атомов имеет 2я —3 различные частоты собственных колебаний. При я = 2 имеется лишь одна собственная частота, при я = 3 —три собственные частоты и т. д. Примером линейной трехатомной молекулы может служить молекула углекислого газа СО . Эта молекула имеет четыре колебательные степени свободы. Два нормальных колебания молекулы происходят вдоль ее оси. Третье и четвертое колебания выводят атомы с оси молекулы. Рассчитаем собственные частоты и коэффициенты распределения амплитуд по координатам Д.ПЯ этой молекулы. Пусть атомы расположены по оси ОХ и имеют координаты х , х . Запишем кинетическую и потенциальную [c.290]

Отметим некоторые важные частные случаи. Будем исходить из решения в виде [c.323]

ВАЖНЕЙШИЕ ЧАСТНЫЕ СЛУЧАИ ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ ПРИ ПЕРЕМЕННЫХ ТЕМПЕРАТУРАХ [c.339]

Важнейшими частными случаями теплопередачи при переменных температурах являются теплопередача при неизменном значении температуры одного из потоков и теплопередача при наибольшей величине средней разности температур, равной средней арифметической разности температур потоков. [c.339]

В наиболее важном частном случае течения жидкости, когда канал представляет собой трубу постоянного сечения, в любой момент времени скорость во всех сечениях одинакова. Это значит, дv дt—д.v/йt. В рассматриваемом случае [c.361]

В важном частном случае равенства длины индуктора и нагреваемого объекта йх = г) имеем [c.83]

В. зависимости от формы тела, условий его закрепления и нагружения картина напряженного состояния сильно меняется. Меняются и способы его определения. В ряде важных частных случаев эта картина и соответствующий ей способ расчета напряжений значительно упрощаются. Поэтому целесообразно начать изучение с этих частных случаев. [c.94]

Проведем краткий анализ функции I для наиболее важных частных случаев. [c.74]

Однако матрица смешанных жесткостей Вц] существенно зависит от порядка чередования слоев. Ниже рассмотрены некоторые важные частные случаи. [c.175]

ОДНОЙ — нормального напряжения на площадках, перпендикулярных оси. Мы назовем соответствующее напряженное состояние состоянием чистого натяжения ). Как мы увидим ниже, в общем случае такого состояния не существует при осевом растяжении возникает поле напряжений, отличающееся от состояния чистого натяжения. Однако в наиболее важном частном случае первоначально параллельных волокон при одноосном растяжении такое состояние возможно. [c.334]

Наиболее важными частными случаями анизотропии в целом для армированных волокнами композитов представляются случаи ортотропии, квадратной симметрии и трансверсальной изотропии. В ортотропном упругом теле существует три взаимно перпендикулярные плоскости упругой симметрии. В качестве примера таких материалов можно привести композит, [c.359]

В соотношениях (17) и (18) обобщенные силы Q в общем случае зависят от обобщенных скоростей. Рассмотрим важные частные случаи, в которых эта зависимость линейна и однородна. 1°. Пусть [c.61]

Действие этого постулата не ограничивается областью статики. Он приложим также и к динамике, где принцип виртуальных перемещений соответствующим образом обобщается принципом Даламбера. Так как все основные вариационные принципы механики — принципы Эйлера, Лагранжа, Якоби, Гамильтона — являются всего лишь другими математическими формулировками принципа Даламбера, постулат А есть в сущности единственный постулат аналитической механики и поэтому играет фундаментальную роль Принцип виртуальных перемещений приобретает особое значение в важном частном случае, когда приложенная сила Fi моногенная, т. е. когда она получается из одной скалярной функции — силовой. В этом случае виртуальная работа равна вариации силовой функции LJ qi,. .., ( ). Так как силовая функция равна потенциальной энергии, взятой с обратным знаком, то можно сказать, что состояние равновесия механической системы характеризуется стационарностью потенциальной энергии, т. е. условием [c.100]

Рассмотрим некоторые важные частные случаи. [c.184]

Заметим, что величины I, I 3 1, I 4 I остаются малыми вместе с S в течение всего времени, а I 2 I когда tоо (исключая случай, когда 64 = 0). В важном частном случае, когда (61, 621 S3, 64) = (О, О, и, 0), решение имеет вид [c.462]

Столкновения. Следуя (79.13), предполагалось, что точкам С я С можно придавать произвольные смещения 6у и дуг в пространстве PH, однако существуют важные частные случаи, в которых этого нельзя делать. Рассмотрим в пространстве QT луч или траекторию Г, соединяющую точки В я В (рис. 38). Предполагаем, что в области M QT, содержащей точку В, функция Q x, у) не зависит от первой группы аргументов, т. е. от X, и что то же имеет место в области М, содержащей точку [c.263]

Важнейшие частные случаи [c.288]

Исследование вынужденных колебаний выполняется фактически с помощью той же последовательности операций, которая описана для собственных. Остановимся на практически важном частном случае, когда возмущающей силой будет распределенная и сосредоточенная статическая неуравновешенность. [c.15]

Придавая константам скорости различные значения и принимая часть из них равными нулю, мы получим из системы (3.38) все важные частные случаи угнетение субстратом, угнетение продуктом, активацию продуктом, квадратичную активацию продуктом, квадратичную активацию субстратом, а также всевозможные их комбинации. [c.71]

Проще выражаются условия на наружной поверхности тела в том важном частном случае, когда во все время охлаждения ее температура поддерживается равной температуре окружающей среды в этом случае функция и на поверхности S должна сохранять постоянное значение t [c.21]

Важнейшими частными случаями рассматриваемой проблемы являются процессы, в которых температура есть функция только одной координаты. Уравнение (8.8) переписывается в обыкновенных дифференциалах и принимает вид [c.103]

В важном частном случае токовой цепи, выполненной из проводов, толщина к рых мала ио сравнению с ра- [c.142]

Различают линейный Ш. э. (Д оо , рис. 1), к-рый наблюдается в важнейшем частном случае водорода (а также [c.474]

Отметим важнейшие частные случаи. Полярные координаты. Пусть и = 2, (р, ф) — полярные координаты и область О описывается в полярных координатах неравенствами а<ф<р, р(ф)<р<р(ф). Тогда 1 р (ф) [c.101]

Такое графоаналитическое вычнслеппе интеграла в формуле Мора часто называют перемпоя опием эпюр. Не останавливаясь па конкретных примерах, рассмотрим сам способ перемпожеппя для важнейших частных случаев. [c.154]

Следует остановиться на важном частном случае голоном-Еых систем с одной степенью свободы и со связями, не зависящими от времени в системах этого рода конфигурации зависят от одного единственного лагранжева параметра (не зависят от О . [c.275]

В важном частном случае, когда Г является циклической траекторией, ее индекс равен единице (назависимо от того, совершается ли движение по ходу часовой стрелки или против). [c.387]

В важном частном случае уравнений Гамильтона 2п переменных группируются в и пар qr, Рг), и соответствующее преобразование, обладающее особыми свойствами, называется контактным преобразованием. Преобразования этого вида будут рассмотрены нами в гл. XXIV. [c.406]

В практически важном частном случае, когда виброизолирующая система представляет собой набор N одинаковых амортизаторов, при однонаправленных колебаниях многоточечных систем выражения (4) принимают вид [c.35]

В практически важном частном случае суммы порма 1ь-ного шума и гармонического сигнала с амплитудой Л. н ( (9) следует, что [c.50]

Раскрывая этот определитель относительно а и применяя критерииРау-са — Гурвица, выразим необходимые и достаточные условия устойчивости состояний 0 = 1 з = О через параметры механической системы. Более подробно остановимся на некоторых важных частных случаях. [c.102]

Решая обратную задачу, т. е. определяя форму лопаточного аппарата ступени, отвечающую заданным условиям течения, приходится, как правило, выполнять большое число вариантных расчетов, необходимых для выбора оптимальных конструктивных решений. Вместе с тем, если рассматривать турбинную ступень умеренной веерности и с небольшим углом меридионального раскрытия проточной части, то в некоторых случаях вполне допустимо пренебречь радиальными составляющими скорости потока и считать поверхности тока цилиндрическими. Тогда математическая и вычислительная части газодинамической задачи резко упрощаются, и решение в важнейших частных случаях оказывается элементарно простым. Первоначально для расчетов закрученных лопаток и были использованы такие простые решения в виде методов закрутки лопаток uA = onst, 1 = onst, p z = onst и т. д., которые не потеряли своего значения до настоящего времени [6, 17, 34 и 37 гл. III]. [c.189]

Полученные общие выражения позволяют определить податливости однопролетной балки постоянного сечения при произвольных условиях крепления концов и могут быть применены к решаемой задаче. Для удобства последующего использования рассмотрим ряд важнейших частных случаев. [c.253]

СОБСТВЕННАЯ СИСТЕМА ОТСЧЁТА — система отсчёта, связанная с рассматриваемым телом так, что все точки этого тела покоятся относительно неё. Таким образом, С. с. о. движется вместе с рассматриваемым телом и в общем случае произвольного движения не инер-циальна и вращается. Если тело ограничено в пространстве, то вне его С. с. о. может быть продолжена, вообще говоря, произвольным образом и не определена однозначно (она может, наир., деформнроваться с течением времени). Однако в нек-рых важных частных случаях существует физически преимуществ, выбор С. с. о. вне тела. Так, если тело жёсткое и движется по инерции без вращения, то С. с, о. внутри и вне тела может быть выбрана как Жёсткая инерциальная система отсчёта (и. с. о.). В случав прямолтшейного ускоренного движения жёсткого тела без вращения С. с. о. хотя и не инерциальиа, но также может быть жёсткой внутри и вне тела. Однако в этом случае жёсткая С. с. о. уже не может быть продолжена в пространстве вне тела неограниченно, т. к. силы инерции а разл. точках разные я неограниченно растут прк смещении [c.567]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...