Сила квазиупругая

Гармонические колебания тела возникают прп воздействии на него квазиупругой силы. Квазиупругой силой называют такую силу, которая пропорциональна по величине смещению тела от положения равновесия и всегда направлена к положению равновесия. Математическое выражение для квазиупругой силы имеет вид [c.74]

Уравнение движения маятника с учетом всех трех сил - квазиупругой, жидкого трения и вынуждающей - принимает вид [c.125]

При этом по условиям (130) ОО. В частном случае, если q — удлинение пружины, равенство (133) выражает потенциальную энергию поля сил упругости поэтому коэффициент с называют квазиупругим коэффициентом (или обобщенным коэффициентом жесткости). Из равенств (132) и (133) находим [c.390]

Задача 850. Материальная точка единичной массы под действием квазиупругой силы F — —4xi и силы Q = f t)i, где [c.311]

Пусть на точку действует упругая или квазиупругая сила, т. е. сила, стремящаяся вернуть точку в положение равновесия и по величине пропорциональная отклонению точки от этого положения. Если движение точки происходит вдоль оси Ох, а О—положение равновесия, то [c.320]

Задача 1436. Материальная точка М, находящаяся под действием квазиупругой силы, совершает движение вдоль оси Ох. Определить уравнение движения этой точки, если ее масса вследствие отделения от нее материальных частиц с относнтельной скоростью, равной нулю, изменяется по закону m==m (l — а/), где и а—постоянные величины. Считать, что при / = 0, начальная скорость точки М равна нулю, а х=а . [c.518]

Работа квазиупругой силы на перемещении из некоторого положения Мд в положение будет [c.345]

Рассмотрим в качестве примера поле квазиупругой силы, для которого, согласно равенству (54), потенциальная энергия [c.349]

Как отмечалось выше, потеря энергии вследствие излучения составляет ничтожную часть средней энергии осциллятора. Этот факт позволяет считать, что сила лучистого трения заметно мала по сравнению с квазиупругой силой. Зная теперь ее выражение, запишем (2.47) в виде [c.36]

Сделаем еще одно замечание. Как мы видели, формулы (2.54) и (2.55) имеют место, пока сила трения излучения значительно мала по сравнению с квазиупругой силой, т. е. [c.37]

Легко доказать, что в случае модели гармонического осциллятора эффект постоянного поля состоит просто в смещении положения равновесия. Рассмотрим движение электрона только под действием квазиупругой силы fi = —тщг и силы действия статического поля 7г = [c.285]

Сложная задача взаимодействия электромагнитного поля с веществом может решаться методами как классической, так и квантовой физики. Следует учитывать, что при использовании гармонического осциллятора в качестве модели излучающего атома результаты квантовой и классической теории дисперсии совпадают При применении другой модели (например, атома водорода, где нужно учитывать кулоновское взаимодействие, а не квазиупругую силу) результаты квантового и классического описания будут существенно различны. В последующем изложении, проводимом в приближении классической физики, фак- [c.138]

Квазиупругая сила всегда имеет знак, обратный направлению смещения, т. е. равна —/г. Знак вынуждающей силы Е, так же как и поляризация среды, зависит от знака электрического заряда. Поэтому введем в уравнение движения вынуждающую силу +9Е, что пригодно для описания движения как положительного, так и отрицательного заряда. [c.140]

До появления лазеров было очень трудно заметить какие-либо отклонения от линейности материального уравнения Р = а Е, так как внешние поля в веществе, создаваемые светом обычных источников, были пренебрежимо малы по сравнению с внутриатомным полем (0,1 — 10 В/см по сравнению с Еат q /a 10 В/см). Мощные лазерные пучки позволяют создать поле в 10 — 10 В/см, что уже сравнимо с внутриатомным полем и может приводить к изменению указанных выше параметров среды. Не будем проводить анализ конкретных причин таких воздействий (эффект Керра, электрострикция и др.), а оценим необходимые изменения в феноменологическом описании явления. Очевидно, что потенциальная энергия вынужденных колебаний электронов уже не может описываться известной формулой U(x) = l/2kx , соответствующей квазиупругой силе F = —kx. При наличии мощного воздействия света на атомную систему мы должны учесть члены более высокого порядка, приводящие к ангармоничности колебаний-. [c.168]

Отличие удерживающей силы от квазиупругой фактически оказывается существенным для очень мощного света, который можно получить с помощью оптических квантовых генераторов это отличие обусловливает особенности так называемых нелинейных оптических явлений, которые рассматриваются в гл. ХЫ. В тех же явлениях, с которыми мы имели дело до сих пор, и во многих других соотношение (156.3) выполняется с очень хорошим приближением. [c.551]

Для определения величины заряда найдем закон изменения частоты круговых компонент движения. В отсутствие магнитного поля центростремительная сила, обеспечивающая круговое движение заряда, задается квазиупругим притяжением Ьг, так что угловая частота вращения ((о = 2к/Т) определяется из условия [c.624]

Для объяснения линейчатого спектра, испускаемого изолированным атомом, следовало предположить, что электрон в излучающем атоме совершает (почти) гармонические колебания, которые согласно классическим законам и обусловливают почти монохроматическое излучение. Поэтому на основании вида атомных спектров следовало предположить такое устройство атома, при котором электроны, входящие в его состав, способны совершать гармонические колебания, т. е. удерживаются около положения равновесия квазиупругой силой вида / = — кх, где к — постоянная, ах — отклонение электрона от положения равновесия. [c.718]

Исходя из закона взаимодействия точечных электрических зарядов (закон Кулона), можно было бы представить себе модель атома, удовлетворяющую такому требованию. Согласно этой модели, предложенной Дж. Дж. Томсоном (1903 г.), атом представляет собой равномерно заполненную положительным электричеством сферу, внутри которой находится электрон. Если заряд электрона равен положительному заряду сферы, то такой атом будет нейтральным, а сила, действующая на электрон при его смещении, подчиняется закону квазиупругой силы. [c.718]

Колебательная система, в которой удерживающая сила отличается от квазиупругой, называется ангармонической. Поэтому говорят, что эффекты, обусловленные членами Рх, ух ,. .. в уравнении (235.6), связаны с ангармонизмом электронов молекулы. [c.836]

Ответ В отсутствие поля г = а os(u( t, где uj = fim (m — масса электрона, / — постоянная квазиупругой силы). [c.903]

Дифференциальное уравнение движения системы с одной степенью свободы при наличии квазиупругой восстанавливающей силы и силы сопротивления, пропорциональной квадрату скорости, будет [c.520]

Снова будем считать, что смещения малы по сравнению с межатомным расстоянием а, а силы взаимодействия между атомами — квазиупругие. Смещения описывают продольные колебания атомов вблизи положений их равновесия. [c.152]

Здесь С—2 — коэффициент квазиупругой силы [c.184]

Выше мы предположили, что возвращающая сила является квазиупругой, т. е. Fi=kx. То, что при малых смещениях х это так, нетрудно показать на примере обсужденной водородоподобной модели атома. Из рис. 8.2 видно, что возвращающая сила Fy представляет собой проекцию силы притяжения между ядром и электроном на направление напряженности поля, т. е. [c.279]

Удерживающая сила. Представляя атом гармоническим осциллятором определенной частоты, можно считать, что электрон в атоме удерживается в положении равновесия квазиупругой силой Д/ = —fr, которая пропорциональна смещению электрона г, возникающему под действием поля световой волны. Масса электрона т и коэффициент квазиупругой связи / определяют частоту собственных колебаний гармонического осциллятора [c.91]

Теорию нормального эффекта Зеемана разработал Лоренц. Из классической электронной теории дисперсии следует, что оптические процессы в атоме обусловлены движением электронов. Монохроматическое излучение рассматривается при этом как результат движения электрона по простому гармоническому закону, т. е. под действием квазиупругой силы. При включении магнитного поля на осциллирующий электрон начинает действовать сила Лоренца [c.104]

Рассчитаем, как изменится частота колебаний электрона под действием внешнего магнитного поля. Электрон на орбите в отсутствие. магнитного поля удерживается квазиупругой силой /г, которая равна центростремительной силе [c.106]

Силами, зависящими от скорости движения, являются различные силы сопротивления сред, в которых движется материальная точка. Примером сил, зависящих от положения точки в пространстве, является сила тяжести или, в более широком понимании, сила всемирного тяготения. К этому же классу сил принадлежит сила упругости и квазиупругости. Примером сил квазиупругости является сила тяготения, действующая на точку, находящуюся внутри Земли, если пренебречь неоднородностью материала Земли и отклонением ее формы от шара ). [c.318]

Сила квазиупругости, как и сила упругости, пропорциональна расстоянию от некоторой фиксированной точки. [c.318]

Если, KpoN e упругой (квазиупругой) силы, на точку действует сила сопротивления среды, пропорциональная первой степени скорости и направленная противоположно скорости, т. е, [c.320]

Поскольку рассматриваются малые перемещения, то разложим величину силы в ряд но степеням малого отклонения и сохраним только член, пропорцнональный первой степени л ( квазиупругий член ). Учитывая (е), имеем [c.323]

Поверхности уровля для любого центрального поля, в том числе и для двух рассмотренных полей, являются сферами. Сднако если их построить, меняя U через равные интервалы, т. е. давая U значения U — , и = 2с, и = 3с и т. д., то расположение этих сфер для разных центральных полей в соответствии с теоремой Кельвина будет разным в частности, в поле квазиупругой силы расстояние между поверхностями сфер с удалением от центра О будет убывать (если а = 0), а в поле силы тяготения — возрастать. [c.347]

Электрон удерживается в атоме квазиупругой силой fr, пропорциональной смещению электрона г, возникающему под действием поля световой волны. Масса электрона т и коэффициент квазиупругой связи f определяют частоту собственных ко.пебаний гармонического осциллятора oq Связь между ними записывается в виде = f/m. [c.139]

Таким образом, можно считать выясненным вопрос о необходимости введения в уравнение движения осциллирующего электрона вынуждающей и квазиупругой сил. Теперь уточним их знаки. [c.140]

Экспериментальное открытие электрона, радиоактивности, термоэлектронной эмиссии (испускание нагретыми металлами электронов), фотоэффекта (вырывание электронов из металлов под действием света) и других явлений — все это указывало на то, что атом вещества является сложной системой, построенной из более мелких частиц. Перед физикой встала проблема строения атома. Как устроен атом Первая (статическая) модель атома была предложена в 1903 г. Дж. Дж. Томсоном, согласно которой положительный заряд и масса распределены равномерно по всему атому, имеющему форму сферы радиуса 10 м. Отрицательные электроны расположены внутри этой сферы, образуя некоторые конфигурации, и взаимодействуют с отдельными ее элементами по закону Кулона. Электроны в атоме пребывают в некоторых равновесных состояниях. Если электрон получает малое смещение, то возникает квазиупругая сила — и электрон начинает совершать колебания около рав1Ювесного положения и излучать световые волны. Хотя модель Томсона объясняла некоторые явления, все же вскоре выяснилась ее несостоятельность. [c.10]

Движение ускоряемой частицы (протона, электрона) в циклических ускорителях в действительности является сложным. Дело в том, что наличие квазиупругих сил, возвращающих частицу на орбиту (если частица почему-либо отклонится от предвычисленной орбиты, составленной из дуг радиуса г = mv/eB t, R)), и пропорциональных отклонениям х п z, приводит к тому, что ускоряемая частица в процессе своего движения колеблется около предвычисленной орбиты. Эти колебания называются бетатронньши (так как первоначально были исследованы для движения электронов в бетатроне) или свободными. В случае малых отклонений бетатронные колебания описываются линейными уравнениями [c.72]

Исследование показывает, однако, что многие свойства атома удается передать при помощи классических законов, применяемых соответственным образом. В частности, взаимодействие атома со световой волной, ведущее к диспереии света, можно достаточно хорошо описать, если рассматривать атом как совокупность гармонических осцилляторов соответствующей частоты, т. е. считать, что электрон удерживается в атоме квазиупругой силой Ьг. Таким образом, уравнение движения электрона (массы т), смещенного из положения равновесия и предоставленного действию этой внутриатомной силы, есть [c.551]

В связи с обсуждением опытов Вавилова м ы обращали внимание на изменение числа поглощающих частиц под влиянием мощного падающего излучения. Однако это не единственный эффект, имеющий место при больших интенсивностях света. В 156 подчеркивалась тесная связь законов поглощения и дисперсии с представлением об атоме как о гармоническом осцилляторе, заряды которого возвращаются в положение равновесия квазиупругой силой. Если интенсивность света, а следовательно, и амплитуда колебаний зарядов достаточно велика, то возвращающая сила уже не будет иметь квазиупругий характер, и атом можно представить себе как ангармонический осциллятор. Из курса механики известно, что при раскачивании такого осциллятора синусоидальной внешней силой (частота ш) в его движении появляются составляющие, изменяющиеся с частотами, кратными со, — двойными, тройными и т. д. Пусть теперь собственная частота осциллятора соо. подсчитанная в гармоническом приближении, совпадает, например, с частотой 2ш. Энергия колебаний зарядов в этом случае особенно велика, она передается окружающей среде, т. е. возникает селективное поглощение света с частотой, равной со = /2 0o. Таким образом, спектр поглощения вещества, помимо линии с частотой о),,, должен содержать линии с частотами, равными /гСОо, а также /зй)(, и т. д. Коэффициент поглощения для этих линий, как легко понять, будет увеличиваться с ростом интенсивности света. [c.570]

Теория дисперсии в том виде, в каком она следовала из электронных представлений Лорентца, позволяла предполагать, что оптические процессы в атоме обусловлены движением электронов. Излучение монохроматического света следует при этом рассматривать как результат движения электрона по простому гармоническому закону, т. е. под действием квазиупругой силы, а изменение излучения под влиянием магнитного поля — как следствие изменения движения электрона добавочной силой, с которой магнитное поле воздействует на движущийся заряд. Эта добавочная еила (лорентцова сила) выражается в виде [c.623]

Данное приближение, использованное в 156, оказывается недостаточным, если речь идет о больших амплитудах колебаний, возникающих в интересующем нас случае мощного излучения. В самом деле, квазиупругий характер возвращающей силы означает, что потенциальная энергия электрона параболически зависит от его смещения из положения равновесия [c.835]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...