Многократного рассеяния теория

В общем случае многократного рассеяния теория переноса оптического излучения в дисперсных средах оказывается более сложной. Но только в этом случае можно рассчитывать на строгое физическое обоснование проблемы и получить для многих практически важных ситуаций необходимые уравнения для поля рассеянного излучения. Переход от этих уравнений к уравнениям измеряемых величин обеспечивает практическое использование последних в виде уравнения переноса энергии излучения, уравнения переноса оптического изображения, уравнения оптической локации. [c.43]

Малоугловое приближение 49, 70, 166 Малых возмущений метод 217, 219 Мерцания индекс 190, 192, 199 Метод наименьших квадратов 255 Многократного рассеяния теория 5 [c.311]

В гл. 7—13 Излагается теория переноса излучения, а в гл. 14 и 15—теория многократного рассеяния. Исторически задача распространения волн в облаке случайных рассеивателей исследовалась с двух различных точек зрения. Одна из них —теория переноса излучения, или просто теория переноса, другая — теория многократного рассеяния. Теория переноса имеет дело с интенсивностями распространяющихся волн. Она опирается на феноменологические и эвристические закономерности поведения интенсивности волны при распространении и впервые была предложена Шустером в 1905 г. ) в его работе по распространению излучения в загрязненной атмосфере. Основное диф- [c.12]

Многократного рассеяния теория 181 [c.275]

В современном виде теория многократного рассеяния изложена в работах [4. 5]. Параметрами теории являются величины [c.1167]

В общей теории многократного рассеяния из ур-ния, определяющего поведение ф-ции когерентности Г, сле-566 дует, что обобщённая яркость /(Я,и) для достаточно [c.566]

Интенсивность рефлексов на МДК сравнима с интенсивностью прямо прошедшего пучка, поэтому в результате взаимодействия последнего с дифрагированными пучками по мере прохождения их сквозь кристалл (многократного рассеяния) происходит усреднение интенсивностей рефлексов. Вследствие этого затрудняется определение структурного фактора по относительным интенсивностям отражений с использованием обычных формул кинематической теории. [c.53]

ПЛОСКОСТЯМ. Вклад эффектов многократного рассеяния будет зависеть от этих факторов, а также от размеров образца. Можно ожидать, что существует большое разнообразие эффектов и значительные различия для разных типов излучений, которые мы обсуждаем. Однако в теории существует обычный прием, который позволяет оценить основные типы наблюдаемых явлений. Для этой цели мы представим эти явления в наиболее простой форме. [c.173]

Важное различие между дифракцией рентгеновских лучей и дифракцией электронов вытекает из того, что для рентгеновских лучей нельзя пренебречь эффектами поляризации. При рассеянии на большие углы поляризационный фактор для каждого процесса рассеяния может меняться от нуля до единицы Поэтому типы процессов многократного рассеяния, которые в случаях рассеяния электронов на малые углы были бы эквивалентными, в случае рентгеновских лучей должны быть четко дифференцированы. Но, поскольку адекватные оценки этих сложностей содержатся в литературе, здесь мы их приводить не будем, разве что иногда сошлемся на некоторые результаты для рентгеновских лучей, чтобы показать. Насколько они отличаются от результатов более простой скалярно-волновой теории дифракции. [c.173]

Симметричное разностное ядро выражается через неотрицательную ядерную функцию К[т). Такие уравнения встречаются д различных разделах математики и физики. В теории переноса излучения, терминологии которой мы будем придерживаться, уравнение (1) описывает многократное рассеяние излучения в плоскопараллельной среде. При этом г — оптическая глубина, то — г — оптическая толщина среды, О < Л < 1 — вероятность выживания фотона при однократном рассеянии, 5о(т) — функция, характеризующая мощность первичных источников излучения, а 5(т) — функция источников, пропорциональная энергии, излучаемой на глубине г после всех рассеяний. [c.102]

Хотя металлическая модель дает простое и удовлетворительное качественное объяснение полупроводникового поведения жидкостей, соответствующие теоретические проблемы очень сложны из-за сильного взаимодействия. Если говорить на языке теории рассеяния, возникает необходимость учесть многократное рассеяние в высших порядках. Этот подход к теории электронной структуры был исследован Эдвардсом [74], но прогресс в этом направлении пока был недостаточным, чтобы пролить свет на поведение реальных систем. [c.86]

К настоящему времени создана теория и разработаны приближенные методы решения интегральных уравнений стационарного теплообмена излучением в системах серых тел с диффузно отражающими и изотропно излучающими поверхностями, разделенными диатермической средой. В частности, детально разработаны зональные методы решения интегральных уравнений теплообмена излучением. В последние годы проведены исследования стационарного теплообмена излучением с более полным учетом радиационных характеристик тел (индикатрисы отражения и испускания) и разделяющих их сред (поглощение и рассеяние излучения) в зависимости от спектрального состава излучения. Однако в этих работах для разделяющей среды используются приближения серого тела, лучистой теплопроводности или диффузионное приближение и не учитывается многократное рассеяние. Во многих случаях разделяющая среда считается изотермической. Проведенные исследования в области сложного теплообмена (теплообмен излучением и теплопроводностью) носят в основном теоретический характер они проводились в целях изучения фотонной теплопроводности или нестационарного лучистого нагрева (охлаждения) тел. [c.8]

В ряде дальнейших работ по развитию теории распространения рэлеевских волн вдоль неровных границ [125— 128] делались попытки учесть указанные поверхностные спектры в рассеянии. Проиллюстрируем это,следуя работе А. Д. Лапина [128], основная идея которой состоит в учете многократного рассеяния рэлеевской волны на неровностях. Задача рассматривается при наклонном па дении рэлеевской волны на малые и достаточно пологие периодические неровности. Постановка задачи следующая. [c.168]

Под однократным рассеянием принято понимать взаимодействие падающего излучения с системой рассеивателей, при котором вторичное (рассеянное) излучение обусловлено в основном одним актом рассеяния каждой частицы. При этом часто учитывается возможное затухание интенсивностей как падающего излучения до акта взаимодействия, так и рассеянного излучения после акта взаимодействия (на пути к приемнику). Для дисперсных сред затухание интенсивности вдоль пути распространения вызывается поглощением среды и рассеянием частицами на этом пути. При таком учете затухания интенсивности проходящего или рассеянного излучения фактически учитывается многократное рассеяние. Поэтому приближение однократного рассеяния с учетом затухания интенсивности в дисперсной среде иногда называют первым приближением многократного рассеяния [18]. Именно такое приближение теории переноса излучения рассматривается в этом [c.43]

Теория многократного рассеяния [c.55]

Исходные понятия и соотношения. Современная теория многократного рассеяния основывается на понятиях и результатах теории частичной когерентности [6]. Основополагающим понятием [c.55]

При решении задач теории многократного рассеяния удобно ис- [c.56]

Первые моменты поля. Среднее поле, представляющее собой первый момент поля, играет важную роль в теории многократного рассеяния, так как в выражениях для высших моментов содержатся первые моменты. В частности, для вторых моментов поля, пропорциональных интенсивности, произведение первых моментов входит в выражение для так называемой когерентной части. [c.58]

Вычисление массового оператора М, определяющего некоторые эффективные параметры дисперсной среды, является главной задачей теории многократного рассеяния. Выполнить такое вычисле- [c.58]

Сравнение теорж с результатами опытов. Согласно изложенной теории центральный заряд Ne является важной константой, значение которой желательно определить для разных атомов. Проще всего это можно сделать, наблюдая рассеяние альфа- и бета-частиц известной скорости, падающих на тонкий металлический экран, и измеряя малую долю частиц, отклоненных на углы в интервале от ф до ф -f йф. Если эта доля мала, то влияние многократного рассеяния должно быть тоже мало. [c.445]

Модифицированная теория возмущений (МТВ) учитывает при расчёте ср. поля (I7) многократное рассеяние. Отражение ср. поля 17 от случайной поверхности происходит так же, как и от плоской границы раздела г = о, но с эфф. поверхностным импедансом Ti(ki), зависящим от длины волны Я. и направления облучения, т. е. при Р. в. на с. п. имеет место дисперсия пространственная. Для абсолютно жёсткой поверхности Г (кх) выражается через интеграл по всем направлениям рассеяния р от величины u(a, р), аналитически продолженной в область комплексных углов рассеяния 9 (sin 0 = Ipil = y lk > 1) [c.268]

Методы теории многократного рассеяния (диаграммный метод или метод ф-ций Грина) позволяют получить замкнутые ур-ния для моментов поля. В частности, с этих позиций удаётся обосновать результаты феномево-логич. теорий переноса излучения. Кроме того, для расчёта флуктуаций волновых полей в случайных средах используют Кирхгофа метод, метод интерфереяц. интегралов, гибридный подход (теория однократного рассеяния назад на мелкомасштабной компоненте с использованием в качестве исходного приближения методов, учитывающих влияние крупномасштабной компоненты неоднородностей) и др. [c.563]

Поскольку процесс взаимодействия электронов с атомами и электронами вещества носит случайный (стохастический) характер, его целесообразно рассчитывать с помощью метода Ионте-Карло. При этом, в соответствии с теорией многократного рассеяния [I], направление движения электрона к концу шага t разыгрывается из распределения Гаудсмига-Саундерсона [c.19]

Арутюняном с сотрудниками была предпринята попытка сравнения своих экспериментальных результатов [66.11, 67.11, 72.31], полученных на электронном ускорителе ФИАН, с теорией (с учетом и без учета многократного рассеяния). Однако в указанной работе [72.31] приведены ошибочные численные результаты расчета [69Л2] по формуле Тер-Микаеляна [69.1, с. 368], учиты-ваюш.ей многократное рассеяние (по этому поводу см. [77.7]). Превышения экспериментальных данных (в некоторых случаях в десятки раз) над теорией на самом деле объясняются причинами аппаратурного характера (см. [73.35, [c.246]

Представляет значительный интерес исследование РПИ в медных и оловянных фольгах, проведенное Лорикяном и др. 80.13] с целью изучения влияния многократного рассеяния электронов на образование РПИ. В частности, исследован спектр РПИ в интервале энергий квантов 20—200 кэВ при прохождении электронов с энергиями 1—3,5 ГэВ через стоику из 20 оловянных фольг (а=20 мкм, Ь = 1 мм). Излучение регистрировалось кристаллом NaJ (Т1) толщиной 2 см. На рис. 19.9 приведены спектры РПИ, измеренные экспериментально (точки и крестики) и вычисленные с учетом многократного рассеяния (штриховые кривые) и без учета его (сплошные кривые). В области 40 Ь ох ЮО кэВ экспериментальные результаты ближе к расчетным кривым, учитывающим многократное рассеяние. Эти измерения, в согласии с теорией (см. гл. IV), показывают, что при имеющихся в данном эксперименте энергиях электронов в области Ю кэВ [c.260]

В работе [75.14] измерены угловые распределения числа квантов РПИ пеноиласта, также хорошо согласующиеся с теорией. При этом необходимо учесть, что экспериментальные угловые распределения РПИ уширяются из-за многократного рассеяния частиц в веществе радиатора [75.14] (см. также 16). С этой точки зрения угловые распределения, приведенные в [70.3], на самом деле не соответствуют истинным угловым распределениям РПИ при отсутствии многократного рассеяния частиц. [c.262]

Детектор был апробирован на электронном синхротроне ДЭЗИ (Гамбург, ФРГ). Получено монотонное возрастание величины сигнала в зависимости от энергии электрона, близкое к квадратичному закону в интервале энергий 2—6 ГэВ. Авторы этого эксперимента объясняют такую квадратичную зависимость влиянием многократного рассеяния электронов на РПИ. Однако в действительности в гранулах образовывались и поглощались кванты полного излучения, представлявшего собой сумму тормозного и переходного излучений (см. гл. IV). Интенсивность (или число квантов) полного излучения не имеет квадратичной зависимости от энергии частицы. Поэтому следует считать, что теория эксперимента с перегретыми сверхпроводящими гранулами пока еще отсутствует (подробнее см. [76.16, 77.1, с. 374]). [c.282]

Методы интегральных уравнений следуют из идей, упомянутых в гл. 1. Можно считать, что они дают математическое описание прохождения луча через кристалл. Падающая плоская волна последовательно рассеивается в кристалле, и многократно рассеянные компоненты суммируются согласно их относительным амплитудам и фазам, образуя выходящие волны. При использовании рядов Борна уравнения (1.17) и (1.22) можно интерпретировать как описание рассеяния последовательными элементами объема. Падающая волна (член нулевого порядка) рассеивается каждым элементом объема кристалла, что дает амплитуду однократно. рассеянной волны (член первого порядка), которая вновь рассеивается каждым элементом объема, что дает дважды рассеянную волну, и т. д. Это приближение для дифракции электронов использовал Фудзивара [149]. Хотя сходимость рядов Борна заведомо плохая, Фудзивара смог получить решения в виде рядов для рассеяния на кристалле. Эти решения позволили сделать важные общие выводы, включая характер модификаций теории рассеяния, требуемых при рассмотрении релятивистских эффектов для падающих электронов с высокой энергией [150]. [c.174]

По совету моего коллеги, Владимира Борисовича Беляева — одного из ведущих специалистов России по физике малочастичных систем, я познакомился с эволюционным по константе связи методом Киржница. Беляев тогда писал отзыв на кандидатскую диссертацию Н. Такибаева. Мне ЭКС метод понравился. По своему содержанию он был похож на метод фазовых функций. Очень скоро я убедился, что с помощью ЭКС метода можно сформулировать теорию многократного рассеяния частиц на ядрах, внутренне согласованную с условием унитарности. [c.405]

Общая теоретическая основа метода рассматривается в 2 нй базе представлёния о функции рассеяния S к, ю). Здесь же приведены основные свойства этой функции. Далее устанавливается связь с обычным методом интерпретации рассеяния рентгеновских лучей в рамках так называемого статического приближения. В 4 из лагается теория, лежащая в основе обычного метода дифракции нейтронов, и описываются методы, позволяющие учесть поправки, связанные с многократным рассеянием и неупругими эффектами. В 5 дается обзор последней серии экспериментов Эгельстафа, Эндерби и их сотрудников, а в 6 сделана попытка оценить относительные достоинства рентгеновских и нейтронных методов. [c.67]

Излучение, испытавшее многократное рассеяние, обычно не удается полностью устранить, однако его можно обнаружить, измеряя интенсивность при различных длинах волн падающего света. На фиг. 4 приведены взятые из работы [116] диаграммы рассеяния для бинарной смеси полистирол — циклогексан при температуре примерно на 0,2 °С выше критической, для длин волн падающего света 3650, 4360 и 5460 А. Поскольку интенсивность рассеянного света пропорциональна ее значение при Я-о = 3650 А почти в пять раз превьппает значение при Хо = 5460 А. На фиг. 4 изображена зависимость величины, обратной коэффициенту рассеяния, от 8Ш (0/2). Если бы рассеяние было однократным и подчинялось теории Орнштейна — Цернике, все графики были бы прямыми линиями, как при Я.0 = 5460 А. Наклон графиков при разных длинах волн, конечно, был бы различным, так как, строго говоря, независимой переменной является не 81п (0/2), а = (16л /А. ) 81п (0/2). Однако, как видно из фиг. 4, изменение наклона не соответствует такой зависимости от а при Яо = 3650 А наклон даже становится отрицательным. Таким образом, даже очень малое изменение длины волны сильно меняет картину рассеяния, что очень затрудняет интерпретацию измерений вблизи критической точки. В работе [116] доказано, что ошибочную кривизну можно исключить, применяя рассеивающую ячейку, в которой длина пути очень мала (0,1 мм). Графики, полученные для той же смеси с ячейкой размером 0,1 мм и согласующиеся с теорией Орнштейна — Цернике, изображены на фиг. 5. [c.115]

Надежные измерения поправки Орнштейна — Цернике вблизи критической точки газ — жидкость почти совершенно отсутствуют. В большинстве экспериментов по рассеянию света в газах в критической области (С2Н4, 8Гб, СО2) измерения проводились либо для фиксированного угла рассеяния (обычно 0 = 90°), либо в проходящем свете [28, 7, 135, 136, 15, 170]. Поэтому в настоящее время едва ли можно говорить об определении корреляционной функции или сжимаемости вблизи критической точки но результатам измерения рассеяния света. Авторы настоящей статьи произвели некоторые предварительные измерения ) рассеяния видимого света в СО2 в области критической опалесценции в интервале углов 15° < 0 <С 135°. В этом интервале не обнаружено угловой зависимости даже при температурах, отличающихся от критической на одну сотую градуса. Однако, поскольку вблизи критической точки не замечено соответствующего возрастания коэффициента экстинкции, вполне возможно, что при Т — Гс < 0,1 °С многократное рассеяние уже маскирует истинное поведение, согласующееся с теорией Орнштейна — Цернике. [c.117]

Снять ограничения на уровень флуктуаций и уточнить выражения для статистических характеристик излучения позволяет учет многократного рассеяния на основе высших приближений в ряде (2.4.5). Поскольку теория, З итываюгцая высшие приближения, очень сложна, ограничимся качественной графической иллюстрацией некоторых ее результатов. [c.106]

ОРЕОЛ — световой фон, возникающий в непосредственной окрестности изображения источника света в результате прохождения светового пучка сквозь рассеивающую среду. Причина появления О. — однократное или многократное рассеяние света на малые углы, особенно сильное в среде с частицами, размеры к-рых больше длины световой волны (индикатрисный эффект Ми, см. Ми теория). О. существенно влияет на разрешающую снособность фотографич. эмульсий и лю.минесцентных экранов и качество получаемых при их помощи изображения, а также на результаты из-мереиия прозрачности рассеивающих сред. [c.532]

Ряд результатов получен решением кинетич. ур-ггия на электронных счетных машинах. В частности, методом Монте-Карло найден коэфф. отражения у-лучей от разных сред (альбедо) и фактор накопления энергии отношение энергии, полученной детектором от всех квантов, к энергии, получаемой от первичных, не претерпевших рассеяния, квантов. Панр., за водяным барьером толщиной в 25 см при энергии у-лучей 0,66 Мэе 75% энергии приносят рассеянные у-кванты. Теория П. г.-л. ч. в. с учетом многократного рассеяния изложена в [7, 8]. [c.232]

Ряд (2.36), обычно записываемый с помощью диаграммной техники Феймана, является строгим формальным решением задачи многократного рассеяния. Поэтому любое приближенное решение для среднего поля или для более высоких моментов поля можно рассматривать как сумму некоторой подпоследовательности ряда (2.36) или соответствующего ряда для более высоких моментов поля. При этом отдельные учитываемые члены ряда также иногда вычисляются в том или ином приближении. Именно приближенные решения являются пока результатом теории многократного рассеяния системой частиц. Некоторые из этих результатов для среднего поля и более высоких моментов поля приводятся ниже. [c.58]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...