Броуновское движение

Отметим, что, хотя в уравнении (4. 7. 1) интегрирование по размерам пузырьков ведется до бесконечности, из-за быстрого убывания константы коалесценции К (У, У) при У У . фактически учитывается коалесценция пузырьков с размерами меньше критического. Перемещение мелких пузырьков газа в жидкости происходит благодаря их тепловому (броуновскому) движению, а электрическое поле при этом только увеличивает вероятность коалесценции пузырьков в силу их диполь-дипольного взаимодействия. Поскольку такое взаимодействие является короткодействующим, электрическое поле не влияет на относительно большие перемещения пузырьков. Для больших пузырьков газа роль теплового движения сильно уменьшается, математически это отражается на быстром убывании К , У) при У, У оо. [c.162]

Отметим, что под знаком ехр в знаменателе выражения (4. 7. 38) стоит отношение энергии силового по.ля Ь (г) к энергии теплового (броуновского) движения кТ. Если бы внешнее поле отсутствовало, то ф (г)=0. Тогда из (4. 7. 38) следовало бы выражение для потока [c.166]

Будут рассмотрены виды движения частицы, обусловленные сопротивлением жидкости при непрерывном течении, течении со скольжением и свободномолекулярном течении, а также броуновское движение, рассмотрение которого включено только ради общности представления эффектов, влияющих на движение частицы. [c.29]

Броуновское движение частиц в жидкости [c.102]

Броуновское движение, коагуляция и агломерация [c.264]

Ранее рассматривались случаи, в которых движение частиц вызывалось только движением жидкости. Это справедливо для относите.льно крупных частиц, скажем размером более 1 мк. Частицы в дисперсных системах имеют размеры от 10 м в грубодисперсных системах и до 10 м в мо.лекулярных дисперсиях. Из-за теп.лового возбуждения эти частицы участвуют в броуновском движении, так что имеет место соотношение [c.264]

Пусть одна частица неподвижна. Заключим ее в сферу радиусом В, так чтобы любая другая частица, входящая в эту сферу, притягивалась к первой и становилась связанной с ней. Внутри радиуса Н концентрация частиц остается равной нулю. Диффузионный поток через поверхность сферы зависит от средней скорости, с которой частицы пересекают эту поверхность в результате броуновского движения. Для невзаимодействующих частиц Н =2а. [c.265]

Влияние броуновского движения частиц. Как отмечалось в разд. 5.9, даже если броуновское движение субмикронных частиц очень незначительно, им нельзя пренебречь у стенки, где скорость непрерывной фазы уменьшается до нуля. Прежде чем плотность [уравнение (8.92)1 достигнет величины Ррз, возникает обусловленная броуновским движением диффузия, описываемая уравнением [c.359]

Общий случай с учетом отложения частиц, броуновского движения и непрерывного изменения параметров показан на фиг. 8.8. Если имеются частицы разных размеров (з) и (г), то у стенки вблизи передней кромки мелких частиц будет больше, чем крупных. Однако на расстоянии х вниз по потоку, когда а > 1, как следует из уравнения (8.109), у стенки будет больше крупных частиц, чем мелких. Такое распределение имеет место и в отложившемся слое частиц. [c.362]

Для субмикронных частиц броуновское движение может быть значите.льным, при этом профиль концентрации будет видоизменяться за счет броуновской диффузии. В том случае, когда частицы присутствуют только в струе, уравнение диффузии принимает вид [c.378]

В простейшей модели броуновского движения рассматривается движение частицы только вдоль одного направления и предпола- [c.31]

Однако существование флуктуаций есть принципиальная черта больцмановской картины мира. Эта картина получила безоговорочное признание только после того, как в начале века Эйнштейн, Смолуховский, Перрен и другие, изучая свойства броуновского движения, доказали реальность флуктуаций " . Поэтому нам важно будет убедиться не столько в их ненаблюдаемой малости — если что-то невозможно наблюдать, так ли уж это важно — сколько в том, что они реально существуют. [c.42]

В наше время для этой цели не нужно обращаться к броуновскому движению. Потому что сейчас основная профессия флуктуаций состоит в том, что они проявляются в виде шумов-измери- тельных устройств, приводя к дрожанию стрелок измерительных приборов, пляске цифр на цифровом табло или к ряби на экране осциллографа. Тем самым они ограничивают точность физических измерений. [c.42]

Пусть одна из частиц жидкости, твердого тела или газа, чем-то отличается от других, так что можно, хотя бы в принципе, следить за ее перемещениями. Реально это можно сделать, конечно, только если частица достаточно велика, как это имеет-место, например, в коллоидных взвесях, используемых для наблюдения броуновского движения. Но в принципе можно вести речь о любой частице, хоть как-то отличающейся от других. [c.202]

Французский ученый Жан Перрен (1870 — 1942) в 1908—1911 гг. выполнил серию экспериментов по изучению броуновского движения. Пример результатов одного из наблюдений за движением броуновской частицы представлен на рисунке 80. Закономерности броуновского движения, предсказанные на основе молекулярно-кинетической теории, полностью подтвердились этими экспериментами. [c.72]

Многие реальные физические процессы хорошо описываются DLA- моделью. Это прежде всего электролиз, кристаллизация жидкости на подложке, осаждение частиц при напылении твердых аэрозолей. В DLA- процессе на начальном этапе в центре области устанавливается затравочное зерно, затем из удаленного источника на границе области поочередно выпускаются частицы, которые совершают броуновское движение и в конечном итоге прилипают к неподвижному зерну. Таким образом происходит рост DLA- кластера. [c.29]

Броуновское движение - беспорядочное движение мельчайших частиц, взвешенных в жидкости или газе, под влиянием ударов молекул окружающей среды, [c.147]

Броуновское движение - беспорядочное движение мельчайших час- [c.360]

Под влиянием молекулярного движения в жидкости взвешенные в ней частицы совершают беспорядочное броуновское движение. Пусть в начальный момент времени н некоторой точке (начале координат) находится одна такая частица. Ее дальнейшее движение можно рассматривать как диффузию, причем роль концентрации играет вероятность нахождения частицы в том или ином элементе объема жидкости. Соответственно для определения этой вероятности можно воспользоваться решением (59,17) уравнения диффузии. Возможность такого рассмотрения связана с тем, что при диффузии в слабых растворах (т. е. при с< I, когда только и применимо уравнение диффузии в форме (59,16)) частицы растворенного вещества практически не взаимодействуют друг с другом, и потому можно рассматривать движение каждой частицы независимо от других. [c.330]

Наряду с поступательным броуновским движением и поступательной диффузией взвешенных частиц можно рассмотреть их вращательное броуновское движение и диффузию. Аналогично тому как коэффициент поступательной диффузии вычисляется через силу сопротивления, так коэффициент вращательной диффузии может быть выражен через момент сил, действующих на вращающуюся в жидкости частицу. [c.332]

Помимо технических, существуют так называемые естественные причины уширения линий излучения квантовых генераторов, а именно броуновское движение зеркал и спонтанное испускание активной среды. Как показывают опыты и расчеты, спектральная ширина, определяемая естественными причинами, составляет 10 — 10 с , т. е. фантастически малую величину. [c.801]

При рассмотрении броуновского движения число А можно считать настолько большим, что os 0 = О и = 2п к . [c.307]

Здесь рассматриваются моно дисперсные смеси, в которых столкновения частиц происходят из-за их хаотического движения. В по 1идисцерсных смесях столкновения между частицами разных фракций могут происходить из-за их разных макроскопических скоростей [2]. Соответствующий анализ одномерных и квазиодномерных течений с учетом коагуляции (в случае капель) имеется в [8, 15, 22]. Процессы коагуляции из-за броуновского движения капель рассмотрены в [6]. [c.209]

Количественная теория поступательного и вращательного броуновского движения твердых сферических частиц дана Эйнштейном [137]. Эллипсоидальные частицы рассмотрены Перрином [598] II Гансом [248]. Бреннер изучал эффекты, определяе.мые взаимодействием обоих видов броуновского движения — поступательного II вращательного — в случае частиц произвольной формы [74]. Он ввел дополнительные члены в выражение для вектора диффузионного потока в физическом пространстве, помимо обычно рассматриваемых членов, связанных с поступательным п вращательным движениями. Этим определяется появление третьего коэффициента диффузии, не зависящего от классических коэффициентов, обусловленных поступательным и вращательным движением. Подробному исследованию броуновского движения посвящены работы [243, 481]. [c.103]

Вс.ледствие хаотичности броуновского движения расстояния между отдельными частицами оказываются столь малыми, что электростатические или по.ляризационные силы (ван-дер-вааль-совы силы) достигают чрезвычайно больших значений. Это притяжение может быть преодолено только в случае очень ма.лых частиц (10 м). Левич [481] предполагает, что частицы, приб.лизив-шиеся друг к другу на расстояние одного диаметра, становятся связанными между собой, что приводит к быстрой коагуляции. [c.264]

В простой модели дисперсии с малой концентрацией частиц, [715], содержащей N сферических одинаковых частиц, считаются существенными только двойные столкновения. Была рассчитана вероятность двойного столкновения при броуновском движении или диффузии. [c.265]

Коагуляция в градиентных потоках и из-за турбулентности жидкости широко исследована в работе [481]. Фукс [243] подробно изучал броуновское движение, накопление частиц и пыли в фильтрах, а также накоп.ление при ударе о коллекторную поверхность частиц, движущихся по индивидуальным траекто-Р1ТЯМ. В гл. 8 рассматривается гидродинамическая сепарация, а в гл. 10 — электростатическая сепарация. [c.266]

Из уравнения (8.37) следует, что при х = 1 ррш- -оо. Конечно, этот вывод физически нереален. Однако если броуновское движение частиц незначительно, то при х = 1 или раньше следует ожидать отложения частиц, когда Up 0. Рассмотрим вначале именно этот случай. Из разд. 5.1 известно, что предел величины ррш определяется максимальной объемной долей твердых частиц фмакс которую можно получить уплотнением дискретной фазы (фмакс = 1 для капель жидкости). Следовательно, пределом величины рри, будет рр = фмаксРр или [c.357]

Ламинарное двнженпе, влияние броуновского движения частиц 359 [c.528]

Интересно отметить, что фрактальная размерность модельног о кластера, полученного в процессе агрегации частиц ограниченной диффузией на квадратной решетке (d 2 модель Виттена-Сандера кластер - частица, случай броуновского движения частиц), имеет значение df l,68 0,07 [9]. При применении к указанной модели приближения среднего ноля, связанного с учетом среднего масштаба экранирования, ограничивающего глубину проникновения частиц вглубь кластера, в [18] получено общее для фрактальной размерности кластеров выражение [c.105]

Закономерности броуновского движения. Большое значение в обосновании молекулярно-кинетической теории имело открытие английского ботаника Роберта Б р о у н а (1773—1858). В 1827 г. он обнаружил беспорядочное движение видимых в микроскоп твердых частиц, находящихся в жидкости. Это явление, названное броуновским движением, смогла объяснить лишь молекулярнокинетическая теория на основе использования представлений о существовании молекул. Беспорядочно движущиеся молекулы жидкости или газа сталкиваются с твердой частицей и изменяют направление и модуль скорости ее движения. Число молекул, ударяющих частицу с различных сторон, и направление передаваемого ими импульса непостоянны. Чем меньше размеры и масса частицы, тем более заметными становятся изменения ее импульса во времени. [c.72]

Первая работа Эйнштейна по специальной теории относительности была напечатана в Annalen der Physik, 1905, v. 17, p. 891—921, под заглавием Об электродинамике движущихся тел . Указанный том этого журнала содержит три классические статьи Эйнштейна. Одна из них посвящена квантовой интерпретации фотоэлектрического эффекта (с. 132—148) в другой излагается теория броуновского движения (с. 549—560), третья — по теории относительности — цитирована выше. (Следует отметить, что многие из результатов этой статьи были предвосхищены Лармором, Лоренцем и другими.) В том же году в т. 18 того же журнала (с. 639—641) появилась еще одна короткая статья Эйнштейна под заглавием Зависит ли инерция тела от его энергии . Ниже дается сокращенное излох(ение рассуждений Эйьштейна по этому вопросу. [c.396]

Рис.61. Схема перестройки структуры расплава в процессе предкристаллизации а - частицы жидкой фазы (расплава), совершающие броуновское движение б - состояние расплава при некотором охлаждении, появление зародышей новой фазы докрити-ческого радиуса 3 - критическое состояние расплава в момент образования критических зародышей новой фазы, поле сил дальнодействующего притяжения генерирует в системе перколяцнонный кластер

Известно [6], что фрактальная размерность траектории обобшенного броуновского движения 0=2. Траектории движения частиц в объеме расплава, как и в любой другой жидкой фазе, являются броуновскими. Поэтому дальнейший рост фрактального кластера дальше двутсмерного граничного слоя невозможен (рис. 62). [c.88]

В потоке суспензпп с нешарообразыымп частицами наличие градиентов скорости оказывает ориентирующее действие на частицы. Под влиянием одновременного воздействия ориентирующих гидродинамических сил и дезориентирующего вращательного броуновского движения устанавливается анизотропное распределение частиц по их ориентации в пространстве. Этот эффект, однако, не должен учитываться при вычпслеипи поправки к вязкости г) анизотропия ориентационного распределения сама зависит от градиентов скорости (в первом приближении — линейно) и ее учет привел бы к появлению q тензоре напряжений нелинейных по градиентам членов. [c.111]

Частицы совершают броуновское движение в жидкости, ограниченной с одной стороны плоской стенкой при попадании на стенку частицы прили-пают> к ней. Определить вреоятность того, что частица, находящаяся в начальный момент времени на расстоянии Ха от стенки, прилипнет к ней в течение времени t. [c.332]

Решение. Искомое время т определится как время, в течение которого частица при броуновском движеню сместится на расстояние порядка величины своих линейных размеров а. Согласно (60,3) имеем т a lD, а согласно (60,9) D Tjr a. Таким образом, [c.332]

Атомы существуют Первые решающие доказательства реальности существования атомов были получены группой французских ученых под руководством Ж. Перрена в экспериментах по исследованию броуновского движения Ц908). Теоретическая база для этих исследований была разработана Л. Больцманом (имеется в виду его барометрическая формула (50)) и позднее А. Эйнштейном. В этих же опытах было измерено и значение постоянной Авогадро N/,. [c.88]

Броуновское движение, открытое в 1827 г. английским ботаником Р. BpojoioM, является одним из самых интересных явлений природы. Наблюдая в микроскоп взвесь цветочной пыльцы в во- [c.88]

Гидродинамика многофазных систем (1971) -- [ c.103 ]

Физика. Справочные материалы (1991) -- [ c.72 ]

Теплоэнергетика и теплотехника Общие вопросы (1987) -- [ c.267 ]

Гидродинамика при малых числах Рейнольдса (1976) -- [ c.21 , c.239 , c.377 , c.477 , c.531 ]

Деформация и течение Введение в реологию (1963) -- [ c.251 ]

Конструкционные материалы Энциклопедия (1965) -- [ c.277 ]

Равновесная и неравновесная статистическая механика Т.2 (1978) -- [ c.10 , c.300 ]

Физико-химическая кристаллография (1972) -- [ c.233 ]

Техническая термодинамика Издание 2 (1955) -- [ c.87 ]

Температура и её измерение (1960) -- [ c.282 ]

Статистическая механика (0) -- [ c.65 ]

Колебания и волны Введение в акустику, радиофизику и оптику Изд.2 (1959) -- [ c.424 ]

Статистическая механика (0) -- [ c.297 , c.404 , c.425 , c.426 ]

Введение в термодинамику Статистическая физика (1983) -- [ c.356 ]

Синергетика иерархии неустойчивостей в самоорганизующихся системах и устройствах (0) -- [ c.44 , c.179 ]

Современная термодинамика (2002) -- [ c.132 ]

Механика сплошных сред Изд.2 (1954) -- [ c.280 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...