Круглая пластина постоянной толщины

РАСЧЕТ КРУГЛЫХ ПЛАСТИН ПОСТОЯННОЙ ТОЛЩИНЫ [c.354]

Частота свободных колебаний круглой пластины постоянной толщины, защемленной на внутреннем радиусе и свободной на внешнем радиусе [c.251]

В основе технической теории пластин и оболочек, используемой при расчете тонкостенных элементов конструкций, лежат два важных упрощающих допущения — гипотезы Кирхгофа. С этими допущениями мы познакомимся на примере задачи об осесимметричном изгибе круглой пластины постоянной толщины — одной из самых простых задач теории пластин. [c.53]

В приближенных расчетах днище поршня рассматривают как круглую пластину постоянной толщины б, заделанную по внешнему радиусу цилиндра г. Наибольшие напряжения от силы давления газов р возникают у заделки на внешней (огневой) [c.276]

Определим стационарное температурное поле в круглой пластине постоянной толщины Н с центральным отверстием. Обозначим радиус наружного контура пластины через г , а радиус внутреннего контура (центрального отверстия) пластины через Г . [c.64]

Определим стационарное температурное поле в круглой пластине постоянной толщины с центральным отверстием, когда температура среды равна 3 при г я при г = [c.66]

В 5.3 излагается теория тепловых напряжений в круглой пластине постоянной толщины при осесимметричном, антисимметричном и циклически-симметричном температурных полях. В случае осесимметричного температурного поля устанавливается аналогия между задачей о плоском термоупругом напряженном состоянии пластины и задачей о тепловом ее изгибе. В качестве примера рассматривается задача о тепловых напряжениях в круглой [c.137]

Расчет круглых пластин постоянной толщины [c.157]

Рассмотрим условия распространения тепла в круглой пластине постоянной толщины (рис. 63). Будем считать, что [c.139]

Перейдем теперь к определению напряжений в круглых пластинах. Рассмотрим пластину постоянной толщины И, нагруженную силами, симметрично расположенными относительно оси пластины г (рис. 344). Деформации, перемещения и напряжения, возникающие в пластине, будут также симметричны относительно оси г. [c.303]

Основное линеаризованное уравнение для пластины постоянной толщины (4.33), полученное в декартовой системе координат, удобно для решения задач устойчивости пластин, контур которых совпадает с координатными линиями. Для пластин другой формы может оказаться удобной другая, не декартова система координат. Так, для круглых пластин основное уравнение удобнее представить в полярных координатах. [c.149]

Ниже дается расчет круглых тонких пластин постоянной толщины б <С D, нагруженных поперечными силами, симметричными относительно центра пластины (фиг. 50, а). При этом условии деформации. [c.354]

Пр и мер 1. Рассмотрим тепловые напряжения в круглой сплошной пластине постоянной толщины, обусловленные стационарным осесимметричным температурным полем [c.151]

Ниже дается материал по расчету круглых тонких пластин постоянной толщины 6<0, нагруженных поперечными силами, симметричными относительно центра пластины (фиг. 61, а). При этом условии деформации, перемещения и напряжения, возникающие в пластине, также симметричны относительно ее центра. [c.156]

Конструктивные элементы в виде круглых и кольцевых пластин постоянной толщины или ступенчатого профиля находят широкое распространение в различных отраслях машиностроения и строительного дела. Для увеличения жесткости и прочности такие пластины усиливаются концентрическими выдавками и тонкими ребрами [5], [8]. Примерами таких пластин, расчетная схема которых имеет вид, показанный на фиг. 1 или 3, могут служить некоторые днища резервуаров, фланцы труб, крышки цилиндров, диафрагмы, поршни, железобетонные, плиты и др. [c.57]

Задачи осесимметричного изгиба круглых и кольцевых пластин постоянной толщины, усиленных тонкими упругими коль- [c.78]

СЛОЖНОЕ НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ТОНКИХ КРУГЛЫХ ПЛАСТИН ПОСТОЯННОЙ И ПЕРЕМЕННОЙ ТОЛЩИНЫ ПРИ НЕРАВНОМЕРНОМ НАГРЕВЕ [c.275]

Каждое из днищ рассматриваем как тонкую круглую пластинку постоянной толщины, что справедливо при условиях hi/R< 1,йг/Л 1. Точно так же полагаем, что H/R 1. Данное допущение позволяет использовать при анализе техническую теорию пластин. [c.184]

Расчет седла. Расчетная схема показана на рис. 46. Седло представляет собой круглую пластинку постоянной толщины с заделкой по наружному контуру и с жестким центром по внутреннему, который препятствует повороту сопряженной с ней пластины, не ограничивая ее перемещение, т. е. является скользящей опорой (первый вариант). Второй вариант отвечает случаю недостаточной жесткости внутренней части седла, толщина которой незначительно превышает пластину и ослаблена проходным отверстием. Это вариант пластины со свободным по внутреннему отверстию контуром. Пластина нагружена распределенной осевой силой на окружности 2r==d =2a и давлением р в пределах от 2 =d p=2a до 2Ь. Рассмотрим оба названных варианта. [c.111]

Перейдем теперь к определению напряжений в круглых пластинах. Рассмотрим пластину, имеющую постоянную толщину Л, нагруженную силами, симметрично расположенными [c.407]

Изгиб круглых несимметрично нагруженных пластин V постоянной толщины [c.81]

Для диска постоянной толщины (круглая пластина) уравнение удобнее написать в полярных координатах. Если начало прямоугольной системы координат поместить в центре диска и обозначить радиус-вектор и полярный угол, определяющие положение некоторой точки срединной поверхности, через г и ф, то оператор Лапласа в полярных координатах будет иметь вид [c.6]

Заделанная по внешнему контуру круглая пластина с четырьмя симметрично расположенными отверстиями находится под действием постоянного температурного поля, которое по толщине пластинки изменяется по линейному закону (рис.2.10). Перепад температуры по толщине пластины Д/ = 100"С. Упругие характеристики пластины Е = 2 о (МПа), v = 0,3, коэффициент температурного расширения а, =0,125 10 град . Толщина пластины h = 0.01 (м). Внутренние отверстия свободны от закреплений. [c.49]

Задача 11.4. Определить температурные напряжения при неравномерном нагреве круглой пластины толщиной Л и радиуса а, если разность температур верхнего и нижнего оснований пластины At, упругие постоянные Е, х, коэффициент линейного температурного расширения а. Закон изменения температуры по толщине пластины считать линейным. [c.246]

Теоретическое решение задач изгиба пластин даже простых очертаний и постоянной толщины связано с определенными математическими трудностями и чаще всего проводится приближенно или при помощи численных методов. Математические трудности значительно возрастают, если рассматриваемая пластина имеет переменную жесткость. Для такого случая теоретические решения в основном получены для круглых и прямоугольных пластин с линейным изменением толщины. [c.396]

Рассматривается сложный осесимметричный изгиб тонкой круглой пластины радиально-переменной и постоянной толщины, вызванный пространственным температурным полем [c.275]

Выше мы показали возможность вывода основных уравнени й теории пластин исходя из вариационного принципа Лагранжа. Однако главное значение вариационных принципов в расчете пластин состоит в том, что с их помощью можно получить приближенные решения сложных задач, не прибегая к составлению и решению дифференциальных уравнений в частных производных. Некоторые примеры расчетов с использованием прямых методов вариационного исчисления рассмотрены в 8. Точное аналитическое решение общих уравнений изгиба пластины может быть выполнено лишь в частных случаях — для прямоугольных и круглых пластин постоянной толщины, а также для пластин, [c.67]

Однородные и частные решения, выраженные в элементарных функциях, получены для круглых пластин постоянной толщины, а также для некоторых частных случаев пластин с переменной толщиной. В основном они получены при осесимметрич- [c.106]

В приближенных расчетах днище поршня рассматривают как круглую пластину постоянной толщины о, заде-ланкую ао внешнему радиусу цилиндра [c.268]

Изгиб круглых несимметрично нагруженных пластин постоянной толщины рассмотрен в 4 7. Следует отметить, что для круглых неосесимметрично нагруженных пластин переменной толщины эффективньш является численное решение путем интегрирования на ЭВМ обыкновенных дифференциальных уравнений, получаемых после разложения решения в тригонометрический ряд по угловой координате. [c.52]

Круглые пластины при осесимметричном температтрном поле, изменяющемся по толщине. Если температура изменяется по координате г, то возникают дополнительные температурные напряжения, вызывающие изгиб пластины. Для пластины постоянной толщины [c.192]

Установившаяся ползучесть круглых и кольцевых осесимметрично нагруженных пластин постоянной толщины рассмотрена Л. М. Качановым [32], а также в работах [54], [80]. Для решения задачи Л. М. Качановым использованы вариационные методы метод Ритца, а также метод минимума дополнительного рассеяния, в наших работах применен метод Бубнова — Галеркина, который в сущности эквивалентен методу Ритца. Этими методами был решен ряд расчетных схем. [c.266]

Табляца П3.12. Формулы для перемещений, усялий н напряжений в круглых сплошных и кольцевых пластинах постоянной толщины. Нагрузка—осесимметричшле растягивающие усилия [c.255]

Под оболочкой понимается тело, одно из измерений которого (толщина) значительно меньше двух других. Геометрическое место точек, равноотстоящих от обеих поверхностей оболочки, носит название срединной поверхности. Если срединная поверхность оболочки является плоскостью, то такую оболочку называют пластиной. Пластины классифицируют по форме очертания внешнего контура. Так, пластины могут быть круглыми, прямоугольными, трапециевидными и пр. Если срединная поверхность образует часть сферы, конуса или цилиндра, оболочку соотнетственно называют сферической, конической или цилиндрической. Геометрия оболочки определяется не только формой срединной поверхности. Нужно знать также закон изменения толщины оболочки. Однако все встречающиеся на практике оболочки имеют, как правило, постоянную толщину. [c.292]

Рассмотрим пластический изгиб круглой пластины (рис. 81) при осесимметричной нагрузке q = q(r) г — радиус-вектор, 2h — постоянная толщина пластины, ось г цилиндрической системы координат направлена вниз). До достижения предельной нагрузки пластина не испытывает пластических деформз1фй. Все положения, принятые в теории упругости при изгибе пластин (гл. IV), сохраняются. Компонентами напряжений Ог, Xrz в тонкой пластине пренебрегаем, касательные напряжения Тге, te равны нулю в силу симметрии. [c.130]

Широкое внедрение ЭВМ в расчетную практику позволило создать библиотеки подпрограмм для различных элементов оболочек и пластин, позволяющие по единообразным данным о геометрии элемента, поверхностным и краевым нагрузкам и перемещениям вычислить неизвестные перемещения, усилия и напряжения в сечениях элементов. Для многих тонкостенных элементов постоянной толщины имеются аналитические формулы, например для цилиндрических, сферических, конических оболочек, круглых и кольцевых пластин, некоторых оболочек линейно-переменной толщины. Традиционные методы строительной механики - методы сил, перемещений, начальных параметров — позволяют рассчитьшать конструкции, представленные в виде различных комбинаций базисных элементов. Численная процедура сводится к решению систем алгебраических уравнений относительно неизвестных перемещений или усилий в местах сопряжения элементов. [c.45]

Круглые пластины при осесимметрнчвом температурном поле, постоянном по толщине пластины. Температурные напряжения определяются решением следующего дифференци- [c.192]

Таким образом, программа предусматривает расчет конструкций из элементов коротких цилиндрических, сферических, конических, эллиптических оболочек постоянной толщины, цилиндрических оболочек линейно-переменной толщины, нолубесконечных оболочек, круглых и кольцевых пластин и различных кольцевых деталей (табл. 2) при различных (с учетом разработанной классификации) видах и упругих характеристиках разрывных сопряжений (сы. табл. 1), при краевых условиях в усилиях, смещениях, смешанных, а также при краевых условиях в виде сопряжения оболочек с упругими элементами заданной жесткости. Типы нагружения — силовые нагрузки в виде усилий затяга шпилек фланцевых соединений, затяга винтов узлов уплотнения, равномерного, линейно-переменного давления, распределенных по параллельному кругу изгибающих моментов и перерезывающих усилий, осевых усилий, центробежных сил температурные нагрузки в виде краевых температурных коэффициентов влияния — перемещений для элементов, рассматриваемых как свободные (при температуре, постоянной по толщине и изменяющейся вдоль меридиана) либо усилий для элементов, рассматриваемых как часть бесконечных оболочек (при переменной по толщине температуре). [c.85]

В настоящей главе выводятся дифференциальные уравнения с коэффициентами типа импульсных функций (асимметрическая единичная функция, дельтафункция Дирака и ее производная) теплопроводности многоступенчатых изотропных тонких пластин и цилиндрических стержней с учетом теплоотдачи и внутренних источников тепла, квазистатической задачи термоупругости осесимметрически деформируемой круглой многоступенчатой пластины. На основе выведенных уравнений для круглых пластин кусочно-постоянной толщины, нагреваемых внутренними источниками тепла или внешней средой, находятся единые для всей области определения замкнутые решения статических и квазистатических задач термоупругости. [c.313]

При осесимметричной деформации целесообразно задать разрешающие параметры Г,- в форме зависимостей (2.40). Используя уравнения (2.51) — (2.54), (2.57) и поступая так же, как и в предыдущей главе, можно получить однородные и частные решения при осесимметричной деформации. Ниже приведены полные решения в форме (7.5) для задач о плоском напряженном состоянии и изгибе отдельного участка круглых и кольцевых пластин из ортотропиого материала с толщиной, изменяющейся по степенному закону (7.2). Эти решения могут быть легко использованы для пластин переменной толщины из изотропного материала, а также для пластин постоянной жесткости. [c.111]

Пластины — Напряжения крити-чсскпе — Формулы 174 175 — Устойчивость 174 — — круглые под равномерно распределенным давлением — Расчетные формулы 159 - круглые постоянной толщины— Расчет 156 Пластичность 48 Плоскоременные передачи 529 — Выбор типа 540 [c.964]

Все керамические резонаторы, используемые в фильтрах, работают либо на основной частоте, либо на первой гармонике радиального резонанса круглой пластины. Такая керамика поляризуется путем создания сильного постоянного электрического поля в направлении толщины пластины, в результате чего значительная часть сегнетоэлектрических доменов ориентируется в направлении приложенного поля ). Домены в неполяризованной керамике ориентированы в различных направлениях электрическое поле может повернуть ориентацию некоторых доменов на 180° и осуществить движение 90-градусных границ между доменами в таком направлении, чтобы результирующая поляризация в направлении приложенного ноля возросла. Механическое напряжение влияет на 90-градусные грагшцы доменов, по оно не может вызвать поворота ориентации доменов на 180 . [c.447]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...