Частные случаи, примеры

В качестве специальных материалов. Упругий материал и линейно-вязкий материал представляют частные случаи, примеры возможного поведения материалов для всех предысторий [c.395]

Таким образом, третий, четвертый и пятый примеры являются частными случаями второго примера. [c.50]

Так как данный отрезок занимает произвольное положение по отношению к плоскостям проекций, мы не можем, как в предьщущем примере, воспользоваться свойством о частном случае проецирования прямого угла, поэтому вначале необходимо [ВС] перевести в положение, [c.175]

Рассмотренные примеры пересечения двух поверхностей вращения, описанных вокруг одной сферы, являются частными случаями, следующими из теоремы Монжа две поверхности 2-го порядка, описанные около третьей поверхности 2-го порядка (или в нее вписанные), пересекаются между собой по двум кривым 2-го порядка, плоскости которых проходят через прямую, соединяющую точки пересечения линий касания. [c.140]

При составлении ураннений Лагранжа второго рода кинетическая энергия системы должна быть выражена через обобщенные координаты и обобщенные скорости. В рассмотренных примерах предыдущего параграфа было показано, как это сделать в частных случаях. [c.74]

Рассмотрим пример на приведение системы сил к каноническому виду. По ребрам куба длиной а действуют двенадцать равных по модулю сил I I = Я, как указано на рис. 81. Приведем эту систему сил к каноническому виду (т. е. к динаме или к ее частным случаям). За первый центр приведения берем вершину куба О. [c.78]

В качестве примера определения момента количества движения системы найдем момент количества движения свободного твердого тела и затем изучим некоторые частные случаи, необходимые для решения конкретных задач. [c.56]

Эти два примера — простые частные случаи прямолинейных дисклинаций. Мы рассмотрим общую задачу о возможных распределениях п (г) в прямолинейных дисклинациях в неограниченной нематической среде. Очевидно, что распределение п (г) в такой дисклинации не зависит от координаты вдоль ее длины [c.195]

Полученная в настоящем примере спиральная траектория на сфере носит наименование локсодромии. По такой кривой двигался бы корабль на сферическом земном шаре, если бы курс корабля был неизменен по отношению к меридианам. В частном случае т = 0, [c.205]

В первой главе были получены уравнения равновесия для наиболее общего случая, когда осевая линия стержня в естественном состоянии является пространственной кривой. Эти уравнения содержат в себе ряд частных случаев задач статики стержней, а именно задачи статики стержней, осевая линия которых в естественном состоянии есть прямая (эти задачи рассмотрены в предыдущей главе) и плоская кривая. К частному случаю общи.х уравнений можно отнести и уравнения равновесия пространственно-криволинейных стержней, осевая линия которых в естественном состоянии представляет собой винтовую линию. Примеры использования таких стержневых элементов в различных областях техники приведены во Введении. Эти частные задачи статики стержней рассматриваются в данной главе. [c.183]

Рассмотренные примеры, представляющие собой весьма частные случаи, не могут служить доказательством инвариантности второго закона Ньютона и законов сохранения по отношению к преобразованиям Лорентца, а являются лишь иллюстрацией этой инвариантности. Идея же наиболее общего метода доказательства инвариантности физических законов подсказана дальнейшим развитием представления об интервале. Как было показано ( 63), из относительных (неинвариантных по отношению к преобразованиям Лорентца) понятий расстояния между двумя точками и промежутка времени между двумя событиями может быть составлена комбинация — интервал, являющийся инвариантом по отношению к преобразованиям Лорентца. [c.295]

Следует подчеркнуть, что в частных случаях главных площадок не три, а бесчисленное множество. В качестве примера можно привести случай одноосного растяжения поперечное сечение бруса— одна из главных площадок (не нулевая), нее продольные сечения — нулевые главные площадки. [c.155]

В одном важном частном случае, а именно, при расположении всех атомов данной молекулы вдоль одной прямой, молекула называется линейной. Число колебательных степеней свободы линейной молекулы равно Зп —5, так как вращение вокруг данной оси молекулы нельзя рассматривать как самостоятельную степень свободы. Вдоль оси линейной молекулы расположены п атомов, поэтому возможны п независимых движений вдоль этой оси. Из них одно движение является поступательным, а п—1 — колебательными. Таким образом, для колебательных движений, выводящих атомы с оси молекулы, остается Зп —5 —(я—1)== = 2 (я — 2) степеней свободы. Поскольку обе ортогональные плоскости, проходящие через ось молекулы равноправны, то все колебания, выводящие атомы с оси молекулы, дважды вырождены. Таким образом, линейная молекула из я атомов имеет 2я —3 различные частоты собственных колебаний. При я = 2 имеется лишь одна собственная частота, при я = 3 —три собственные частоты и т. д. Примером линейной трехатомной молекулы может служить молекула углекислого газа СО . Эта молекула имеет четыре колебательные степени свободы. Два нормальных колебания молекулы происходят вдоль ее оси. Третье и четвертое колебания выводят атомы с оси молекулы. Рассчитаем собственные частоты и коэффициенты распределения амплитуд по координатам Д.ПЯ этой молекулы. Пусть атомы расположены по оси ОХ и имеют координаты х , х . Запишем кинетическую и потенциальную [c.290]

Рассмотренные выше примеры симметрии упругих свойств являются частными случаями наиболее общего анизотропного упругого тела, характеризуемого 21 упругой постоянной. Самое последнее упрощение можно установить еще следующим образом. Будем считать, что выражение для упругого потенциала инвариантно относительно выбора координатных осей (в этом случае среда называется изотропной). Чтобы получить при этом ограничения на коэффициенты, достаточно повернуть координатную систему, например, около оси г на малый угол со. Новые оси х, у, г будут составлять со старыми осями углы, опреде- [c.222]

Первый пример предыдущего параграфа по существу представляет собою пример на применение уравнений (5.5.2). Для определения вели- I чжв дополнительные связи, такие, что все свободные перемещения х] = О, х, — i и i ф S. Тогда i, представляет собою реакцию связи, запрещающей перемещение л, а есть реакция этой связи на действие внешней силы. Вообще, нахождение jj и tq требует решения статически неопределенных задач с большим числом лишних неизвестных, но в частных случаях результат получается очень простым. Рассмотрим, например, изображенную на рис. 5.5.2 раму. Как легко видеть, эта рама трижды статически неопределима (по две составляющих реакции и [c.161]

Тела называются изотропными в точке, если механические свойства не зависят от выбора направления, исходящего из этой точки. Если механические свойства зависят от направления, то тела называются анизотропными, а в частном случае — ортотропными, если в точке есть взаимно ортогональные плоскости, относительно которых механические свойства симметричны. Примером орто- [c.19]

Интегрирование этих уравнений в каждом частном случае не представляет никаких трудностей, н мы рассмотрим несколько примеров их применения. Сразу же можно видеть, что компоненты деформации, выраженные формулами (а), не меняются, если добавить к гг и у линейные функции [c.58]

Наибольший практический интерес представляет установление закона распределения давления в жидкости, находящейся в состоянии относительного покоя, а также определение формы поверхности равного давления. Исследование проведем на примерах частных случаев относительного покоя жидкости. [c.51]

Уже на примерах растяжения и сдвига мы имели возможность убедиться в том, что напряжения в площадке, проходящей через заданную точку напряженного тела, зависят от ее ориентации. С поворотом площадки меняются в определенной зависимости и напряжения. Совокупность напряжений, возникающих во множестве площадок, проходящих через рассматриваемую точку, называется напряженным состоянием в точке. Напряженное состояние поддается анализу не только в частных случаях растяжения и сдвига, но и в общем случае нагружения тела. В настоящей главе этот вопрос и будет рассмотрен. Заметим, что исследование законов изменения напряжений в точке не является чисто отвлеченным. Оно необходимо для последующего решения более сложных задач и в первую очередь для расчетов на прочность в общих случаях нагружения. [c.300]

В частном случае, если М = О, электрические контуры связаны лишь через емкость и система является аналогом двух упруго связанных маятников aJз = 0), рассмотренных в примере 23. [c.212]

На этом основании в каждом разделе книги помещены подробно и тщательно разработанные примеры, доведенные до числового результата, наглядно иллюстрирующие технику расчета в наиболее характерных частных случаях. [c.9]

Из приведенного примера видно, что учет перепада восстановления дал в данном частном случае существенное увеличение расхода (от 74,0 до 82,0 м /с, т. е. примерно на 11%). [c.448]

Различные варианты пересечения двух поверхностей (в частном случае двух плоскостей) рассмотрим на следующих примерах. [c.92]

Таким образом, как по структуре, так и по методам построения функции положений и перемещения звеньев существенно различны и могут совпадать лишь в частных случаях или в ограниченных подобластях области существования механизма. Эти особенности иллюстрируются примерами в последующих параграфах этой главы. [c.46]

Частные случаи ассоциаций - обобщение и агрегирование. Отношение обобщения (наследования) изображают сплошной линией, заканчивающейся незакрашенной стрелкой около родительского элемента. Отношение агрегирования (отношение часть - целое ) показывают такой же линией, но с ромбовидной стрелкой, заканчивающейся у элемента целое . Ромбовидная стрелка закрашивается, если части не могут существовать без целого, т.е. если при ликвидации класса целое ликвидируются и все его части . Пример фрагмента диаграммы классов с отнощениями обобщения и агрегирования приведен на рис. 2.3, б. [c.186]

В качестве последнего примера рассмотрим еще четырехзвенную цепь (звенья 1—4) с двумя поступательными парами (синусный механизм). На рис. 2.14, б изображена группа с двумя поступательными парами, у которой в частном случае размер к может быть равен нулю. Из уравнений равновесия этой группы при заданной силе сопротивления Р3 определяются внутренние силы Р , Р43 и момент М43. Затем из уравнений равновесия для звена 1 [c.50]

Наиболее важными частными случаями анизотропии в целом для армированных волокнами композитов представляются случаи ортотропии, квадратной симметрии и трансверсальной изотропии. В ортотропном упругом теле существует три взаимно перпендикулярные плоскости упругой симметрии. В качестве примера таких материалов можно привести композит, [c.359]

Динамика твердого тела изучается на основе общих теорем об изменении кинетической энергии, кинетического момента и количества движения, а также с помощью основных понятий геометрии масс. Показывается, что аппарат динамики системы материальных точек применим для описания движения твердого тела и систем твердых тел. Проясняется вычислительная экономность использования уравнений Эйлера. Традиционно анализируются случаи Эйлера-Пуансо, Лагранжа-Пуассона, Ковгияевской [24]. В качест)зе примера методики по.чучения частных случаев интегрируемости приводятся случаи Гесса и Бобылева-Стеклова [6]. С целью демонстрации приложения развитых методов к практике даются основы элементарной теории гироскопов [14, 41], достаточные для качественного анализа действия гироскопических приборов. [c.12]

Частными случаями подобных возбуждешш являются уже рассмотренные решеточные волны и внешние электроны атомов в металлах (см. разделы 3 и 4). Кроме них, на величину теплоемкости, а следовательно, и на величину теплопроводности могут оказать влияние следующие возбуждения спиновые, магнитного момента, вращение п ориентация молекул и другие эффекты нереунорядочеипя и движения атомов. Во всех этих случаях влияние на теплопроводность может быть двояким с одной стороны, может появиться дополнительный механизм теплопроводности, а с другой—эти добавочные возбуждения могут действовать как дополнительный механизм рассеяния, ибо они взаимодействуют с остальными возбуждениями (например, решеточными волнами). Излон онпое выше можно проиллюстрировать на примере электронов проводимости в решетке. В разделе 3 рассмотрена дополнительная теплопроводность электронами проводимости, а в разделе 4 показано, что теплопроводность посредством решеточных волн уменьшается из-за взаимодействии последних с электронами проводимости. [c.254]

Такое графоаналитическое вычнслеппе интеграла в формуле Мора часто называют перемпоя опием эпюр. Не останавливаясь па конкретных примерах, рассмотрим сам способ перемпожеппя для важнейших частных случаев. [c.154]

Следовательно, напряжение а,, при любом радиусе г пропорционально разности между средней температурой всей сферы и средней температурой сферы радиуса г. Если это распределение температуры известно, то определение напряжений в каждом частном случае произвести нетрудно i). Интересный пример таких вычислений дал Грюнберг ) в связи с исследованием прочности изотропных материалов, подвергнутых всестороннему равномерному растяжению. Если сплошную сферу, имеющую постоянную температуру Т , поместить в жидкость с более высокой [c.456]

Построение точки (точек) пересечения линии (кривой и Етрямой) с поверхностью (в частном случае с плоскостью) рассмотрим на следующих примерах. [c.84]

В этом частном случае kg ai и влияние сопротивлений 8/Х и 1/аа ничтожно мало и ими при практических расчетах можно пренебречь. В этом случае теплопередачу определяет наибольшее сопротивление / , которое, как это видно из приведенного примера, в 250 раз больше каждого из двух других термических сопротивлений. Такое соотношзиие частных термических сопротивлений характерно для теплообмена в установках паровых котлов. Поэтому при тепловом расчете паровых котлов принимают (в предпо- [c.292]

Это уравнение, разрешенное относительно х, выражает закон расстояния непосредственно оно выражает время, необходимое для пере-мешения на данное расстояние. Мы исследуем его более подробно дальше (п. 211, пример 6), после того, как рассмотрим несколько простых частных случаев. [c.282]

Движения под действием силы, зависящей только от скорости. Вертикальное движение снаряда в сопротивляющейся среде. До сих пор мы рассматривали примеры, в которых сила зависела только от положения точки. Перейдем теперь к кругу вопросов, в которых приходится рассматривать материальную точку, находящуюся под действием силы, зависящей только от скорости. Вообразим тяжелое тело, движущееся в такой сопротивляющейся среде, как воздух. Среда оказывает на каждый элемент поверхности тела некоторое действие и все эти действия складываются в одну силу и одну пару, приложенные к телу. В частном случае, когда снаряд является телом вращения и совершает поступательное движение, параллельное оси вращения, из соображений симметрии очевидно, что пара равна нулю и что равнодействующая всех действий среды на элементы поверхности тела является силой, направленной вдоль оси в сторону, противоположную движению. Такое явление можно наблюдать, например, когда шар или снаряд цилиндрическо-конической формы падает в неподвижном воздухе по вертикали. [c.291]

Вопросы подобного рода возникают чаще, чем хотелось бы. Ответы на них будут, вероятно, получены после создания теории слегка растяжимых материалов, рассматривающей деформации растяжения волокон как малые возмущения полей деформации, определяемых идеализированной теорией. Путь этот тгредложен Эверстайном и Пипкином [13] на примере бесконечно малых упругих деформаций, но данная ими теория нуждается в дальнейшем развитии даже в этом простейшем частном случае. [c.325]

Примеры линий действия. В эпициклических зацеплениях зубья составлены из двух дуг из гипоциклического ребра и эпициклической головки, та и другая имеют базой основную окружность. Кривой к, о которой шла речь в предыдущем параграфе, служит окружность, вообще различная для ребра и для головки образующая же точка 32 в том и другом случаях занимает надлежащее место на кривой к. Поэтому линия действия (геометрическое место точки 32, когда к скользит, касаясь неподвижной прямой в неподвижной точке) совпадает с самой кривой к, т. е. на практике с некоторой ее дугой, надлежащим образом ограниченной. При детальном анализе оказывается, что вся линия действия состоит из двух дуг тех самых окружностей, которые служат рулеттами для образования ребер и головок зуба. То же заключение остается в силе также для зацеплений с прямолинейными ребрами, потому что они входят в число рассмотренных зацеплений, как частные случаи (рубр. 54, Ь). [c.266]

Но этого еще недостаточно для того, чтобы привести доступные нам эксперименты к той схематической простоте, которая позволила бы выяснить характеристические свойства, присущие понятию о силе. Все тела обладают известным протяжением) мы видели при изучении кинематики, что даже в частном случае движения твердой системы кинематические элементы (скорости, ускорения, траектории) отдельных точек, вообще говоря, отличаются друг от друга. Поскольку мы здесь предполагаем сделать общие индуктивные выводы о характере. сил путем анализа их динамического эффекта, совершенно ясно, что указанное многообразие одновременных кинематических особенностей неизбежно должно маскировать явления и даже отвлекать наше внимание от возможного схематического изображения всего процесса в целом. Чтобы элиминировать. это многообразие усложняющих обстоятельств, целесообразно ограничиться сначала телами настолько малыми (по сравнению с размерами области, в которой происходит движение), чтобы положение тела можно было определить без значительной погрешности геометрической точкой. 13сякое тело, рассматриваемое о этой точки зрения, принято называть материальной точкой. Это название не только не противоречит нашим наглядным представлепяям о конкретных явлениях, но, как было уже указано в кинематике (II, рубр. 1), соответствует уже установившимся взглядам так, например, положение судна на море обыкновенно определяют долготой и широтой места но в действительности эти координаты определяют только одну геометрическую точку на земной поверхности, которую мы отолсествляем с нашим судном в силу его незначительных размеров по сравнению с размерами земли точно так же, чтобы привести пример, еще лучше соответствующий приведенному выше определению, мы изображаем все звезды точками на небесной сфере, хорошо зная, как велики их размеры по сравнению с телами на земле. [c.300]

Тяжелый диск, катящийся вдоль заданного прямолинейного пути. Этот пример заслуживает особого внимания потому, что если в общем случае условие чистого качения налагает, как мы знаем (т. I, гл. IV, п. 11), неголономную связь, то в этом частном случае это условие переходит просто в дополнительную голоном-ную связь. [c.315]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...