Частные случаи вращательного движения

ЧАСТНЫЕ СЛУЧАИ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ [c.102]

Частные случаи вращательного движения [c.109]

Частные случаи вращательного движения твердого тела вокруг неподвижной оси. [c.294]

Частные случаи вращательного движения твердого тела [c.210]

В первой части этой книги мы не раз встречались с вопросом о движении абсолютно твердого тела вокруг неподвижной оси. В 27 было рассмотрено дифференциальное уравнение вращательного движения, далее были рассмотрены некоторые частные случаи этого движения. Остался неисследованным вопрос об определении реакций связей, приложенных к оси вращения. Эту задачу мы теперь и рассмотрим. [c.402]

В частном случае плоского движения может оказаться, что скорость поступательного движения какой-либо произвольной точки равна скорости вращательного движения и направлена в противо- [c.135]

В частном случае плоского движения может оказаться, что скорость какой-либо произвольной точки в поступательном движении численно равна относительной скорости во вращательном движении [c.129]

При равенстве расстояния (1 неподвижной плоскости от центра длине любой из полуосей эллипсоида энергии (и только в этом случае) будет иметь место простое вращение вокруг главной оси эллипсоида, которое является частным случаем вращательного движения асимметричного волчка. Если расстояние (1 несколько меньше наибольшей оси или несколько больше наименьшей оси эллипсоида энергии, движение асимметричного волчка несколько напоминает движение симметричного волчка прецессия осей будет происходить между двумя конусами с круговыми сечениями и близкими по величине радиусами, как изображено на фиг. 16, и в. Если, однако, с1 имеет значение, близкое к длине средней оси, то характер прецессии будет совершенно иным прецессия происходит между двумя противоположными конусами с круглым сечением точка пересечения каждой главной оси с неподвижной плоскостью описывает спираль, как показано на фиг. 16 г, и периодически возвращается обратно в течение одного такого периода молекула делает почти полный оборот. [c.57]

Вращением в общем случае называют движение тела, при котором по крайней мере одна его точка (точнее - точка пространства, связанного с телом, так как эта точка может не принадлежать телу) остается неподвижной в рассматриваемой СО. При вращательном движении изменяются угловые координаты, которые тем самым реализуют вращательные степени свободы. Теория вращения тела с одной неподвижной точкой выходит за рамки курса и в дальнейшем будет рассмотрен лишь один пример такого движения - прецессия гироскопа (см. с.72). Мы ограничимся изучением частного случая вращательного движения - вращения относительно оси, когда неподвижной остается не одна точка, а линия тела (ось вращения). При этом точки тела описывают окружности, центры которых лежат на оси вращения, а плоскости орбит перпендикулярны ей. [c.60]

В частных случаях плоское движение может быть вращательным или поступательным, при этом возникает только момент сил инерции (вращение звена с ускорением) или же только сила инерции (поступательное неравномерное движение). [c.67]

В частном случае переносного вращательного движения по теореме сложения ускорений для абсолютного ускорения имеем [c.203]

При нарезании цилиндрических зубчатых колес оси производящего колеса (т. е. воображаемого зубчатого колеса, у которого боковые поверхности являются производящими поверхностями) и проектируемого ( нарезаемого ) колеса параллельны между собой и аксоидами являются цилиндры. Если производящее колесо имеет конечное число зубьев, то режущими инструментами являются долбяк (рис. 12.7, е), абразивный хон (рис. 12.7, ж), которыми можно обрабатывать боковые поверхности зубьев колес с различными числами зубьев (рис. 12.7, л). При бесконечно большом радиусе аксоида производящего колеса инструмент должен иметь бесконечно большое число зубьев, т, е. превратиться в рейку. В этом случае инструментом обычно являются червячная фреза (рис. 12.7, б) или абразивный червячный круг (рис. 12,7, г), у которых реечный производящий контур (рис. 12.7, д) расположен на винтовой поверхности. Частным случаем является инструмент, называемый зуборезной гребенкой (рис. 12.7, а) или пара тарельчатых шлифовальных кругов (рис. 12.7, в). Главным движением резания у долбяка, гребенки и абразивного тона является поступательное движение, а у червячной фрезы и шлифовальных кругов — вращательное движение. [c.355]

Допустим, что известен кинематический закон плоскопараллельного движения. Иначе говоря, допустим, что известен закон движения центра инерции (полюса) и закон вращательного движения вокруг центра инерции. Рассмотрим частные случаи, которые при этом возможны. [c.409]

Прежде чем перейти к изучению произвольного или самого общего случая движения тела, сначала изучают простые, частные случаи движения тела. Наше исследование мы начнем с рассмотрения двух простейших видов движения твердого тела поступательного и вращательного вокруг неподвижной оси. [c.288]

Колебания (и, как частные случаи, состояния равновесия). Изученный выше тип прямого вращательного движения, очевидно, не выражает характерных особенностей обычных колебаний маятника. [c.40]

В отдельных частных случаях винтовые относительные перемещения звеньев пространственных механизмов приводятся к чистому вращению. При этом задача определения положений упрощается за счет применения формулы конечного поворота с вещественными компонентами и условия замкнутости векторного контура. Это имеет, например, место в четырехзвенном криво-шипно-коромысловом механизме (см. рис. 44), в котором определение вращательного движения шатуна около продольной оси не представляет интереса, а также в разновидностях четырехзвенных механизмов со сферическими парами [28]. [c.120]

Всякое сложное движение тела можно свести к той или иной совокупности поступательных и вращательных движений, являющихся не только простейшими, но и основными видами движения твердого тела. Задача определения абсолютного движения тела сводится обычно поэтому к задаче сложения или поступательных движений, или вращательных движений, или вращательного и поступательного движений, в зависимости от того, какими движениями будут переносное и относительное движения тела. Некоторые, особо важные для практики, частные случаи такого сложения движений тела и рассматриваются в данной главе, например способы определения абсолютных скоростей его точек в данный момент времени. [c.233]

Известно, что для внутренней массы несжимаемой жидкости, которая не подвержена трению и частицы которой не обладают вращательным движением, уравнения гидродинамики приводят совершенно к такому же дифференциальному уравнению с частными производными, которое имеет место для стационарных электрических или тепловых токов в проводниках с равномерной проводимостью. Поэтому можно было бы ожидать, что при одинаковой форме области, в которой происходят течения, и при одинаковых граничных условиях, форма течения капельных жидкостей, электричества и тепла должна быть одна и та же, если пренебречь незначительными уклонениями, зависящими от побочных условий. Между тем, в действительности во многих случаях выступает весьма заметное и существенное различие в характере течения капельной жидкости и указанных невесомых. [c.41]

Если в уравнениях (61>, (66), (68), (69) будем считать один раз 0, а другой раз С постоянными, то получим из них как частные случаи уравнения (28), < 34), (35), (36) или (48), (51), (52), (53). Сравнивая (66) с (34) и (68) с (52 , мы видим, что С зависит только от Со, т. с. от поступательного движения тела, а скорость Мо только от 0, т. е. от движения вращательного.] [c.744]

Фиг. 1027. Частные случаи гиперболического кулачка для преобразования вращательного движения в поступательное.

В частном случае, когда радиус одного из колес будет бесконечно большим, это колесо превращается в прямолинейную рейку (рис. 5.7). Такое зацепление называется реечным. 01ю служит для преобразования вращательного движения в поступательное и наоборот. Передаточное отношение реечного зацепления равно 12 == оо, или 121 = О (так как рейка 2 не вращается и ее угловая скорость равна нулю) [c.123]

В частном случае движение свободного тела может быть плоскопараллельным (глава XII) при этом вектор ю будет все время перпендикулярен плоскости движения. Заметим, что в общем случае, как и в случае плоскопараллельного движения, вращательная часть движения (в частности и значе ше и) от выбора полюса пе зависит. [c.212]

Условие контакта в частном случае мгновенного вращательного движения сводится к известному свойству общих нормалей. [c.114]

Манипулятор работает следующим образом при перемещении оператором звена 6 происходит относительное перемещение звеньев управляющего механизма, в результате этого происходит разбаланс измерительных мостов, и через усилители сигналы поступают в распределительные устройства, подающие рабочую жидкость в гидравлические исполнительные механизмы. Рассмотрим работу манипулятора в двух частных случаях когда предплечье совершает вращательное движение при неподвижном плече [c.23]

При изучении общих теорем динамики рассматривались лишь частные случаи систем, обладающих определенным классом возможных перемещений (поступательное, вращательное и т. д.). Для ряда механических систем эти условия общих теорем не выполняются, и последние не могут быть применимы без введения реакций связен. Метод Лагранжа позволяет изучать движение в самом общем случае. Естественно, что если за обобщенные координаты будут взяты параметры, соответствующие перемещениям, допускающим применение общих теорем, то уравнения Лагранжа будут совпадать с уравнениями, полученными из общих теорем. [c.344]

В частных случаях движения ударника (поступательное, вращательное, плоскопараллельное) уравнения (1) упрощаются. При рассмотрении усложненных сред уравнения (1.1) должны быть заменены соответствующими этим средам соотношениями. [c.369]

В частном случае, когда слагаются два равных вращательных движения, направленных в противоположные стороны (так называемая пара вращения), предыдущий способ определения сложного движения не может быть приложен, потому что в этом случае из соотношения е. 0 С= О) 00 будем иметь пропорцию [c.112]

В качестве примера применения уравнения (32) рассмотрим вращательное движение тела около неподвижной оси Ох с угловой скоростью (0. В этом частном случае = Проектируя обе части уравнения (32) на ось Ог, получим [c.104]

Работами этого течения выяснено много интересных особенностей общего поступательно-вращательного движения, найден ряд простых частных случаев, если и не интегрируемых до конца, то допускающих наглядные частные решения, и указано, наконец, на необходимость учета этой, более полной теории в ряде конкретных астрономических задач — прежде всего в теории движения Земли и Луны. [c.357]

Выше было отмечено, что, строго говоря, эти два движения зависят одно от другого, но в настоящее время с достаточной степенью точности их можно отделить одно от другого и рассматривать поступательное движение независимо от вращательного, а при исследовании вращательного движения учитывать тем или иным способом орбитальное движение тела. Так делается и в классической небесной механике при рассмотрении теории вращения планеты или звезды, также поступают и в астродинамике. Математическим аппаратом этой теории является, с одной стороны, аппарат теории вращения твердого тела, особенно некоторые его частные случаи (например, случай Эйлера), а с другой стороны, современные методы математической теории колебаний, которая, хотя и зародилась в небесной механике, но теперь обособилась в самостоятельную область науки. [c.362]

Пространственная кинематическая пара пятого рода может быть только такой, в которой ограничивается лишь одно поступательное движение. Элементами ее являются поверхность на одном звене, касающаяся в точке поверхности на другом звене. В частном случае элементами кинематической пары пятого рода могут быть шар и плоскость (рис. -1.11,0). В кинематической паре четвертого рода (рис. 1.11, б) уничтожена возможность осуществления двух поступательных движений, а в кинематической паре на рис. 1.11, в — одного поступательного движения и одного вращательного. [c.44]

Введение одного поводка с двумя вращательными парами вносит одно лишнее условие связи W = —1). Таким образом, введение в систему четвертого поводка 8 делает систему в общем случае неподвижной, т. е. статически определимой. В частном случае, если оси соседних цилиндров взаимно перпендикулярны и проходят через одну точку, а длины поводков одинаковы, то одно условие связи выпадает (пассивное) и система приобретает подвижность при сохранении статической неопределимости. Если же взять три произвольных профиля 9, 9" и 9", жестко связанных с основным профилем 9 и воздействующих на поршни 3, 5 и 7, то система будет и.меть дополнительно три условия связи и станет 4 раза статически неопределимой. Если же профили, воздействующие на поршни 3, 5 и 7, подобрать так, что закон движения поршней сохранится прежним, то вводятся дополнительно еще три пассивных условия связи. Таким образом, механизм при четырех пассивных условиях связи будет обладать одной степенью свободы. Введение вместо каждого из остриев на поршнях роликов вносит дополнительно четыре степени свободы. [c.58]

АРХИМЕДОВА СПИРАЛЬ - траектория т., движущейся по прямой со скоростью, изменяющейся пропорционально скорости вращения этой прямой вокруг одной из ее точек. В частном случае А. — это траектория точки, равномерно движущейся по прямой, совершающей равномерное вращательное движение вокруг одной из своих точек. Построить А. (сх. а) можно, прибавляя на лучах, расположенных через равные углы, одинаковые отрезки А. [c.24]

Уравнения (5.109)—(5.113) позволяют определить положения звеньев механизма в наиболее общем случае передачи движения, когда вследствие погрешностей сборки оси вращения звеньев / и 5 не пересекаются, а скрещиваются. Функции (ЧРю) Уз ( Рю) и ( Рю) определяют поступательные перемещения звеньев, допускаемые соответствующими цилиндрическими парами механизма. В том частном случае, когда оси звеньев не скрещиваются, а пересекаются, начала 0 и О систем Sp и s совпадают, = у Р = г Р = 0. Тогда, как это следует из уравнений (5.111)—(5.113), = О и цилиндрические пары механизма (рис. 5.23, а) фактически используются как вращательные. Тем не менее, конструктор совершил бы ошибку, заменив цилиндрические пары вращательными. Избыточные связи, появляющиеся в результате такой замены, не опасны лишь в том идеальном случае, когда отсутствуют [c.154]

В рассмотренном частной случае нормального удара возникает вращение только одной ганте,пи. В случае же произвольной ориентировки осей гантелей при ударе возникает вращение обеих гантелей или изменяется момент импульса обеих гантелей, если спи обе вращались до удара. Таким образом, гантели при ударе могут передавать одна другой как импульс, так и момент импульса. При этом энергия поступательного движения может переходить в энергию вращательного движения и обратно. По при ударе может изменяться угловая скорость вращения только вокруг осей, перпендикулярных к оси самой гантели. Вращение же гантели вокруг оси самой гантели не может возникнуть, поскольку действующие во время удара между отдельными шарами гантелей силы нормальны к поверхности шаров, т. е. проходят через центры niapoB, а значит, и через оси гантелей, и не создают моментов относительно этих осей. [c.427]

Впрочем, ясно, что эти уравнения содержатся в тех уравнениях, которые были найдены нами в общем случае в п. 3 и 9 отд. III для равновесия любой свободной системы тел. В самом деле, так как вследствие несгибаемости стержня расстояния между телами не могут изменяться, то отсюда следует, что равновесие будет иметь место, если будут уничтожены поступательные и вращательные движения следовательно, исходя уже из одних этих соображений, можно было бы предыдущую задачу разрешить на основании формул, приведенных в указанных выше пунктах нам, однако, показалось в данном случае небесполезным дать непосредственное решение, основанное на частных условиях задачи. [c.180]

После всего изложенного возвратимся к движению твердой плоскости р по себе самой в промежутке времени от i до рассмотрим одновременно как действительно происшедшее движение, так и фиктивное вращательное или поступательное движение (предполагая его, например, равномерным), которое осуществляет то же конечное смещение. Если, сохраняя момент г, мы будем неограниченно уменьшать М, то фиктивное движшше будет от момента к моменту изменяться в пределе оно будет стремиться к некоторому бебконечно малому движению, вращательному или поступательному, которое производит то же бесконечно малое перемещение (1А любой точки А, что и действительное движение за элемент времени от t до а потому совпадает с ним. Таким образом доказано, что всякое состояние плоского твердого движения является в каждый момент вращательным, или в частном случае, поступательным. [c.222]

В 1850 г. в Эдинбургском королевском обществе Максвеллом был прочитан доклад О равновесии упругих тел ( Оп the equilibrium of elasti solids ). Автор начинает в нем с критики теории малого числа упругих постоянных, ссылаясь при этом на работу Стокса ), и выводит уравнения равновесия изотропных тел, применяя две упругие постоянные. Он использует затем уравнения для рассмотрения некоторых частных задач. Большая часть их была уже решена раньше другими авторами, но никто из них до сих пор еще не уделял такого внимания опытной проверке теоретических результатов. Он останавливается на случае полого цилиндра, наружная поверхность которого неподвижна, внутренняя же поверхность приводится во вращательное движение на малый угол ой парой, момент которой равен р. . Используя уравнения равновесия в полярных координатах, он без труда показывает, что в этих условиях возникают касательные напряжения и что их величина обратно пропорциональна квадрату расстояния рассматриваемой точки от оси цилиндра. [c.323]

Таким образом, законы, устанавливаемые в динамике точки, во многих случаях справедливы для движения твердых тел. Однако необходимо все время иг.геть в виду, что возможность применения этих законов в каждом частном случае зависит от характера движения и постановки задачи. Так, например, в указанном выше случае движения снаряда последний нельзя принять за материальную точку, если вас интересует его вращательное движение, полученное им вследствие винтовой нарезки в канале ствола. В этом случае снаряд следует рассматривать как совокупность отдельных материальных точек, движущихся по-разному, и решение задачи вести приемами динамики системы. [c.187]

В случае пересечения осей расстояние I между ними обращается в нуль и вместо гиперболоидов получаем конусы. Таким образом, и коническую зубчатую передачу, служащую для передачи вращательного движения между пересекающимися осями, можно также рассматривать как частный случай гиперболоидальной передачи. [c.282]

Д. служит для передачи вращательного или качателыюго движения от одной кулисы к другой. Кулисы I ц 3 (сх, а) взаимодействуют посредством промежуточного звена — шатуна 2. Звено 2 входит в состав двух поступательных пар. Огю может быть представлено в виде двух жестко соединенных направляющих. В частном случае направляющие ориентированы под прямым углом. [c.89]

В частном случае схема хонингования может включать лишь одно основное движение (поступательное или вращательное) (см. рис. 5, ж, з), а в качестве второго — осциллирующее рабочее движение. В книге [27] приведена схема специального стола хонинговального станка ЗМ83, предназначенного для хонингования коротких деталей жесткими головками при отключенном возвратно-поступательном движении. В ряде хонинговальных станков предусматривается возможность включения коротких ходов шпиндельной головки без основного возвратно-поступательного движения для местного исправления погрешностей геометрической формы обрабатываемого отверстия. [c.47]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...