Формальные соотношения

Заметим, что формальные соотношения для G(t), q r) и dq t)ld , а также интенсивностей на граничных поверхностях, которые будут получены в настоящем анализе, часто используются при расчетах теплообмена излучением в различных приложениях, которые рассмотрены в гл. 11—14. Поэтому, чтобы иметь готовые соотношения для таких расчетов, мы выведем сначала общие формулы, а затем найдем выражения для 0(т), q x), dq t)ldx и интенсивностей на границах для некоторых частных случаев. — [c.287]

Подставляя в (8.78) выражения для прямой и обратной интенсивностей (8.65) и (8.66), получим формальное соотношение для плотности монохроматического потока результирующего излучения [c.291]

Приложения теории теплообмена излучением в непрозрачных средах будут рассмотрены в гл. 11, а приложения теории сложного теплообмена при взаимодействии излучения с теплопровод-. ностью и конвекцией в гл. 12—14. В данном и последующем разделах будут приведены простые примеры теплообмена излучением в поглощающих, излучающих и рассеивающих средах, чтобы проиллюстрировать применение некоторых выведенных ранее формальных соотношений, а также некоторых методов анализа переноса излучения в несерых средах. [c.304]

Заметим, что формально соотношения (2.40), (2.41) отличаются от соотношений (2.10), (2.11) только заменой упругих постоянных Е и v (2.9) на и J/ соответственно. [c.127]

Потребуем, чтобы базисная функция F в (7) удовлетворяла, пока формально, соотношениям [c.227]

Применяя известное формальное соотношение [c.99]

Формальные соотношения, содержащие (5(ж) [c.523]

Ясно, что (8.4.61) и (8.4.62) остаются лишь формальными соотношениями, пока их правые части не выражены через гидродинамические переменные. [c.197]

Указание. Чтобы представить производные de r)/dt и dj r)/dt в виде дивергенций, удобно воспользоваться формальным соотношением [c.216]

Идея учёта вязкости для твёрдых упругих тел была впервые выдвинута Кельвином ) в 1878 г., но формальные соотношения вида (12.8) были введены в рассмотрение позднее Фогтом 2) в 1892 г. [c.69]

При классификации по структуре в нормализованном состоянии сохраняется сложившееся деление сплавов на а-, а -И - и -классы, но в то же время придается этому делению более строгая и логичная основа, отвечающая не формальным соотношениям, вытекающим из двойных диаграмм состояния, а фактическим структурам, отражающим кинетику процессов, протекающих в реальных [c.410]

Сравнивая (16), (21) с (28), (29), видим, что имеет место формальное соотношение [c.87]

Посмотрим, какие величины в выражении (11.41) известны, а какие нет. Величины и к и — независимые переменные, а р и р — переменные интегрирования. Величины Ь+ н Ь — это операторы с заданными свойствами. Так что единственной неизвестной величиной является матрица плотности р. Иными словами, если известна матрица плотности р, то имеется возможность (хотя бы в принципе) вычислить функцию Р. Таким образом, один путь состоит в том, чтобы сначала решить уравнение для матрицы плотности р, а затем проводить вычисления по формуле (11.41). Однако мы стремимся к иному, более значительному результату мы хотим вывести уравнение Фоккера—Планка для Р. Чтобы прийти к этой цели, мы преобразуем уравнение для матрицы плотности р в эквивалентное уравнение для функции Р. При этих преобразованиях нам понадобятся некоторые формальные соотношения. Прежде всего введем обозначение [c.299]

Проиллюстрируем процессы диссоциации молекул на примере двухатомных молекул, состоящих из одного и того же элемента. (Обобщение формальных соотношений на более сложные молекулярные реакции не представляет затруднений.) Пусть имеется молекула Аа и реакции диссоциации и рекомбинации следующего вида ) [c.322]

Вообще здесь удобно использовать формальное соотношение [c.521]

Переходя к формальному предельному случаю, мы заключаем, что обычные, чисто формальные соотношения будут оставаться в силе и в случае расходящихся рядов. [c.72]

Отметим формальные Соотношения [c.48]

Формально соотношения (1.61) — (1.63), свидетельствующие о равенстве потоков массы, импульса и энергии через поверхность разрыва, можно получить и из дифференциальных уравнений (1.2), (1.7), (1.10), которые являются выражением тех же законов. Запишем эти уравнения для плоского случая [c.49]

Более формально соотношения подобия представлены в табл. 1. После того как нагрузка на крыло определена, уравнение, связывающее ее с характерной скоростью и, мало чем отличается от определения коэффициента подъемной силы Сь. Это уравнение позволяет определить скорость срыва, ко- [c.54]

Если sin и os ф известны, то этими формулами аргумент определяется с точностью до целого кратного от 2л. Это не может сказаться на однозначности физических выводов, так как во все формулы будет входить не сам комплексный угол i] , а его синус и косинус. К так определенным функциям sin ij и os применимы все формальные соотношения обычной тригонометрии. Поэтому над комплексными sin и os можно выполнять все преобразования, как если бы они были обыкновенными синусом и косинусом. [c.406]

Небесная механика может изучаться либо как абстрактная дисциплина, чтобы получить общее понимание законов и формальных соотношений, либо с целью практических приложений. Мы имели в виду исключительно эту последнюю цель. Мы приводим все основные методы, которые наиболее широко применялись для численных расчетов, и не упоминаем ни одного метода, не соответствующего этому назначению. [c.8]

Поскольку корреляционная функция и спектр являются преобразованиями Фурье друг друга, все формальные соотношения, связывающие эти две функции, можно обратить. В частности, равенству средней и правой частей (11.28) отвечает обратное соотношение [c.18]

После выхода первого издания кинетической части пособия автор получил только два замечания по поводу его структуры. Первое, исходившее от приверженца аналитического мышления, касалось претензии к большому количеству в пособии рисунков и графиков, представляющих изобразительный материал , лишь качественно передающий особенности получаемых результатов. Конечно, на свете существуют учебные пособия по рассматриваемой нами дисциплине совсем или почти совсем без рисунков. Положим, что это является следствием глубокой убежденности их авторов и соответствующего состояния души, а не желания избавить себя от хлопот по преодолению технических трудностей. Однако зачем, удовлетворяясь лишь записанными в виде формальных соотношений результатами, хромать на одно левое, аналитическое полушарие и пренебрегать дополнительным эмоциональным их восприятием в виде графиков и рисунков Это все равно, что, погасив ТУ-экран, слушать только голос диктора поступающая информация одна и та же, но качество ее усвоения, согласитесь, совсем иное (впрочем, кто по какой-либо причине не любит картинки , может их просто игнорировать). Естественно, эмоции , [c.7]

Задача 13. Исходя из формальных соотношений для токов [c.251]

Будем теперь считать, что U = И —стационарный ВО для пары Яо,Я и отождествления J, и, следовательно, отображение Т = Т задается равенством (6). Тогда для соответствующего оператора Z X) будет выполняться формальное соотношение [c.225]

До сих пор мы предполагали, что переменная 5 представима в виде функции от и,ф и (см. (7.3.1)), и, приняв такое допущение, выводили некое формальное соотношение. В этом разделе мы хотим показать, как можно построить 8 с помощью итерационного метода. Воспользуемся для этого ранее введенным малым параметром б. Пусть [c.240]

Заметим, что < 0, йР могут содержать и и 5 с запаздыванием по времени /, т. е. могут быть функциями от и , и 1,. .. и 5/, 5/ 1,. ... Как станет ясно из наших результатов, < 0 и с1Р могут содержать и и 5 с опережением по времени I, т. е. могут зависеть, например, от и +1. Наша цель состоит в разработке метода, позволяющего выразить 5 единственным и однозначно определенным образом только через и и /. Предположим, что такой метод найден. Это позволит вывести ряд формальных соотношений, которые понадобятся нам в дальнейшем. [c.246]

Чтобы вывести интересующие нас формальные соотношения, введем для краткости обозначение [c.249]

В методическом отношении книга написана весьма удачно. Изложение начинается с формулировки общих принципов сохранения, справедливых для любой сплошной среды, а затем вводятся замыкающие реологические и термодинамические соотношения (уравнения состояния), подробное обсуждение которых и составляет основное содержание книги. Характер таких уравнений состояния положен в основу классификации реальных неньютоновских сред. При атом наряду с формальным континуальным подходом авторы широко используют феноменологический подход и постоянно апеллируют к интуиции читателя, что способствует расширению круга читателей за счет лиц, обладающих различными типами мышления. Б отличие от большинства известных работ формально-аксиоматического направления авторы большое внимание уделяют принципу объективности поведения материала, что позволяет выделить модели, описывающие реальные материалы, из [c.5]

Устранение расходимостей происходит путём отождествления перенормированных масс и зарядов mug с их физ. значениями. Практически для устранения расходимостей часто исиользуют также приём введения в исходный лагранжиан контрчленов и выражают Шд и g(f в лагранжиане через физические т к g формальными соотношениями, обратными к (14). Разлагая (14) в ряды [c.304]

Если уравнение (8.126) решить совместно с граничными условиями (8.1256) и (8.125в) относительно интенсивности/(т, (х), то, подставив полученное выражение для интенсивности в (8.124а) и (8.124в), получим необходимые соотношения для расчета распределения температуры и плотности потока результирующего излучения в среде. Однако в настоящей главе мы уже рассматривали формальное решение уравнения (8.126) с используемыми здесь граничными условиями и получили формулы для G(t) и (т). Поэтому, избегая повторений, можно просто записать формальные соотношения для G t) п вое- [c.306]

После Курта большой канонический ансамбль использовал Стил-линджер [197], который вывел без приближений формальные соотношения для давления и среднего числа частиц в открытой системе-неидеального газа в рамках равновесной теории физических кластеров Френкеля—Банда. Хилл [198] предложил рецепт вычисления большой статистической суммы для неидеального газа, разбивая ее на частные кластерные статистические суммы совместшше [c.58]

Модифицируя соответствующим образом, как было сделано вьипе, рассуждения разд. 18.2, это формальное соотношение можно записать в более явном виде. Так, мы получаем вклад фрагмента рождения в двухчастичную корреляционную функцию, которую мы обозначим через (li, Ig) виде 00 [c.246]

Поскольку здесь справедливы все формальные соотношения евклидовой геометрии, то, рассматривая треугольник Л1Л3Л и используя (4.18), получаем формулу лоренцева сокращения длины [c.74]

В заключение сделаем краткий обзор задач к данной главе. Первая их группа (задачи 1-17) — это примеры расчетов частных случаев в рамках квазистатической онсагеровской теории явлений переноса. Помимо упражнений на материал 1, рассмотрение этих простых случаев на основе самых общих физических представлений (а не только формальных соотношений онсагеровской теории) поможет понять причины роста энтропии и смысл величины 8, связывая его с тепловым эффектом, сопровождающим явления переноса (задачи 4, 5). Несколько задач посвящено исследованию частных случаев релаксационных процессов, соответствующих рассматриваемой теоретической схеме. [c.235]

Накопление межзеренных повреждений приводит к значительному разрыхлению материала, что при расчете НДС и полей повреждений требует решения связной задачи. Учесть влияние разрыхления на НДС можно с помощью реологических соотношений деформирования материала, связывающих скорость деформации с девиатором истинных активных напряжений Р ,/(1—S), где S — относительная площадь пор. Данный подход, хотя по форме и идентичен процедуре, предложенной Л. М. Качановым и Л. Н. Работновым, однако учитывает физику процессов, так как вместо формального параметра повре- [c.186]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...