Принцип возможных сил

Принцип возможных сил Кастильяно....................75 [c.3]

Принцип возможных сил Кастильяно 75 [c.75]

Оно представляет собой математическую формулировку принципа возможных сил для любого деформируемого тела при вся- [c.76]

Следствие. Так как перемещения и деформации не варьируются, то из принципа возможных сил (4.13), вынося знак вариации за скобку, получим выражение [c.77]

Принцип возможной работы состоит из двух полностью эквивалентных ) принципов принципа возможных перемещений и принципа возможных сил. Их называют в литературе по-раз-ному. Первый принцип иногда называют собственно принципом возможной работы, второй — принципом возможной дополнительной работы или также принципом Кастильяно. [c.83]

Итак, принцип возможных сил гласит [c.88]

При ЭТОМ W означает полную возможную работу или дополнительную работу, причем вычисляется или работа статически допустимых функций на возможных кинематически допустимых функциях (принцип возможных перемещений), или работа возможных статически допустимых функций на кинематически допустимых функциях (принцип возможных сил). Иначе говоря, к принципу возможных сил можно прийти, если в формулировке принципа возможных перемещений заменить понятия перемещение и деформация понятиями сила и напряжение и соответственно понятие равновесие понятием совместность . [c.89]

Если в принцип возможных сил = 8U подставить уравнения равновесия и статические граничные условия, то из него следуют соотношения между деформациями и перемещениями и геометрические граничные условия. [c.89]

Аналогично преобразованиям, выполненным в последнем разделе, из принципа возможных сил (4.29) (так как перемещения при этом не варьируются) получим выражение [c.94]

О В объеме V, а также р1 = р1 на поверхности Аф Функционал П связан с принципом возможных сил. Здесь также удается прийти к расширенному функционалу, вводя дополнительные условия в классический функционал. [c.96]

В вариационной формулировке, двойственной с рассмотренной и называемой методом сил, принимается распределение напряжений в пределах каждого элемента, удовлетворяющее уравнениям равновесия. Кинематические условия совместности удовлетворяются приближенно с помощью принципа возможных сил, т. е. минимизацией дополнительной потенциальной энергии. [c.140]

Силовой расчет и динамическое исследование механизмов могут быть всегда произведены, если пользоваться принципом возможных перемещений. Согласно этому принципу, если на какую-либо механическую систему действуют силы, то, прибавляя к задаваемым силам силы инерции и давая всей системе возможные для данного ее положения перемещения, получаем ряд элементарных работ, сумма которых должна равняться нулю. Аналитически это может быть представлено так. Пусть к системе приложены силы Fi,F ,F ,. .., причем в число этих сил входят и силы инерции. Обозначим проекции возможных для данного мо.мента перемещений на направления сил F , F , F ,. .., F через 6pj, брз, брз,. .., 8рп. Тогда согласно принципу возможных перемещений при условии, что все связи, наложенные на отдель-ные звенья механизма, — неосвобождающие, будем иметь [c.326]

Принцип возможных перемещений, или принцип Лагранжа, содержит необходимые и достаточные условия равновесия некоторых механических систем. Он формулируется следующим образом для равновесия механической системы, подчиненной идеальным, стационарным ы неосвобождающим связям, необходимо и достаточно, чтобы сумма -элементарных работ всех активных сил, приложенных к точкам системы, была равна нулю на любом возможном перемещении системы, если скорости точек системы в рассматриваемый момент времени равны нулю, т. е. [c.387]

Из доказанного вытекает следующий принцип возможных перемещений для равновесия механической системы с идеальными связями, необходимо и достаточно, чтобы сумма элементарных работ всех действующих на нее активных сил при любом возможном перемещении системы была равна нулю. Математически сформулированное условие равновесия выражается равенством (99), которое называют также уравнением возможных работ. Это равенство можно еще представить в аналитической форме (см. 87) [c.361]

Если при этом система представляет собой совокупность каких-нибудь твердых тел, то для составления уравнений нужно к действующим на каждое тело активным силам прибавить приложенную в любом центре силу, равную главному вектору сил инерции, и пару с моментом, равным главному моменту сил инерции относительно этого центра (или одну из этих величин, см. 134), а затем применить принцип возможных перемещений, [c.367]

Согласно принципу возможных перемещений необходимым и достаточным условием равновесия механической системы является равенство нулю суммы элементарных работ всех активных сил (и сил трения если они совершают работу) на любом возможном перемещении системы, т. е. условие В обобщенных коорди- [c.375]

Из сравнения метода вычисления обобщенных сил (см. 143) и способа решения задач, которым пользовались в 140, видно, что по существу при решении задач с помощью принципа возможных перемещений мы вычисляли соответствующие обобщенные силы, а затем приравнивали их нулю. [c.375]

При решении задач статики для определения реакций связей использовались уравнения равновесия твердого тела. При этом реакции связей не выделялись из общего числа приложенных к телу сил. В сложных несвободных механических системах определение реакций связей с помощью уравнений равновесия становится громоздким и потому мало пригодным. В этих случаях целесообразно использовать принцип возможных перемещений, который формулируется так [c.302]

Клиновой пресс. Установим зависимость между движущей силой прилол(енной к клину, и силой сопротивления R сжимаемого тела при помощи принципа возможных перемещений. Для [c.307]

Сопоставляя решение этой задачи, полученное путем примеиения уравнения работ (114.2), с решением, которое могло бы быть получено при составлении уравнений равновесия рассматриваемой системы сил, еще раз отметим следующие основные особенности решения задач при помощи принципа возможных перемещений [c.318]

Почему принцип возможных перемещений упрощает вывод условий равновесия сил, приложенных к несвободным система.м, состоящим из большого числа тел [c.318]

Задание Д. 14. Применение принципа возможных перемещений к решению задач о равновесии сил, приложенных к механической системе с одной степенью свободы [c.237]

Применяя совместно принцип Даламбера и принцип возможных перемещений к движущейся системе, можно сделать следующий вывод при движении системы, на которую наложены совершенные связи, сумма элементарных работ всех заданных сил, действующих на систему, и сил инерции материальных точек системы равна нулю при любом возможном перемещении системы из занимаемого ею в каждый данный момент положения. [c.391]

Достоинством принципа возможных перемещений является отсутствие в его формулировке сил реакций идеальных связей. [c.388]

Принцип возможных перемещений широко применяется в механике. С его помощью можно достаточно просто решать задачи о равновесии твердого тела и систем твердых тел, а также определять зависимости между величинами задаваемых сил. Особенно эффективно применение принципа возможных перемещений при решении задач о равновесии систем твердых тел. [c.388]

Исходя из принципа возможных перемещений, можно вывести уравнения равновесия твердого тела при наличии как плоской, так и пространственной системы сил. [c.388]

Применим принцип возможных перемещений к системе рычагов, т. е. сумму работ задаваемых сил Р ш Р нг возможных перемещениях и их точек приложения б и ) приравняем нулю [c.390]

Применим принцип возможных перемещений, т. е. сумму работ задаваемых сил на соответствующих возможных перемещениях их точек приложения приравняем нулю [c.392]

Задача 379. Пользуясь принципом возможных перемещений, вывести уравнения равновесия свободного твердого тела, находящегося под действием произвольной плоской системы сил. [c.393]

Применим к рассматриваемому механизму принцип возможных перемещений, т. е. сумму работ всех задаваемых сил на возмо.кпы.ч перемещениях точек системы приравняем нулю [c.395]

Вывод теоремы Энгессера (при отсутствии объемных сил) следует из принципа возможных сил, если рассматривают только одну вариацию 6f(r). Если d(r) означает компоненту перемещения в точке приложения силы F(r) в направлении F(r), то справедливо соотношение [c.98]

Переносим все заданные силы, деГ1ствующне в рассматриваемый момент времени на звенья механизма, в том числе и силы инерции, в одноименные точки повернутого плана скоростей, не изменяя при этом величины и направления этих сил, и составляем далее уравнение моментов (17.15) всех перенесенных сил относительно полюса плана скоростей, т. е. рассматриваем план скоростей как некоторый рычаг с опорой в полюсе плана скоростей, находящийся под действием всех рассматриваемых сил в рав1ю-весии. Подобная геометрическая интерпретация принципа возможных перемещений представляет значительные удобства для решения многих задач динамики механизмов. Метод этот получил название метода Жуковского по имени ученого, которым он был предложен, а рычаг, которым пользуются в этом методе, назван рычагом Жуковского. [c.329]

Рассмотрим систему материальных точек, на которую наложены идеальные связи. Если ко всем точкам системы кроме действующих на них активных сил Fi и реакадй связей Л ь прибавить соответствующие силы инерций Fl=—т а, то согласно принципу Даламбера полученная система сил будет находиться в равновесии. Тогда, применяя к этим силам принцип возможных перемещений, получим [c.367]

В случае нелинейной зависимости между силами и перемещениями исиользуютея более общие энергетические соотношения, выве-денные на основе принципа возможных перемещений. Более общую Рис. 187. формулировку получает и теорема [c.174]

Определим зависимость между силами Р и G при помощи принципа возможных перемещений. Сообщим системе возможное перемещение, совпадающее с ее истинным перемещением при подъеме груза. Если точка приложения силы Р получит перемещение 6sp, то каждая из шести частей нити между блоками уменьшится на 1/6Поэтому точка приложения силы G переместится вверх на 6S(7 = 1/6 6Sp, [c.306]

Установим зависимость реакции N сжимаемого тела от момента приложенной пары сил, пользуясь принципом возможных иереме-ш,ений. Сообщим частям пресса возможные перемещения, совпадающие с их истинными перемещениями при работе пресса. Повернем рукоятку АВ на малый угол бф в сторону действия пары сил. [c.307]

Чтобы воспользоваться принципом возможных перемещений, к каждому телу прикладывают действующие на него задаваемые силы, а также условно прикладывают силу и пару, составленные силами инерции точек тела. Затем системе сообщают возможное перемещение и для всей совокупности задаваемых сил и приведенных сил ииерции составляют уравнение (117.3) или (117.6). [c.320]

Составим уравнепие работ, выражающее принцип возможных перемс-щепиГ1, при )том учтем, что работа силы при повороте тела равна произведению момента силы относительно центра вращения на утол поворота тела [c.246]

Если сумма элементарных работ реакций связей, наложенных на систему, при любом возможном перемещении системы равна нулю, то такие связи называются совершенными (идеальными). Необходимое и достаточное условие равновесия системы с совершенными связями дает принцип возможных перемещений, который формулируется следующим образом для того чтобы рассматриваемое положение системы с совершенными связями являлось положением равновесия этой системы, необходимо и достаточно, чтобы сумма элементарных работ всех заданных (активных) сил, действуюищх на систему, при любом ее возможном перемещении из этого положения равнялась нулю. [c.385]

Это следует из принципа возможных перемещений —работа гироскопи ческих сил на возможных перемещениях равна нулю. [c.227]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...