Нагрузка случайная

Существенно сложнее обстоит дело, когда надо рассчитать стержень при случайных нагрузках. Случайные силы (статические или динамические), так же как и детерминистские, нагружают стержень, что приводит к случайному напряженно-деформированному состоянию, когда однозначно определить, например, напряжения нельзя. Однако ясно, что случайные напряжения, так же как и детерминистские, влияют на работоспособность стержневых элементов конструкций и это влияние необходимо уметь оценивать. В ряде случаев работоспособность конструкции может очень сильно зависеть от случайного напряженно-деформированного состояния. Например, неоднородность грунта при подъеме его со дна водоема (см. рис. 6.4) всегда будет вызывать случайные колебания трубопровода. Динамические напряжения, возникающие в трубопроводе, будут случайными (при отсутствии волнения поверхности водоема), что требует оценки долговечности трубопровода с учетом случайной составляющей напряжений. [c.149]

Подставляя уравнение (15) в (4), получаем отношение для расчета долговечности при нагрузке случайным процессом а f (1). Для расчета долговечности необходимо также обработать случайный процесс, чтобы получить его статистические характеристики и блок гармонических циклов. [c.107]

Программное устройство обеспечивает как ступенчатое изменение нагрузок (программные испытания), так и бесступенчатое нагружение (испытания на случайные нагрузки). Случайные реализации нагрузок аппроксимируются синусоидальным процессом с изменяющимися параметрами амплитудой, средним значением нагрузки и частотой. Следовательно, имеет место приведенный случайный процесс, эквивалентный по повреждающему действию эксплуатационным нагрузкам. [c.159]

Механические системы в процессе эксплуатации подвергаются разнообразным динамическим воздействиям, среди которых, как правило, имеются нагрузки случайного характера. К, ним относятся вибрационные и ударные воздействия при движении транспортных средств, аэродинамические силы, вызванные атмосферной турбулентностью и шумом двигателей, сейсмические силы, нагрузки, обусловленные случайными отклонениями от номинальных режимов работы машин, и другие воздействия, в состав которых входят случайные флуктуации, В связи с этим постановка нелинейных задач статистической динамики представляет большой интерес для инженерных приложений, решение этих задач является необходимым этапом при расчете и проектировании машин и приборов, создании надежных и эффективных образцов современной техники. [c.6]

Уравнение (2.44) описывает физический процесс, изменяющийся во времени, например, работу двигателя, показанного на рис. 2.7. В установившемся режиме работы момент двигателя Mq ( ) уравновешивается моментом сопротивления (со), зависящим от угловой скорости (О, и моментом нагрузки Случайное изменение момента нагрузки на приведет к изменению угловой скорости на Да> и появлению инерционного [c.82]

Еще сравнительно недавно считалось, что при детерминированных нагрузках решение нелинейных уравнений является детерминированным, а при случайных нагрузках — случайным. Исследования в области нелинейной динамики, которые проводились в последние годы с использованием вычислительной техники, позволили установить новые физические явления, казавшиеся ранее просто невозможными в рамках традиционной механики. Было установлено, что в детерминированной нелинейной системе возможны хаотические (непредсказуемые) движения, т.е. нелинейные системы без внешних случайных воздействий могут сами являться генераторами случайных процессов. Причем приближенные численные методы решения, [c.217]

Кратковременные пиковые нагрузки случайного характера (Т ) не должны превышать удвоенного номинального момента (Тт) даже при однократном их приложении, т. е. [c.142]

Нагрузки случайные — Спектры корреляций пространственных 532, 533 [c.554]

В качестве примера рассмотрим задачу о потере устойчивости стержня при его продольном сжатии силой F (рис. 1.20). При малых сжимающих силах сжатая стойка находится в устойчивом равновесии, так как при малом случайном отклонении от вертикали стойка, тем не менее, достаточно быстро возвращается в вертикальное положение. С увеличением нагрузки случайные отклонения исчезают медленнее. При F = F p наступает состояние безразличного равновесия прямолинейная форма еще устойчива, но устойчивым уже будет и изогнутое состояние стержня (пунктир на рис. 1.206). [c.22]

Нагрузки бывают постоянные, переменные, детерминированные и переменные случайные. Для. горных машин наиболее характерны случайные нагрузки. Случайную нагрузку задают функцией распределения или плотностью распределения. В технических заданиях эти зависимости, показывающие относительное время работы механизма в различных диапазонах нагрузок, представляют в виде гистограмм или нагрузочных диаграмм (рис. 167). По этим графикам непосредственно можно определить максимальную нагрузку привода и рассчитать среднюю по времени нагрузку [c.227]

Если закон распределения нагрузки известен, то, пользуясь правилами нахождения закона распределения функций случайного аргумента (а вид этой функции крайне прост), можно найти закон распределения максимальных напряжений, действующих в конструкции/1 (S) [c.6]

Рассмотрим решение задачи для частного случая, когда распределения нагрузки и несущей способности подчиняются нормальному закону. Этот случай имеет широкое применение и позволяет получить простое замкнутое решение. Применение нормального закона оправдано в случае совместного действия достаточно большого числа случайных-возмущений, подчиняющихся различным законам распределения если среди них нет превалирующего, то результирующее возмущающее воздействие согласно центральной предельной теореме теории вероятностей имеет распределение, близкое к нормальному. На практике распределения многих возмущений отличны от нормального хотя бы потому, что целый ряд параметров (предел прочности, размеры и т.п.) не могут быть величинами отрицательными. Но усечения законов распределения обычно невелики, что позволяет игнорировать теоретическую нестрого сть допущения нормального распределения. [c.8]

Прямоугольная пластина длиной а = 2 м и шириной 6=1 м, шарнирно опертая по трем сторонам и защемленная по четвертой стороне, нагружена распределенной нагрузкой, меняющейся по треугольному закону, величина которой случайна с релеевским законом распределения с параметром = 0,06 МПа (рис. 4). [c.24]

Крутая пластина диаметром 1 м нагружена равномерно распределенной нагрузкой q, величина которой случайна и подчиняется гамма-распределению с параметрами < з = 10 и ( , = 0,2 МПа (рис. 7). Несущая способность материала пластины также случайна и имеет законом распределения гамма-распределение с параметрами = 9 (3j = 20 МПа. [c.29]

Равносторонняя треугольная пластина, шарнирно опертая по всему контуру, нагружена случайной силой Л приложенной- в центре масс (рис. 9). Нагрузка Р распределена с равной вероятностью в пределах (1. .. 2) 10 Н. Необходимо подобрать толщину пластины так, чтобы надежность ее по жесткости была 0,99 при зад 0.32 10" м. Согласно уравнению (1.63) можно записать [c.35]

Круглая пластина радиусом г = 1 м, шарнирно закрепленная по всему контуру, нагружена равномерно распределенной нагрузкой q, величина которой случайна и распределена по экспоненциальному закону с параметром = 100 МПа". [c.38]

Прямоугольная пластина, два края которой шарнирно оперты, один защемлен, а один свободен, нагружена по шарнирно опертым сторонам продольной сжимающей нагрузкой q (рис. 13), величина которой случайна и распределена по закону равной вероятности в пределах (15. .. 25) 10 Н/м. Размеры пластины л = 2 М [c.43]

На прямоугольную пластину длиной 2 м, шириной 1 м действует сжимающая распределенная нагрузка q, величина которой случайна, распределена по закону Вейбулла с параметрами у = 0 0=3 а = (2247 10 ) Н /м. Края пластины шарнирно оперты. [c.45]

Пусть для случайной нагрузки q и несущей способности R, имеющих произвольные законы распределения вероятностей, заменяющие законы распределения имеют вид [c.49]

Таблицы строят следующим образом. Всю область изменения случайной величины разбивают на разряды в порядке возрастания и заменяют совокупность значений случайной величины внутри разряда представителем разряда, с которым производят все дальнейшие операции. В качестве представителя разряда можно брать средневзвешенное значение случайной величины внутри разряда или среднее значение разряда [9]. Для удобства и в запас надежности в качестве представителя разряда будем брать для нагрузки - верхнюю границу разряда, а для несущей способности - нижнюю границу. Учитывая известную зависимость S = Kq, для закона распределения напряжений можно получить следующую таблицу [c.52]

Квадратная пластина со стороной а = 1 м, два края которой шарнирно оперты, а два Защемлены, нагружена равномерной нагрузкой q, величина которой случайна и имеет следующий закон распределения [c.53]

Треугольная пластина, у которой размер д = 2 м, сжата со всех сторон распределенной нагрузкой q, величина которой случайна и имеет следующий закон распределения (рис. 19) [c.56]

Найдем вероятность того, что в течение данного времени будет не более заданного числа выбросов. Особый интерес представляет, нагрузки представляют собой случайные функции. Но и в этом случае желательно создать такую методику расчета элементов конструкций, которая заранее учитывает требуемую надежность. [c.57]

Предположим, что характер действия нагрузки q (t), которая представляет собой случайную функцию, гаков, что силами инерции при определении напряжений можно пренебречь, т.е. напряжения определяются по (2.7). Подставив в (2.2) уравнение (2.7), получим выражение для определения К. Зная К, легко найти размеры поперечного сечения. [c.59]

Значение [и] зависит от стабильности условий нагружения, уровня технологии, методов определения satra a прочности и ряда других факторов. Например, при действии постоянных во времени нагрузок часто принимают [и] = 1,3—2, при переменных нагрузках случайного характера [тг] = 3—5. Допустимые значения запасов прочности назначают с учетом инженерного опыта создания подобных конструкций. [c.10]

В этом параграфе описан метод определения вкладов нескольких работающих машин в вибрационное поле нрисоединен-ных конструкций, когда ни один из источников не может работать автономно [58]. В этом случае, как это следует из результатов предыдущего параграфа, необходимы дополнительные сведения относительно частотных характеристик рассматриваемой системы. На практике трудно делать какие-либо достоверные оценки этих величин на отдельных частотах. Так, для двух одинаковых машин, установленных зеркально симметрично на некоторой конструкции, едва ли будут точно выполняться соотношения (4.35) ввиду небольших естественных отклонений от симметрии. Даже малое смещение частоты одного из местных резонансов несущей конструкции может значительно исказить равенство (4.35) в этой частотной области. Поэтому оценки переходных характеристик целесообразно делать в достаточно широких полосах частот, где местные отклонения частотных характеристик мало сказываются на поведении интегральных переходных характеристик. Кроме того, измерения в полосах частот мало чувствительны к небольшим изменениям режима работы машины (изменения нагрузки, случайные рхзмеиония частоты вращения вала и т. п.), в то время как они существенно сказываются на точности измерения спектральных характеристик, в частности взаимных спектральных плотностей машинных сигналов. По этим причинам в приводимом нин e методе разделеиня источников, основанном на оценках переходных характеристик между машинами, мы будем оперировать сигналами, получаемыми из реальных машинных акустических сигналов путем пропускания через фильтры с шириной полосы А(в, а характеризовать эти сигналы будем величинами, относящимися ко всей частотной полосе (среднеквадратичными значениями, коэффициентами корреляции). Вопрос о выборе полосы Асо будет рассмотрен в конце параграфа. [c.128]

Оценка работоспособности по механическим свойствам. Коэффициент работоспособности. В реальных изделиях часто наблюдается случайность в распределении прочности конструкции и действующей нагрузки. Случайность в распределении прочности обусловлена допусками на физико-механические свойства материала и геометрические параметры конструкции. Случайность в распределении нагрузки вызвана нестабильностью эксплуатационной ситуации (окружающей среды). Расчет сводится к оценке истинных гипотез коь инированных событий и нахождению случайности в распределении событий параметрического прогнозирования. Оба события (распределение нагрузки и прочности конструкции) являются истинными, и совместность их проявления оценивается коэф-фшщентом работоспособности. Если принять, что наблюдается нормальное распределение, то в критическом случае выбора показателя работоспособности происходит наложение площадей, ограниченных кривыми рассеяния нагрузки и прочности полученная ситуация отображена на рис. 6.9. Область наложения площадей кривых 5 соответствует вероятности отказа. Показанная на рис. 6.9, а ситуация с использованием вероятностей значительно отличается от случая, когда учитывается лишь запас прочности. Вероятность отказа может быть совершенно различной при одном и том же запасе прочности, при разных формах кривых (или разных средних квадратических отклонениях), нагрузки и прочности материала. Существенно новый подход к формированию качества изделий с учетом надежности требует учитывать вероятностное распределение свойств нагрузки и конструкций. Гарантией надежной работы изделия служит тот случай, когда математическое ожидание прочности превьинает математическое ожидание нагрузки при этом допускается некоторое наложение площадей кривых распределения, вычисляемых с помощью нормальной функции распределения Ф ( ) ис. 6.9, б). Известно, что [c.246]

Важно, что нагрузка случайного вида может быть сведена к ряду шагов. Для оценки повреждений Чилвер [51] предложил ценный математический метод, обладающий высокой точностью. На рис. 15.9 показано число периодов, когда переменная нагрузка W превосходится п полных циклов за милю (или за единицу времени и так далее). Число периодов, при которых превышается нагрузка +6 , составляет п —8п циклов. Отсюда число циклов нагружения с величиной между и есть —бп. Повреждение на этом приращении за милю составит приблизительно [c.407]

Рассмотрим определение скорости роста трещин при быстрых изменениях К- Такие условия могут появиться при испытании с постоянной амплитудой приложенных напряжений, когда трещины распространяются очень быстро или напряжения быстро меняются от цикла к циклу, но чаще всего встречаются при эксплуатации изделий, когда усталостные нагрузки случайны. Хотя нагрузки можно записать на магнитную пленку или перфоленту (используя тензодатчики или акселерометры, подсоединенные к изучаемой детали) и воспроизвести их на установках с сервоприводом в лабораторных услоьчшх, традиционные испытания на менее сложных машинах требуют детального изучения разницы между условиями, возникающими при переменных и постоянных амплитудах нагрузок. Цель исследования заключается в том, чтобы иметь возможность предсказывать на основе простых данных общее поведение материала при известной сложной схеме нагружения. Попытки такого рода были до некоторой [c.243]

Под квазистатическими задачами будем понимать задачи, в которых случайные факторы описываются при помощи конечного числа случайных величин. Такие задачи часто встречаются при расчете реальных конструкций. Здесь важно отметить, что область применения квазистатичес-ких методов не ограничивается теми случаями, когда нагрузки изменяются медленно (квазистатически). Если случайные динамические нагрузки могут быть представлены в виде детерминированных функций времени, зависящих от конечного числа случайных величин, то методы решения квазистатических задач могут и здесь оказаться весьма эффективными. [c.4]

Если не удается получить аналитическую зависимость коэффициента К от размеров поперечных сечений элемента конструкции, то эту зависимость можно выразить графически следующим образом. Тем или иным численным методом, используя современные ЭВМ, решают прямую детерминистическую задачу нахождения максимального напряжения S от действия внешней нагрузки q = при заданном характерном размере поперечного сечения h. Согласно выражению (1.1) найденное значение 5 в этом случае будет равно коэффициенту К. Варьируя величину Л, можно получить зависимость К = /(/г), по которой строится график. Поставим задачу пусть на конструкцию действует случайная нагрузка q, закон распределения которой /2 (q) известен. Несушая способность материала конструкции также случайна, и закон распределения ее/2 (R) известен. Требуется определить размеры поперечного сечения конструкции из условия равенства ее надежности заданной. [c.6]

Прямоугольная пластина длиной 2 м, шириной 1 м нагружена равномерно распределенной нагрузкой q, случайная величина которой распределена по нормальному закону (Шц = I МПа oq = 0,1 МПа). Концы пластины защемлены по всему контуру. У материала пластины д = 0,3 = 500 МПа aj = 50 МПа. Надо так подобрать толщину h, чтобы надежность = 0,9758. Случайный разброс тол-шлны оболочки следует учитывать с доверительной вероятностью Я/, = 0,9986, т.е. Язад/Я , = 0,9772. Для Я = 0,9772 7 = 2 по (1.19) а = 0,96 МПа" /3 = 24 X X Ю МПа" f = 10 МПа". По формуле (1.18) находим К = 374. По данным [2] для такой пластины а, = 0,497. Тогда по табл. 1.1 [c.10]

На круглую пластину радиусом 1 м действуют сжимающие радиалшые нагрузки, равномерно распределенные по контуру, которые представляют собой случайную величину с нормальным законом распределения. Края пластины свободно оперты по контуру. Надо так подобрать толщину пластины й,то)бы ее надежность по устойчивости Язад = 0,9958. Кроме того, известно, что т = 2 10 Н/м а = = 2 10 Н/м 11 = 0,3 с вероятностью Hg = 0,9986 Е>2 - 10 Па. Учет случайного разброса толщины пластины следует проводить с доверительной вероятностью Ял = 0,9986, т.е. Язад/Я -Я = 0,9986. Для Я = 0,9986 7 = 3. По (1.23) [c.12]

На шарнирно опертую балку действует приложенная посредине гармоническая нагрузка Р(/) = sinfl/, где - случайная величина, распределенная по закону Вейбулла с параметрами 0 = 3 -у = 0 а, = 22470 . Дпина балки/ = 2 м. Материал балки имеет следующие характеристики 7 = 7,8 Ю Н/м Е = 2 У. X 10" Па. Поперечное сечение балки - прямоугольник шириной Ь = 0,1 м. Частота вынужденных колебаний в = 50 1/с. [c.39]

На круглую пластину радиусом г = 1 м действует сжимаюшдя радиальная нагрузка q, равномерно распределенная по контуру. Величина q случайна и подчиняется гамма-распределению с параметрами а = 19 0 = 10 Н/м. Края пластины свободно оперты. Кроме этого, задано Е = 2 10" Па = 0,3. [c.44]

Для рамы, показанной на рис. 14, найти размеры поперечного сечения, обеспе-чиваюище надежность по устойчивости Н = 0,99. Нагрузка Р, действующая на раму, случайна и. имеет экспоненциальный закон распределения с параметром [c.44]

Поставим задачу на элементы конструкции действует нагрузка, которая представляет собой случайную функцию времени, вероятностньхе характеристики которой известны. Требуется определить размеры поперечного сечения конструкции исходя из заданной надежности. [c.57]

Пусть прямоугольная пластина длиной 2 м, шириной 1 м нагружена равномерно распределенной нагрузкой < , величина которой случайна и представляем ср й нормальный стационарный процесс с корреляционной функцией/ (т) = oqe X X (1 + а т1 ). Концы пластины защемлены по всему контуру. Надо так подобрать толщину пластины А, чтобы ее надежность Я = 0,99. Задано д = 1 10 Па а = = 1-10 Па Myj = 5 10 Па =0 Г= 10 лет = 315 10 с а = 0,707с = = 0.3. [c.61]

Прямоугольная пластина длиной 2 м, шириной 1 м нагружена равномермо распределенной нагрузкой q (t), величина которой случайна и представляет собой нормальный стационарный процесс с корреляционной функцией типа (2.10). Концы пластины защемлены по всему контуру. [c.66]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...