Соотношения термодинамическое

Рис. 84. Основные соотношения термодинамических функций применительно к термоактивационному анализу кинетики пластической деформации в кристаллах [468] с учетом внешних (а), дальнодействующих (б) и эффективных напряжений (в) [468]

Коррозия — спонтанное окисление металлов и других материалов под действием сопряженной фазы, скорость которой определяется соотношением термодинамического и кинетических факторов. [c.99]

Это можно понять из чисто энергетических соотношений. Термодинамическая активность атомов сплава по отношению к раствору, конечно, не будет такой же, как у атомов чистого компонента. Обычно она уменьшается при образовании сплава вследствие уменьшения свободной энергии реакции образования сплава. Однако, уменьшение свободной энергии образования сплавов типа твердых растворов сравнительно невелико (порядка тысячи калорий на 1 г-ат, что соответствует изменению электрохимического потенциала компонентов в положительную сторону примерно на 20 мВ). Уменьшение же свободной энергии при протекании коррозионных реакций для технических (неблагородных) металлов могут составлять десятки и сотни тысяч калорий на 1 г-ат, т. е. будет соответствовать [c.67]

В методическом отношении книга написана весьма удачно. Изложение начинается с формулировки общих принципов сохранения, справедливых для любой сплошной среды, а затем вводятся замыкающие реологические и термодинамические соотношения (уравнения состояния), подробное обсуждение которых и составляет основное содержание книги. Характер таких уравнений состояния положен в основу классификации реальных неньютоновских сред. При атом наряду с формальным континуальным подходом авторы широко используют феноменологический подход и постоянно апеллируют к интуиции читателя, что способствует расширению круга читателей за счет лиц, обладающих различными типами мышления. Б отличие от большинства известных работ формально-аксиоматического направления авторы большое внимание уделяют принципу объективности поведения материала, что позволяет выделить модели, описывающие реальные материалы, из [c.5]

Если снять ограничение о постоянной плотности, то термодинамическое уравнение состояния примет вид соотношения между плотностью, давлением и температурой. Появление температурной переменной требует, чтобы одновременно решалось и уравнение баланса энергии (первый закон термодинамики), которое в свою очередь вводит две новые переменные — тепловой поток и внутреннюю энергию. Закон Фурье (связывающий тепловой поток с распределением температуры) и энергетическое уравнение состояния замыкают систему уравнений, приведенную в табл. 1-2. [c.14]

Важно подчеркнуть, что уравнение (2-3.4) не может выполняться в случае, когда обе функции фх и фа постоянны, если фа Ф О, при этом получается ньютоновское реологическое соотношение [7]. Доказательство, которое мы сейчас приведем, является термодинамическим и заслуживает подробного рассмотрения с тем, чтобы показать ошибки, возможные при развитии чисто механической теории без должного учета термодинамики. [c.64]

Исходным пунктом классической термодинамической теории является так называемое уравнение состояния , т. е. соотношение, связывающее давление р, удельный объем V и абсолютную температуру Г [c.147]

Каждому пути перехода системы из состояния / в состояние 2 (например, 12, 1а2 или 1Ь2) соответствует своя работа расширения 1 ы> l ai> In- Следовательно, раб ота зависит от характера термодинамического процесс а не является функцией только исходного и конечного состояний системы. С другой стороны, pdv зависит от пути интегрирования и, следовательно, элементарная работа Ы не является полным дифференциалом и не может быть представлена соотношением, аналогичным (2.1). [c.13]

Если в потоке мысленно выделить замкнутый объем рабочего тела и наблюдать за изменением его параметров в процессе перемещения, то для описания его поведения будут пригодны все полученные выше термодинамические соотношения и, в частности, первый закон термодинамики в обычной записи q = = Ди + /. [c.44]

Использование теории строения вещества для интерпретации термодинамических величин не может ни исключаться, ни умаляться при эмпирическом развитии термодинамических соотношений. Любое соотношение, основанное на структурной модели, идентичное эмпирическому термодинамическому соотношению, является подтверждением принятой структурной модели. Толкование термодинамических величин в терминах структурной теории имеет важное значение. [c.26]

Основываясь на таком рассуждении, были введены элементарные понятия квантовой и статистической механики для интерпретации эмпирической стороны классической термодинамики. Квантовое представление об энергетических уровнях использовано для интерпретации внутренней энергии. Статистические теории приведены для того, чтобы показать, что термодинамические энергии и энтропия являются средними или статистическими свойствами системы в целом. Это позволяет понять основные положения второго закона, обоснование третьего закона и шкалу абсолютных энтропий. Также представлены методы вычисления теплоемкости и абсолютной энтропии идеальных газов. Численные значения абсолютной энтропии особенно важны для анализа систем с химическими реакциями. После рассмотрения этих основных положений технические применения даны в виде обычных термодинамических соотношений. [c.27]

С термодинамической точки зрения интерес в основном представляет вычисление работы, произведенной при обратимом процессе. Для жидких и твердых систем произведенная работа обычно незначительна, так как объем таких систем почти не зависит от приложенного внешнего давления. Чтобы вычислить интеграл уравнения (1-4) для газовых систем, необходимо знать соотношение между давлением и объемом. В обратимом процессе разница между давлением внутри системы и внешним давлением практически равна нулю и внутреннее давление может быть заменено внешним. [c.42]

Сумма состояний, определяемая уравнением (3-18), содержится во всех статистических термодинамических соотношениях. В частности, поступательную сумму состояний используют при вычислении параметра (j.. [c.104]

Это соотношение показывает, что абсолютную температуру можно интерпретировать как статистическое свойство, определяемое поведением большого числа молекул. Сама по себе концепция температуры теряет свое значение, когда число молекул мало. Например, вполне разумно измерять температуру газа в объеме 1 фут (28,3 л) при обычном давлении, когда число молекул в этом объеме порядка 10 или больше. Однако если в сосуде создать вакуум до такой степени, чтобы в нем было только 10 молекул, то понятие температура газа потеряет смысл, поскольку число молекул недостаточно для обеспечения статистическою распределения энергии. Любой прибор, измеряющий температуру, введенный в сосуд, покажет температуру, определяемую скоростями энергетического обмена (главным образом путем радиации) между измеряемым прибором и стенками сосуда. Однако указанную этим прибором температуру нельзя рассматривать как температуру 10 молекул газа в сосуде. Во всех последующих уравнениях термодинамические свойства будут выражены в значениях абсолютной температуры Т вместо л. [c.107]

При использовании закона идеального газа для вычисления изменений термодинамических функций получаются простые соотношения, которые выражают внутренние свойства, обусловленные незначительностью межмолекулярных сил и молекулярного объема. Например, чтобы вычислить изменение внутренней энергии, согласно уравнению (5-11), необходимо вычислить частную др [c.164]

При графическом определении парциальных мольных величин из экспериментальных данных большую точность можно получить, если пользоваться значениями отклонения свойств от поведения идеальных растворов, чем производить вычисления через абсолютные величины. Концепцию об остаточном объеме, использованную раньше для выражения отклонения действительного объема газа от объема идеального газа при тех же самых температуре и давлении, можно применить к любому экстенсивному термодинамическому свойству раствора путем определения избыточного количества-той или иной величины по соотношению [c.217]

Объем раствора — наиболее легко наблюдаемое н измеряемое экстенсивное термодинамическое свойство раствора. Следовательно, эмпирическое определение парциальных мольных величин зависит в первую очередь от наличия данных о соотношении объема и состава раствора при условии постоянства температуры и давления. [c.221]

Критерий равновесия, выраженный через свободную энергию Гельмгольца уравнением (8-22), может быть выражен и через другие термодинамические функции при различных ограничительных условиях. Применяя уравнения (7-51) — (7-54) для гомогенных растворов к одной фазе j многокомпонентной многофазной системы, получаем следующие соотношения [c.245]

Это соотношение особенно важно для установления равновесного состава химической реакционной системы. Оно также указывает, что все термодинамические уравнения, которые первоначально были выведены для гомогенных систем постоянного состава, также справедливы для равновесных систем переменного состава. [c.246]

Соотношение (1.3) справедливо для обратимого цикла Карно и не зависит от совершаемой работы Таким образом, термодинамическая температура обладает тем свойством, что отношения величин Т определяются характеристиками обратимой тепловой машины и не зависят от рабочего вещества. Для окончательного определения величины термодинамической температуры необходимо приписать некоторой произвольной точке определенное численное значение. Это будет сделано ниже. Одним из простейших рабочих веществ может служить идеальный газ, т. е. газ, для которого и произведение РУ, и внутренняя энергия при постоянной температуре не зависят от давления. Следующим шагом будет доказательство того, что температура, удовлетворяющая соотношению (1.3), на самом деле пропорциональна температуре, определяемой законами идеального газа. [c.17]

Уравнение (1.5) определяет энтропию системы, очень важную термодинамическую величину, сопряженную с температурой. Таким образом, 3 и Т подобны сопряженным величинам Р и V. Вводя в выражение для первого закона (1.2) соотношения dQ = TdS и = получим известное уравнение [c.18]

Используя одно из термодинамических соотношений Максвелла (см. книгу Пиппарда [16]), можно представить (1.7) в виде [c.19]

Связь с термодинамическими величинами определяется следующими соотношениями. Энергия макс, при которой распределение Р Е) имеет максимум, соответствует [c.21]

Тогда выражение (1.13) соответствует известному термодинамическому соотношению [c.22]

Исходя из уравнения (3.37) и известных термодинамических соотношений, можно показать, что для одноатомного газа [59] [c.100]

Соотношение между этими температурами показано на рис. 5.27. Если удается хорошо измерить температуру торможения, то статическую температуру воздуха и другие величины можно затем получить из термодинамических соотношений. Устройства, измеряющие Г<, обычно называются датчиками температуры торможения, и у современных конструкций Гто отличается от Г( менее чем на 0,5%. Принцип действий датчиков температуры торможения очевиден, однако их конструкция, как мы увидим, довольно сложна. [c.229]

Перенос тепла излучением и оптическая термометрия тесно связаны, поскольку в обоих случаях необходимо иметь соотношение между термодинамической температурой и количеством и качеством тепловой энергии, излученной поверхностью. В конце 19 в. на основе только классической термодинамики и электромагнитной теории были получены два важных результата. Первый — закон Стефана (1879 г.), согласно которому плотность энергии внутри полости пропорциональна четвертой степени температуры стенок полости. Второй —закон смещения Вина (1893 г.), который устанавливал, что, когда температура черного тела увеличивается, длина волны максимума излучения Хт уменьшается, так что произведение ХтТ сохраняется постоянным. Доказательство закона Стефана основано на трактовке теплового излучения как рабочей жидкости в тепловой машине, имеющей в качестве поршня подвижное зеркало, и использовании электромагнитной теории Максвелла, чтобы показать, что действующее на поверхность давление изотропного излучения пропорционально плотности энергии. Закон Вина вытекает из рассмотрения эффекта Доплера, возникающего при движении зеркала. В обоих законах появляется постоянный коэффициент пропорциональности, относительно которого классическая термодинамика не могла дать информации. [c.312]

Используя основные термодинамические соотношения, можно показать, что для расчета энергии связи влаги с материалом в качестве единственного критерия для классификации форм связи с материалом используют величину так называемой свободной энергии изотермического обезвоживания. Вследствие связывания воды с материалом понижается давление пара воды над его поверхностью, что приводит к уменьшению свободной энергии системы. [c.503]

Конкретизация модели многофазной сплошной среды, естественно, требует привлечения механических и термодинамических свойств фаз. При этом практически всегда предполагают, что свойства каждой фазы в смеси определяются теми же самыми соотношениями, что и в случае, когда эта фаза занимает весь объем, причем деформация в эти соотношения входит через истинный тензор деформации 8 и истинные скорости деформации Таким образом, зная свойства каждой фазы, имеем уравнения состояния (1.2.12) [c.32]

При наличии конечных связей между термодинамическими силами X и термодинамическими потоками j величину а можно рассматривать как диссипативную функцию X или /. На основе (1.4.7)—(1.4.9) можно предлагать, например, линейные соотношения между ними типа соотношений Онзагера, частным случаем которых п являются (1.3.12), (1.3.13), (1.3.27) и в некоторых случаях первая формула (1.3.19). [c.45]

Для случая аккомодационных соотношений (1.3.30) термодинамическая сила фазовых переходов равна [c.47]

Нарушение газодинамических соотношений [698], а также соотношений потенциального движения, вызываемое присутствием дискретной фазы, обусловливает интересные характеристики течений и термодинамические свойства многофазных систем. [c.16]

Полученные соотношения попробуем применить к молекулярным процессам, происходящим в термодинамических системах. [c.260]

Соотношения рассмотренных функций для термодинамических систем удобно представить в виде следующей схемы, предложенной В. А. Киреевым [c.268]

Поправочный коэффициент е,. учитывает направление теплового потока и приводится в зависимости от соотношения термодинамических температур потока T o и стенки Т . Множитель вида a + bXjX , где и — теплопроводности металла и газа (при = ст). учитывает влияние материала ребер на число Nu н а. Зна- чения постоянных в формулах (28.8) и [c.350]

В литературе [3—5] имеется несколько подходов к установлению количественных соотношений термодинамических параметров и вязкости. Мелвин-Хьюз [3], используя уравнение Стокса для установления связи термодинамических свойств и вязкости, получил выражение [c.120]

Вторая группа уравнений представляет запись определенных физических законов, описывающих поведение конкретных материалов. Вид этих уравнений зависит от класса рассматриваемых материалов значения параметров, появляющихся в уравнениях, зависят от конкретного материала. Имеются в основном четыре уравнения этой группы. В недавнем весьма общем подходе Коле-мана [1—3]рассматриваются уравнения, в точности определяющие следующие четыре зависимые переменные внутреннюю энергию, энтропию, напряжение и тепловой поток. Этот подход будет обсуждаться в гл. 4. На данном этапе мы предпочитаем значительно менее строгий подход, в котором используются понятия, взятые из классической термодинамики. При таком упрощенном подходе по-прежнему используютсячетыреуравнения, описывающие поведение рассматриваемых материалов термодинамическое уравнение состояния, которое представляет собой соотношение между плотностью, давлением и температурой реологическое уравнение состояния, связывающее внутренние напряжения с кинематическими переменными уравнение для теплового потока, связывающее тепловой поток с распределением температуры уравнение, связывающее внутреннюю энергию с существенными независимы- [c.11]

Вопреки обычному пониманию термина динамика , классическая термодинамика имеет дело только с превращениями энергии и их влиянием на измеряемые макросвойства системы без учета детального механизма, имеющего место при самих превращениях. Интерпретация механизмов таких превращений может быть дана только на основе приемлемой модели или теории природы вещества и энергии. Так как рассмотрение таких механизмов дает более глубокое понимание других эмпирических соотношений, то основные принципы квантовой и статистической механики могут быть использованы для объяснения изменений в макросвойствах системы с помощью величин ее микро- или молекулярных свойств. Использование этих теорий при развитии и объяснении термодинамических соотношений приводит к появлению отдель-ной дисциплины, именуемой статистической термодинамикой , которая особенно необходима для объяснения термодинамических функций внутренней энергии и энтропии и для установления критерия состояния равновесия. [c.29]

Достигнуть соглашения о шкале по давлению паров Не оказалось значительно труднее, чем можно было ожидать. Эти трудности типичны для построения любой новой практической температурной шкалы. Главным здесь является вопрос обоснования формулы для температурной зависимости, которая может быть или строго выведенной термодинамической формулой или эмпирическим соотношением, хорошо опи-сываюшим экспериментальные данные. Идеальным был бы первый подход, однако, если термодинамическое соотношение содержит много констант, которые трудно оценить и численные значения которых ненадежны, все преимущества описания экспериментальных данных термодинамической формулой теряются. С другой стороны, чисто эмпирическое соотношение для описания результатов может не обнаружить термодинамического несоответствия между частями шкалы и ошибок в измерениях. В начале 50-х годов оценки точности термодинамического способа вычисления температурной зависимости давления паров Не были примерно такими же, как и для чисто эмпирического описания имевшихся экспериментальных данных. Эти оценки были разными в зависимости от давления паров и служили предметом дискуссий [38]. В качестве компромиссного решения была разработана таблица температурной зависимости давления насыщенных паров и никакого уравнения не предлагалось. Эта таблица была представлена ККТ в 1958 г. одновременно сторонниками обоих способов вычисления температурной зависимости. Дискуссия была весьма острой, и ее участники нередко меняли свое мнение на противоположное Принятая в 1958 г. ГКМВ таблица получила название шкалы Не-1958 с обозначением температуры по этой шкале и перекрывала интервал от 0,5 до [c.69]

С полющью приведенных выше соотношений, в частности уравнения (6.47), можно вычислить скорость звука и другие кажущиеся термодинамические свойства системы с заданным распределением частиц по размерам [731]. Рассмотрим в качестве примера систему с частицами одного размера, полагая для простоты Кт = 1- Если непрерывная среда представляет собой совершен- [c.288]

Константа равновесия Kn определяется соотношением молярных долей реагирующих газов в состоянии равновесия и представляет собой сложную термодинамическую функцию. Точнее, ее следует определять не через молярные доли реагирующих газов, а через фуггитивности f, учитывающие взаимодействия между молекулами газа. При достаточно высоких температурах и малых давлениях существенного различия между Kn и Ki не наблюдается. Справочными данными служат значения Kf [c.270]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...