Явная форма

Углы Фг, и Фа могут быть определены из уравнений (5.101) и тем самым в явной форме будут определены функции [c.129]

В заключение можно сказать, что уравнения состояния, в которые в явной форме входит скорость деформации, следует всегда рассматривать с большой осторожностью, поскольку они могут относиться к той же категории, что и уравнение (6-3.46), т. е. они могут выдвигать для основного функционала такие гипотезы гладкости, которые находятся в противоречии с соответствующими гипотезами теории простых жидкостей. Конечно, такая проблема возникает не для всех уравнений состояния, содержащих скорость деформации см., например, уравнения (6-3.44) и (6-3.45). Наилучшей проверкой сомнительного уравнения состояния является [c.230]

Отсюда уравнение поверхности Ф в явной форме имеет вид [c.56]

Уравнения (1.6) и (1.7) определяют неявное задание геометрических объектов. Используются также явная и параметрическая формы задания геометрических объектов. Общий вид аналитической модели в явной форме, например, кривой на плоскости y = f x) в параметрической форме x = x(t)-, y = y(t). [c.38]

Если известно аналитическое выражение этих функций через независимые параметры системы, то можно в явной форме получить все основные термодинамические величины, характеризующие данную систему. Термодинамические функции аддитивны значение их для сложной системы равно сумме значений этих функций для отдельных частей. Дифференциалы термодинамических функций являются полными дифференциалами. [c.140]

Новая потенциальная энергия V может зависеть не только от новых координат q, но и от времени t даже в том случае, когда исходная потенциальная энергия П не зависит явно от t (т. е. когда система является консервативной). Такая ситуация может возникнуть при преобразованиях (8), содержащих t в явной форме. Новая потенциальная энергия V заведомо не будет зависеть явно от t, если выполнены два условия исследуемая система консервативна и t не входит явно в формулы преобразования координат (8). [c.132]

Конечные связи и дифференциальные интегрируемые связи составляют класс голономных механических связей, а дифференциальные неинтегрируемые связи —класс неголономных связей. Соответственно системы, содержащие лишь конечные или дифференциальные интегрируемые связи, относятся к классу голономных систем., а системы, содержащие дифференциальные неинтегрируемые связи, — к классу неголономных систем. Далее мы не будем заниматься неголономными связями, и поэтому опускаем их классификацию (рис. IV.7). Что же касается голономных связей, то их можно подразделить далее в зависимости от того, содержат ли равенства, выражающие эти связи, в явной форме время. В тех случаях, когда эти равенства не содержат время явно, механическая связь называется стационарной или склерономной. В тех случаях, когда время явно входит в эти равенства, связь называется нестационарной или реономной. Обычно стационарные связи имеют место в тех случаях, когда поверхности или кривые, на которых должны находиться материальные точки, либо расстояния между этими точками не меняются со временем. Наоборот, в тех случаях, когда материальные точки должны находиться на кривых или поверхностях, которые сами меняются со временем, связи оказываются реономными. [c.148]

После подстановки в явной форме выражения для/(г , Т о, АГо) в левой части формулы (69) получается эллиптический интеграл, и таким образом, задача сводится к одной простой квадратуре — эллиптическому интегралу. Интегралы такого рода хорошо изучены, и для них составлены специальные таблицы. Вычислив этот интеграл, т. е. найдя t как функцию от л и трех произвольных постоянных S, Ко и То, определяемых начальными данными, а затем разрешив полученное соотношение относительно г, нужно вернуться к уравнениям (66) и подставить в их правые части найденное выражение г. Тогда р vi q тоже будут найдены как функции t и указанных трех произвольных постоянных. Уравнения (60) полностью проинтегрированы, причем были использованы два готовых первых интеграла, даваемых законами сохранения, и лишь один раз пришлось вычислить интеграл. [c.198]

Чтобы найти уравнение траектории точки в явной форме, надо исключить из уравнений движения время. Для этого возведем каждое уравнение движения в квадрат [c.221]

Решение. Чтобы найти уравнение траектории точки в явной форме, надо из уравнений движения исключить время. Для этого преобразуем первое уравнение движения [c.222]

Решение. Для определения уравнения траектории точки в явной форме надо исключить из уравнений движения время. Получив из первого уравнения [c.224]

Решение. Исключив время i из уравнений (1) и (2), находим уравнение траектории в явной форме [c.226]

Подставляя (3) и (4) в уравнение (2), получаем уравнение траектории точки в явной форме [c.227]

Запишем соотношение (5.10), вводя в явной форме модуль и аргумент комплексной степени когерентности [c.305]

Равенство (II.14а) устанавливает в явной форме связь между изменением точки в пространстве и промежутком времени, за который произошло это перемещение. Перемещение Аг определяется из (II. 14а) с точностью до малых второго порядка так [c.77]

Решая, наконец, уравнения (IV. 10а) относительно х, у и z, получим уравнения движения точки в явной форме [c.323]

Чтобы установить в явной форме завпсимость между константой А и начальными условиями, рассмотрим интеграл энергии (IV.131). Заметим на основании формулы (IV.141), что в поле силы тяготения [c.398]

ТОНОВОЙ механики и отображает в явной форме диалектику механических движений. Ф. Энгельс пишет о противоречивости механических движений Движение само есть противоречие уже простое механическое перемещение может осуществиться лишь в силу того, что тело в один и тот же момент времени находится в данном месте и одновременно — в другом, что оно находится в одном и том же месте и не находится в нем. А постоянное возникновение и одновременное разрешение этого противоречия — и есть именно движение ) [c.145]

Будем рассматривать С как независимую переменную. Найдем зависимость р от С в явной форме. Для этого обратим ряд (d), которым определена зависимость между С и р. Положим [c.221]

Подставляя в соотношение (d) выражения (Ь) и отделяя часть, имеющую в явной форме множитель г = V—1 можно убедиться, как это было [c.260]

Выразив отсюда в явной форме величину S — расстояние от начала отсчета О, на котором находится в любой момент времени t движущаяся точка, получим уравнение равномерного движения по любой траектории [c.92]

Уравнения движения можно рассматривать как уравнения траектории в параметрической форме, где параметром является время t. После исключения параметра t из двух уравнений получаем уравнение плоской траектории в явной форме [c.132]

В формуле (21-20 высота А входит в явной форме и является в некоторой степени произвольно выбираемой величиной. [c.201]

Зная одну из этих функций, т. е. аналитическое выражение ее через соответствующие независимые переменные, всегда можно определить в явной форме все другие термодинамические величины, характеризующие рассматриваемую систему (в том числе термодинамические потенциалы), а также теплоемкости Ср и Су. Для этого достаточно продифференцировать характеристическую функцию по соответствующим переменным в частности, второе и третье, шестое и седьмое из уравнений (3.20), определяющие р как функцию Т VI У или У как функцию р и Т, представляют собой уравнение состояния однородного тела в разных переменных. [c.102]

Термодинамика, как известно, изучает свойства равновесных макроскопических систем исходя из трех основных законов, называемых началами термодинамики, и не использует в явной форме представлений о молекулярной природе вещества. Феноменологический характер термодинамики приводит к важным результатам в отношении свойств систем, но, с другой стороны, ограничивает глубину изучения этих свойств, так как не позволяет вскрыть молекулярную природу исследуемых явлений. Задача обоснования законов термодинамики и расчета свойств систем на основе молекулярных представлений является предметом статистической механики, формирование которой происходило наряду с развитием термодинамики. Следует отметить, что, несмотря на принципиальную возможность расчета термодинамических свойств при помощи методов статистической механики, практическая ее реализация для реальных, в частности конденсированных, систем в настоящее время весьма сложна. [c.3]

После подстановки (9.362) и (9.363) в (9.317) и (9.358) получаем новые системы уравнений, не содержащие в явной форме. [c.339]

Интегралы по з вычисляем в явной форме [c.410]

Местный коэффициент трения соизмерим с относительным массовым расходом, величина которого (дУ)ид 1. При этом оказывается, что основные допущения теории пограничного слоя о малости толщины пограничного слоя (б Re ), а также производной др ду остаются в силе. Однако из-за наличия в уравнении для пограничного слоя коэффициента трения нельзя получить в явной форме решения для основных параметров слоя. [c.462]

В том случае, когда интеграл берется по разомкнутому контуру, целесообразно решение представлять в виде искомой функции (предполагаемой достаточно гладкой) и множителя, в явной форме учитывающего особенность в концевых точках, которые можно определить из решения соответствующей вспомогательной задачи Римана. Характер особенности, естественно, не зависит от присутствия регулярных слагаемых. [c.56]

Из структуры (14.32) следует, что если известны значения решения в двух рядом расположенных узлах ряда г/=(/—1)/ и у = 1, то можно в явной форме (такие схемы и называются явными схемами) выразить решение во всех узлах последующего ряда у=(/- - 1) - Таким образом, начало построения алгоритма упирается в построение решения для второго ряда (решение в первом ряде автоматически определяется из первого начального условия). Введем разностную аппроксимацию второго начального условия [c.180]

Записав уравнения (2.30), (2.3 ) н явной (рорме и подставив в (2.29), получаем уравнение алгебраической поверхности четвертого порядка см. формулу (2.26)1 в явной форме [c.56]

С позиции оптимизации процесса формирования целостности видения было пересмотрено содержание первых занятий Так Kaj< у студентов тех1нического вуза отсутствуют навыки рисования с натуры, то было принято решение осуществлять первоначальное обучение студентов на графических моделях, выполняемых по воображению. При отсутствии в них чувственного компонента в восприятии студенту приходится самостоятельно воссоздавать изображение на бумаге, используя для этого метод от общего к частному . Геометрия как инструмент построения формы выступает здесь в наиболее явной форме. Уже на первом занятии студенту дается понимание единого проективного пространства изображения, указываются типичные ошибки в построении, анализируются работы, выполненные ранее. Обращается внимание на правильность разметки согласующихся элементов формы, на те условия, которые определяют целостность изображения. Вводится понятие (с примерами конкретной реализации) базовой формы, обобщающей основные части изображения и составляющей основу ее целостности. Уже [c.91]

Более точное исследование процесса дросселирования вандер-ваальсова газа, а также опытные данные с реальными газами показывают, что реальный газ имеет бесконечно большое число точек инверсии, которые образуют на рГ-диаграмме так называемую инверсионную кривую. Уравнение инверсионной кривой, если известно уравнение состояния реального газа, может быть получено в явной форме из приведенного ранее соотношения [c.224]

И-ИЛИ-деревья е пеограниченным или просто чрезмерно большим числом вершин уже нельзя представлять в явной форме. Их иредетав.тягот в виде совокупности правил порон<деиия новых вершин из ограниченного множества исходных данных. Такая неявная форма перспективна для создания в САПР баз знаний. [c.75]

Соответственно трем основным этапам проектирования в САПР ЭМП целесообразно выделить три основные проектирующие подсистемы 1) обоснования принципиальных технических решений 2) расчетного проектирования 3) конструкторско-технологического проектирования. Первая подсистема САПР ЭМП в явной форме до настоящего времени не реализована. Это можно объяс- [c.41]

Переменные, находящиеся в правой части этих формул, являются явными функциями времени или выражаются через параметры, завп-сящне от времени. Решая совместно уравнения (1 ), (2 ) и исключая время, находим уравнение неподвижной центроиды. Решая систему уравнений (3 ), (4 ), исключая время, определяем зависимость между координатами л 1р и у,р, т. е. уравнение подвижной центроиды в явной форме. [c.393]

Равенство (I. 33) позволяет установить в явной форме представление о взаимосвязи между активными силами и реакциями связей. Как видно из равенства (1.33), реакции связей зависят от действия активных сил и от закона движения точек системы-Если активные силы отсутствуют, реакции могут отличаться от нуля, так как фукции не зависят непосредственно от действия активных сил. Это, прежде всего, относится к нестационарным связям. Но и в случае стационарных связей функции отличаются от нуля, когда при некоторых начальных условиях уравнения (I. 32) имеют решения, отличающиеся от постоянных. [c.33]

Вариационная формулировка задачи теории упругости используется главным образом в двух с.пучаях. В первом на основе уравнения бЭ = О строятся численные методы решения этой задачи (метод Ритца, метод конечных элементов и т. п.). Все эти методы относят к классу прямых методов решения задач теории упругости, не требующих в явной форме использования дифференциальных уравнений. [c.57]

Система уравнений (2.1.6), (2.1.17) и (2.1.19) — нелинейная гиперболическая, решение ее в общем виде получить довольно трудно. Однако в случае линейного упрочнения 0 (е ) = = onst, система является линейной и решение ее можно получить в явной форме. Пусть уравнение (2.1.19) имеет вид [c.91]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...