Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама

Динамические задачи теории упругости

Динамические задачи теории упругости (т. е. задачи, в которых нельзя пренебречь влиянием сил инерции) можно разделить на два типа —задачи о распространении волн и задачи сб установившихся колебаниях различие между этими двумя группами задач определяется как математическими свойствами соответствующих уравнений, так и методами их решения.  [c.103]

При подготовке разделов, посвященных вариационным и разностным методам и динамическим задачам теории упругости, существенную помощь нам оказали И. Ф. Образцов и В. Б. Поручиков. Ряд ценных советов и замечаний по структуре книги и ее содержанию был сделан С. Г. Михлиным. Улучщению всего изложенного материала способствовала внимательная работа над рукописью, проведенная коллективом кафедры теории пластичности МГУ (зав. кафедрой Ю. Н. Работнов) и В. М. Александровым.  [c.10]


В статических (да и в динамических) задачах теории упругости существуют и другие комбинации задания граничных условий, например, задаются отдельные компоненты смещении и напряжений или соотношения между ними. По терминологии, принятой в [25], третьей основной задачей называется задача, когда заданы нормальная компонента смещений и касательные компоненты напряжений. В четвертой задаче заданы нормальная компонента напряжений и касательные компоненты смещений. В случае же пятой задачи устанавливаются определенные соот-  [c.246]

Остановимся на принципе Сен-Венана для динамических задач теории упругости [202], где рассмотрена одна частная задача специального вида. Изучалась кусочно-однородная среда (совокупность полос из одного материала, разделенных полосами из другого материала с существенно меньшими значениями упругих постоянных). К торцам первой группы полуполос была приложена статически эквивалентная нулю динамическая нагрузка. Из анализа точного решения задачи было установлено, что напряжения отличны от нуля не только в области, непосредственно примыкающей к участку нагружения, но также и в определенной (малой по протяженности) зоне, примыкающей к волновому фронту.  [c.265]

Исследуем одну динамическую задачу теории упругости для плоскости с разрезом, при решении которой может быть приме-мен метод разделения переменных [43].  [c.354]

Изложим метод построения точных аналитических решений пространственных динамических задач теории упругости для клина при смешанных ) граничных условиях [47], который включает в себя как интегральные преобразования, так и выделение особенностей изображений искомых функций в окрестности ребра.  [c.502]

Таким образом, МКЭ можно распространить и на динамические задачи теории упругости, где встречаются сложности в основном вычислительного характера. Эта ситуация типична для МКЭ — хотя способ решения ясен, но очень часто (например, в случае пространственных задач) порядок возникающих систем уравнений диктует свои ограничения, и далеко не всякая задача поддается решению.  [c.641]

Рассмотрим осесимметричную динамическую задачу теории упругости для кругового цилиндрического тела [23]. Пусть / в —радиус цилиндра, I — длина, а г — ось вращения. Перепишем уравнения движения (4.2) гл. II в несколько видоизмененной форме  [c.647]

Хутор я некий Н, М. О методе обобщенных запаздывающих потенциалов и интегральных уравнений в нестационарных динамических задачах теории упругости. — В кн. Прикладные проблемы прочности и пластичности. Вып. 9. — Горький ГГУ, 1978.  [c.682]


ДИНАМИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ  [c.430]

Сформулировав общую постановку динамической задачи теории упругости и доказав теорему единственности, мы перейдем к постановке задач более частного характера, которые и будут рассмотрены в нашем курсе.  [c.431]

Метод Бубнова может быть применен и в динамических задачах теории упругости. При этом, если интегрирование производится по пространственному объему V, то уравнения (9.16) представляют собой систему обыкновенных дифференциальных уравнений с одной независимой переменной — временем t.  [c.397]

Очевидно, что при наличии массовых сил, подобных силе тяжести или системе сил инерции, при решении соответствующей динамической задачи теории упругости получится распределение напряжений, для которого вблизи концов щели будут  [c.521]

Большая часть главы посвяш,ена обзору литературы по исследованию вязкоупругого поведения композиционных материалов, в частности новейшим направлениям исследований. Приводятся некоторые новые результаты, касающиеся определения верхней и нижней границ эффективных комплексных модулей и податливостей, а также анализа динамического поведения композитов описывается простой метод обобщения решений динамических задач теории упругости с учетом микроструктуры на задачи вязкоупругости.  [c.103]

В таких ответственных случаях динамическую модель зубчатого колеса следует рассматривать в виде сплошной среды. Решение задачи о динамическом нагружении зуба в этом случае можно получить на ЭЦВМ одним из численных методов решения динамических задач теории упругости, например динамическим вариантом метода конечных элементов [15].  [c.90]

Динамические задачи теории упругости, как правило, формулируются следующим образом [2]  [c.130]

Таким образом, поле перемещений и напряженно-деформированное состояние тела находят из решения динамической задачи теории упругости при значении К = /С (1 + и), соответствующем адиабатическому процессу.  [c.21]

В книге изложена теория одного наиболее часто встречающегося типа трещин технологического происхождения, так называемых горячих трещин. Дефекты такого рода имеют первостепенное значение в сварочном и металлургическом производствах. Дан простой общий метод точного решения автомодельных динамических задач теории упругости. В качестве примеров рассмотрены некоторые контактные задачи и задачи о трещинах. Рассмотрена динамическая прочность толстостенных цилиндрических оболочек при статических, динамических и случайных нагрузках. Приведено точное решение пространственной задачи теории упругости для внешности эллипсоидального отверстия, находящегося в тяжелом полупространстве. Для наиболее интересных частных случаев получены общие условия устойчивости выработок. Предлагается теория горного удара, а на ее основе — некоторые меры, которые могут служить для управления этим явлением.  [c.4]

Этот случай физически соответствует мгновенному образованию полубесконечного разреза в бесконечной упругой плоскости, подвергнутой однородному растяжению напряжением Оо-Непосредственное решение этой автомодельной динамической задачи теории упругости можно получить, используя общий метод 1.  [c.146]

Развитые методы распространяются на динамические задачи теории упругости путем учета сил инерции. Таким образом, принцип виртуальной работы для динамических задач выводится с помощью понятия кинетической энергии. Принцип виртуальной работы преобразуется в новый вариационный принцип, если предположить, что существуют функция энергии деформации и функции потенциалов внешних сил. Полученный таким образом вариационный принцип можно рассматривать как принцип Гамильтона, распространенный на динамические задачи теории упругости. Он может быть далее обобщен с применением правила множителей Лагранжа.  [c.19]

Решение динамической задачи теории упругости по определению перемещений на поверхности разреза, распространяюшегося с заранее неизвестной скоростью представляется весьма сложным. Поэтому в качестве одного из возможных методов решения можно предложить следующий итерационный процесс сначала определяют перемещения, задаваясь неко-  [c.326]


К решению динамических задач теории упругости метод Винера— Хопфа (см. I гл. I, и. 4) впервые был применен при исследовании стационарной задачи дифракции на полубесконеч-ном разрезе со свободными краями, а также при изучении напряженного состояния, возникающего при мгновенном образовании полубескоиечной трещины. В этих задачах имеют место смешанные граничные условия, заданные на двух полубесконечных интервалах, при одном граничном условии, сквозном по всему бесконечному интервалу. Ниже на примере решения плоской задачи о вдавливании гладкого штампа [59] проиллюстрируем применение этого метода в динамической теории упругости. Для простоты ограничимся случаем полубесконечного штампа.  [c.483]

Перлин П. И. О свойствах бесконечных систем уравнений в задачах теории упругости для двусвязных тел. — В кн. Исследования по механике и прикладной математике. Тр. МФТИ, 5. — М. Оборопгиз, 1960. Поручиков В. Б. Решение динамических задач теории упругости для угловых областей со смешанными условиями. — ПММ, 1978, т. 42, вып. 5.  [c.675]

Ройтфарб И. 3., Чу Вьет К ы о н г. Численный метод решения пространственных динамических задач теории упругости на основе метода потенциала. — В кн. Сопротивление материалов и теория сооружений, вып. XXIX.— Киев Будивельник, 1976.  [c.682]

В 8.4 были выписаны общие уравнения статической теории упругости и соответствующие граничные условия, там же была сформулирована постановка задачи теории упругости. В общем случае движение упругого тела происходит во времени и элементы его обладают ускорениями, поэтому более общей будет постановка динамической задачи теории упругости. В декартовых координатах эти ускорения представляют собою вторые производные от неремещений по времени. Применяя иринцип Далам-бера, мы получим уравнения движения упругого тела, добавив к действуюхцим силам Fi силы инерции  [c.430]

В окрестности дефекта на поверхности раздела в нагруженном композиционном теле локальные напряжения резко возрастают, особенно около границ дефекта. Если уровень локальных напряжений достаточно высок, то дефект становится неустойчивым и может развиться до столь больших размеров, что тело разрушится. При исследовании динамических задач теории упругости было установлено, что динамическая концентрация напряжений выше концентрации, рассчитанной для соответ-ствуюш,ей статической задачи. Вследствие этого может оказаться, что дефект на поверхности раздела будет развиваться или нет в зависимости от того, прикладывается ли внешняя нагрузка внезапно, скачком, или же возрастает постепенно. Распространение дефекта вдоль поверхности раздела двух соединенных упругих тел с различными упругими константами и различными плотностями изучалось в работе Брока и Ахенбаха [17]. Было установлено, что развитие дефекта вызвано концентрацией напряжений, возникающей в тот момент, когда система горизонтально поляризованных волн достигает границы дефекта. Предполагалось, что разрыву адгезионных связей предшествует течение в слое, связывающем тела в единую систему. Была вычислена скорость перемещения переднего фронта зоны течения для различных значений параметров, определяющих свойства материала, и различных систем волн. Оказалось, что по достижении критического уровня пластической деформации происходит разрыв материала на заднем фронте зоны течения.  [c.387]

Провели тщательное исследование статических задач теории упругости при конечных деформациях эта работа в дальнейшем была продолжена Флетчером [40] и распространена на задачи динамики линейной теории упругости, хотя к его утверждениям что уравнения (3.1)—(3.4) и (3.6) из [40] легко распространяются на случай упругих материалов при конечных деформациях, следует относиться с некоторой осторожностью. Сравнительно недавно Голебевская-Херрманн [42,43] опубликовала исследования законов сохранения в динамических задачах теории упругости при конечных деформациях, представленных как в лагранжевой, так и в эйлеровой системах отсчета.  [c.151]

Г. В. Колосовым, Н. И. Мусхелишвили, Г. М. Вестергардом, Л. А. Галиным и И. Р. Радока был открыт класс статических и стационарно-динамических задач упругости, эффективное решение которых находилось при помощи теории функции комплексного переменного. Развитый выше подход, основанный на функционально-инвариантных решениях Смирнова—Соболева, позволяет применить эти методы для эффективного решения аналогичного класса динамических задач теории упругости.  [c.135]

Вариационный принцип (5.90) удобен для приложения к динамическим задачам теории упругости, когда внешние силы не аотенциальны.  [c.141]

Атлури С. Применение гибридной модели конечного элемента с заданным распределением напряжений к линейным динамическим задачам теории упругости. — Ракетная техника и космонавтика, 1973, т. 11, № 7, с. 166.  [c.526]


Смотреть страницы где упоминается термин Динамические задачи теории упругости : [c.324]    [c.432]    [c.436]    [c.438]    [c.440]    [c.442]    [c.444]    [c.448]    [c.450]    [c.452]    [c.395]    [c.114]    [c.430]    [c.217]    [c.288]    [c.675]    [c.260]    [c.220]   
Смотреть главы в:

Механика деформируемого твердого тела  -> Динамические задачи теории упругости


Методы граничных элементов в механике твердого тела (1987) -- [ c.14 ]



ПОИСК



Динамическая задача теории упругости и вязкоупругости

Задача упругости

Задачи динамические

Задачи теории упругости

Интегральные представления и потенциалы в динамических задачах теории упругости

Кинематика упругого рассеяния. Динамическая теория рассеяния. Сечение рассеяния реакции pi Р2 — р. Упругое рассеяние. Дифференциальные распределения в лабораторной системе. Обратная задача рассеяния. Условие классичности рассеяния. Рассеяние тождественных частиц Ограниченная задача трех тел

Колебания деформируемых тел Постановка динамической задачи теории упругости

Конечношаговые численные схемы для нестационарных динамических задач теории упругости

Краевые задачи динамической теории упругости

НЕСТАЦИОНАРНЫЕ ДИНАМИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ

Некоторые осесимметричные стационарные динамические задачи теории упругости для изотропных и трансверсально-изотропных тел

Общая характеристика динамических задач теории упругости

Постановка динамической задачи теории упругости. Граничные и начальные условия

Постановка задачи линейной динамической теории упругости

Постановка задачи теории упругости в напряжениях динамической

Постановка задачи теории упругости динамической

Постановка статических и динамических задач теории упругости

Приложение. ПРОГРАММА ДЛЯ РЕШЕНИЯ ТРЕХМЕРНЫХ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ ЗАДАЧ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ

Применение к динамическим задачам теории упругости

Применение преобразования Лапласа к решению задач динамической теории упругости

Теория динамическая

Теория упругости

Упругость Теория — см Теория упругости



© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте