Движения общие уравнения

Медленные движения. Общее уравнение движения вязкой жидкости, являясь нелинейным уравнением, оказывается очень сложным, когда оно применяется не для каких-либо специальных, а для общих задач. [c.547]

ОДНОРАЗМЕРНЫЕ ДВИЖЕНИЯ. ОБЩИЕ УРАВНЕНИЯ 325 [c.325]

Одноразмерные движения. Общие уравнения. Характеристики. Пусть газ движется вдоль оси х так, что все элементы движения v , р, р являются функциями одного только л и времени t, Таким образом, [c.325]

ОДНОРАЗМЕРНЫЕ ДВИЖЕНИЯ. ОБЩИЕ УРАВНЕНИЯ 327 [c.327]

Сделанное выше замечание придает уравнению Эйлера в ньютоновской гидромеханике несжимаемой жидкости некий статус, более широкий, чем связанный с ограничениями, которые налагаются условием (7-1.8). Действительно, за исключением задач, рассматривающихся в окрестности твердых границ (они будут обсуждены ниже), уравнение (7-1.6) позволит получить большой класс решений общего уравнения движения, который дает правильные результаты и в случае умеренно низких значений числа Рейнольдса. [c.257]

Принимая во внимание выражения (1-32) — (1-36), равенство (1-31) преобразуется в следующее общее уравнение движения двухкомпонентного потока, которое не ограничено величиной концентрации [c.38]

Тогда общее уравнение движения жидкого компонента дисперсного потока [c.39]

Общие уравнения движения твердого компонента при различных схемах движения компонентов соответственно имеют вид [c.39]

ОБЩИЕ УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ В КАНАЛЕ ПРИ НАЛИЧИИ РЕШЕТЧАТЫХ ПЕРЕГОРОДОК [c.92]

Общее уравнение динамики для систем, подчиненных голо-номным, идеальным, неосвобождающим связям, дает полную информацию о движении таких систем, т. е. из него аналогично [c.400]

Уравнение (4 12) представляет собой общее уравнение движения механизма в конечной, или интегральной, форме.. [c.60]

Аналогично получаем общее уравнение движения механизма в форме уравнения моментов [c.60]

При выводе общего уравнения движения мы учитываем напряжение сдвига на границе раздела [698] и у стенки т , так что уравнение (6.39) принимает вид [c.299]

Чтобы найти уравнения движения механической системы в обобщенных координатах, обратимся к общему уравнению динамики (102), которое дает [c.376]

ПРИНЦИП ВОЗМОЖНЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ В СЛУЧАЕ ДВИЖЕНИЯ СИСТЕМЫ. ОБЩЕЕ УРАВНЕНИЕ ДИНАМИКИ [c.318]

Из общего уравнения динамики вытекают дифференциальные уравнения движения системы материальных точек, в которые не входят силы реакций идеальных связей. Возможно решение как прямых (определение сил по заданному движению), так и обратных задач (определение движения по заданным силам) динамики. При решении обратных задач приходится интегрировать составленную систему дифференциальных уравнений движения. Заметим, что использование общего уравнения динамики является формальным методом составления дифференциальных уравнений движения системы. Этот метод является менее удобным и менее эффективным по сравнению с применением уравнений Лагранжа второго рода (читатель сможет в этом убедиться, ознакомившись с содержанием следующего параграфа). [c.414]

Все связи, наложенные на систему, являются идеальными (наклонные плоскости — идеально гладкие, нить предполагается нерастяжимой и при движении системы натянутой). Поэтому при составлении общего уравнения динамики силы реакций связей рассмотрению не подлежат. [c.437]

Итак, уравнения движения рассматриваемой системы были составлены двумя способами с помощью общего уравнения динамики в задаче 396 и уравнений Лагранжа в данной задаче. [c.502]

Наиболее общим приемом составления дифференциальных уравнений движения системы материальных точек является применение уравнений Лагранжа либо общего уравнения динамики. [c.539]

Если по условию задачи требуется определить силы реакций связей, то задачу следует решать в два этапа 1) с помощью уравнений Лагранжа или общего уравнения динамики определить ускорения точек системы, 2) применив принцип освобождаемости от связей, использовать дифференциальные уравнения движения соответствующей материальной точки, либо применить метод кинетостатики. [c.539]

Если требуется определить только закон плоского движения твердого тела, то для составления дифференциальных уравнений движения, не содержащих сил реакций связей, следует при наличии идеальных связей, наложенных на твердое тело, применять уравнения Лагранжа или общее уравнение динамики. [c.542]

Наиболее общим приемом составления дифференциальных уравнений движения системы материальных точек является применение уравнений Лагранжа или общего уравнения динамики. (Применение общего уравнения динамики является менее удобным и притом формальным методом в связи с использованием сил инерции.) [c.544]

По сравнению с предыдущим изданием (2-е изд. в 1967 г.) расширены следующие разделы Плоскопараллельное движение , Сложное движение , Дифференциальные уравнения движения , Общие теоремы динамики , Колебания точки и системы , Уравнения Лагранжа увеличено число решаемых типовых задач. [c.2]

Уравнения движения несвободной голономной системы в обобщенных координатах мы получим из общего уравнения динамики (3.17). Приступая к выводу,следует прежде всего определить число степеней свободы, затем выбрать обобщенные координаты. Они должны удовлетворять условиям — однозначно определять положение системы и быть между собой независимыми. В остальном выбор обобщенных координат вообще произволен. Однако весьма важен удачный выбор этих координат. Термин удачный нужно понимать в том смысле, что [c.56]

Вывод уравнений движения неголономной системы из общего уравнения динамики. [c.196]

Теорема об изменении кинетической энергии при относительном движении. Поскольку уравнение относительного движения (5) отличается от уравнения (2) только наличием в правой части дополнительных слагаемых и то, очевидно, все общие теоремы динамики точки, полученные в 33 как следствия уравнения (2), имеют место и в относительном движении, если только к действующим на точку силам взаимодействия с другими телами прибавить переносную и кориолисову силы инерции. [c.441]

Первые два слагаемых общего уравнения (33.6) при любом значении 3 уменьшаются со временем и вскоре после начала процесса ими можно пренебречь. Тогда движение происходит по закону [c.408]

Введем в рассмотрение освобожденную систему систему, которая получается после снятия всех неудерживающих п любой части удерживающих связей. Обозначая, как и ранее, через УУу ускорения материальных точек освобожденной системы в ее действительном движении в поле тех же сил и из того же состояния, имеем общее уравнение аналитической динамики 62 [c.62]

Теорема 5.7.1. Приращения А(тп1,уД количеств движения материальных точек системы, подчиненных идеальным при ударе связям, отвечают активным ударам Р тогда и только тогда, когда выполнено общее уравнение теории удара [c.432]

Выразив отсюда удары реакций связей и подставив их значения в условие идеальности связей, получим, что для реальных приращений количеств движения справедливо общее уравнение теории удара. [c.432]

Достаточность. Пусть общее уравнение теории удара выполнено. Тогда оно выделяет единственные значения приращений количеств движения точек системы. Это доказывается аналогично теореме 5.1.1 по методу неопределенных множителей Лагранжа. [c.432]

В общем случае характер внутренних сил неизвестен. Поэтому целесообразно исключить их и получить общие уравнения движения, справедливые для любых механических систем. [c.51]

Винт, влияние аэродинамической трубы 158 —, теория идеального пропеллера 143 теория элементов лопасти 149 Вихревая линия 94 Вихревая пелена 38, 88 Вихревая трубка 93 Вихри Карчама 73, 86, 89 Вихрь 33, 93 —одиночный 36, 40 44 —присоединенный 95 —свободный 96 Вихря напряжение 33, 93 —неизменяемость 34 Вынос, теорема эквивалентности 131 Вязкости коэфициент 76, 78 Вязкость 10, 75 Давление динамическое 8 Давления центр 7 Движения общие уравнения 82 ДуСлет 26, 37, 40, 44 Дуга окружности, профиль 55, 59 Жидкость идеальная 10, 86 Жуковского гипотеза 52, 89 —преобразование 54, 58 —профили 57, 59, 65, [c.162]

При анализе некоторых полей течения в гл. 5 предполагалось вначале, что кинематика движения предопределяется известными граничными условиями и, вообще говоря, физической интуицией-Следующей стадией было вычисление поля напряжений на основании соответствующего уравнения состояния. В гл. 5 рассматривалось общее уравнение для простой жидкости с затухающей памятью, но эти стадии в методике остаются, по существу, теми же самыми, если даже предполагается, что имеет место более частное уравнение состояния. Действительно, тип уравнения состояния, которое могло бы быть использовано, часто подсказывается кинематическим типом течения, о котором известно, что он хорошо описывается определенным типом уравнения состояния. Третьей стадией расчета будет подстановка полей скоростей и напряжений в уравнения движения и определение полей давления и некоторых параметров кинематического описания, которые еще не были определены на первой стадии. [c.271]

Общие уравнения движения в канале при наличии решетчатых перегородок 92 9. Регулярная неравномерность потока 96 10. Полная неравномерность потока 102 11. Полуэмпирическпй метод расчета растекания узкой струи по фронту сопротивления 108 [c.349]

Таким образом, согласно общему уравнению динамики, в любой момент движения сиетемы с идеальными связями сумма элементарных работ всех активных сил н сил инерции точек системы равна нулю на любом возможном перемещении системы, допускаемом связями. Общее уравнение динамики (24) час го называю г объединенным принципом Да-ламбера Лагранжа. Его можно назвать лакже общим уравнением механики. Оно в случае равновесия системы при обращении в нуль всех сил инер щи точек системы переходит в нринцин возможных перемещений старики, только пока без доказательства его достаточности для равновесия системы. [c.400]

Современное состояние механики многофазных сред характеризуется интенсивным развитием теоретических и экспериментальных исследований. Разработаны и математически описаны некоторые идеализированные модели движения таких сред. Возможные модели и соответственно совокупности описывающих зти модели уравнений довольно многочисленны. Очевидно, решения разных задач должны основываться на существенно различных допущениях и упрощающих предпосылках. Следовательно, оправданы стремления создать и математически описать модель, которая для определенного круга задач дает наилучшие результаты в ограниченных пределах при.менения. В рамках каждой модели наиболее простыми оказываются решения квази-одно.мерных задач. Следует отметить, что наиболее законченный ВР1Д и.меет и соответствующий раздел механики гомогенных сред (одномерное движение жидкости и газа). Естественно, что и в книге oy в одномерной трактовке представлены наиболее законченные решения. Вместе с тем широко развернуты теоретические исследования, имеющие целью получить наиболее общие уравнения, описывающие движение многофазной (многокомпонентной) среды полидисперсной структуры при наличии теплообмена, фазовых переходов, с учетом метастабильности и неравновесности процесса. Такие уравнения получены и для некоторых частных случаев решены. [c.5]

При анализе частицы сферической формы не нужно учитывать ее ориентацию. Предположение о малости частицы при общей формулировке задачи не является необходимым, так как если длина во.тны турбулентности меньше размера частицы, то это отражается на коэффициенте сопротивления. Однако такое предположение позволяет пренебречь эффектом Магнуса в потоке с турбулентным поперечным сдвигом. Следуя вдоль траектории твердой частицы, можно получить общее уравнение движения с учетом эффектов, рассмотренных Бассе, Бусинеском и Озееном [c.47]

Общее уравнение динамики (117.6) позволяет составить дифференциальные уравнения движения любой механической системы. Если механическая система состоит из отдельных твердых тел, то силы и[]ерции точек каждого тела можно привести к силе, приложенной в некоторой точке тела, и паре сил. Сила равна главному вектору сил инерции точек этого тела, а момент пары равен главному моменту этих сил относительно центра приведения (см. 109). [c.320]

Сообщим мысленно системе во (мож-ное поступательное перемещение например, в сторону движения грузов. Составим общее уравнение динамики, применяя (117.3), в которое не войдут нормальные реакции боковых граней призмы W, и Л. 2, направления которых перпендикулярны к возмоисным перемещениям грузов [c.321]

Если направление движения системы выбрано ошибочно, то искомое ускорение получается со знаком — . В этом случае необходимо изме1Н1ть направления силы трения и сил инерции и внести соответствующие поправки в общее уравнение динамики. [c.294]

Общее уравнение динамики является аналогом принципа возмои<-ных перемещений для случая движения системы материальных точек. [c.413]

Динамика системы материальных точек сначала излагается для случая, когда движение стеснено произвольными дифференциальными связями. Из принципа Даламбера-Лагранжа (общее уравнение динамики) с использованием свойств структуры виртуальных перемещений [68] выводятся общие теоремы динамики об изменении кинетической энергии (живой силы), кинетического момента (момента количеств движения), количества движения. Изучается динамика системы переменного состава [1]. На основе принципа Гаусса наи-меньщего принуждения выводятся уравнения Аппеля в квазикоординатах. Получены также уравнения Воронца и, как их следствие, уравнения Чаплыгина. Установлено, что воздействие неголономных связей включает реакции, имеющие гироскопическую природу [44]. [c.12]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...