Движение в идеальной несжимаемой жидкости

Установим теперь для количества движения жидкости О следующую формулу, справедливую при произвольном движении в идеальной несжимаемой жидкости твердого тела любой формы [c.197]

Н. Е. Кочин (1900—1944) получил точное решение задачи об установившихся волнах конечной амплитуды на поверхности раздела двух идеальных несжимаемых тяжелых жидкостей разной плотности. Дал строгое решение задачи об установившемся движении в идеальной несжимаемой жидкости круглого в плане крыла и его колебаниях. Наряду с А. А. Фридманом он внес большой вклад в современную динамическую метеорологию. [c.8]

В предыдущем параграфе было доказано, что движение, возникшее от внезапно приложенных давлений, есть двин ение потенциальное и, следовательно, такие давления не могут изменить интенсивность вихрей. Можно доказать, что вообще давления и объемные силы, имеющие потенциал, вне зависимости от характера своего действия, не могут как-либо влиять па интенсивность вихревого движения в идеальной, несжимаемой жидкости. [c.302]

Первое из этих равенств составляет парадокс Даламбера для потенциальных течений. Суммарная сила, действующая со стороны идеальной несжимаемой жидкости на поступательно движущееся в ней твердое тело, равна нулю, если скорость движения тела постоянна, жидкость в бесконечности покоится и течение непрерывно и потенциально. В общем случае на поступательно движущееся в идеальной несжимаемой жидкости с постоянной скоростью твердое тело действует пара сил с моментом ЗКр — ( о О). Этот момент равен нулю, если Q коллинеарно По, т. е. если тело движется вдоль одного из трех главных направлений движения. [c.206]

Эффективная разрешимость задачи о движении тела в идеальной несжимаемой жидкости обеспечивается условием о потенциальности движения. При этом для определения потенциала скоростей получается линейная задача. [c.228]

Твердое тело под действием внешних сил движется в идеальной несжимаемой жидкости, покоящейся на бесконечности. Возникающее при этом движение жидкости потенциально. Как было установлено выше, силы давления, действующие со стороны жидкости на тело, приводятся к главному вектору К и главному моменту Ь [c.208]

Фиг. 45. Линии тока (а) и траектории частиц (б) при движении шара в идеальной, несжимаемой жидкости.

Каждая точка поверхности тела, движущегося в жидкости, является источником повышения или понижения давления. Распределение давлений ио поверхности и скорость движения тела полностью определяют поле скоростей и давлений в окружающей тело идеальной жидкости. Но в идеальной, несжимаемой жидкости поле скоростей и давлений вокруг тела должно устанавливаться мгновенно, тогда как в идеальной, сжимаемой жидкости поле скоростей и давлений устанавливается постепенно, по мере того, как упругие возмущения, вызванные повышением пли понижением давления на поверхности тела, достигают все более удаленных от тела областей жидкости. [c.342]

В предыдущих главах мы познакомились с некоторыми отдельными видами сопротивления среды, возникающими при определенных условиях. Мы видели, например, что при движении тела с постоянной скоростью в идеальной, несжимаемой жидкости сила сопротивления отсутствует и силовое взаимодействие между средой и телом сводится лишь к аэродинамическому моменту. При движении тела в идеальной, несжимаемой жидкости с переменной по величине скоростью появляется, кроме того, сила сопротивления среды, пропорциональная ускорению тела. Если тело движется в идеальной, сжимаемой жидкости, то возникает при определенных условиях еще волновое сопротивление. При движении тела в вязкой жидкости на него будет действовать, кроме того, сопротивление трения и сопротивление, происходящее от изменения нормальных напряжений (по сравнению с их величинами в идеальной жидкости). Каждое из этих сопротивлений играет свою роль в общем сопротивлении среды. [c.548]

Аппроксимация. В связи с изложенным выше построением дискретной модели возникает естественный вопрос о связи уравнений (9) с классической задачей гидродинамики о движении однородной идеальной несжимаемой жидкости со свободной границей. Здесь мы покажем, на примере бесконечного но х слоя (рис. 2), что уравнения (9) являются аппроксимацией соответствуюгцей краевой задачи для уравнений Эйлера [c.35]

Уравнения Прандтля — Мизеса основаны на использовании наряду с X в качестве второй независимой переменной функции тока Принятое в настоящее время во многих вопросах гидро- и газодинамики применение в качестве независимого переменного функции тока т]) основывается на том, что в идеальных жидкостях и газах (при стационарных их движениях) вдоль линий тока, т. е. при постоянстве функции тока, сохраняются некоторые важные характеристики потока (полный напор — в идеальной несжимаемой жидкости, полная энтальпия — в идеальном газе), о чем уже была речь в гл. 1П. В вязкой жидкости, в силу наличия диссипации. механической энергии, эти величины сохраняться не могут, но, как сейчас будет показано, выделение функции тока г 5 в качестве аргумента позволяет получить в простой и наглядной форме уравнение, напоминающее по типу уравнение теплопроводности. [c.568]

Замечание 1. Для движения твердого тела в идеальной несжимаемой жидкости (уравнения Кирхгофа) в общем случае кинетическая энергия не может быть разделена на вращательную и поступательную составляющие. [c.60]

Движение твердого тела в идеальной несжимаемой жидкости (уравнения Кирхгофа) [c.70]

Динамика твердого тела в жидкости. Если твердое тело движется в идеальной несжимаемой жидкости, которая обладает однозначным потенциалом скоростей и покоится на бесконечности, то уравнения движения твердого тела, представляющие собой систему шести обыкновенных дифференциальных уравнений, отделяются от дифференциальных уравнений в частных производных, описывающих движение жидкости [85] (подробный вывод см. 2 гл. 5). [c.164]

Движение твердого тела в идеальной несжимаемой жидкости [c.262]

Рассмотрим движение N точечных вихрей в идеальной несжимаемой жидкости, ограниченной абсолютно гладкими стенками в форме кругового цилиндра радиуса Д. Для получения уравнений движения вихрей внутри цилиндра найдем сначала полную функцию тока жидкости, обусловленную наличием точечных вихрей и границы области. Как известно, в каждый момент времени i функция тока Ф удовлетворяет уравнению Пуассона [c.416]

Рассматривается двухмерная задача об адвекции пассивной жидкости в поле скорости, генерируемом парой точечных вихрей в идеальной несжимаемой жидкости, ограниченной круговой областью. Показано, что при определенных условиях движение пассивных жидких частиц может проявлять хаотические свойства, которые приводят к интенсивному перемешиванию жидкости. Для идентификации таких областей использовались различные критерии и методы анализ фазовых траекторий, спектральных и корреляционных характеристик, построение сечений Пуанкаре, вычисление наибольшего показателя Ляпунова. [c.441]

Рассмотрим погружение плоского клина в идеальную несжимаемую жидкость (рис. 9). Движение клина и жидкости будем изучать в неподвижной системе координат хОу, Начало координат помещается в той точке, где происходит первое касание острием клина свободной поверхности жидкости ось Ох совпадет с первоначально не возмущенной свободной поверхностью, а ось Оу [c.75]

Решение автомодельной задачи о наклонном входе плоской пластины в идеальную сжимаемую жидкость дано в [116]. Рассматривается период движения, когда передний срез пластинки находится над свободной поверхностью. В случае несжимаемой жидкости эта задача исследовалась в [50] на основании теории неустановившегося движения тонкого крыла, развитой Л. И. Седовым [124]. В [177] получено автомодельное решение о наклонном входе в идеальную несжимаемую жидкость жесткого клина. [c.109]

Общие уравнения. Рассмотрим случай, когда в идеальной несжимаемой жидкости имеются лишь несколько прямолинейных цилиндрических вихревых трубок конечного поперечного сечения, причем образующие всех трубок параллельны оси г декартовой системы координат. Покоящаяся на бесконечности жидкость либо заполняет все безграничное пространство, либо ограничена двумя перпендикулярными оси щ. твердыми поверхностями. В обоих случаях движения, происходящие в любой из плоскостей, перпендикулярной оси 2, совершенно одинаковы, т.е. компоненты скорости и и о не зависят от координаты г, а шгО. [c.46]

Пусть в несжимаемой среде, покоящейся на бесконечности, данное твердое тело совершает гармонические колебания ) вдоль какой-либо прямой. Как известно из гидродинамики, движение, возникающее в идеальной несжимаемой жидкости при перемещении в ней твердого, тела, является потенциальным и полностью определяется скоростью тела в данный момент. При этом амплитуда колебаний частиц среды пропорциональна амплитуде скорости колебаний тела и не зависит от частоты компоненты скорости частиц являются линейными однородными функциями компонент скорости тела с коэффициентами, зависящими от координат частицы. Следовательно, кинетическая энергия среды — однородная квадратичная функция компонент скорости тела. [c.342]

Рассмотрим одиночную кавитационную полость радиуса В, где В = В (1), совершающую пульсации в идеальной несжимаемой жидкости. Тогда для давления р и скорости и в жидкости в точке пространства г, где г В, в момент времени справедливы уравнение движения [c.132]

В рассматриваемом случае работа внутренних сил в несущей фазе 1 = 0 (несущая фаза — идеальная несжимаемая жидкость (см. (2.5.9)) и Я1 = О (внешние силы — однородное ноле тяжести (см. (2.5.1)). Подставляя (3.4.50)—(3.4.53) в уравнение энергии пульсационного движения (3.1.42) для несущей фазы, получим [c.137]

Уравнения движения идеальной несжимаемой жидкости. Для того чтобы получить уравнения движения идеальной несжимаемой жидкости, следует в (42) принять ц = 0. Получим [c.576]

В случае вязкого газа полная система уравнений, характеризующая его движение и различные процессы в нем, сложная и уравнений много. В качестве примеров получим полную систему уравнений движения.вязкой несжимаемой жидкости, а также уравнения движения идеальной несжимаемой жидкости и идеального газа. [c.557]

Определить потенциальное движение идеальной несжимаемой жидкости в эллипсоидальном сосуде, вращающемся вокруг одной из своих главны.к осей с угловой скоростью определить полный момент импульса жидкости в сосуде. [c.43]

Одной из основных в гидромеханике является модель несжимаемой идеальной (или невязкой) жидкости. Так называется гипотетическая сплошная среда, обладающая текучестью, лишенная вязкости и полностью несжимаемая. Эта модель является объектом исследования в разделе гидромеханики Теория идеальной несжимаемой жидкости . Игнорирование свойств вязкости и сжимаемости сильно упрощает математическое описание движения жидкости и позволяет получить многие решения в конечном замкнутом виде. Несмотря на значительную степень идеализации среды, теория несжимаемой невязкой жидкости дает ряд не только качественно, но и количественно подтверждаемых опытом результатов, полезных для практических приложений. Но не менее существенное значение этой теории состоит в том, что она является базой для других моделей, более полно учитывающих свойства реальных сред. Следует, однако, подчеркнуть, что пренебрежение вязкостью является весьма сильной степенью идеализации, поэтому теория идеальной несжимаемой жидкости может приводить к результатам, резко расходящимся с опытом. [c.24]

Теоретический анализ волновых движений чаше всего проводится при оговоренных выше двух допущениях. Первое из них предполагает, что соприкасающиеся фазы — невязкие жидкости. Это предположение оправдано тем, что в наиболее часто используемых жидкостях с малой вязкостью (прежде всего вода) эффекты вязкости существенны вблизи твердых поверхностей, тогда как в анализе волновых движений основное внимание сосредоточено на малой окрестности границы текучих сред, как правило, далеко отстоящих от твердых стенок. Поле скоростей при безвихревом течении идеальной несжимаемой жидкости определяется уравнением сохранения массы, принимающим формулу уравнения Лапласа для потенциала скорости ф (см. [3, 24, 26, 34]). Уравнение сохранения импульса упрощается до уравнения Эйлера. Условия однозначности, помимо обычного условия непроницаемости на твердых поверхностях, включают условия совместности для потоков массы и импульса на межфазной границе. [c.126]

Движение сферических частиц постоянного радиуса. Рассмотрим сначала возмущенное мелкомасштабное течение в ячейке и его макроскопические (осредпепные) характеристики, когда оно возникает из-за движения сферических частиц постоянного радиуса а. Тогда, учитывая выше сказанное, при не очень значительных объемных содержаниях дисперсной фазы а.2 (например, при а 0,1) естественно принять, что поле возмущенного двин ения W в основной части ячейки совпадает с нолем потенциального движения Wv идеальной несжимаемой жидкости, описываемого с помощью потенциала обтекания сферы [c.122]

Как было показано в гл. VII (т. 1), при обтекании тел поступательным потоком беразмерные характеристики поля скоростей в идеальной несжимаемой жидкости определяются системой безразмерных параметров xld, y/d, zld, а, Р, где d — характерный размер тела, а, Р — углы, задающие ориентацию тела относительно скорости набегающего потока. Безразмерное отношение vjv не зависит от скорости, плотности и давления в набегающем потоке и получается постоянным при фиксированных безразмерных координатах xld, yid, z/d, а, р. Максимальное значение Отах/ оо соответствует вообще одной вполне определенной точке на поверхности тела. При учете сжимаемости в случае адиабатических движений совершенного газа получается [c.33]

Введение. Исследование движения пузырей в идеальной несжимаемой жидкости, заполняющей колеблющийся сосуд, проведено в работах [1-3]. Там же исследовалось влияние колебаний свободной поверхности на динамику пузырей, но в этих работах несущая среда считалась идеальной, а вязкость учитывалась лишь в процессах взаимодействия между несущей средой (жидкостью) и несомыми включениями (газовыми пузырями), тем не менее во многих практически важных случаях (при исследовании течения жидкостей с большой вязкостью, а также жидкостей в пограничных слоях и ряде других) так поступать нельзя, так как внутреннее трение в несущей среде приводит к возникновению таких форм движения, которые весьма отличаются от форм движения идеальных сред. [c.749]

Для сравнения отметим, что в идеальной несжимаемой жидкости для стационарных течений первым интегралом системы является V УТ = О, т.е. имеет место свойство движение идеальной несжимаемой жидкости изотермично вдоль линий тока. [c.13]

Задача о вихревом движении неоднородной идеальной несжимаемой жидкости внутри эллипсоида в поле сил тяжести [99]. Ограничимся рассмотрением движений слабонеоднородной жидкости, которые управляются [c.30]

В результате учета влияния неностунательности осредненного движения уравнения массы, импульса фаз, а также уравнение радиального мелкомасштабного движения в дисперсной бесстолк-новителъной смеси с несуи ей фазой в виде идеальной несжимаемой жидкости имеют вид [c.150]

В работах Р. М. Гарипова [11] и О. В. Воинова и А. Г. Петрова [9, 10] получены осредненные уравнения неразрывности и импульса фаз для случая смеси идеальной несжимаемой жидкости со сферическими частицами (пузырьками) нулевой массы при отсутствии фазовых перюходов, когда объемное содержание дисперсной фазы 1, так что величинами а. в степени большей единицы можно пренебречь. Указанные уравнения [9—11] получены из анализа задачи о двпженпи идеальной несжимаемой жидкости около системы N сфер с радиусами a t) v = 1,. . ., Л ) и предельного перехода N со пли L/L -> 0. При этом рассматривалось хотя и не произвольное распределение пузырьков в объеме, но, по-видимому, более общее, чем их равномерное расположение (а именно, равномерному расположению соответствует использованная нами ячеечная схема). С одной стороны, метод [9—И ], видимо, более последователен и строг, но, с другой стороны, он проходит только для случая потенциального движения идеальной несжимаемой жидкости, в то время как метод ячеек допускает анализ и получение уравнений в более сложных случаях, когда необходим учет эффектов вязкости, теплопроводности, сжимаемости, фазовых переходов, несферичности частиц и т. д. В связи с этим интересно сравнить, не вдаваясь в процедуру их вывода, уравнения [9—И] и уравнения, полученные нами. [c.151]

Заметим, что влияние непоступательности движения жидкости вдали от сферы в приближении идеальной несжимаемой жидкости с учетом нестационарности скорости обтекания Vxit) и радиуса сферы a t) рассмотрено в 5 гл. 3 и описывается формулой (3,5.21), которая для случая 2 = О имеет вид [c.253]

В данной работа содержатся новые теоретические результаты силового взаимодействия круглого цилиндра о идеальной несжимаемой жидкостью. Рассмотрим установившееся плоскопараллельное движение круглого цилиндра в покоящейся идеальной несжимаемой жидкости со скоростью в направлении оси Л (рио.2). При движении в жидкой ореде сэада цилиндра образуется "свободное" пространство, мгновенно заполняемое как вытесняемой жидкостью, гак и. увлекаемой цилиндром. При этом вокруг цилиндра образуется некоторый слой жидкооти, двикущейоя относительно поверхности цилиндра /2/. В связанной с цилиндром системе ко-52 [c.52]

Первые три уравнения (44) называются уравнениями движения идеальной несжимаемой жидкости или уравнениями Эйлера. Начальные условия п этом случае задаются так же, как и в случае вязкой жидкости. Существенно изменяются граничные условия. Вместо условия прилипания вязкой жидкости используется условие отсутствия проникания жидкости через поверхность твердого тела, при котором обращаются в нуль нормальные составляющие скоростей в точках поверхности неподвижного тела, т. е. принимается, что вектор скорости направлен по касательной к поверхности обтекаемого тела. [c.559]

Проведем в установившемся потоке (т. е. таком, что поле скоростей в нем не зависит от времени — стационарно) одтю-родной идеальной несжимаемой жидкости бесконечно тонкую трубку тока (рис. 326). Если жидкость однородна и кесжп-маема, то плотность ее одинакова во всем потоке. Идеальная л<идкость представляется такой моделью сплошной среды, в которой при ее движении полностью отсутствуют касательные на-пря /кения (внутреннее трение). Выделим в трубке в данный момент времени t объем, заключенный между двумя ортогональными к боковой поверхности трубки сечениями Oi и В смежный момент t + dt выделенный объем жидкости сместится вдоль труб- >-ки тока и займет положение, ограни- ченное сечениями а и а. [c.245]

Аналогия Гринхилла основана на том, что функция Напряжений при кручении бруса математически тождественна с функцией тока при движении идеальной несжимаемой жидкости в трубе того же сечения, что и поперечное сечение скручиваемого бруса. Это означает, что распределение скоростей гидродинамической задачи математически тождественно с распределением касательных напряжений при кручении. [c.151]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...