Функция энергетическая

Внутренняя энергия системы из п частиц может быть выражена в функции энергетических уровней отдельных частиц и абсолют ной температуры с помощью уравнений (3-18), (3-23) и (3-30) [c.115]

Выражение для теплоемкости в функции энергетических уровней и абсолютной температуры может быть получено дифференцированием уравнения (4-1) по температуре при условии постоянного-объема [c.119]

В результате становится возможным вычислить лагранжеву функцию энергетического спектра / п) для жидкой фазы, поскольку [c.61]

Рассматриваются свойства собственных функций, энергетический спектр атома водорода и распределение электронной плотности в различных состояниях, а также спектр излучения. [c.188]

Критическая же сила Р, найденная на основе этой функции энергетическим методом, оказывается равной [c.227]

Если предположение о локальном термодинамическом равновесии неприменимо, то испускание излучения веществом становится функцией энергетических состояний молекул газа. [c.36]

Волновая функция энергетического состояния как контурный интеграл. Напомним представление полинома Эрмита Нт в виде [c.125]

Функция энергетического распределения поляритонов внутри кристалла имеет максимум при энергии немного меньшей, чем о = (0). Ее высокоэнергетический хвост при = О почти совпадает со статистическим распределением, определяемым экспоненциальным законом (67.42). [c.599]

Таким образом, функция 4(Г, У) обладает специальным статусом, который, как следует заметить, не разделяется другими энергетическими уравнениями состояния. Например, если задана внутренняя энергия (Т, F), то из нее нельзя вывести соотношение между параметрами р, У и Г. Однако оказывается, что другой выбор независимых переменных, например выбор и У, меняет картину в том смысле, что функция (S, У) становится полностью определяющей ситуацию. По причинам, которые станут ясными в дальнейшем, мы оставляем температуру в качестве независимой переменной. [c.148]

Уровни поступательной энергии могут быть приближенно определены, если рассматривать молекулу как свободную частицу, движение которой ограничено заданной областью пространства. Вращательные энергетические уровни могут быть приближенно оценены, если рассматривать вращающуюся молекулу как жесткую систему определенных размеров. Колебательные энергетические уровни могут быть приближенно определены, если считать различные виды колебаний гармоническими. В действительности различные виды энергии в молекуле не являются строго независимыми, когда все виды движения происходят одновременно. Например, расстояния между атомами и углы между связями в молекуле не фиксированы, но изменяются около некоторых равновесных значений вследствие колебательных движений длина равновесной связи сама по себе — функция вращательной энергии силы притяжения между молекулами будут изменять и вращательную, и колебательную энергии. Эти различные эффекты приводят к взаимодействию или возмущающему влиянию одного вида энергии на другой. Поправки на такое влияние могут быть сделаны только для более простых молекул, хотя они обычно относительно малы. [c.70]

Можно попытаться решить уравнение (2-11) для стационарного состояния (т. е. тех энергетических состояний, которые не являются функцией времени и соответствуют стоячим волнам), используя решение в форме [c.76]

Таким образом, X может быть вычислена в функции общего числа частиц и суммы, которая содержит слагаемые для каждого энергетического уровня, который может занять каждая частица системы. Эту сумму называют суммой состояний частицы и определяют уравнением [c.103]

Как было отмечено выше, энергетические уровни поступательного движения достаточно близки друг к другу, так что их можно без большой погрешности рассматривать как непрерывный спектр. При этом условии распределение энергии может быть выражено в функции доли общего числа частиц, обладающих энергией между е и 8 + ds. Число энергетических уровней с энергией между е и е -f de дано уравнением (3-20) По уравнению (3-21) вычисляют поступательную сумму состояний. [c.109]

Для того чтобы вычислить сумму состояний, нужно иметь сведения, относящиеся к энергетическим уровням молекул в системе. Данные по термическим энергетическим уровням вращения и колебания могут быть получены из рамановских, инфракрасных и ультрафиолетовых спектров. Ультрафиолетовый спектр и спектр рентгеновских лучей дают сведения об электронных энергетических уровнях. Так как спектроскопическое определение энергетических уровней исключительно точно, то предпочитают эти данные. Для некоторых классов соединений, в частности углеводородов, такие данные используют для вычисления термодинамических функций в известных температурных пределах. [c.114]

Энергетическое состояние системы, имеющей огромное число охваченных тепловым движением частиц (атомов, молекул), характеризуется особой термодинамической функцией F, называемой свободной энергией (свободная энергия F=U — TS, где и — внутренняя энергия системы Т — абсолютная температура S — энтропия). [c.44]

Уравнение (4.75) является нелинейным, так как в общем случае его левая и правая части являются функциями СРТ. Раскрытие нелинейности выражения (4.75), т. е. определение СРТ, при которой удовлетворяется энергетический баланс, предлагается осуществлять с помощью итерационной процедуры, основанной на приближенной аналитической зависимости [253] [c.248]

Для выяснения физического смысла диссипативной функции получим энергетическое соотношение, которому она удовлетворяет. Для этого умножим на q уравнение Лагранжа (14) [c.435]

Отношение функций плотности энергетического спектра в соответствии с уравнениями (2.48) и (2.56) имеет вид [c.53]

Эта энергетическая функция обобщает все вопросы строения и состава реагирующих веществ и способов их возбуждения (термическое, радиационное, электронный удар). Таким образом, далеко не все столкновения молекул реагирующих веществ будут активными, а только те, которые будут обладать энергией, равной или большей энергии активации. [c.296]

Определение энергетической функции Л требует анализа всех видов энергии, присущих обобщенной модели причем выражения отдельных форм энергии следует записывать так, чтобы отразить их связь с обобщенными координатами и скоростями. В процессе электромеханического преобразования энергии участвуют две формы энергии электрическая и механическая. Электрическая энергия обусловлена электромагнитным полем, созданным совместным действием токов всех катушек, и может быть выражена так [c.59]

Рассматриваемый случай может возникнуть, например, при исследовании движения тела в вязкой среде, когда масса тела пренебрежимо мала. При однозначной функции / х) такая динамическая модель оказывается вполне корректной, однако в случае неоднозначности /(х) хотя бы на некотором интервале изменения х можно прийти к противоречивой модели. В последнем случае возникающее противоречие устраняется или при помощи дополнительного постулата о мгновенном перескоке изображающей точки в некоторое положение на фазовой прямой, которое определяется или из энергетических соображений, или при помощи рассмотрения предельных движений системы второго порядка при стремлении малого параметра ц к нулю. [c.24]

Функции, включающие в себя постановку задачи о движении механических систем, называют характеристическими. Очевидно, что одной из них является функция Лагранжа. Эта функция включает в себя понятия кинетической и потенциальной энергий, поэтому уравнения движения (61.14) носят энергетический характер. [c.87]

Галактическое космическое излучение (ГКИ) [1, 3, 16, 18] состоит из потоков протонов (около 85%), а-частиц (около 14%) и более тяжелых ядер (около 1%) с энергиями от 10 до 10 з эв. Средняя энергия частиц ГКИ около 1 Гэв. Поток заряженных частиц ГКИ в свободном пространстве в период максимума солнечной активности составляет около 2,5 частица см сек). В период минимума солнечной активности эта величина примерно вдвое больше. Энергетический спектр компонент ГКИ с энергией более 1 Гэв нуклон описывается степенной функцией с показателем /г=2,0-г 2,5. [c.266]

Собственньши функциями будут, очевидно, сферические функции. Энергетические уровни имеют вид [c.699]

Централизованная форма предполагает проведекие всех ремонтов заводского и цехового оборудования силами специализированных ремонтных энергоцехов или участков. В этом случае в функции энергетического персонала предприятия входит только эксплуатация оборудования. При децентрализованной форме ремонтный персонал и ремонтные средства рассредоточиваются по производственным цехам и энергоцехам предприятия, где создаются ремонтные мастерские. Недостатком этой формы обслуживания является то обстоятельство, что цеховые базы пока не могут быть оснащены всем необходимым оборудованием, приспособлениями, инструментом, которые требуются для качественного выполнения ремонта отсутствует специализация ремонтных работ. [c.258]

Метод ионной сферы является характерным для приближений, которые используются при расчете чисел заполнения для частично ионизованных газов. При высоких температурах, когда только несколько электронов заполняют весь ряд уровней, обычно используется метод, принадлежащий Мейеру [1]. В этом случае волновые функции энергетических состояний образуются из произведений одноэлектронных волновых функций. Взаимодействием электронов полностью пренебрегают, кроме требований, налагаемых принципом исключения Паули. В работах Кокса [6, 71 и Витенса 18] описывается приложение этого метода к типичным задачам астрофизики. [c.382]

Вычисление функции энергетического распределения поляритонов для кристаллов сернистого кадмия толш,иной в 1 мкм при температуре 4 °К проводилось [c.599]

Рассмотренные выше две различные ветви спектра возбуждений флуктуаций плотности при k k можно в принципе исследовать в опытах по рассеянию быстрых электронов. Как уже говорилось, в этих опытах изме-ряется функция энергетических потерь [c.199]

Фиг. 45. Сравнение значений функции энергетических потерь в Ое, полученных из опытов по измерению характеристических потерь энергии и из оптических измерений (по Филлипу и Эренрейху [43]).

Определение законов дисперсии в методе ККР проводится аналогично тому, как это делается в методе ККРЗ требуется вычислять значения детерминанта в некотором диапазоне энергий и проводить поиск нулей этой функции. Энергетическая зависимость структурных констант затрудняет этот процесс, так как мы сталкиваемся с функцией, высоко нелинейной по энергии она имеет сингулярности, когда Е = е . Однако мы видели в 11.3, что зонные решения оттесняются от законов дисперсии пустой решетки. Поэтому при поиске решений на ЭВМ можно предусмотреть обход таких сингулярностей. [c.198]

ОНИ представляют собой частные случаи восъмивершинной модели ( 1.4) с определенными значениями параметров взаимодействия Jij и /7 в гамильтониане Изинга общего вида (1.26а). Для этой модели матрицу переноса можно выразить через операторы Паули [ср. с формулой (5.109)] и найти общие условия существования матрицы, с которой она коммутирует, т. е. имеет общие собственные функции. Подобно тому как формула Бете (5.91) определяет собственные функции и гейзенберговской цепочки, и плоской модели сегнетоэлектрика (хотя и с очень различными собственными значениями), здесь тоже можно построить общую алгебраическую схему [52], в которой наибольшее собственное значение матрицы переноса выражается в виде функции энергетических параметров задачи. Последние приписываются различным восьмивершннным конфигурациям, изображенным на рис. 1.10. При этом получается, например [53], что зависимость спонтанного дальнего порядка от температуры определяется отношениями названных параметров. Частными примерами могут служить модели Изинга п KDP. Очевидно, наиболее интересным было бы применение этого мощного математического метода к общей теории фазовых переходов [c.217]

Можно представить любую периодическую функцию В = В(х,у) как одномерную, так и двухмерную, в том числе и функцию энергетической яркости, удовлетворяющую условиям Дирихле, в виде одномерного или двухмерного ряда Фурье, а непериодическая функция может быть описана одномерным или двухмерным интегралом Фурье. Физически это означает, что заданное распределение яркости может быть получено сложением яркостей, распределенных по синусоидам и косинусоидам, которые имеют положительные и отрицательные полупериоды, различаются между собой па целую величину и могут быть сдвинуты по фазе. Описание двухмерной функции яркости в виде интеграла Фурье подразумевает суммирование яркостей, распределенных по гармоническим составляющим, периоды которых различаются на бесконечно малую величину. Представление двухмерной функции яркости в виде ряда или интеграла Фурье позволяет ввести новое чрезвычайно плодотворное понятие пространственно-частотного спектра яркости, которое будет широко использовано при рассмотрении вопросов прохождевия информации через оптические системы. [c.19]

Второй этап автоматизация переработки энергетических, частично материальных и частично информационных потоков, циркулирующих в машине. На этом этапе используются машины-полуавтоматы и поточные (полуавтоматические) линии функции человека часто состоят только в загрузке — выгрузке н в подаче сигнала о пуске маилг ны в ход в некоторых случаях возможно многомашинное обслуживание. [c.577]

Теория БКЗ представляет собой распространение вышеупомянутых концепций на упруговязкие жидкости. Постулируется также, что и для этих жидкостей существует энергетическая функция,, которая, разумеется, не обладает уже консервативными свойствами напротив, эта функция затухает с течением времени, отсчитываемого от момента наложения деформаций. Если принять в качестве отсчетной конфигурацию материала в текупщй момент и учитывать вклад деформаций за все времена в прошлом, то эта гипотеза приводит к следуюш,ему уравнению для напряжений [c.223]

Задача (6.72) —(6.76) также является задачей дискретного программирования с ясбЕДобулевыми переменными. Подставляя в целевую функцию задачи оптимизации другие параметры, в частности стоимость. Время решения задач, энергетические и другие параметры системы памяти, можно оптимизировать структуру системы памяти ЭВМ по соответствующим критериям. [c.319]

Зонная структура твердого тела является результатом взаимодействия волновой функции электрона с рещеткой. Зонная структура позволяет найти частоты и направления, для которых волновая функция электрона может или не может проходить через решетку. Отражение электронной волны под углами Брэгга от кристаллографических плоскостей является идеально упругим и не вносит вклада в электрическое сопротивление. Для каждого кристалла и каждой электронной конфигурации условия Брэгга налагают определенные ограничения на направление волнового вектора и значения энергий, которые может принимать электронная волна. Эти ограничения в направлениях и значениях энергий приводят к появлению щелей в почти непрерывном спектре энергий и направлений. Именно эти щели (порядка 1 эВ для полупроводников и 5 эВ или больше для хороших диэлектриков) обусловливают сильнейшие различия между металлами, полупроводниками и диэлектриками (рис. 5.2). Для металлов характерно, что уровень Ферми оказывается внутри зоны, имеющей вакантные энергетические уровни. Полупроводники имеют полностью заполненную разрешенную зону. Ширина запрещенной зоны у них невелика, н поэтому ие большое число электронов при тепловом возбуждении может перейти в расположенную выше разрешенную зону. Диэлектрик отличается от полупроводника тем, что его запрещенная зона очень велика, и практически ни один возбужденный электрон не может ее преодолеть. [c.190]

В.П. Алексеев и А.П. Меркулов пришли к выводу о перестройке вдоль камеры энергоразделения периферийного квазипотенци-ального вихря в вынужденный приосевой закрученный поток, вращающийся по закону, близкому к закону вращения твердого тела (т = onst) [13, 14, 115, 116]. Отмеченные исследования были проведены в 60-е годы и их основополагающие результаты, а также результаты зарубежных исследователей [227, 234, 237, 246, 255, 261, 265, 268] обобщены в монографиях [35, 94, 164]. В большинстве проведенных исследований измере аничивались лишь установлением качественных зависимостей распределения параметров по объему камеры энергетического разделения в виде функций от режимных и геометрических параметров. Сложность проведения зондирования в трехмерном интенсивно закрученном потоке определяется не только малыми размерами камеры энергоразделения, но и радиальным градиентом давления, вызывающим перетекание газа по поверхности датчика, а следовательно, искажающим данные измерений. В некоторых исследованиях [208] предпринята попытка определения расчетным методом поправки на радиальные перетечки с последующим учетом при построении кривых (эпюр) распределения параметров в характерных сечениях. Опубликованные данные порой имеют противоречивый характер и трудно сопоставимы, так как практически всегда имеются отличительные признаки в геометрии основных элементов и соотношении характерных определяющих процесс параметров. [c.100]

Функция плотности энергетического спектра / (со) вводится выра-жениелМ [c.52]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...