Статистическое равновесие

Между коэффициентами р и б существует простое соотношение, являющееся следствием принципа симметрии кинетических коэффициентов. Содержание этого общего принципа заключается в следующем (см. V 120). Рассмотрим какую-нибудь замкнутую систему и пусть xi, л 2. .. — некоторые величины, характеризующие состояние системы. Их равновесные значения определяются тем, что в статистическом равновесии энтропия 5 всей системы должна иметь максимум, т. е. должно быть Ха — О, где Ха обозначают производные [c.323]

При to—>-—00 система находится в статистическом равновесии с известной функцией распределения D xq, ро ), где Хо = л (/о), Po = p to)- Найти приращение среднего значения произвольной динамической величины Аа х, р), обусловленное взаимодействием системы с внешним полем. [c.282]

Индекс а в дальнейшем опустим. Предположим, что при t = io —оо поле излучения отсутствует и система находится в состоянии статистического равновесия. В момент времени to включается взаимодействие с электромагнитным полем. Основной динамической величиной, характеризующей взаимодействие частиц и поля, является обобщенная энергия ро, равная значению гамильтониана Н на траекториях системы. Мощность, потребляемая системой электронов после включения взаимодействия [c.288]

Принцип детального равновесия утверждает, что при статистическом равновесии системы число любых прямых переходов из одного состояния системы в другое равно числу обратных переходов. [c.268]

Выражения для коэффициентов Вп и В21 и их связь с Л21 выводятся в квантовой электродинамике на основе термодинамических соображений. Приведем здесь вывод связи между коэффициентами Эйнштейна, для чего рассмотрим замкнутую полость, стенки которой испускают и поглощают электромагнитное излучение. При статистическом равновесии излучение внутри полости характеризуется спектральной плотностью v.r, определяемой формулой Планка [c.270]

Эту закономерность можно объяснить следующем образом. В результате поглощения возбуждающих квантов различной величины молекулы первоначально оказываются на совершенно различных возбужденных уровнях. Возвращаются же в невозбужденное состояние они с одних и тех же уровней, так как их спектры люминесценции не изменяются. Это означает, что большинство возбужденных состояний, которые могут реализоваться у данной молекулы, являются нестабильными. Лишь одно из этих состояний, характерное для молекулы в данных температурных условиях, является устойчивым. Из этого состояния всегда и осуществляется излучательный переход в невозбужденное состояние. Следовательно, у молекул, которые поглотили большие возбуждающие кванты и перешли на более высокие колебательные уровни данного электронного возбужденного состояния (или на уровни более высоких электронных состояний), должно происходить перераспределение энергии возбуждения. В результате колебательные состояния возбужденных молекул будут определяться их тепловым статистическим равновесием с окружающей средой. [c.175]

Заметим, что хотя взаимодействие спинов не вносит заметного вклада в выражение энергии, оно имеет существенное значение в том смысле, что может привести и удержать на некоторое время систему с указанным выше распределением спинов-, благодаря чему рассматриваемое состояние может считаться статистически равновесным, а следовательно,и подчиняющимся соотношениям статистической термодинамики. Указанный вывод вытекает из соотношения времен спин—спиновой и спин — решеточной релаксации первое имеет порядок 10 сек, а второе 10 сек. Соответственно этому система спинов в промежутке времени от 10 до 10 сек после перемены направления магнитного поля может рассматриваться как находящаяся в статистическом равновесии. Вообще же состояние спинов, ориентированных против поля, является, конечно, неравновесным и через 10 сек разрушается, т. е. переходит в полностью равновесное. [c.92]

Железный максимум , однако, нельзя объяснить реакциями с сс-частицами. Элементный и изотопный состав этого максимума можно понять, предположив, что он сформировался в условиях статистического равновесия по отношению к ядерным реакциям в узком смысле этого слова (см. гл. IV, 1). Такое равновесие устанавливается очень быстро, начиная с температуры Т 3-10 К. [c.627]

Пусть система находится в равновесном и стационарном состоянии, при котором число частиц с данными значениями скорости, несмотря па их столкновения друг с другом, остается неизменным. Иначе говоря, принимается, что столкновения между частицами не влияют на вид функции распределения (она остается неизменной). Обычно такое состояние называют состоянием статистического равновесия. При этих условиях [c.426]

Выражения (895) и (902) являются различными формами записи квантового канонического распределения Гиббса, которое характеризует распределение вероятностей различных состояний подсистем, находящихся в статистическом равновесии. [c.432]

Если ансамбль систем находится в состоянии статистического равновесия, то число систем, находящихся в данном состоянии, не должно изменяться со временем, и, следовательно, плотность D в данной точке фазового пространства должна быть постоянной. Изменение D в данной точке пространства [c.296]

Следовательно, выбирая плотность D как функцию одного из интегралов движения, мы можем гарантировать статистическое равновесие, так как скобка Пуассона [D, Н] будет тогда обращаться в нуль. Поэтому для консервативных систем плотность D может быть любой функцией энергии, так как при этом обязательно будет выполняться условие равновесия. Выбор этой функции определяет характеристики рассматриваемого ансамбля систем. В случае, например, известного микроканонического ансамбля плотность D постоянна для всех систем, имеющих заданную энергию, и равна нулю для других систем. [c.296]

Так как система находится в статистическом равновесии, число молекул в каждом энергетическом состоянии может быть определено по известной статистической формуле Больцмана [c.19]

Г процесс), ф — сравнимый вклад ч- и г-процессов, — ядерное статистическое равновесие ( -процесс). Нуклиды, образующиеся в других процессах, отмечены точками, Штриховой линией соединены обойдённые ядра. [c.263]

СТАТИСТИЧЕСКОЕ РАВНОВЕСИЕ — см. Равновесие статистическое. [c.677]

Стенок для механической опиловки, автоматический 261 Статистическое равновесие 30 Стеклянные трубки, эвакуированные 77 Стефана-Больцмана закон 114 [c.396]

Процесс установления равновесия в бинарной смеси одноатомных газов в соответствии с (1) включает три различные стадии установление в нулевом приближении локального равновесия в каждой из компонент (характерные времена %аа и хвв) и установление полного статистического равновесия (характерное время тлв)- [c.113]

Представим себе большой сосуд объёма 2, содержащий ядра самых различных сортов. Мы рассмотрим состояние статистического равновесия, при котором число расщеплений в единицу времени ядер сорта С, происходящих, согласно схеме С->Л- -а (А, а — продукты реакции), равно числу рекомбинаций в единицу времени типа А- -а- С. [c.178]

Состояние статистического равновесия [c.36]

Исследование неравновесных систем методами статистической физики хотя и возможно, но очень сложно. Эти вопросы будут затронуты в последней главе курса. Основное же внимание уделяется более простым объектам системам, находящимся в статистическом равновесии. [c.37]

Пусть какая-нибудь подсистема I из системы А взаимодействует с некоторой подсистемой II из системы В, Обе находящиеся в контакте подсистемы образуют одну объединенную подсистему. Если последняя оказывается в состоянии статистического равновесия, то распределение вероятностей для ее состояний будет каноническим, т. е. выразится формулой [c.49]

Статистическое равновесие достигается самопроизвольно. Оно отличается постоянством функции статистического распределения во времени. Ему соответствует максимальная термодинамическая вероятность. [c.53]

Условие статистического равновесия мож-ет быть выра кено путем приравнивания нулю правой стороны какого-либо пз этих уравнений. [c.29]

Посвятим теперь наше внимание статистическому равновесию в ансамбле консервативных систем, в особенности же тем случаям и тем свойствам, которые обещают пролить свет на явления термодинамики. [c.42]

Условие статистического равновесия может быть выражено в виде ) [c.42]

Для рассматриваемого случая дисперсной смеси М. А. Гольд-штик [7 предложил ) использовать широко известный в кинетической теории газов принцип равнораспределения энергии хаотического движения по степеням свободы молекул, который имеет место в условиях статистического равновесия сталкиваюш,ихся шероховатых сферических молекул [28]. В нашем случае роль молекул играют дисперсные частицы, которые имеют шесть степеней свободы — три поступательные и три вращательные. Тогда [c.211]

Минимальное значение U достигается при 0=0. Именно поэтому все диполи стремятся ориентироваться в направлении поля. Однако тепловое движение разориентирует молекулы. Результирующий дипольный момент диэлектрика определяется статистическим равновесием между ориентирующим действием поля и разориенти-рующим действием теплового движения. [c.289]

Заканчивая разговор о постоянной Больцмана, хочется еще раз подчеркнуть ее фундаментальное значение в науке. Она содержит в себе громадные пласты физики—атомистика и молекуля-рно-кинетическая теория строения вещества, сгатистическая теория и сущность тепловых процессов. Исследование энтропии открыло путь от технологии (тепловая машина) к космологии (направление времени и судьба Вселенной) [58]. Изучение необратимости тепловых процессов раскрыло природу физической эволюции, сконцентрировавшейся в замечательной формуле Больцмана 5=Л In W. Следует подчеркнуть, что положение, согласно которому замкнутая система рано шш поздно придет в состояние термодинамического равновесия, справедливо лишь для изолированных систем и систем, находящихся в стационарных внешних условиях. В нашей Вселенной непрерывно происходят процессы, результатом которых является изменение ее пространственных свойств. Нестационарнос гь Вселенной неизбежно приводит к отсутствию в ней статистического равновесия. Тепловая смерть не грозит Вселенной, ее судьбы определяют иные факторы, обусловленные гравитацией. [c.92]

Вывод о пропорциональности интенсивностей составляющих узкого сериального дублета статистическим весам расщепленного уровня был обобщен Доргело и Бюргером 42] случай перехода между простым и расщепленным уровнями, относящимися к любой мультиплетности. При этом, если расщепленным -является верхний уровень, правило оправдывается лишь при выполнимости закона Больцмана (при статистическом равновесии). Указанное обобщение подтверждается измерениями интенсивностей составляющих главных и вторых побочных серий SP и PS. Как мы указывали ( 39), линии главной и 2-й побочной серий для всех мультиплетностей, начиная с трех, образуют группы по три линии, которые отличаются друг от друга интервалами и относительными интенсивностями. Теперь мы можем вычислить эти интенсивности. Для Р-терма (L= 1), характеризуемого суммарным спиновым квантовым числом S, квантовое число J принимает три следующих значения = 1 J2 = S] = S— 1. Соответственно интенсивности трех составляющих мультиплета PS должны относиться как Д 12 - S ё2 - ёъ- [c.409]

Молекулы воды, участвуя в тепловом движении, имеют различные скорости. Те из них, скорость которых и по направлению и по значению оказывается достаточной, преодолевают силы взаимного притяжения других молекул и вылетают в газовое пространство. Передвигаясь по всем направлениям в этом газовом пространстве, молекулы HjO могут вновь оказаться в водной среде. Вследствие громадного числа молекул более или менее быстро наступает статистическое равновесие, когда число молекул воды, пересекающих поверхность раздела газ — вода, становится одинаковым в обоих направлениях. Наступивщее равновесие нарушается при изменении, например, температуры жидкости. При этом скорость молекул возрастает и увеличивается их количество, перешедшее поверхность раздела газ — вода. Это повышает их концентрацию в газовом пространстве (повышает давление водяных паров). Такое повышение увеличивает количество молекул, переходящих из газа в жидкость и опять наступает состояние равновесия, но уже при иных температуре и давлении, [c.131]

Как уже говорилось, состояние статистического равновесия достигается замкнутой системой самопроизвольно, как результат движения и взаимодействия микрочастиц ее сос-тавляющих. Можно рассматривать процесс перехода системы в равновесное состояние [c.42]

ОСНОВНЫМ уравнением статистической механики. Частный случай этого уравнения дает условие статистического равновесия, т. е. условие, которому должно удовлетворять распределение систем по фазам для того, чтобы распределение было постоянным. В общем случае основное уравнение допускает интегрирование, в результате которого мы получаем принцип, который, в зависимости от точки зрения, с какой он рассматривается, можно выражать различно — как принцип сохррнения фазовой плотности, фазового объема или вероятности фазы. [c.15]

В четвертой и последующих главах мы возвращаемся к рассмотрению статистического рагновесия и сосредоточиваем наше внимание на кснсерватиЕных системах. Мы рассматриваем в особенности ансамбли систем, в которых показатель (или логарифм) вероятности фазы является линейной функцией внергии. Это распределение, благодаря его особенному значению в теории статистического равновесия, я решился назвать каноническим, а делитель энергии — модулем распределения. Модули ансамблей имеют свойства, аналогичные температуре, в силу того, что равенство модулей является условием равновесия по отношению к обмену энергии, когда такой обмен является возможным. [c.15]

Имеются, однако, еще и иные условия, которым хюдчинено Р и которые являются не столько условиями статистического равновесия, сколько условиями, неявно заключенными в определении коэффициента вероятности, независимо от того,, имеется или нет равновесие. Это —условие, что Р должно [c.42]

Этот результат, однако, поскольку он касается случаев < татистического равновесия, достаточно бессодержателен, потому ITO мысленное соединение отдельных систем в одну систему не порождает никакого взаимодействия между ними, и если (чомбинируемые системы принадлежат к ансамблям, находя-ац лмся в статистическом равновесии, то сказать, что ансамбль, образованный путем такого комбинирования, находится в статистическом равновесии, значит повторить сказанное, только другими словами. Допустим, что при образовании системы С мы вводим некоторые силы, действующие между Ап В ш имею-JU ie Силовую функцию — едв- Энергия системы С равна при )гом + и ансамбль таких систем, распределенный [c.46]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...