Уравнение теории турбин

Постоянное значение создаваемого спиралью момента скорости ki, входящее в равенства (44) и (45), должно быть равно моменту скорости (Vur)i при входе в рабочее колесо. Его определяют из основного уравнения теории турбин [c.303]

Перепад, который теоретически должен бы быть достигнут радиальным колесо.м, при бесконечном числе лопаток и движении жидкости без трения,, по основному уравнению теории турбин составляет [c.633]

Температура торможения играет весьма существенную роль в теории турбин. Уравнение (38) показывает, что если в потоке, изолированном полностью от воздействия внешней среды, и внешний теплообмен и энергообмен равны нулю, температура торможения остается в процессе движения постоянной. Если внешний теплообмен существует, то, очевидно, [c.43]

Следует указать на особое значение теории идеального пара для теории турбин. Она не только учитывает наличие коэффициента сжимаемости в уравнении состояния рабочего агента, но позволяет уточнить в должной степени расчеты процесса расширения благодаря разбивке последнего на стадии, в каждой из которых можно взять свое уточненное постоянное значение показателя изоэнтропы k. Кроме того, теория идеального пара позволяет при помощи простых уравнений учесть те физические особенности рабочего агента, которыми приходится пренебрегать, принимая допущения идеального газа. Это весьма существенно для машинизации тепловых расчетов турбин. [c.64]

Но здесь возникает еще один вопрос, который почти всегда упускают. При выводе уравнения энергии не была введена кинетическая энергия турбулентной пульсационной скорости с.. Требуется ли такое уточнение тепловых расчетов турбин Совершенство современных турбомашин доведено до такого состояния, что потери течения стали очень малыми. Вместе с тем измерительная техника, как и методы натурных исследований, столь усовершенствована, что влияющие на указанные потери факторы могут быть получены путем замеров, и потери точно рассчитаны. Следовательно, необходимо уточнять и теорию турбин, по формулам которой выполняются тепловые расчеты. [c.171]

Сварные роторы. Расчет сварного дискового турбинного ротора обычно условно разделяют на расчет диска и расчет обечаек. При этом расчет диска может быть выполнен любым из существующих способов. Вопросы расчета обечаек менее изучены по-видимому, в ряде случаев такой расчет можно основывать на уравнения теории цилиндрических оболочек. Приближенное решение, основанное на этой схеме, изложено, например, в книге [63]. [c.67]

Эта классическая формула в теории турбин называется уравнением Эйлера. Момент количества движения единицы массы СиГ = Г здесь называется циркуляцией. [c.23]

Эйлер первым вывел основополагающие дифференциальные уравнения неразрывности и сохранения количества движения для общего случая движения сжимаемой жидкости в предположении, что силы трения отсутствуют (идеальная сжимаемая жидкость), широко используемые и в настоящее время. Эйлер предложил также способ интегрирования уравнений движения для стационарного и безвихревого (потенциального) течений, выполнил исследования по теории реактивной силы и теории турбин, [c.9]

Здесь скорость w обозначена через с, что соответствует обозначениям, принятым прн изложении теории турбин. Сопоставляя уравнения (67а) и (57), получим [c.96]

В динамике твердого тела Эйлер разработал теорию моментов инерции и получил формулу распределения скоростей в твердом теле. В 1750 г он получил уравнения движения в неподвижной системе координат, которые оказались малопригодными для применения. В цикле работ 1758-1765 гг. Эйлер впервые ввел подвижную систему координат, связанную с телом, и получил уравнения Эйлера-Пуассона в окончательной форме (вклад Пуассона, отразившийся в названии, видимо, состоит в систематическом их изложении в своем известном курсе механики). В них также используются углы Эйлера, получены кинематические соотношения, носящие имя Эйлера, а также указан случай интегрируемости при отсутствии поля тяжести. Этот случай Эйлер доводит до квадратур и разбирает различные частные решения. Отметим также вклад Эйлера в прикладные науки — кораблестроение, артиллерию, теорию турбин, сопротивление материалов. [c.20]

Эти уравнения носят в теории турбин название уравнений Эйлера. [c.260]

В качестве примера применения теоремы моментов к сплошной среде приведем вывод известного уравнения Эйлера теории турбомашин, выражающего вращающий момент, сообщаемый рабочему колесу турбины протекающей сквозь него жидкостью. В дальнейшем будем предполагать, что колесо вращается с постоянной угловой скоростью со вокруг неподвижной осн. [c.191]

В своем трактате Общие принципы движения жидкости (1755 г.) Эйлер впервые вывел систему дифференциальных уравнений движения идеальной, т. е. абстрактной, лишенной трения, жидкости, положив тем самым начало аналитической механике оплошной среды. Эйлеру механика жидкостей обязана введением понятия давления в точке движущейся или покоящейся жидкости, а также выводом уравнения сплошности или непрерывности жидкости формулировкой закона об изменении количества движения и момента количества движения применительно к жидким и газообразны.м средам выводом турбинного уравнения первоначальными основами теории корабля, а также выяснением вопроса о происхождении сопротивления жидкости движущимся в ней телам. [c.10]

Иногда говорят, что газовая динамика как раздел гидромеханики характеризуется большими скоростями и малой пространственной протяженностью. Области применения газовой динамики весьма широки это теоретические основы скоростной авиации, внутренняя и внешняя баллистика, теория газовых и паровых турбин и т. д. Большие скорости приводят к необходимости учитывать сжимаемость среды, т. е. считать ее плотность р переменной. Малая протяженность объектов в газовой динамике позволяет пренебречь в уравнениях влиянием внешних сил. [c.28]

В первую очередь необходимо отметить, что основные законы гидравлики широко применяются в теории лопастных насосов и гидравлических турбин. Так, например, уравнение Бернулли для относительного движения жидкости используется при анализе характера движения потоков в области рабочих колес ука-анных гидравлических машин. Оно служит также для исследования явления кавитации в лопастных насосах и гидравлических турбинах, позволяя устанавливать высоту всасывания или предельное число оборотов рабочих колес. [c.3]

Если при турбулентном течении скорость потока с,- принимать за среднюю, на которую накладывается колебание скорости с., то мы должны знать о колебаниях с, и д и об их зависимости от условий в иоле потока, чтобы действительно иметь возможность образовать статически средние значения скоростей в такой форме, в какой они встречаются в формуле (307). Эти сведения дает теория турбулентности, применение которой в теории и тепловых расчетах турбин в настоящее время назрело. Не касаясь пока положений указанной теории, все же можно из написанных выше основных уравнений потока сделать существенные выводы, о чем будет сказано далее. [c.171]

С другой стороны, для получения суммарных характеристик турбинной ступени во многих задачах можно не рассматривать силы внутреннего взаимодействия между паром и мелкодисперсной жидкой фазой. Для решения таких задач удобно применение ко всему двухфазному потоку общих теорем количеств движения и моментов количеств движения, выведенных для сплошной среды. А это требует замены двухфазного потока условной моделью сплошной среды, как это было сделано при выводе уравнения сохранения массы. [c.45]

Процесс расширения рабочего тела (преобразование тепловой энергии в механическую) в канале МГД-генератора в основном аналогичен процессу расширения на рабочих лопатках реактивной турбины. В этом нетрудно убедиться, если решение магнитогазодинамических уравнений (5.26), (5.27) привести к виду, принятому в теории газовых турбин. Результаты, представленные в конечноразностной форме, имеют вид приращение длины канала [c.115]

Теория гидравлического удара необходима для решения и тех задач, в которых процесс колебания давления в трубопроводе тесно связан с работой регулятора турбины. В этом случае требуется совместное решение уравнений гидравлического удара с уравнениями регулирования, что представляет известные математические трудности. Теория и методы, рассмотренные в данной книге, являются необходимой ступенью для решения более общих и сложных задач, в которые гидравлический удар входит только как одна составляющая всей совокупности взаимно связанных явлений. [c.8]

Подобие стенок каналов предрешает по струйной теории и подобие путей струек. Представим себе две такие подобные турбины с диаметрами их колес и D,. Дадим их колесам одинаковые окружные скорости 1 и lij. Подобие путей приводит к равенству у обеих турбин углов а, и Од и пропорциональности скоростей расходу. Пропустим через обе турбины одинаковые расходы тогда у них совпадут и скорости Uj и и . Это приведет к совпадению правых частей, а следовательно, и левых в уравнениях (4-1), т. е. произведений Если бы у турбины были [c.34]

Аналогичное уравнение было получено и в теории осевых компрессоров с той лишь разницей, что для ступени компрессора Дм = — 2 > Д-я я ступени турбины Аш = W- a + Щи- [c.158]

Учебник состоит из двух частей. В данной, первой части рассматриваются основные уравнения движения газа в двигателях и их элементах, теория авиационных лопаточных машин (компрессоров и турбин), теория входных устройств ВРД, а также общие вопросы определения тяги и внешнего сопротивления силовых установок. [c.3]

Уравнение (10.1), полученное на основании теории Эйлера, выражает закон количества движения, поэтому оно верно для любого потока идеальной или вязкой жидкости. Справедливо оно и для всех типов лопаточных машин паровых и газовых турбин, детандеров, насосов (центробежных и осевых), центробежных и осевых компрессоров как идеальных, так и реальных. Уравнение (10.1) описывает обмен энергией между потоком газа и лопаточным аппаратом в любом направлении, поэтому, используя его, можно анализировать свойства и характеристики ТК и производить их пересчет при изменяющихся условиях, что очень важно для правильного выбора и эксплуатации ТК- [c.199]

Уравнение (2.61) отличается от обычно использующихся в теории гибких оболочек [10, 76] наличием члена d/dr [Qr (ф - - ) 1, выражающего влияние перерезывающих сил на распределение растягивающих сил. Для общности рассмотрим также возможность воздействия на оболочку сил, распределенных вдоль окружности. Учет таких воздействий представляет интерес при рассмотрении гибких наклонных дисков компрессоров и турбин и других элементов [29, 33]. [c.43]

С другой стороны, диски турбин представляют хорошую возможность проверки справедливости выбранной теории. Действительно, задача о вращающемся диске переменной толщины может быть рассмотрена и как задача одномерная, но все же не настолько простая, чтобы можно было воспользоваться уравнениями (14.2). Это и привело к созданию простых практических методов расчета, доступных инже-неру-исследователю. [c.37]

Важным для исследования движения ракет было нахождение скорости выброса газа из ракетного сопла. Расчеты истечения газа из сопла рассматривались до того в теории газовых турбин и были перенесены на ракеты, в основном без особых изменений. Из первых работ, посвященных адиабатическому истечению газов из сопел применительно к ракетам, отметим работу Д.П. Рябушинского Теория ракет (1920 г.). В 20-х гг. прошлого века в исходное уравнение движения ракет было внесено уточнение, а именно указано на необходимость учета избытка давления на внешнем срезе сопла ракеты в сравнении с атмосферным давлением. [c.79]

В качестве примера применения этого уравнения можно указать на истечение газа из котла под большим давлением (например, в 10 а мо-сфер) через отверстие или трубу. Аналогичные соотношения встречаются также и в теории паровых турбин, и как раз н связи с явлениями в паровых турбинах это диференциальное уравнение часто различным образом исследовалось. [c.120]

Интересно, что наряду с гениальными теоретическими работами М. В. Ломоносова, Д. Бернулли и Л. Эйлера известны их исследования в области создания гидравлический приборов и устройств. М. В. Ломоносов изобрел универсальный барометр, вискозиметр (прибор для исследования вязкости жидкости), прибор для определения скорости течений в море. М. В. Ломоносов занимался также усовершенствованием гидравлических машин и устройств. Д. Бернулли изобрел водоподъемник, установленный в с. Архангельском под Москвой, и поднимавший воду на высоту 30 м. Л. Эйлер предложил конструкцию турбины, вывел так называемое турбинное уравнение , создал основополагающие труды в теории корабля. [c.7]

Введение. Газовая динамика — это гидродинамика больших скоростей и малой пространственной протяжённости. Области её применения суть конструирование скоростных самолётов, внутренняя и внешняя баллистика, теория паровых турбин, теория ракет и т. п. Малая пространственная протяжённость изучаемого явления позволяет отбросить в уравнениях газовой динамики внешние силы (совершенно так же, как это делается в обычной теории крыла аэроплана). Действительно, абсолютное значение изменения давления 1А/) , происходящего благодаря наличию силы тяжести, при перемещении по вертикали на Дг будет [c.9]

Уравнение (о) является обобщением известного уравнения теории турбин, которое было найдено еще Эйлером. Чтобы получить уравнение Эйлера, достаточно предпололсить, что движение воды в каналах колеса К стационарно, и рассмотреть лишь ту часть вращательного момента, которая связана с реактивным действием воды на стенки канала. Найдем [c.142]

Систематическое и последовательное применение методов анализа бесконечно малых к задачам механики было осуществлено впервые великим математиком и механиком Леонардом Эйлером (1707—1783), который большую часть своей творческой жизни провел в России, будучи членом открытой по указу Петра I в 1725 г. в Петербурге Российской Академии наук. В России механика начала развиваться со времен Эйлера. Творческая сила Эйлера и разносторонность его научной деятельности были поразительны. В работе Теория двилщния твердых тел Эйлер вывел в общем виде дифференциальные уравнения движения твердого тела вокруг неподвижной точки. В гидродинамике ему принадлежит вывод дифференциальных уравнений движения идеальной жидкости. Применяя метод анализа бесконечно малых, Эйлер развивает полную теорию свободного и несвободного движения точки и впервые дает дифференциальные уравнения движения точки в естественной форме. Им дана формулировка теоремы об изменении кинетической энергии, близкая к современной. Эйлером было положено начало понятию потенциальной энергии. Ему принадлелщт первые работы по основам теории корабля, по исследованию реактивного действия струи жидкости, что послужило основанием для развития теории турбин. [c.15]

Отношение температур может быть заменено отношением давлений из уравнения (5.12), и югда уравнение (5.17) приводится к виду, весьма часто применяемому в теории турбин и в газодинамике. [c.54]

Применение основных представлений учения о фазовых превращениях для описания процессов конденсации в паровых турбинах [1—3 ] имеет большое значение в развитии теории турбин. В настоящее время развиваются и усовершенствуются инженерные методы расчета различных процессов во влажно-паровых турбинах [4—6]. Ниже излагаются основные положения разработанной в ЦКТИ методики расчета влажно-паровых турбин с учетом неравновесной конденсации. Используется система уравнений одномерного стационарного течения влажно-парового потока при наличии неравновесных фазовых переходов [2, 6]. Система включает уравнения сохранения массы, количества движения и энергии, уравнения состояния и кинетические уравнения, описывающие процессы влаговыделения. [c.102]

Эйлера. Им же дан вывод так называемого турбинного уравнения, являющегося следствием теоремы о моменте количества движения (см. 13 предыдущей главы). Обозначим составляющие абсолютных скоростей, перпендикулярные к радиусу вращения, при входе в рабочее колесо и при выходе из него через и как это принято в теории турбин (вместо wi os i и гогСоз/Зг, как это было сделано в 13 предыдущей главы). Тогда вращающий момент на вале турбины будет [c.327]

Блестящих результатов в самых различных отделах механики достиг гениальный ученый Николай Егорович Жуковский (1847—1921), основоположник авиационных наук экспериментальной аэродинамики, динамики самолета (устойчивость и управляемость), расчета самолета на прочность и т. д. Его работы обогатили теоретическую механику и очень многие разделы техники. Движение маятника теория волчка экспериментальное определение моментов инерции вычисление пла нетных орбит, теория кометных хвостов теория подпочвенных вод теория дифференциальных уравнений истечение жидкостей сколь жение ремня на шкивах качание морских судов на волнах океана движение полюсов Земли упругая ось турбины Лаваля ветряные мельницы механизм плоских рассевов, применяемых в мукомольном деле движение твердого тела, имеющего полости, наполненные жидкостью гидравлический таран трение между шипом и подшипником прочность велосипедного колеса колебания паровоза на рессорах строительная механика динамика автомобиля — все интересовало профессора Жуковского и находило блестящее разрешение в его работах. Колоссальная научная эрудиция, совершенство и виртуозность во владении математическими методами, умение пренебречь несущественным и выделить главное, исключительная быстрота в ре-щении конкретных задач и необычайная отзывчивость к людям, к их интересам — все это сделало Николая Егоровича тем центром, вокруг которого в течение 50 лет группировались русские инженеры. Разрешая различные теоретические вопросы механики, Жуковский являлся в то же время непревзойденным в деле применения теоретической механики к решению самых различных инженерных проблем. [c.16]

В XX в. наиболее актуальной задачей становится разработка теории течения и истечения паров и газов в связи с широким развитием паровых турбин. Исследуются термодинамические свойства паров, жидкостей, твердых тел. Появляются десятки уравнений состояния вещества, изучаются фазовые равновесия и фазовые превращения, ведется исследование электрических и магнитных процессов лучистой энергии, химических реакций, термодинамики реальных тел. Указанные области исследований термодинамики неразрывно связаны с именами Ван-дер-Ваальса, Дюгема, Г. Кирхгофа, М. Планка, Л. Больцмана, В. Гиббса, Н. С. Курнакова, М. П. Вукаловича, И. И. Новикова, Н. И. Белоконя, В. А. Кириллина и других ученых. [c.4]

В середине XVIII в. член Российской академии наук Леонард Эйлер (1707—1783) создал знаменитую теорию лопастных гидравлических машин, опубликованную в труде Более полная теория машин, приводимых в движение действием воды (СПб, 1754). Академик Эйлер вывел зависимости, характеризующие работу лопастных гидравлических машин, опередив технику почти на сто лет. Только в середине XIX столетия, когда в 1835 г. А. А. Саблуков изобрел центробежный насос, уравнения Эйлера стали находить применение при проектировании гидравлических турбин и центробежных насосов. Использование работ Эйлера началось в конце XIX столетия, когда были созданы достаточно быстроходные двигатели для насосов, а гидроэнергетика стала получать более широкое развитие. В 1889 г. был сконструирован и изготовлен В. А. Пушечниковым первый глубоководный осевой насос, который в свое время работал на московском водопроводе. [c.228]

Обычно в принятых расчетных методиках корпусные детали турбин рассматриваются как составные осесимметричные оболочки переменной толщины, находящиеся в температурном поле, меняющемся вдоль оси и по радиусу оболочки. С применением таких расчетных методов был проведен анализ температурных напряжений в корпусах стопорных и регулирующих клапанов, а также ЦВД и ЦСД турбин типа К-200-130 [2]. Напряжения определялись по температурным полям, полученным термометриро-ванием корпусов при эксплуатации турбины. Полученные результаты дали общую картину термонапряженного состояния этих корпусов. Они показали, что максимальные напряжения в корпусе стопорного клапана имеют место в подфланцевой зоне, а в корпусах регулирующих клапанов — в месте их приварки к цилиндру и что наиболее термонапряженной зоной корпуса ЦВД является внутренняя поверхность стенки в зоне регулирующей ступени. Однако отсутствие учета влияния фланцев и других особенностей конструкции в этих расчетах приводит к тому, что полученные результаты не всегда, даже качественно, могут характеризовать термонапряженное состояние корпусов. В связи с этим предлагаются упрощенные методики учета влияния фланцев, в частности основанные на уравнениях для напряженного состояния при плоской деформации влияние фланца горизонтального разъема ЦВД часто оценивают по теории стержней. Для оценки кольцевых напряжений решается плоская задача при форме контура, соответствующей форме поперечного сечения. Йри этом рассматри- [c.55]

Первый член в правой части последнего уравнения — мощность сил внутреннего трения в потоке. Она диссипируется как в несжимаемой, так и в сжимаемой ньютоновской жидкости. Последний член этого уравнения в случае пренебрежения сжимаемостью обращается в нуль, так как div с" = О при = onst. В паровых турбинах он имеет существенное значение. Его смысл — использование части работы сил внутреннего трения в процессе расширения. Это явление в теории паровых турбин учитывается коэффициентом возврата тепла. [c.60]

В дальнейшем при написании уравнений будем исходить из обычного для теории гидравлических машин представления о средней струйке , т. е. будем считать, что жидкос1Ь движется по замкнутому пути, образуемому межлопаточными каналами насосного и турбинного колес, так что движение реальной массы жидкости можно заменить при рассмотрении движением гипотетической средней струйки , на которой сосредоточена вся масса циркулирующей жидкости. [c.16]

Советская наука разработала несколько конкурирующих пока между собой способов засчета турбинных крыльев, в том числе Л. 66] способ подъемной силы, способ интегральных уравнений, способ конформного отображения. Схема расчета вкратце изложена применительно ко второму способу [Л. 132]. Однако для элементарных соображений о влиянии на рабочий процесс тех или других параметров уместно и у крыловых турбин прибегать к струйной теории. [c.110]

О паровых турбинах. Учебник Погодина, 1912 г. В учебнике Мерцалова 1901 г. было лишь сказано, что данные, полученные при рассмотрении цикла Ренкина, полностью относятся и к паротурбинным установкам . Применение термодинамических потенциалов при исследовании физических и химических процессов. Об условиях равновесия двухфазных и хил ических систем. Теория растворов. Правило фаз. Учебник Грузинцева, 1913 г. Введение в учебник по термодинамике термохимии. Учебник Грузинцева, 1913 г., затем учебники Плотникова, 1915 г., Мостовича, 1915 г. и Брандта, 1915 г. Исследование эффекта Джоуля — Томсона с выводом соответствующих дифференциальных соотношений. Понятие о точке инверсии и температуре инверсии. Вывод форл1улы температуры инверсии. Уравнение состояния перегретого пара Календара и уравнение Линде. Учебник Мостовича, 1915 г. Принцип Ле-Шателье. Диаграмма Т — 5 Стодола. Учебник Брандта, 1915 г. [c.211]

В учебниках стала более углубленно излагаться теория реальных газов и водяного пара, что привело к развитию в них обнтей теории дифференциальных уравнений термодинамики значительно развилась также в учебниках теория газового и парового потока и общая теория паровых циклов. В результате создания бескомпрес-сорных двигателей внутреннего сгорания п широкого использования их, а также первых попыток создания газовых турбин в учебниках по термодинамике развилась и общая теория газотзфбинных циклов. Применение пара высоких параметров привело к развитию в конце 30-х годов экспериментальной термодинамики, необходимости постановки опытных исследований физических свойств водяного пара и других веществ в широком диапазоне изменений их параметров. При этом вопрос о паровых таблицах п их точности стал важныл вопросом, имевшим исключительное, можно сказать международное, значение. [c.217]

А. С. Гиневским и Я. Е. Полонским в 1962 г. были опубликованы расчеты (по способу дискретных вихрей) решеток из двухпараметрических дужек с максимальным прогибом до 30% и его положением на 30—50% хорды. На основании результатов этих расчетов были получены полезные интерполяционные формулы для основных гидродинамических параметров решеток используемых в осевых вентиляторах и компрессорах. Несколько позже вихревой метод был запрограммирован и применен в практических расчетах решеток паровых турбин и стационарных газотурбинных двигателей (М. И. Жуковский, Н. И. Дураков и О. И. Новикова, 1963 В. М. Зеленин и В. А. Шилов, 1963). В теоретическом отношении и для реализации численных методов важны вопросы разрешимости уравнений, сходимости последовательных приближений и оценки точности решений. В теории гидродинамических решеток эти вопросы изучены еще недостаточно они более продвинуты в теории упругости в связи с близкими задачами о напряжениях в плоскости, ослабленной бесконечным рядом равных вырезов (Г. Н. Савин, 1939, 1951 С. Г. Михлин, 1949) и их двоякопериодической системой (Л. М. Куршин и Л. А. Фильштинский, 1961 Л. А. Филь-штинский, 1964). [c.116]

Опираясь на теорию дифференциальных уравнений с малыми множителями при производных, Н. А. Картвелишвили (1958, 1963) показал, что анализ устойчивости гидравлических режимов ГЭС как в малом, так и в большом может выполняться независимо от анализа динамики регулирования скорости турбин и электромеханических переходных процессов в электросистеме на основании предположения, что нагрузки между агрегатами энергосистемы распределяются в соответствии со статическими характеристиками регуляторов. Обычная для исследований устойчивости (начиная с работы Тома) гипотеза идеальных регуляторов, согласно которой регуляторы турбин поддерживают их мощность в точном соответствии с электрической нагрузкой, есть частный случай этого положения, отвечающий изолированной работе ГЭС или ее работе в системе, но при условии, что хотя бы на одном из ее агрегатов настройка регулятора скорости близка к астатической. [c.724]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...