Интерполяционные формулы

При использовании этого метода значительно сокращается число опы 1 ов, необходимых для нахождения функциональной зависимости, и, кроме того, полученные решения могут быть использованы как интерполяционные формулы, которые характеризуют количественную сторону изучаемого явления. [c.174]

Воспользовавшись интерполяционной формулой (2.12), получим [c.40]

Несомненный теоретический и практический интерес представляет интерполяционная формула, подобранная О. М. Тодесом и Р. Б. Розенбаум [Л. 261] для всего диапазона режимов свободного обтекания шара [c.47]

Учитывая (2-4), найдем интерполяционную формулу для Сш [c.47]

Используя интерполяционную формулу (2-4), находим [c.150]

Градуировка и интерполяционные формулы для германиевых термометров [c.240]

В табл. 4 приведены интерполяционные формулы для истинных и средних мольных теплоемкостей при постоян- [c.39]

Интерполяционные формулы для истинных н средних мольных теплоемкостей газов [c.40]

Эти задачи называются задачами интерполирования. Интерполяционной формулой называется формула, которая сопоставляет значения функции f x), заданной на некотором множестве аргументов х , со значениями функции (р(х ). Точки, соответствующие значениям х°,х ,. .., л , называются узлами интерполирования. Таким образом, основная задача интерполирования формулируется так по координатам узловых точек л , у некоторой кривой определить коэффициенты интерполирующей функции. [c.74]

Выражение (6.32) носит название интерполяционной формулы [c.173]

Программа для вычисления положений линий комбинационного рассеяния основана на использовании интерполяционной формулы Гартмана [c.133]

Метод II. Этот метод основан на применении интерполяционной формулы [c.154]

В области с малым поглощением можно применять интерполяционную формулу [c.155]

Для области с заметным поглощением лучей материалом призмы в формулу (3.102) вводят дополнительный член /IV , где А и а определяют экспериментальным путем. В этом случае интерполяционная формула имеет вид [c.156]

На диаграмме в правой части дается масштаб энтальпий для различных значений Р от 1,0 до 1,5, построенный с помощью интерполяционной формулы [c.94]

Интерполяция и экстраполяция. Если проведению операций интерполяции предшествовало нахождение аппроксимирующей функции, то значение искомой величины в нужных точках проще всего найти с использованием полученного уравнения, в противном случае можно воспользоваться графическим способом или, что особенно удобно при обработке данных на ЭВМ, готовыми интерполяционными формулами. Так, если в результате эксперимента по-.лучена совокупность значений (Х], ф]) (хг, ф2) . .. (Хп, фп), то [c.99]

Наиболее простые интерполяционные формулы основаны на представлении логарифмов коэффициентов активности в виде степенных рядов вида [c.97]

Более точная аппроксимация профиля скорости дается логарифмической зависимостью. Ее использование требует более сложных выкладок и приближенных вычислений. Выполнив их, Г. Шлихтинг получил для коэффициента сопротивления интерполяционную формулу [c.370]

Анализ результатов расчетов показывает, что интегралы и при Ig Re > 3. .. 3,5 являются функциями только формпараметра Ф. Учитывая выражение (9.25), заключаем, что вместо переменных Re и Ф, можно использовать Re и f, т. е. найти (/ Re ) и Н (/, Re ). Эти зависимости рассчитаны на ЭВМ, изображены графически и для них найдены интерполяционные формулы 271. [c.377]

Табличные данные [67] при у = I с погрешностью менее 2 % во всей области изменения чисел Ja (от О до оо) описываются следующей интерполяционной формулой [c.256]

В области соизмеримых значений и рекомендуется интерполяционная формула [c.356]

Рисунок 8.6 подтверждает, что при развитом пузырьковом кипении (в данном случае при д> 70 кВт/м ) скорость жидкости и ее недогрев перестают влиять на теплоотдачу, температурный режим стенки полностью определяется уравнением (8.18). В области соизмеримого влияния однофазной конвекции и кипения интерполяционная формула (8.20) хорошо согласуется с опытными данными, если соответствующие коэффициенты теплоотдачи рассчитываются соответственно по формулам (8.21) и (8.18). [c.358]

Формула Планка. Поскольку все попытки описать весь спектр излучения черного тела, основываясь на теоретических представлениях классической физики, не удались, М. Планк предложил (1900) интерполяционную формулу, которая при малых частотах переходит в формулу Рэлея-Джинса, а при больших-в формулу [c.71]

При получении формул (1.46) — (1.49) используется экстраполирование, точность которого может быть много ниже точности интерполирования. При получении интерполяционных формул Адамса в число узлов включают и Xi+u где у х), а значит, и f(x, у) неизвестны. Для узлов J, 2, 3, 4 интерполяции получаем следующие формулы [c.19]

Функции Р, Q, F представляют в виде некоторых интерполяционных формул, используя их значения на границах полос у= Уп х), например [c.183]

На базе уравнения (2.6), записанного для сферических частиц, т. е. при Ф=1, Горошко, Розенбаум и Тодес [16] предложили интерполяционную формулу, аппроксимирующую как предельные случаи ламинарного и турбулентного режимов течения ожижающего агента [c.37]

Целью исследований является установление зависимости порозности слоя от скорости потока. Для этого, казалось бы, целесообразно использовать уравнение, например (2.2), течения в неподвижном слое с той же пороз-ностью и с тем же эквивалентным диаметром частиц, что и в-случае псевдоожиженного слоя. Однако такая попытка ошибочна даже для случая однородного псевдоожижения [12]. Так как теоретически решение задачи отыскания m=/(u) связано со значительными принципиальными Трудностями, Горошко, Розенбаум и Тодес [16], рассматривая соотношения для предела устойчивости слоя беспорядочно засыпанных округлых частиц с 0,4 и свободного витания отдельной шарообразной частицы как предельные случаи, подобрали простую интерполяционную формулу для расширения псевдоожиженного слоя [c.50]

Класс полупроточных систем состоит из систем, Б которых лишь один из компонентов движется. Неподвижные продуваемые слои характерны Ut = 0. Величина V ограничивается пределом устойчивости слоя МИН.ПС- с точностью 20% эту величин можно определить по интерполяционной формуле О. М. Тодеса, В. Д. Горошко и Р. Б. Розенбаум [c.18]

Для области Стокса (п=1) решения, полученные на основе уравнения (3-35), верны. Однако при увеличении числа Рейнольдса Re>0,4 показатель степени п уменьшается и расхождение соответственно нарастает. В автомодельной области, где п = 0 сила сопротивления в уравнении (3-35) окажется по меньшей мере на порядок заниженной. Таким образом, решения, полученные на основе этого уравнения, нельзя считать справедливыми для всех турбулентных течений. Кроме того, такая неправомерная запись уравнений пульсационного движения значительно усложнила его решение, привела к не-об содимости использовать графический метод и интерполяционные формулы [Л. 36]. [c.104]

Используя известные зависимости критерия Рейнольдса, подсчитанного по скорости витания, от критерия Архимеда ArT=g(pT—p)d /pv (гл. 2), легко получить значения на квазистабилизированном участке. Так, воспользовавшись интерполяционной формулой (2-4), получим [c.106]

Важнейшим свойством практической температурной шкалы является ее единственность . Этот термин относится к вариациям свойств конкретных термометров, воспроизводящих шкалу. В случае платинового термометра считается, что все образцы идеально чистой и отожженной платины ведут себя строго одинаково. Отклонения шкалы от единственности возникают вследствие небольших загрязнений, неодинаковости отжига, расхождения в свойствах платины из разных источников. Эти отклонения проявляются следующим образом предположим, что группа из трех платиновых термометров, градуированных в точке льда, точках кипения воды и серы, помещена в термостат с однородной температурой, например 250 С. Все они покажут несколько различающиеся температуры при вычислении по одной и той же квадратичной интерполяционной формуле. Каждый из термометров является правильным и каждый дает точное значение по МТШ-27. Указанная разность показаний термометров и служит мерой неединственности определения МТШ-27. Таким образом, неединственность представляет собой совсем иную характеристику, чем невос-производимость , которая описывается расхождением результатов при последовательных измерениях одним и тем же термометром, возникающим в результате изменений характеристик самого термометра [c.45]

В интервале в МПТШ-68 определяется термопарой из платины и сплава 10 % родия с платиной, градуированной при 630,74 °С, а также в точках затвердевания серебра и золота с использованием квадратичной интерполяционной формулы. Разработаны требования к величинам термо-э. д. с. термопары в реперных точках, которым этот прибор должен удовлетворять при воспроизведении шкалы. В гл. 6 будет показано, однако, что эти требования часто неоправданно строги. Было найдено, что если один из электродов термопары изготовлен из чистой платины, а другой содержит родий в пределах от 10 до 13%, то шкала воспроизводится удовлетворительно. Главная проблема при использовании термопар состоит в их недостаточной воспроизводимости. Причины этого рассматриваются в гл. 6 и хотя они понятны, их воспроизводимость очень трудно улучшить. Проблема в том, что измеряемая термо-э. д. с. возникшая вследствие разности температур спаев термопары, зависит не только от этой разности температур, но и от однородности проволоки электродов термопары. Если электроды не вполне однородны, то измеренная термо-э. д. с. начинает зависеть от конкретного распределения температуры вдоль проволок от горячего до холодного спаев. Найдено, что по этой причине для термопар из Р1 —10% НМ/Р в интервале 630—1064 °С достижимая точность не превышает 0,2 °С. Современные требования к точности измере- [c.55]

Колклаф [19], используя формулы (3.10) и (3.11) для В Т) Прям и В Т) обм, получил улучшенную интерполяционную формулу для описания зависимости В Т) от температуры. Особый интерес представляет область температур, в которой квантовые эффекты становятся заметными,—это область ниже 30 К. В гл. 2 уже отмечалось, что в последнее время именно эта область представляла наибольший интерес для первичной термометрии. Колклаф показал, что для значений между [c.83]

Коэффициенты uj этой стандартной функции даны в табл. 2. Поправки AWi(Te8) при температурах основных реперных точек получают из измеренных значений W(Tq8) и соответствующих значений И7ккт-б8(Тб8) (табл. 3). Чтобы найти поправки AWi Tes) при промежуточных температурах, используют интерполяционные формулы. Диапазон между 13,81 и 273,15 К разделен на четыре участка, в каждом из которых AWi Tss) определяется полиномом от Tes- Коэффициенты полиномов определяют из значений AW, (7 68) в реперных точках и из условий равенства производных dAWi Tes)ldTes на границах соседних температурных участков [c.415]

При численном дифференцировании используют интерполяционные формулы, которые сопоставляют заданные значения какой-либо величины с функцией известного класса, зависящей от нескольких параметров, выбранную так, чтобы при заданных значениях аргумента (в узлах интерполяции) значения функции совпадали с заданными значениями величины, т. е. чтобы график функции проходил через заданные точки. Численное дифференцирование чувствительно к ошибкам, вызванным неточностью исходных данных. Для функции у х), заданной таблицей разностей для равно-0ТСТ0ЯШ.ИХ значений аргумента с шагом Аг, используют следующие соотношения для вычисления аргумента и производных [c.111]

При разработке прикладных программ для численного дифференцирования на ЭВМ используют интерполяционные формулы Стирлинга, Бессе ля, Ньютона и др. [c.111]

Радиационная температура. Схема измерений ясна из рис. 8.8. Интегральную энергетическую светимость измеряют каким-либо малоселективным приемником света, примерно одинаково реагирующим на излучение всех длин волн (например, термопарой или термостолбиком). Для того чтобы учесть заниженную (по сравнению с черным телом) энергетическую светимость данного нечерного тела, вводят некий коэффициент, показывающий, во сколько раз нужно как бы уменьшить значение а для вычисления температуры этого излучателя из закона Стефана—Больцмана. Другими словами, при измерениях температуры пользуются интерполяционной формулой [c.413]

Еще одним способом представления таблиц в ЭВМ является сллайн-интерполяция, в которой применяются интерполяционные формулы с производными, что позволяет минимизировать кривизну интерполирующих кривьгх. [c.232]

Физическая газодинамика реагирующих сред (1985) -- [ c.0 ]

Термодинамика сплавов (1957) -- [ c.58 ]

Справочник машиностроителя Том 6 Издание 2 (0) -- [ c.304 ]

Ракетные двигатели (1962) -- [ c.195 ]

Справочник машиностроителя Том 1 Изд.2 (1956) -- [ c.304 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...