Уравнение сохранения массы

Учитывая уравнение (1-6.7), получаем уравнение сохранения массы в следующей форме [c.42]

Для жидкостей постоянной плотности обе формы дифференциального уравнения сохранения массы упрощаются [c.42]

В противоположность этому существуют физические законы, которые с необходимостью нейтральны к выбору системы отсчета. В разд. 1-6 мы уже высказывали точку зрения, что уравнение сохранения массы нейтрально по отношению к системе отсчета. Точно так же необходимо, чтобы реакция материала на его деформирование была тоже нейтральной в указанном смысле. [c.59]

Для удобства выпишем уравнения сохранения массы (1.1.6), импульса (1.1.12) и энергии (1.1.22) фаз в многоскоростном континууме [c.23]

При этом поток массы от i-ж фазы к 2-фазе определяется этой же величиной, по с обратным знаком. В результате, если пренебречь массой S-фазы и ее изменением, уравнение сохранения массы на межфазной поверхности запишется в виде [c.57]

Для сплошной среды важное значение имеет уравнение сохранения массы, или уравнение неразрывное ги. Для его вывода введем понятие плотности сплошной среды. Плотностью р в точке М пространства называют предел отношения массы Ат в элементарном объеме к этому [c.558]

Воспользовавшись уравнением сохранения массы, можно провести согласование проходных сечений соплового ввода, отверстия диафрагмы и дросселя [c.206]

Дла уравнения сохранения массы ф. г=1, для уравнения сохранения пульса Ф- = V.,, сохранения. энергии Ф , = [c.194]

Для того чтобы получить уравнение сохранения массы, сделаем следующую подстановку в уравнение (5. 3. 7) [c.195]

Используя соотношения (5. 3. 27), (5. 3. 28), уравнение сохранения массы (5. 3. 9) можно переписать в терминах величин а , р. и Однако для уравнений сохранения импульса и [c.199]

Для сплошной среды важное значение имеет уравнение сохранения массы, или уравнение неразрывности. Для его вывода введем понятие плотности сплошной среды. Плотностью р в точке М пространства называют предел отношения массы Ат в элементарном объеме А1/ к этому объему, охватывающему точку М, при стягивании его в эту точку, т. е. [c.541]

Прологарифмируем это уравнение сохранения массы. Получим 1п т - In S -Ь In о + In (О = In on.st. [c.569]

Для общей плотности системы р = 2 Р, и уравнение сохранения массы [c.18]

Добавление 1.5. Для многокомпонентных сред, когда необходимо учитывать различие физических свойств компонентов и их превращения друг в друга (вследствие, например, химических реакций), уравнения сохранения массы и движения изменяются. В этом случае уравнение сохранения массы записывается для каждого компонента среды [c.24]

Распространение пламени в горючей газовой смеси вне зависимости от механизма воспламенения (теплопроводностью при медленном горении или ударной волной при детонации) подчиняется основным законам газовой динамики и, следовательно, может быть описано уравнениями сохранения массы, количества движения и энергии. [c.218]

Запишем основные уравнения, связывающие параметры потока во входном и выходном сечениях цилиндрической смесительной камеры. Параметры эжектирующего газа во входном сечении будем отмечать индексом 1, параметры эжектируемого газа — индексом 2, параметры смеси в выходном сечении — индексом 3. Будем считать заданными все параметры потоков во входном сечении камеры и построим решение таким образом, чтобы из уравнений сохранения массы, энергии и импульса потока определить температуру торможения, приведенную скорость и полное давление смеси газов в выходном сечении камеры. [c.506]

Далее, из исходных уравнений сохранения массы, энергии и количества движения надо вывести уравнения, подобные (8), (12), (13) и (14), не пренебрегая разницей в Ср, Д и /с и не сокращая численных коэффициентов, зависящих от к. Значения газодинамических функций 5 (Я) также надо определять из таблиц, вычисленных для соответствующих значений к. [c.511]

Применение законов сохранения. Возможна проверка только тех опытных данных, для которых можно записать одно или несколько уравнений сохранения (уравнения сохранения массы, количества движения, энергии, электрического заряда и т. д.). Критерием достоверности результатов эксперимента является удовлетворение их с требуемой точностью уравнению сохранения. [c.95]

Вторым уравнением, необходимым для определения функций Н и V, служит дифференциальное уравнение неразрывности, которое мы выведем с учетом упругости жидкости и стенок трубы. Для этого выделим двумя бесконечно близкими сечениями трубы (рис. 102, а) элемент жидкости длиной Аз и площадью со. Уравнение сохранения массы в объеме этого элемента [c.211]

Для получения уравнения сохранения массы введем элементарный объем dr, масса которого равна р dx. [c.7]

Отсюда с учетом уравнения (1.10) и в силу произвольности объема V следует уравнение сохранения массы i-ro компонента в дифференциальной форме [c.13]

Получим прежде всего расчетную формулу для скорости У перемещения прямого скачка уплотнения. Для этого приведем уравнения сохранения массы, импульса и энергии при переходе газа через скачок [c.110]

Существенным моментом расчета потока за уступом является учет мас-сообмена в уравнении сохранения массы в области возвратного течения. Это достигается за счет введения понятия разграничивающей линии тока, совпадающей с разделяющей линией тока лишь в случае, когда массообмен отсутствует. Через коридор между этими линиями тока и происходит обмен массой между застойной зоной и внешним потоком. В соответствии с этим уравнение сохранения массы в застойной зоне будет иметь следующий вид [c.434]

Используя уравнение сохранения массы = J (P i)// = G, где G — массовый расход, имеем окончательно [c.28]

Аналогичный вид имеет уравнение для второго компонента, но оно не дает новых сведений, так как является следствием уравнения сохранения массы смеси в целом и уже записанного соотношения для компонента а. [c.35]

Теоретический анализ волновых движений чаше всего проводится при оговоренных выше двух допущениях. Первое из них предполагает, что соприкасающиеся фазы — невязкие жидкости. Это предположение оправдано тем, что в наиболее часто используемых жидкостях с малой вязкостью (прежде всего вода) эффекты вязкости существенны вблизи твердых поверхностей, тогда как в анализе волновых движений основное внимание сосредоточено на малой окрестности границы текучих сред, как правило, далеко отстоящих от твердых стенок. Поле скоростей при безвихревом течении идеальной несжимаемой жидкости определяется уравнением сохранения массы, принимающим формулу уравнения Лапласа для потенциала скорости ф (см. [3, 24, 26, 34]). Уравнение сохранения импульса упрощается до уравнения Эйлера. Условия однозначности, помимо обычного условия непроницаемости на твердых поверхностях, включают условия совместности для потоков массы и импульса на межфазной границе. [c.126]

В отличие от задачи Стокса об обтекании твердой сферы в анализе закономерностей обтекания жидкостью газового пузырька или капли (при Re 1) необходимо учитывать циркуляцию в дискретной фазе, возникающую под действием касательных напряжений на обтекаемой поверхности (рис. 5.9). Это приводит к определенным изменениям в математическом описании. Во-первых, уравнения сохранения массы и импульса теперь должны записываться и для сплошной, и для дискретной фаз. (Очевидно, что система (5.15) будет справедлива в нашем случае для обеих фаз.) Во-вторых, изменяется содержание условий совместности для касательной компоненты импульса. Если для твердой сферы допущение об отсутствии скольжения фаз на непроницаемой поверхности раздела означает равенство нулю касательной скорости жидкости, то для пузырька или капли условие [c.210]

В стационарных течениях одномерное уравнение сохранения массы (см. 1.3) сводится к условию постоянства массового расхода [c.318]

Тогда из (1.2.1), (1.2.26) получим осредненные уравнения сохранения импульса, энергии и момента импульса фаз (уравнение сохранения массы фаз уже получено в виде (1.2.33)) через осредненные функции и их производные по времени и координатам [c.54]

Уравнения сохранения масс фаз. Имеют место следующие уравнения (см. 1 п 2) сохранения масс фаз и числа дисперсных частиц (с учетом допущения 6) [c.61]

Из уравнений сохранения масс фаз можно получить ряд следствий, которые будут использованы в дальнейшем. Изменение плотностей фаз и объемной концентрации вдоль линий тока определяется следующими формулами [c.62]

Если просуммировать (1.1.7) или (1.1.6) по i, учитывая (1.1.2) и (1.1.5), то получим уравнение сохранения массы (nepaapHBHooffH) смеси в целом, имеющее обычный вид как в односкоростном случае [c.16]

Отношение между рассмотренным в данной главе подходом, связанным с осреднением более элементарных уравнений, п рассмотренным в гл. 1 феноменологическим подходом, аналогично известному отношению, имеющемуся между статистической физикой и механикой сплошной среды, между статистической физикой и термодинамикой, между молекулярно-кинетической теорией газа и газовой динамикой и т. д. В отличие от чисто феноменологического подхода нри осреднении микроуравнений для макроскопических параметров, таких, как макроскопические тензоры напряжений в фазах, величины, определяющие межфазные взаимодействия, получаются выражения, которые позволяют конкретнее представить их структуру и возможные способы их теоретического и экспериментального определения. С этой целью ниже рассмотрено получение уравнений сохранения массы, импульса, момента импульса и энергии для гетерогенных сред методом осреднения соответствующих уравнений нескольких однофазных сред с учетом граничных условий на межфазных поверхностях. При этом для упрощения рассматривается случай смеси двух фаз. [c.52]

Не вникая в особенности течения внутри камеры энергоразде-ления, а также протекающих в ней обменных и диссипативных процессов, считая оболочку камеры адиабатной, можно записать уравнения сохранения массы [c.84]

Для несжимаемого материала по определению р== onst, следовательно, в этом случае уравнение сохранения массы приобретает вид [c.21]

Для определения давлений и с])едних скоростей в различных сечениях потока выше были выведены два уравнения уравнение сохранения энергии или полного напора (уравнение Бернулли) и уравнение сохранения массы (/равнение постоянства расхода), которые для несжимаемой ж13дкости записываются в виде [c.146]

Первая глава дает теоретическую основу для всего последующего изложения — общие принципы составления математического описания многофазных систем. При выводе уравнений сохранения массы, импульса, энергии и массы компонента в бинарной смеси, выражающих соответствующие фундаментальные законы сохранения, используется универсальность содержания и формы этих законов при эйлеровом методе описания. Тот же подход использован при формулировке условий на межфазных границах (поверхностях сильных разрывов) универсальные условия совместности в общей форме выводятся из интегрального уравнения сохранения произвольного свойства сплощной среды, а конкретные соотнощения для потоков массы, импульса, энергии и массы компонента смеси на границах раздела получаются из общего как частные случаи. В настоящем издании, по-видимому, впервые в учебной литературе показано, что в реальных (необратимых) процессах конечной интенсивности на поверхности, разделяющей конденсированную и газовую фазы, всегда возникает неравновес-ность, приводящая к появлению конечной скорости скольжения газа относительно обтекаемой поверхности и к неравенству температур соприкасающихся фаз ( скачок температур ). При анализе неравновесности на межфазной поверхности в книге используются новые научные результаты, полученные, в частности, Д.А. Лабунцовым и А.П. Крюковым (см. [18]). [c.6]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...