Оценка точности решения

В теории упругости и пластичности решаются задачи, которые не могут быть решены методами сопротивления материалов. Кроме того, методы теории упругости и пластичности позволяют дать оценку точности решения задач, рассматриваемых методами сопротивления материалов. [c.3]

Для оценки точности решения задачи сравнивали результаты статических проливок обоих клапанов, произведенных на электронной модели и на гидравлическом стенде. Установлено, что погрешность решения на электронной модели по перемещ,ению [c.283]

ОЦЕНКА ТОЧНОСТИ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ УРАВНОВЕШИВАНИЯ МНОГООПОРНЫХ РОТОРОВ С ПРИМЕНЕНИЕМ ЭЦВМ [c.151]

Программа выполнена в коде Минск-2 , занимает ячейки с 100 по 500. Кроме того, для вычисления числа обусловленности симметричных матриц сделана более короткая программа, работающая с той же БСП. Она занимает ячейки с 100 по 270. С помощью этих двух программ была проведена оценка точности решения систем нормальных уравнений, полученных при балансировке натурных многоопорных роторов энергетических турбоагрегатов. В приведенных ниже таблицах представлены полученные экспериментально комплексные значения динамических коэффициентов влияния а , , являющихся элементами матриц. [c.153]

Для оценки точности решения нелинейного уравнения теплопроводности были получены решения ряда задач на / С-моделях в одномерной постановке. При этом нелинейность определялась 2,5-кратным изменением коэффициента теплопроводности от температуры. Изменение коэффициента теплопроводности от температуры аппроксимировалось кусочно-постоянной функцией, с 1— [c.334]

Оценка точности решения задач на электрических моделях [c.358]

Полученное указанным путем распределение напряжений нельзя использовать в качестве допустимого для функционала (1.141), который является дополнительным по отношению к (6.37) и служит для оценки точности решения задачи (см. 1.4). Допустимое для [c.232]

Таким образом, теория преобразования вариационных проблем дает общий алгоритм построения минимальных и максимальных функционалов для оценки точности решения. Среди всех минимальных и максимальных функционалов данной теории можно выбрать наиболее подходящую пару и использовать ее для решения задачи с одновременным получением оценки погрешности. [c.201]

Оценка точности решения задач на электрической сеточной модели [c.333]

Произведем оценку точности решения, удерживая в формуле (2. 15) только один член и не учитывая таким образом собственный массовый момент инерции балки. В этом случае [c.35]

Применительно к рассмотренному выше примеру принятое допущение означает, что погрешности измерения температуры ничтожно малы по сравнению с погрешностями из.мерения сопротивления. Во многих практических случаях сделанное нами предположение, как правило, оправдано. Если же точность определения всех коэффициентов условных уравнений приблизительно одинакова, то для оценки точности решений по формуле (8.65) приходится прибегать к общим, более слон ным приемам. [c.168]

Одной из наиболее сложных является задача выявления неоднородностей в упругом теле по известным векторам w и р на его границе. В [14, 22, 23] были получены условия согласования этих векторов, что позволило доказать ряд утверждений, касающихся выделения областей внутри тела, содержащих включения (трещину, жесткое включение или полость, включение с другими упругими постоянными), а также сформулировать условия для определения границ дефекта. Эти результаты были распространены на задачи томографии в произвольных статических потенциальных полях (например, электрических, тепловых и других), связанные с выявлением неоднородностей по аномалиям поля [24]. Сюда, в частности, относится задача томографии численных схем, используемых при решении задач механики деформируемого твердого тела (например, методами конечных элементов и граничных интегральных уравнений), на основе выходных данных программы здесь понимается выявление дефектов (ошибок) в сетке, оценка точности решения и т. п. [25]. [c.779]

Однородные решения для полой сферы в случае осесимметричной ее деформации были указаны в 1943 г. А. И. Лурье использование этих решений позволило решить задачу для полой сферы, срезанной конической поверхностью с вершиной в центре сферы у одного или у обоих ее полюсов Лурье произвел также оценку точности решений, основанных на применении кинематических гипотез Кирхгофа — Лява к сферической оболочке. [c.22]

ОЦЕНКА ТОЧНОСТИ РЕШЕНИЯ [c.116]

Решения, полученные прямыми методами, — приближенные. Точность решения сильно зависит от того, насколько удачно выбраны координатные функции и сколько варьируемых величин содержит функционал. С увеличением числа варьируемых величин повышается точность решения, но значительно возрастает его трудоемкость. Желательно получить достаточно точный результат при не очень большой трудоемкости. Если можно было бы после приближенного решения несложным расчетом получить численную оценку ошибки, то в каждом случае возможно сразу сказать, удовлетворительно ли это решение или нет. К сожалению, известные методы оценки точности решения [21], [26], [431, [58] и другие по трудоемкости близки к самому решению или даже требуют еще больше времени. По этой причине в расчетной практике их почти не применяют. [c.116]

Для оценки точности решения поставленной задачи на аналоговой машине выполнено, по тем же исходным данным, решение на ЦВМ Минск-12 . [c.145]

Наличие возмущений [У х, У х. У и, У%у) в выражении (6) приводит к тому, что существует значительная разница между точным а,, Ь,] и приближенным а,, 6, решением задачи оценки по МНК. В работе [2] дано следующее соотношение для оценки точности решения системы линейных уравнений с погрешностями типа (3), (4) [c.70]

Весьма важным при использовании метода сопряженных градиентов является оценка точности решения и назначение критерия окончания счета (назначение требуемого числа итераций). Возникающие при этом сложности побуждают чаще использовать в расчетной практике прямые методы. [c.50]

Интегральная оценка точности решения производилась по двум показателям. В качестве первого из них принималась величина ц=(Лвн — [c.86]

Оценка точности и адекватности ММ. Для оценки точности должны использоваться значения у ист, которые не фигурировали при решении задачи (2.3). [c.42]

Необходимо также отметить, что интегральные критерии точности и быстродействия имеют определенные недостатки. Нельзя всегда утверждать, что чем точнее поиск, тем лучше. Точность решения задачи должна быть взаимосвязана с адекватностью ее математического описания. Искать точные решения для грубых математических моделей нецелесообразно. Аналогичным образом, машиносчетное время не всегда дает возможность полной оценки затрат на автоматизированное проектирование. Кроме стоимости расчетов на ЭВМ, что зависит также от их характеристик, нередко надо учитывать также стоимость разработки соответствующего математического обеспечения и ряд других экономических факторов, связанных с проектированием и производством изделий. [c.147]

Используя неравенства (П.54), можно построить итерационные процедуры последовательных приближений к искомому решению путем приближенных решений прямой и двойственной задач. Тогда на каждой итерации полученное значение На дает верхнюю оценку искомого решения, а значение V — нижнюю оценку. Следовательно, после каждой итерации искомое решение можно аппроксимировать с известной точностью. [c.258]

Говоря об оценке точности численного решения дифференциального уравнения, следует иметь в виду, что само дифференциальное уравнение, которое предстоит решать, является приближенной математической записью закона сохранения (закона сохранения массы, импульса, энергии и т. п.). [c.98]

Эти числа понадобятся нам для оценки точности приближенных решений, которые будут получены далее. [c.409]

В гидравлике, как уже сказано, широко используется понятие идеальной жидкости. Совершенно естественно, что получаемые теоретические решения будут несколько отличаться от зависимостей, которым подчиняется реальная жидкость, существующая в природе. Единственная возможность, позволяющая проверить результаты теоретических расчетов,— это постановка опытов в гидравлической лаборатории с реальной жидкостью или организация наблюдений над потоком в натуре. Степень соответствия лабораторных и теоретических данных будет являться важным критерием для оценки точности теоретических решений. Кроме того, в результате сопоставления указанных данных всегда можно будет [c.16]

Следует отметить, что далеко не всегда измельчение сетки приводит при численном методе к уточнению стационарного температурного поля. Метод, используемый для решения, может оказаться при условиях конкретной задачи неустойчивым, т. е. при измельчении сетки будет давать решение, все более отличающееся от истинного. Поэтому для оценки точности численного решения при выбранном шаге и его проверки вообще целесообразно в нескольких узлах провести сравнение с аналитическим решением, если таковое существует. Например, для рассмотренной выше задачи разностная схема (6.7) неустойчива, поскольку температура на поверхности куба не является непрерывной функцией. Действительно, аналитическое решение для куба с ребром а при указанных выше граничных условиях имеет для точки с координатами х, у, г) вид бесконечного равномерно сходящегося ряда [33] [c.93]

Частные случаи динамических систем со стохастическими нелинейностями рассмотрены методом разложения решения в ряд Вольтерра [85]. Однако такой подход является трудоемким и не дает возможности оценить точность решения. Для оценки точности решения, полученного методом статистической линеари- [c.247]

Так как вариация функций при расчете имеет ограничения, то по расчету всегда получаются значения частот несколько выше истинных. Достоинства вариационного метода — общность и наглядность решения, простота расчетных зависимостей. Недо-стагок метода — трудность оценки точности решения, понижение точности прн оценке распределения напряжений, неопределенность при выборе аппроксимирующих функций Последний недостаток устраняется с помощью применения вариационноразностного метода, близкого к методу конечных элементов. В этом методе в качестве основных неизвестных применяются значения кривизны на участке лопатки. При использовании линейного закона изменятся кривизны в пределах участка [c.235]

А. С. Гиневским и Я. Е. Полонским в 1962 г. были опубликованы расчеты (по способу дискретных вихрей) решеток из двухпараметрических дужек с максимальным прогибом до 30% и его положением на 30—50% хорды. На основании результатов этих расчетов были получены полезные интерполяционные формулы для основных гидродинамических параметров решеток используемых в осевых вентиляторах и компрессорах. Несколько позже вихревой метод был запрограммирован и применен в практических расчетах решеток паровых турбин и стационарных газотурбинных двигателей (М. И. Жуковский, Н. И. Дураков и О. И. Новикова, 1963 В. М. Зеленин и В. А. Шилов, 1963). В теоретическом отношении и для реализации численных методов важны вопросы разрешимости уравнений, сходимости последовательных приближений и оценки точности решений. В теории гидродинамических решеток эти вопросы изучены еще недостаточно они более продвинуты в теории упругости в связи с близкими задачами о напряжениях в плоскости, ослабленной бесконечным рядом равных вырезов (Г. Н. Савин, 1939, 1951 С. Г. Михлин, 1949) и их двоякопериодической системой (Л. М. Куршин и Л. А. Фильштинский, 1961 Л. А. Филь-штинский, 1964). [c.116]

Точность решения задачи зависит также аг числа разбиений площадки контак1 а. Б общем случае для оценки точности решения пелесообразно увеличивать число первоначально принятых ступеней (в 1,5—2 раза). [c.548]

Достигнуть соглашения о шкале по давлению паров Не оказалось значительно труднее, чем можно было ожидать. Эти трудности типичны для построения любой новой практической температурной шкалы. Главным здесь является вопрос обоснования формулы для температурной зависимости, которая может быть или строго выведенной термодинамической формулой или эмпирическим соотношением, хорошо опи-сываюшим экспериментальные данные. Идеальным был бы первый подход, однако, если термодинамическое соотношение содержит много констант, которые трудно оценить и численные значения которых ненадежны, все преимущества описания экспериментальных данных термодинамической формулой теряются. С другой стороны, чисто эмпирическое соотношение для описания результатов может не обнаружить термодинамического несоответствия между частями шкалы и ошибок в измерениях. В начале 50-х годов оценки точности термодинамического способа вычисления температурной зависимости давления паров Не были примерно такими же, как и для чисто эмпирического описания имевшихся экспериментальных данных. Эти оценки были разными в зависимости от давления паров и служили предметом дискуссий [38]. В качестве компромиссного решения была разработана таблица температурной зависимости давления насыщенных паров и никакого уравнения не предлагалось. Эта таблица была представлена ККТ в 1958 г. одновременно сторонниками обоих способов вычисления температурной зависимости. Дискуссия была весьма острой, и ее участники нередко меняли свое мнение на противоположное Принятая в 1958 г. ГКМВ таблица получила название шкалы Не-1958 с обозначением температуры по этой шкале и перекрывала интервал от 0,5 до [c.69]

Обычно для оценки точности приближенного решения, полученного методом Ритца или другими прямыми методами, пользуются следующим теоретически, конечно, несовершенным, но практически достаточно надежным приемом вычислив Ыг и ы,-(т1+1)> сравнивают их между собой в нескольких точках рассматриваемой области. Если в пределах требуемой точности их значения совпадают, то считают, что с требуемой точностью решением вариационной задачи будет гп. Если же значения ы,- vi.Unn+D в пределах заданной точности не совпадают, то вычисляют Ыкп+2) и сравнивают о (n+D- [c.109]

В процессе решения задачи находят относительную погрешность массы бт, относительное содержание массы в центральном интервале Ьша , относительную погрешность энергии бе, относительное содержание кинетической и потенциальной энергии ieog, в центральном интервале. При вычислении интегралов используют квадратурную формулу Симпсона. Величины косвенно характеризуют возможную погрешность методики, связанную с приближенным представлением решения в Со. Оценка точности результатов проводится также с помощью вариаций шагов пространственной сетки и расчетов с разными числами Куранта и разными значениями параметров сглаживания. [c.111]

Использование сглаживания для повыше1 ия устойчивости схем. Явное и неявное сглаживание можно применять не только для сквозного расчета разрывов, но и для подавления осцилляций, появляющихся обычно в областях больших градиентов. При оценке точности приближенного решения в контрольных расчетах приходится варьировать не только шаги т, h, но и параметры сглаживания. С помощью сглаживания можно смягчить условия устойчивости некоторых явных схем типа предиктор-корректор. Для подавления высокочастотных возмущений, порождающих неустойчивость, значения на промежуточном слое подвергают сильному сглаживанию. Уточняющий пересчет (корректор) погашает погрешность, возникающую в результате сглаживания на промежуточном слое. [c.161]

В гидравлике, как уже было сказано, широко используется понятие идеальной жидкости. Совершенно естественно, что получаемые теоретические решения будут несколько отличаться от зависимостей, которым подчиняется реальная жидкость, существующая в природе. Единственная возможность, позволяющая лроверить результаты теоретических расчетов,— это постановка опытов в гидравлической лаборатории с реальной жидкостью или организация наблюдений над действующим потоком. Степень соответствия лабораторных и теоретических данных будет являться важным критерием для оценки точности теоретических решений. Кроме того, в результате сопоставления указанных данных всегда можно будет внести необходимые коррективы в получаемые теоретические формулы путем введения в них поправочных коэффициентов. Предположим, что путем подсчета по теоретической формуле, выведенной для идеальной жидкости, определена некоторая величина Ат. Затем, в результате постановки лабораторного опыта для условий, в которых была применена эта формула, получена другая величина Ло, отличная от значения Ат. Отношение этих двух значений, которое мы обозначим, например, через а, и будет характеризовать степень соответствия опытных и теоретических данных [c.20]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...