Уравнение движения ракеты

В результате численного интегрирования систем уравнений движения ракеты на активном участке (24) и на той части пассивного участка, где должно учитываться влияние силы сопро- [c.126]

Дифференциальное уравнение движения точки переменной массы, или уравнение Мещерского. Найдем уравнение движения ракеты, [c.594]

Составим уравнение движения ракеты, используя уравнение (8), которое в рассматриваемом случае примет вид [c.597]

Уравнение движения ракеты может быть получено из второго закона Ньютона [c.532]

При движении ракеты на нее действуют внешние силы сила тяжести и сила сопротивления среды (атмосферы), равнодействующую которых обозначим Р. Составляя уравнение движения ракеты, мы должны учесть изменение ее импульса, обусловленное процессом взаимодействия ракеты с отбрасываемой частицей, т. е., иначе го-вс я, реактивную силу в данном случае нужно рассматривать уже как внешнюю по отношению к ракете силу. Тогда в соответствии [c.109]

Движение ракеты вне поля сил. Пусть точка Р переменного состава движется в безвоздушном пространстве вне поля сил. Движение точки моделирует, например, движение ракеты в космическом пространстве, если ракету принять за точку и пренебречь силами сопротивления космической среды, гравитационным притяжением, силами светового давления и т. п. Тогда ii = О и из равенства (4) получаем векторное уравнение движения ракеты [c.259]

Ю. В. Кондратюк уже в начале своих исследований (1917 г.) также вывел основное уравнение движения ракеты (формулу Циолковского) и сделал его анализ. Кондратюк пришел к выводу о возможности осу-ш,ествления ракетного полета к другим планетам, после чего рассмотрел (в основном качественно) некоторые частные вопросы о влиянии сил тяготения и сопротивления атмосферы, о роли ускорения, о составных ракетах, об управлении кораблем, а также об использовании для движения солнечной энергии, потока заряженных частиц и др. [15, с. 624—627]. Работая совершенно самостоятельно, Кондратюк в 1919 г. высказал много оригинальных и ярких (хотя и недостаточно разработанных) идей, многие из которых позже были реализованы на практике. [c.442]

Уравнение движения ракеты (формула Циолковского) 437, i40 — 442 Уран 143 Уровни 396, 399 Усилитель электронный 3S3 Установка водоотливная (наземная, подземная) 96—98 Установка подъемная 95 Установки химико-технологические [c.506]

Мы не будем решать задачу в общем виде. Ограничимся только частным, но очень важным случаем, когда двил ение ракеты происходит под действием только реактивной силы (внешние силы отсутствуют). Уравнение движения ракеты для этого случая имеет вид [c.125]

Уравнения движения ракеты в произвольный момент времени t могут быть записаны в виде уравнений движения твердого тела постоянной массы, если представить себе, что ракета затвердела и застыла в момент времени t (т. е. перестала выделять из себя частицы) и что к полученному таким образом фиктивному твердому телу приложены 1) внешние силы, действующие на ракету, 2) реактивные силы и 3) силы Кориолиса . [c.242]

Циолковский весьма простыми рассуждениями получает основное уравнение движения ракеты в среде без действия внешних сил. Из классической механики известно, что для замкнутых механических систем имеет место закон сохранения количества движения. Если в начальный момент времени при / = О скорости точек системы были равны нулю, то количество движения будет оставаться равным нулю в течение всего времени движения. Пусть в момент t = О масса ракеты равна Мо и ее скорость у = 0 пусть за время dt двигатель ракеты отбросил массу dM со скоростью а ракета получила приращение скорости dv. [c.85]

Дифференциальное уравнение движения ракеты в проекции на ось Ог на основании уравнения Мещерского будет иметь вид [c.88]

Важным для исследования движения ракет было нахождение скорости выброса газа из ракетного сопла. Расчеты истечения газа из сопла рассматривались до того в теории газовых турбин и были перенесены на ракеты, в основном без особых изменений. Из первых работ, посвященных адиабатическому истечению газов из сопел применительно к ракетам, отметим работу Д.П. Рябушинского Теория ракет (1920 г.). В 20-х гг. прошлого века в исходное уравнение движения ракет было внесено уточнение, а именно указано на необходимость учета избытка давления на внешнем срезе сопла ракеты в сравнении с атмосферным давлением. [c.79]

Производя деление уравнения (4.29) на Мо, получим уравнение движения ракеты на пассивном участке траектории в следуюш ем виде [c.115]

Найдем уравнение движения ракеты, масса которой непрерывно убывает, рассматривая ее, в указанном выше смысле, как точку переменной массы. Обозначим относительную (по отношению к корпусу ракеты) скорость истечения продуктов горения из ракеты через и. Чтобы исключить силы давления, выталкивающие продукты горения, сделав их внутренними, рассмотрим в некоторый момент времени Ь систему, состоящую из самой ракеты и частицы, отделяющейся от нее в течение промежутка времени (И (рис. 309). Масса а этой частицы численно равна величине с1М, на которую за время dt изменяется масса ракеты. Так как М — величина убывающая, то dЛl <[ О и, следовательно, а = dЛI = — dЛd. [c.356]

Перепишем уравнение движения ракеты в виде [c.261]

Уравнение движения ракеты (11.23) для рассматриваемого случая имеет вид [c.265]

По условию = уравнение движения ракеты (11.23) имеет вид [c.267]

Уравнения движения ракеты в этом случае имеют вид [c.171]

Уравнения движения ракеты ) [c.488]

УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ РАКЕТЫ [c.489]

Это — лишь другая форма записи уравнений (1.17) и (1.26), пока речь идет о движении одной и той же совокупности тел. При составлении же уравнений движения ракеты следует использовать именно уравнения (4) и (5), так как преобразования, которые привели исходные уравнения движения- системы материальных точек к виду (1.17) и (1.26), теперь неприменимы. Так, из первого соотношения (2) не вытекает вследствие переменности Л1 второе, а из второго—третье. [c.489]

Соотношения (И) и (18) представляют искомые уравнения движения ракеты. В их выводе существенными были предположения, что движение газа установившееся и газ несжимаем. Добавочные слагаемые, которые должны быть внесены при отказе от этих предположений, обычно пренебрежимо малы ). [c.491]

Блок-схема интегрирования уравнений движения ракеты приведена на рис. 1. Интегрирование осуществляется при фиксированных значениях Т Q Мо а /п . Функция цели — зависимость высоты h от параметров управления. [c.114]

Решение. Запишем уравнение движения ракеты — уравнение (3.13) —в проекциях на вертикальную ось с положительным направ-1ением вверх [c.83]

Решение задачи динамики полета ракет представляет значительные расчетные трудности, связанные с необходимостью использования в уравнениях движения ракет эмпирических членов, количественно определяемых при испытаниях ракетных двигателей (а также по результатам опытов в натурных условиях) и задаваемых графиками или таблицами. В связи с этим уравнения динамики полета ракет приходится интегрировать численными методами с широким привлечением для этой цели электронных вычислительных машин (ЭВМ). Обработка результатов такого рода вычислен1п 1 позволяет установить некоторые общие закономерности, использование которых при проектировании ракет оказывается существенным. [c.123]

В настоящем курсе мы можем лишь вкратце объяснить постановку задач динамики ракет и осветить некоторые выводы из решений этих задач, иолноетью оиуекая вопросы численного интегрирования основных дифференциальных уравнений движения ракет. [c.123]

Уравнения движения ракеты на той части пассивного участка, где нельзя пренебрегать действием на ракету окружаюи его воздуха, в указанных земных координатах будут иметь вид dv dv [c.126]

Для того чтобы дать понятие о методике вывода общей формулы (13-1), сделаем более простой вывод уравнения движения ракеты, движущейся ускоренно в безвоздушном пространстве в состоянии невесо- [c.416]

В ноябре 1912 г. на заседании Французского физического общества сделал свой доклад по проблемам теоретической космонавтики Р. Эсно-Пельтри (доклад был опубликован в 1913 г. [12]). В работе был дан вывод уравнения движения ракеты (по существу, аналогичного уравнению Циолковского), сделан анализ энергетических затрат, необходимых для отрыва ракетного снаряда от Земли и совершения им перелета на Луну (с посадкой). Приняв максимальную перегрузку при разгоне ракеты равной 1,1 и очень низкое отношение масс одноступенчатой ракеты, Эсно-Пельт-ри получил очень высокую потребную скорость истечения, практически нереальную для химических топлив. В результате был сделан вывод, что перелет на Луну или планеты возможен лишь с использованием радия. [c.440]

В 1913 г. Годдард завершил новую рукопись Перемещения в межпла-нетном пространстве (опубликована в 1970 г. [6, с. 117—123]), которая явилась предварительным итогом его исследований по теории реактивного движения и космического полета. В этой работе рассмотрена, в частности, задача о посылке на поверхность Луны заряда осветительного пороха, содержится тезис об использовании Луны для производства на ней ракетного топлива и для старта с нее к планетам (эти мысли были высказаны им еще в 1908 г.), а также идея о применении на корабле для полета к Марсу электрического двигателя с солнечным источником энергии и др. Теоретические выкладки и расчеты были окончательно завершены Годдардом в 1914 г. и оформлены в капитальную статью Проблема поднятия тела на большую высоту над поверхностью Земли (представлена в том же году в Кларкский университет, но опубликована лишь в 1970 г. [6, с. 128—152]). Здесь Годдард впервые привел собственный вывод уравнения движения ракеты, который был сделан с учетом действия гравитации и сопротивления атмосферы. Убедившись в сложности решения полученной вариационной задачи, Годдард в расчетах применил интервальный метод (весьма, впрочем, громоздкий). Все расчеты были сделаны для твердого или жидкого кислородно-водородного топлива. В статью вошли также в более подробном изложении и другие идеи Годдарда. [c.441]

Ф. Р. Гантмахер и Л. М. Левин в роботе Об уравнениях движения ракеты (1947) для случая движения ракеты и вообще тела переменной массы вывели теоремы количества движения и кинетического момента, исходя не из специально развитых положений механики переменной массы, а неиосредственпо из законов измепения главного вектора количества движения и кинетического момента для некоторой системы частии, постоянной массы. Аналогична постановка вопроса в ряде работ В. С. Новоселова. [c.303]

В работе Л. С. Душкина Основные положения общей теории реактивного движения дан вывод основного уравнения движения ракеты в пустоте без учета тяжести и сопротивления воздуха автор получил уравнение, выведенное ранее Мещерским i . Интегрирование этого уравнения (при отсутствии всех сил, кроме реактивной) приводит автора к формуле Циолковского. Далее уравнение Мещерского дополняется другими слагаемыми (силы тяжести и сопротивления) и указываются случаи, для которых уравнение интегрируется. На основе анализа целого ряда физических проблем, связанных с устройством двигателя, Душкин исследует вопрос о принципиальной осуществимости космического полета в будущем. Он считал, что формально непреодолимых препятствий на пути к этому нет, но выход в космос в то время был невозможен по техническим причинам. Исходя из предположения о постоянстве веса, отсутствии сопротивления, постоянстве ускорения ракеты и [c.236]

В 1945 г. появилась работа американского исследователя Дж. Джаратаны Уравнения классической динамики системы переменной массы Автор указывает причины изменения массы системы непрерывная деформация и движение ограничивающей тело поверхности (например, случай горения свечи) движение точек по отношению к системе в целом воздействие обоих этих факторов. Рассматривается сплошная среда, находящаяся внутри и на границе некоторой замкнутой поверхности S в данный момент времени. Кроме того, рассматривается та же материальная система S для которой введено предположение о мгновенном отождествлении (замораживании) частей и частиц в момент времени t. Такая схема близка к схеме тела переменной массы Гантмахера и Левина, более глубоко разработанной ими с математической и механической точек зрения. В их работе 1947 г. нет представления о системе переменной массы как о совокупности точек переменной массы, движение которых описывается уравнением Мещерского. Авторы рассматривали материальную систему 2, состоящую из твердых, жидких и газообразных частей в момент времени независимо от того, имеют ли части этой системы относительное движение по отношению друг к другу или они жестко скреплены. Кроме того, в рассмотрение вводится другая материальная система S, состоящая из тех же самых частей, что и система 2, но как бы затвердевшая в момент времени Все механические характеристики обеих систем в общем случае различны. При такой картине движения удачно разделяются две части абсолютной скорости каждой частицы переносная и относительная. Все слагаемые дифференциальных уравнений движения ракеты, соответствующие реактивной силе или ее моменту, кориолйсовым [c.241]

Попытку использования телесной модели ракеты с учетом вращения ее около центра масс мы находим в книге трех английских авторов — Д. Россера, Р. Ньютона и Г. Гросса, вышедшей в 1947 г. В ней содержится много интересного материала, относящегося к ракетной технике к вопросам рассеивания пороховых реактивных снарядов, к методике расчета отклонений снаряда, конструктивным рекомендациям и т. п. Однако там имеется и общетеоретическая часть, в которой выводятся уравнения движения ракеты как тела переменной массы. Авторы отказываются от учета внутреннего относительного движения частиц (для пороховых ракет этот фактор несуществен), и их уравнения движения (равно как и метод вывода их) близки к уравнениям Гантмахера и Левина. Разница состоит в том, что дифференциальные уравнения движения ракеты Гантмахера и Левина шире и богаче в них учитываются кориолисовы силы и их моменты, а также нестационарность процесса, тогда как в уравнениях Россера — Ньютона — [c.243]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...