Неравновесная конденсация

Термическим уравнением состояния называют уравнение, связывающее давление с плотностью и температурой, а калорическим — уравнение, определяющее зависимость внутренней энергии (энтальпии) от температуры и давления. В большинстве случаев течения газа сопровождаются разного рода неравновесными процессами, для описания которых уравнения газовой динамики дополняются соответствующими кинетическими или релаксационными уравнениями. Кроме того, в уравнения вводят дополнительные члены, учитывающие воздействия неравновесных процессов на газодинамические параметры. Неравновесные процессы весьма разнообразны. Наиболее часто приходится иметь дело с неравновесным возбуждением колебательных степеней свободы, неравновесной диссоциацией и рекомбинацией, неравновесным движением жидких или твердых частиц в условиях неравновесной конденсации или испарения. [c.32]

НЕРАВНОВЕСНОЕ ТЕЧЕНИЕ — течение гомогенной или гетерогенной смеси, в к-рой происходят неравновесные физ.-хим. процессы. К числу наиб, часто встречающихся неравновесных процессов относятся неравновесное возбуждение внутр. степеней свободы молекул, неравновесное протекание реакций диссоциации, рекомбинации и ионизации, неравновесная конденсация или испарение, неравновесное движение и теплообмен жидких или твёрдых частиц в газе и т. д. Н. т. имеет место, [c.328]

НЕРАВНОВЕСНАЯ КОНДЕНСАЦИЯ ПРИ ОДНОМЕРНОМ ТЕЧЕНИИ ПЕРЕОХЛАЖДЕННОГО ВОДЯНОГО ПАРА [c.120]

При использовании уравнения (1) возникает вопрос о согласовании значений о. в точке, где переохлаждение пара практически полностью снято. Для пояснения этого рассмотрим рис. 4, иллюстрирующий на /б -диаграмме адиабатическое расширение пара в области ниже пограничной кривой. При неравновесной конденсации пара расширение его на некотором участке от до происходит изоэнтропийно с полным переохлаждением. Среда может рассматриваться как однофазная, и коэффициент сжимаемости а на всем участке сохраняет постоянное значение определяемое давлением При равновесном же расширении на этом участке коэффициент сжимаемости монотонно возрастал бы от о до При дальнейшем расширении пара на участке от р [c.109]

В процессе расчета определяются также дополнительные потери, обусловленные неравновесным расширением пара. В зоне полного переохлаждения (потери от переохлаждения) и в зоне неравновесной конденсации (потери от теплообмена между фазами, имеющими различную температуру) их величина находится по-разному. [c.113]

На рис. 7 показаны такн е и опытные значения давления. Они достаточно хорошо согласуются с расчетом неравновесной конденсации, который, очевидно, отражает главные особенности процесса. [c.114]

Все вышеизложенное показывает необходимость учета эффекта неравновесности конденсации при проектировании турбин. [c.115]

Неравновесная гомогенная конденсация (312). 7.2.2. Одномерное неравновесное течение с гомогенной конденсацией (323). 7.2.3. Определяющие параметры при неравновесной гомогенной конденсации (328). 7.2.4. Двумерные течения с неравновесной конденсацией (333). 7.2.5. Неравновесная кристаллизация (334). 7.2.6. Расчет кристаллизации капля и ее температуры (336). [c.5]

Помимо изложения современной теории течений в соплах, новых аналитических и численных методов, представлены примеры многочисленных приложений. Рассмотрены разнообразные физикохимические процессы, характерные для течений газа в соплах диссоциация и рекомбинация, релаксация колебательных степеней свободы, двухфазные процессы с фазовыми превращениями, такими ка неравновесная конденсация и кристаллизация. [c.6]

Рис. 7.10. Распределение температуры по длине сопла при неравновесной конденсации (обозначения см. па рис. 7.9)

В связи с отмеченным обстоятельством процесс неравновесной конденсации можно использовать для изменения числа Ма.ха М в выходном сечении сопла путем варьирования ро п Tq при неизменной геометрии сопла. Аналогичным способом можно варьировать число Ма, изменяя реальные свойства газа. Отметим, что при замороженном течении число Ма при заданной геометрии сопла остается неизменным. [c.326]

В рассматриваемых процессах в точке Вильсона р , Тр а и Т одинаковы. Если, кроме того, скорости охлаждения Т различаются незначительно, то на (р— Г)-диаграмме эти процессы будут описываться близкими кривыми. Близкими будут и число кластеров и их средний размер. Таким образом, предложенные выше параметры Тз и Те определяют не только параметры в точке Вильсона, но и весь процесс неравновесной конденсации в р—Г)-координатах. Отметим, что условие близости Т в рассматриваемых процессах не строго обосновано, но в реальных ситуациях оно, как правило, выполняется. [c.332]

Двумерные течения с неравновесной конденсацией. Течение с неравновесной конденсацией в осесимметричных и плоских соплах описывается системой уравнений, аналогичной (7.30) — (7.37). Из-за малого размера частиц жидкой фазы запаздывание частиц можно не учитывать, однако необходимо ввести уравнения, учитывающие кинетику конденсации. Поэтому для расчета двумерного неравновесного течения с конденсацией должна использоваться система уравнений (7.30), (7.32), (7.33) и (7.63) — (7.70), при этом в уравнениях (7.30), (7.32), (7.33) под р нужно понимать плотность смеси, а суммы в правых частях уравнений (7.32) и (7.33) опустить. Некоторые результаты расчетов методом характеристик течения водяного пара в коническом сопле [47, 201] приведены в табл. 7.2 и па рис. 7.11. [c.333]

Итак, выписана общая система уравнений, описывающая нестационарное пространственное течение смеси газа и частиц с неравновесными химическими реакциями, неравновесным возбуждением колебательных степеней свободы и неравновесной конденсацией. [c.13]

Можно представить следующую последовательность процесса неравновесной конденсации. В начальной стадии процесса вблизи точки насыщения А степень пересыщения пара увеличивается, поскольку капли критического размера должны быть большими, а вероятность их образования мала. В связи с увеличением пересыщения размер критических зародышей уменьшается, а вероятность их возникновения растет. Ввиду быстрого убывания вероятности флуктуаций с возрастанием их размеров начало фазового перехода определяется вероятностью возникновения зародышей именно критического размера, в связи с чем при расчете неравновесной конденсации учитывается образование только этих зародышей. Далее за счет увеличения степени пересыщения в начальной стадии процесса конденсации зародыши, которые в начальный момент имели критический размер, через небольшое время окажутся больше критических, и их рост будет продолжаться. Скорость образования зародышей критического размера велика и составляет примерно частиц в единице объема, и поэтому несмотря на их малый размер (Гсг=10 см) общая поверхность, на которой происходит конденсация, достаточно велика. За счет быстрого образования зародышей и их дальнейшего роста происходит интенсивное увеличение массы жидкости и выделение тепла. Обычно величина /СрТ порядка единицы и поэтому появление даже небольшого количества жидкой фазы может заметно повлиять на параметры течения. Выделение тепла не только останавливает рост пересыщения, но и приводит к уменьшению степени пересыщения. Образование новых зародышей, которое в сильной степени зависит от величины пересыщения, сразу же прекращается, и в дальнейшем конденсация идет уже на вновь образовавшихся ядрах. [c.51]

Тогда систему уравнений, описывающих неравновесное течение, в котором могут иметь место неравновесное протекание химических реакций, неравновесное возбуждение колебательных степеней свободы и неравновесная конденсация в соответствии с уравнениями (1.20), (1.21), (1.76), (1.80), (1.81), (1.86), (1.108) при R = oo с заменой и яа W запишем в следующем общем виде [c.111]

В связи с этим решение прямой задачи в рамках одномерного приближения при расчете разного рода неравновесных течений в соплах и струях, в том числе и двухфазных, представляется нецелесообразным. В то же время очевидны преимущества решения обратной задачи с заданным по длине распределением какого-либо из газодинамических параметров р, р или W. В этом случае отпадает необходимость использования уравнения (3.36), так как форма струйки тока не задана, а определяется из уравнения (3.24), а система (3.25). .. (3.29) не содержит уже особой точки. Кроме того, давление, а в еще большей степени — плотность и скорость мало отличаются от соответствующих равновесных значений и могут быть определены из расчетов, например, двумерных равновесных течений или измерены в эксперименте. И, наконец, отработанный алгоритм решения системы (3.25). .. (3.29) с заданным распределением p=p s) или p = p(s) может быть полностью использован при расчете пространственных неравновесных течений. Если неравновесный процесс начинается в сверхзвуковой области сопла (в случае, например, неравновесной конденсации), то необходимость прохождения особой точки отпадает и возможно решение как прямой, так и обратной задачи. Отметим, что решение обратной задачи особенно удобно при исследовании течений в струях, для которых форма струйки F F s) неизвестна. [c.113]

ТЕЧЕНИЯ С НЕРАВНОВЕСНОЙ КОНДЕНСАЦИЕЙ [c.205]

Исследование одномерных стационарных течений в соплах позволяет изучить основные особенности процесса неравновесной конденсации, являясь одновременно достаточно простым с точки зрения построения численного алгоритма и возможностей детального параметрического исследования. Необходимые формулы и соответствующие алгоритмы для расчета одномерного стационарного течения в соплах в случае равновесного, неравновесного и замороженного процесса приведены в [И]. При решении обратной задачи вдоль оси задается распределение либо давления р = р х), либо плотности р = р (х), либо скорости 117 = (х). [c.205]

Р, температуры Г, скорости образования ядер I, числа частиц в единице объема Ы, массовой доли Жидковой фазы и переохлаждения 5 по длине сопла неравновесной конденсации [c.206]

Характерные распределения параметров в процессе неравновесной конденсации в сверхзвуковом сопле представлены на рис. [c.206]

Сопоставление расчетных и опытных характеристик пульсацион-ных процессов, вызванных рабочей решеткой и спонтанной неравновесной конденсацией в решетках с суживающимися каналами, показывает, что при совместном их воздействии вероятны резонансные явления [66]. [c.191]

Для матем, описания Н. т. используется система диф-ференц. ур-ний газовой динамики, к-рая дополняется т. н. релаксационными (кинетическими) ур-ниями, описывающими исследуемый неравновесный процесс. Так, для описания течений с неравновесными хим. реакциями используются ур-яия хим. кинетики с соответствующей системой реакций и констант скоростей реакций для течений с колебат. релаксацией — ур-ния для нахождения энергии разл. возбуждённых колебат. иод с соответствующими временами релаксации для течений с неравновесной конденсацией — ур-ния нуклеации и ур-ния роста зародышей (ф-лы Максвелла или Кнудсе-на) для двухфазных течений с жидкими или твёрдыми частицами — ур-ния движения и теплообмена частиц с соответствующими коэф, сопротивления и теплообмена. [c.328]

Применение основных представлений учения о фазовых превращениях для описания процессов конденсации в паровых турбинах [1—3 ] имеет большое значение в развитии теории турбин. В настоящее время развиваются и усовершенствуются инженерные методы расчета различных процессов во влажно-паровых турбинах [4—6]. Ниже излагаются основные положения разработанной в ЦКТИ методики расчета влажно-паровых турбин с учетом неравновесной конденсации. Используется система уравнений одномерного стационарного течения влажно-парового потока при наличии неравновесных фазовых переходов [2, 6]. Система включает уравнения сохранения массы, количества движения и энергии, уравнения состояния и кинетические уравнения, описывающие процессы влаговыделения. [c.102]

Рассматриваются вопросы расчетного определения параметров паровой и жидкой фаз высокоскоростного потока неравновесно конденсирующегося водяного пара вблизи верхней пограничной кривой в широком диапазоне изменения давления. Анализируются особенности использования уравнений конденсационного роста капель и уравнения состояния паровой фазы потока применительно к условиям проточных частей влажно-паровых турбин. Приведенное сравнение результатов систематических расчетов одиночных сопел и проточных частей влажно-паровых турбин с опытными данными свидетельствует о необходимости учета эффекта неравновесности конденсации при проектировании турбин. Библ. — 20 назв., ил, — 7. [c.247]

При содержании пара в спутной струе на срезе сопла а о < 0.01 гомогенная конденсация практически отсутствует, однако возможно ее развитие в гетерогенном режиме. Па рис. 3 и 4 приведены профили концентрации влаги аз в двух сечениях струи х = 500, кривая 1, и X = 1000, кривая 2). Показано также изменение осевых значений 5 и Sf Sf - замороженное значение 3) и концентрации влаги аз (соответственно сплошная, штриховая и штрихнунктирная линии) при ауо = 0.01, А о = 10 см , = 1 мкм и таких же, как и ранее, прочих условиях. Профиль в зоне неравновесной конденсации (х = 500) имеет резко выраженный максимум, а область, где > О, граничит с областью, где 5 < 1 (на оси струи 5 0.5 при х = 500). Изменение кинетических параметров на оси струи определяется процессами поперечной диффузии капель из периферийных областей и их конденсационного роста. При больших х процесс конденсации на оси струи близок к равновесному режиму. [c.510]

Выпишем некоторые соотношения, которые необходимы для понимания физических особенностей процесса неравновесной конденсации в сопле. Согласно распределению Гиббса, количество комплексов, содержаш,их g молекул, например, спонтанно образованных ядер конденсации, при равновесном состоянии спсхемьт равно [c.315]

На основании изложенного можно представить следующую последовательность процесса неравновесной конденсации в сонлах. В начальной стадии процесса вблизи точки насыщения А степень перенасыщения пара увеличивается, поскольку капли критического размера должны быть большими, а вероятность их образования мала. В связи с увеличением нерепасыщения размер критических зародышей уменьшается, а вероятность их возникновения растет. Ввиду быстрого убывания вероятности флуктуаций с возрастанием йх размеров начало фазового перехода определяется вероятностью [c.316]

Рис. 7.9. Распределение давления по длине сопла при неравновесной конденсации. Расчет для условий экспериментов 3, 4 1 — равновесное течение, 2 — норавповесное течение. Эксперимент для конического сопла при г = 1см [47] 5—ро=0,49 МПа, Го = 442 К, Та = 415 К 4 — ро == = 0,2 МПа, То = 445 К, = 370 К

Пусть число независимых компонентов в смеси равпо т, число компонентов в газовой фазе — Л , из которых первые т — конденсирующиеся. Система уравнений, описывающая в одномерном приближении течение с неравновесным протеканием химических реакций и неравновесной конденсацией, имеет вид [c.323]

Отметим следующую важную особенность стационарных течений в сонлах с неравновесной конденсацией. Поскольку в процессе кон- [c.325]

Изменение числа Маха в выходном сечении сопла за счет неравновесной конденсации, имеющей место внутри сопла, может привести и к существенной перестройке поля течения в истекающей из сопла струе. При этом могут изменяться не только параметры внутри струи, но и сама граница струи, поскольку известно, что положение границы струи существенным образом зависит от ч исла Маха в выходном сечении сопла и с увеличением числа М при заданном внешнем давлении р угол наклона границы па кромке сопла уменьшается. В связи с этим воздействие конденсации на течение в струе будет качествеяно различным в зависимости от того, начинается конденсация в сопле и далее развивается в струе, или точка Вильсона возникает уже в струе. Очевидно также, что и характер течения в струе с неравновесной конденсацией будет [c.326]

Прп конденсации в трансзвуковой области сопла возможно воз-нпкповеппе нестационарных режимов течения. Экснерихментальпо в ряде работ [177, 178] обнаружено существование нестационарных явлений и отмечены значительные пульсации параметров потока (с частотой 500—1000 Гц) при конденсации в трансзвуковой области во влажном воздухе. Проведен анализ этого явления в рамках одномерной теории и показана возможность существования нестационарного процесса. В работе [178] методом С. К. Годунова получено численное решение системы уравнений, описывающей нестационарное одномерное течение со спонтанной конденсацией в трансзвуковой области сопла Лаваля. Показано, что при определенных условиях при нестационарных начальных и граничных условиях предельное состояние не является стационарным, а обладает периодической структурой, что связано с возникновением и исчезнове-нпем ударных волп, порожденных неравновесной конденсацией. [c.327]

Из расчетов следует, что линии постоянства числа М совпадают с линиями начала неравновесной конденсации. Различие в градиеи-тах скорости на оси и стенке сопла приводит к различным значениям Р, N и а,, одпако не сказывается на величинах и АТ. [c.333]

Окончательно система уравнений, описывающая течение смесп газа и частиц при наличии неравновесной конденсации, неравновесного протекания химических реакций и неравновесного возбуждения степеней свободы молекул и внешних сил, внешних источни- ов массы и энергии, есть система (1.12)...(1.21). Для решения системы необходимы конкретные формулы, позволяющие определить ё 5/, Фр, /г , /г>, М, р, Q. Соответствующие соотношения [c.12]

Очевидно, что при решении обратной задачи целесообразно задавать распределение вдоль оси такого параметра, который слабо-зависит от самого процесса конденсации и может быть просто вычислен для замороженного течения. Как показали результаты большого числа параметрических расчетов одномерных и двумерных течений в соплах [И], к числу таких параметров относятся плотность смеси р, скорость смеси 1 7 и плотность тока смеси рШ. Действительно, из результатов расчегов следует, что в неравновесном течении, по сравнению с замороженным, плотность и скорость смеси соответственно увеличиваются и уменьшаются на а давление и температура—-на 15...20%. Из результатов расчетов следует также [И], что процесс неравновесной конденсации практически не оказывает влияния на положение линий тока при двумерном течении в сопле и плотность тока рУ , поскольку увеличение плотности компенсируется уменьшением скорости. Из сказанного следует, что в рамках одномерного течения можно с высокой точностью исследовать и двумерные течения с неравновесной конденсацией Для этого необходимо рассчитать какпм-либо методом (например, методом характеристик) двумерное замороженное течение без конденсации и, получив из такого расчета распределение плотности тока [c.205]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...