Основные уравнения движения

Уравнения (2.74) и (2.75) представляют собой основные уравнения движения рассматриваемой системы. [c.61]

Как мы уже видели, свойства дискретной фазы многофазной системы определяют такие общие параметры, как концентрацию, или числовую плотность, среднюю скорость и коэффициент диффузии. В общем случае другие свойства переноса множества частиц можно найти соответствующим интегрированием основного уравнения движения [уравнение (2.37)], как это делается при определении свойств переноса в кинетической теории газов. Одновременно следует признать, что причиной движения частиц в общем случае является движение жидкости, и любой кинетический анализ должен учитывать этот факт. [c.203]

Дальше будет показано, что из общего уравнения динамики вытекают основные уравнения движения системы. Также и основные теоремы динамики можно получить из уравнения (11.7а). Поэтому Ж. Лагранж положил общее уравнение динамики в основу аналитической механики. [c.120]

Составление основного уравнения движения турбин (уравнения Эйлера). [c.140]

Пример 82. Определить траекторию наэлектризованной частицы массы т и заряда е в однородном магнитном поле напряженности Н, если сила взаимодействия частицы и поля равна ev X И, где v — скорость частицы. Основное уравнение движения имеет вид [c.37]

Существование аналогии в поведение микрочастиц и волн позволило Шредингеру получить основное уравнение движения частиц, носящее название уравнения Шредингера [c.60]

В данном параграфе были выведены основные уравнения движения для наиболее общего случая пространственно-криволинейных стержней в векторной и скалярной форме записи с использованием двух координатных систем декартовой и связанной. [c.39]

Основные уравнения движения совершенно свободной точки массы 772, находящейся под действием силы, были установлены Ньютоном. Силу оценивают по движению, которое она вызывает или стремится вызвать в рассматриваемой системе координат, которую мы условились считать неподвижной. В состоянии равновесия сила не производит реального действия она вызывает лишь простое стремление к движению, но ее следует всегда измерять по тому эффекту, какой она вызвала бы, если бы действовала при отсутствии каких-либо препятствий. [c.93]

Выведем основное уравнение движения тел переменной массы. При этом, пренебрегая размерами и формой тела, будем рассматривать его как материальную точку переменной массы. [c.108]

Пользуясь основным уравнением движения жидкости с переменной массой (Vni.l2), можем написать для трубопровода, расположенного горизонтально (учитывая, что 21 = 22 и dQ = = adv), это уравнение в более краткой форме (рис. УП1.4) [c.131]

Основные уравнения движения. 11.2. Уравнения движения и переноса теплоты в пограничном слое. 11.3. Сопротивление движению в ламинарном потоке жидкости. 11.4. Сопротивление движению в турбулентном потоке жидкости. [c.330]

ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ [c.362]

ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ [c.23]

Уравнение движения. В гидродинамике для вывода основного уравнения движения жидкости используется второй закон механики Ньютона масса X ускорение = сумме сил, действующих на тело. [c.118]

Описание движения среды в пограничном слое представляет собой более простую задачу по сравнению с точным решением основных уравнений движения вязкой и теплопроводящей среды это собственно и объясняет целесообразность введения понятия пограничного слоя. Из анализа движения в пограничном слое можно получить ряд зависимостей (со степенью приближения, характерной для пограничного слоя) для сопротивления движению со стороны твердых стенок, теплообмена между жидкостью и стенками и т. п. [c.263]

В основное уравнение движения машины, как известно, входит не только работа приложенных сил, но и кинетическая энергия звеньев, которая зависит от массы системы и распределения ее. [c.375]

Укажем еще на связь кинетической энергии с основным уравнением движения. Подобно тому, как в механике точки из закона живых сил [c.86]

В настоящей главе мы будем придерживаться, применительно к вопросам динамики, того же порядка изложения. В 2 на основании разделения сил, действующих на какую-нибудь систему, на внешние и внутренние мы установим два векторных уравнений (основные уравнения движения), применяя которые к любой возможной системе мы придем к весьма разнообразным выводам ц -которые в случае твердого тела, как мы это увидим в гл. VII будут достаточны для определения движения. [c.256]

Теоремы о количестве движения и о моменте количеств движения. Основные уравнения движения [c.256]

Основные уравнения движения какой угодно системы. Два векторных уравнения (3) и (4) [c.264]

Если мы будем попрежнему рассматривать абсолютное движение (движение относительно неподвижных звезд), но отнесем основные уравнения движения к какой-нибудь подвижной системе осей, движущейся поступательно, то останутся неизменными не только векторы Q W К, которые как абсолютные результирующая и результирующий момент количеств движения не зависят от выбора подвижной системы отсчета, но также и их производные по времени, как это непосредственно ясно из самого определения векторной производной и как на это уже указывалось в п. 10 гл. IV, т. I. В результате основные уравнения должны быть все еще взяты в их первоначальной форме (3) и (4) или) (3 ) и (4 ). [c.265]

Замечая теперь, что внешние силы сводятся в данном случае к весу и к реакции плоскости, мы можем легко дать явный вид основным уравнениям движения шара относительно центра тяжести О [c.185]

Первое основное уравнение движения под действием мгновенных сил. Интегрируя уравнение (3) по времени t от до где есть очень короткий промежуток времени, в течение которого действуют мгновенные силы, и переходя к пределу при х, стремящемся к нулю, получим уравнение [c.465]

Второе основное уравнение движения под действием мгновенных сил. Проинтегрируем по времени второе основное уравнение (4) непрерывного движения в течение очень короткого промежутка времени т, когда действуют мгновенные силы, и примем во внимание, что в силу характеристического постулата о движении под действием мгновенных сил ( 1) отдельные точки Р< системы сохраняют приблизительно неизменными свои положения. [c.472]

Заметив это, обратимся к основным уравнениям движения под действием мгновенных сил в плоском случае (п. 10), учитывая, что результирующая импульсов R сводится к / и что, так как [c.493]

В классической теории механизмов и машин раесмотрены механизмы с жесткими звеньями, обладающие одной степенью свободы. Такие механизмы имеют преимущественное раепространение и в настоящее время. Основные уравнения движения этих механизмов в конечной и дифференциальной форме вытекают из теоремы об изменении кинетической энергии. Эта теорема наряду с принци- [c.52]

В качестве введения в задачу о взаимодействии многофазной среды с телом oy и Тьен [742] расс.мотрели движение отдельной сферической твердой частицы вблизи стенки, обтекаемой турбулентным потоком жидкости. Теоретический анализ содержал основное уравнение движения, описывающее влияние стенки на двухфазный турбулентный поток, и решение уравнений, включающее лишь наиболее существенные процессы, которые протекают в стацпонарных условиях. Упрощенная физическая модель рассматрпвае.мых явлений представляла собой сферическую твердую частицу в полубесконечном турбулентном потоке жидкости, ограниченном бесконечно протяженной стенкой (фиг. 2.10). Размер частицы предполагался настолько малым в сравнении с раз-меро.м вихря пли микромасштабом турбулентности потока, что вклад различных пульсаций скорости был линеен. Описание характера движенп.ч потока строилось на основе данных по распределению интенсивностей и масштабов турбулентности [105, 418, 468]. Течение, особенно вблизи стенки, является анизотропным и неоднородным. Тем не менее в качестве основного ограничивающего допущения было принято представление о локальной изотропно- [c.58]

На этом заканчивается обзор основных уравнений движения систем материальных точек. Мы не останавливались на расемотрении движений систем с неголономными связями. Этот вопрос рассмотрен в следующей главе. [c.150]

Эта оптико-механическая аналогия привела В. Гамильтона от законов гедметрической оптики к установлению основных уравнений движения материальных систем. [c.364]

Это и есть основное уравнение движения материальной точки переменной массы, получившее название уравнения Меи ерского. [c.109]

Описание движения жидкости в пограничном слое является более про-етой задачей по сравнению с точным решением основных уравнений движения вязкой и теплопроводящей жидкости. Уже из этого становится ясной целесообразность введения понятия пограничного слоя. [c.370]

Если [1+/ ф (Н ) >0, голучаем затухающее решение, при [1+7 ф ( о)] <0 — нарастающее решение. Следовательно, при [1/ ф Нц)] >0 система, описываемая основным уравнением движения (5.2.1), находится в устойчивом состоянии, а при [1 + ф ( о)) < о состояние с п неустойчиво. Отсюда сразу [c.192]

Таким образом, площадь, заключенная между частью какой-либо из этих двух кривых, ординатами, которые соответствуют х = Xi, х == Х2 и ограничивают ее, и осью абсцисс, в некотором масштабе представляет собой работу соответствующих сил при повороте звена приведения от до фа, а избыточная площадь, заключенная между обеими кривыми по рис. 358, а, представляет собой алгебраическую сумму работ движущих сил и сил сопротивления на том же перемещении. Таким образом, планиметрируя площадь, заключенную между кривыми на некотором интервале методом графического интегрирования, этим самым вычисляем работу всех задаваемых сил на этом же интервале. Эта работа возрастает вместе с избыточной площадью на тех интервалах угла поворота, где кривая движущих сил лежит над кривой сил сопротивления, и убывает в противном случае. На рис. 358, б представлена кривая работ от начала движения механизма до остановки его. Из основного уравнения движения машины ясно, что эта кривая одновременно представляет собой также кривую приращения кинетической энергии, а в данном случае и кривую Т кинетической энергии механизма, так как в начале движения она была равна нулю. [c.382]

Методы расчета трехслойных балок из композиционцых материалов рассмотрены в ряде работ [23, 51, 69, 92], где на основе системы упрощающих гипотез выводятся основные уравнения движения. Однако вследствие сложности этих уравнений общее решение, как правило, получить не удается (за исключением балок со специальными условиями опирания). [c.143]

Ньютон (1642—1727). На основе более ранних исследований Леонардо да Винчи и Галилея Ньютоном были сформулированы основные уравнения движения. Были введены такие фундаментальные понятия, как импульс и действующая сила. Ньютонов закон движения решил задачу о движении изолированной частицы. Он мог также рассматриваться как общее решение задачи о движении, если только согласиться разбивать любую совокупность масс на изолированные частицы. Возникла, однако, трудность, связанная с тем, что не всегда были известны действующие силы. Эта трудность была частично преодолена с помощью третьего закона Ньютона, провозгласившего принцип равенства действия и противодействия. Это исключило неизвестные силы в случае движения твердого тела, однако движение механических систем с более сложными кинематическими условиями не всегда поддавалось ньютонову анализу. Последователи Ньютона считали законы Ньютона абсолютными и универсальными законами природы, интерпретируя их с таким догматизмом, к которому их создатель никогда бы не присоединился. Это догматическое почитание ньютоновой механики частиц помешало физикам отнестись без предубеждения к аналитическим принципам, появившимся в течение XVHI века благодаря работам ведущих французских математиков этого периода. Даже великий вклад Гамильтона в механику не был оценен современниками из-за преобладающего влияния ньютоновой формы механики. [c.387]

Наконец, остается еще воспользоваться основными уравнениями движения твердого тела. В постановке Рауса, принятой в предыдущем упражнении, за центр приведения моментов нринимался центр тяжести, вследствие чего пришлось в виде вспомогательной неизвестной ввести реакцию опоры Ф, которая исключа ась при помощи первого основного уравнения. Но, как н [c.234]

Следствия из принципа реакций. Отнесем данную материальную систему S к галиледрым осям Q -f] и рассмотрим очень короткий промежуток времени т, в течение которого на систему среди прочих приложенных сил действуют силы, имеющие характер ударов в смысле, разъясненном в предыдущем пункте каждая такая сила на основании уравнения (Ij дает импульс /, не равный нулю. Вводя в виде вспомогательных неизвестных возможные реактивные удары, возникающие в отдельных точках вследствие наличия связей, мы будем отличать между силами как обыкновенными, так и ударными, действующими на любую точку силы внешнего происхождения от сил внутренних и будем обозначать через результирующую первых сил. Совокупность всех внутренних сил, действующих на систему в силу равенства действия и противодействия, составляет векторно уравновешенную систему (т. е. систему с равными нулю результирующей и результирующим моментом) поэтому для любого момента будут оставаться в силе основные уравнения движения (гл. V, 2) [c.464]

R есть, таким образом, результирующая шешних импульсов. Уравнение (1) представляет собой первое основное уравнение движения под действием мгновенных сил. [c.465]

Этот момент М будет поэтому результирующим моментом относительно точки О внешних импу пьсов, действующих на систему уравнение (16) есть так называемое второе основное уравнение движения под действием мгновенных сил. [c.472]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...