Фазовый переход, неравновесны

Фазовая точка 221 Фазовый переход, неравновесный 323, 328, 330 Фазы диффузия 282 [c.346]

В учебном пособии материал размещен по главам таким образом, чтобы читатель постепенно знакомился с новыми научными направлениями с последующим переходом к осмыслению открывающихся возможностей познания сложного путем анализа поведения системы в критических точках (в точках неравновесных фазовых переходов). [c.5]

Равновесные и неравновесные фазовые переходы. Бифуркационные диаграммы [c.35]

В синергетике рассматривают неравновесные фазовые переходы, которые связывают с потерей устойчивости менее организованного (или неупорядоченного) состояния с переходам в более упорядоченное состояние, т.е. с критическим состоянием системы в точках бифуркаций. Понятие бифуркаций -это математический образ "перехода количественных изменений в качественные" [21]. [c.36]

Однако, как уже отмечалось, для описания явлений в критических точках наиболее адекватным являются феномены, связанные с фазовыми переходами равновесными, неравновесными (диссипативными), геометрическими (перколяционными). Известно, что переход в сверхпроводящее состояние, превращение гелия I в сверхтекучий гелий II, возникновение из парамагнитного [c.36]

Представленная на рисунке 1.9 бифуркационная диаграмма является универсальной, так как применима ко всем процессам, испытывающим удвоение периода. В этом случае эволюция системы с дискретными временными интервалами, отвечающих неравновесным фазовым переходам описывается уравнением (1.24). Оно отражает общую закономерность характерную для эволюции систем с обратной связью. [c.71]

В соотношении (2.25) является своего рода параметром порядка, контролирующим неравновесный фазовый переход при достижении предельной поперечной деформации кластера вплоть до которой еще возможно со- [c.103]

Другим объективным подтверждением универсальности закона самоподобного изменения параметров в точках неустойчивости физико-химических систем (в точках неравновесных фазовых переходов) является наличие спектра [c.190]

В настоящей главе изложены синергетическая методология анализа механического поведения материалов, учитывающая универсальность и масштабную инвариантность параметров, контролирующих неравновесные фазовые переходы. Междисциплинарный подход к решению проблемы установления фундаментальных свойств материала, позволил установить взаимосвязь между различными механическими свойствами и предложить алгоритм расчета механических свойств по данным модельных испытаний. Лауреат Нобелевской премии И. Пригожим предвидел это, написав Итак, оказывается, что столь важные и широко распространенные механические явления, как пластичность и текучесть, невозможно исследовать на чисто механической основе Вместо этого их следует рассматривать как часть общей проблематики нелинейных динамических систем, работающих вдали от равновесия. Нам представляется, что уже само осознание этого обстоятельства есть существенное продвижение в области науки о материалах . [c.230]

Движущая сила процессов самоорганизации - стремление системы к минимуму производства энтропии [4]. Самоорганизующиеся структуры, соответствующие неравновесным фазовым переходам под нагрузкой, характеризуются [c.231]

Важное свойство открытых систем, как уже отмечалось, - взаимосвязь параметров, контролирующих точки неравновесных фазовых переходов (точки бифуркаций). Это расширяет возможности прогнозирования фундаментальных механических свойств материала на основе измерений критических парамет- [c.232]

Таким образом, самоорганизация диссипативных структур вблизи неравновесного фазового перехода позволяет создать новую структуру, которая становится устойчивой после перехода через кризис, но при другом контролирующем механизме диссипации энергии. [c.265]

Современное состояние механики многофазных сред характеризуется интенсивным развитием теоретических и экспериментальных исследований. Разработаны и математически описаны некоторые идеализированные модели движения таких сред. Возможные модели и соответственно совокупности описывающих зти модели уравнений довольно многочисленны. Очевидно, решения разных задач должны основываться на существенно различных допущениях и упрощающих предпосылках. Следовательно, оправданы стремления создать и математически описать модель, которая для определенного круга задач дает наилучшие результаты в ограниченных пределах при.менения. В рамках каждой модели наиболее простыми оказываются решения квази-одно.мерных задач. Следует отметить, что наиболее законченный ВР1Д и.меет и соответствующий раздел механики гомогенных сред (одномерное движение жидкости и газа). Естественно, что и в книге oy в одномерной трактовке представлены наиболее законченные решения. Вместе с тем широко развернуты теоретические исследования, имеющие целью получить наиболее общие уравнения, описывающие движение многофазной (многокомпонентной) среды полидисперсной структуры при наличии теплообмена, фазовых переходов, с учетом метастабильности и неравновесности процесса. Такие уравнения получены и для некоторых частных случаев решены. [c.5]

Рассмотрены обладающие свойством универсальности принципы макротермодинамики, синергетики и фрактальной физики. На базе этих принципов развита междисциплинарная методология анализа механического поведения материалов в критических точках, позволившая установить универсальные связи параметров, контролирующих эти точки, с фрактальной размерностью структуры среды вблизи неравновесных фазовых переходов. [c.2]

Ю.Л. Климонтович [ 18] доказал S - теорему и показал, что принцип минимума производства энтропии справедлив и в нелинейной области. Теорема позволяет оценить относительную степень упорядоченности неравновесного состояния системы и предсказать направление, в котором под влиянием внешнего воздействия изменяется термодинамический процесс, протекающий в открытой системе. В соответствии с S - теоремой принцип минимума производства энтропии утверждает, что при критических фазовых переходах через пороговые значения управляющих параметров происходит скачкообразное уменьшение энтропии (оно нормировано на постоянное значение средней кинетической энергии). [c.28]

Основным аппаратом, который используется при исследовании нелинейных сред, является уравнением с часчными производными. В общем случае они описывают поведение системы с бесконечным числом степеней свободы. Однако, в нелинейной среде вблизи неравновесных фазовых переходов происходиг конкуренция быстрых и медленных мод. Медленные подчиняют быстрые. Так что н таких системах параметрами порядка являются моды с наибольшими характерными временами (бысфые моды). [c.35]

Существует тесная связь между равновесными и неравновесными фазовыми переходами. Общим свойством фазовых переходов различных типов является их развитие в критических точках. Вблизи критических точек появляется область универсальности. Специфика критических точек заключается в том, что в этих точках небольшие возмугцения вызывают гигантский отклик системы, приводящий к качественным изменениям свойств среды. Явление внезапного, скачкообразного изменения состояния системы при плавно изменяющемся внешнем воздействии названо катастрофой, а теория, изучающая эти явления, теорией катастроф [21]. Теория катастроф не анализирует механизм явления. Но вместе с тем, она нашла широкое использование для исследования потери устойчивости упругих систем и для решения других задач в различных науках. [c.36]

Рисунок 1.7 - Фазовые переходы и трикритическая точка [23] Равновесные и неравновесные фазовые переходы имеют сходства и раз-

Синергетика оперирует с неравновесными фазовыми переходами, сходными с переходами I и II рода, но имеющие кинетическую природу. Они описываются с помощью бифуркационных диаграмм, связывающих в простейшем случае переменную m с управляюпщм параметром А,. Проиллюстрируем бифуркационную диаграмму, связанную с неравновесным фазовым переходом II рода на следующем примере. Рассмотрим прямоугольный стержень (рисунок 1.8), на который сверху действует нагрузка Р, контролирующая гюведение системы и поэтому является управляюгцим параметром. При увеличении нагрузки стержень сжимается, но его ось остается прямой до тех пор, пока не достигнет-ся критическая нагрузка Р =, при которой стержень потеряет устойчивость и [c.39]

Наряду с фазовыми кинетическими переходами II рода во многих физических и биологических системах реализуются неравновесные фазовые переходы I рода. Простейшая бифуркационная диаграмма для фазового перехода такого типа представлена на рисунке 1.9, б. Бифуркационные диаграммы для неравновесных фазовых переходов I рода характеризуются существованием ветви решения, которое претерпевает бифуркацию в критической области и является частью петли гистерезиса (см. рисунок 1.9, б). Когда внешний параметр X достигает значения Х = Х , в системе возникает подкритическая бифуркуа- [c.41]

В. Хорстехемке и Р. Лефер [26] распространили понятие фазового перехода на новый класс неравновесных явлений перехода, связанными со случайными свойствами среды. Этот тип переходов авторы [26] назвали неравновесными фа ювыми переходами, индуцированными шумами. Этим на 5ванием подчеркнут тот факт, что новый класс явлений перехода тесно связан с классическими равновесными фазовыми переходами и с неравновесными переходами, характерными для синергетических систем. При анализе неравновесных фазовых переходов, индуцированных случайными свойствами среды (внешний шум), придается важная роль флуктуациям свойств среды, которые в точках неустойчивости системы перестают быть шумом и приводят к глобальным изменениям в системе. [c.43]

Процесс разрушения, как показано в [10], является неравновесным фазовым переходом. Поэтому можно считать, что процесс самоорганизации диссипативных структур носит циклический характер, подчиняющийся закономерности удвоения периода, а система в виде деформируемого твердого тела является сис емой с обратной связью. Это означает, что циклический характер процесса разрушения, связанный с неравновесными фазовыми переходами в точках бифуркации, самовоспроизводится. При переходах устойчивость-пеустойчивость-устойчивость значение предыдущей итерации является начальным значением для следующей. [c.72]

Проведенный а 1ализ позволяет трактовать температуру to,5, как температуру, при которой разрушение связано с образованием хрупких трещин. Координаты точки бифуруации 1 ,"—75 °С и D 1,67 отвечают неравновесному фазовому переходу от вязкого к квазихрупкому разрушению. [c.108]

Из приведенных в предыдущем разделе данных следует, что золотая пропорция является универсальным критерием устойчивости структуры, ее гармонии и красоты, как в живой так и в неживой природе. В чем же секрет ее универсальности Ответ дает синергетика, являющаяся теорией самоорганизующихся структур. В первой главе были рассмотрены основные принципы синергетики, представления о термодинамической и динамической самоорганизации структур, а также проанализирована роль параметра порядка в процессах самоорганизации. Параметр порядка контролирует переходы термодинамическая - динамическая - термодинамическая самоорганизация. Эти переходы являются неравновесными фазовыми переходами, в процессе которых самоорганизуются новые устойчивые сфуктуры, что контролируется золотой пропорцией, являющейся кодом устойчивости структуры, генетически заложено природой. [c.170]

Волновой характер изменения атомного объема от порядкового номера элемента (числа электронов) позволяет дать трактовку таблицы Менделеева с позиции синергетики, придав переходам от одног о периода к другому смысл неравновесных фазовых переходов, отвечающих отмеченной выше последовательности пороговых порядковых номеров 2 —> 10 —> 18... На этой основе отношение предыдущего номера N к последующему N j можно представить [c.179]

Все расчетные данные сведены в таблицу 3.16. При расчете в качестве исходных экспериментальных данных были приняты параметры, характеризующие цикл III. Проведенный расчет пороговых значений содержания хрома в карбиде позволил определить время жизни карбидной фазы в изученной стали различной формы при температуре отггуска 550 С (длительность цикла перестройки структуры), а экспериментальные данные по изменению формы карбидной фазы с ростом длительности отпуска - тип диссипативных структур, самоорганизующихся при неравновесных фазовых переходах ТС—>ДС- ТС. [c.210]

Уже признано, что расплавы являются кластеризированной средой и что для описания поведения такой среды при нагрузке требуется использование термодинамики открытых систем. Это связано с тем, что в рамках термодинамики Д. Гиббса нельзя описывать возникновение и устойчивость атомных кластеров ввиду их малых размеров. В этом случае необходимо использование принципов макродинамики и синергетики, описывающих поведение систем далеких от равновесия, в точках неустойчивости системы, связанных с неравновесными фазовыми переходами. [c.220]

Разнообразие волновых структур в активных средах проявляется и в сложных структурах конденсированных сред. Следует прежде всего рассмотреть аналогию волновой картины пластической деформации при упругопластическом переходе в вихреобразования в движущейся трубе жидкости при переходе от ламинарного течения к турбулентному. Этому неравновесному фазовому переходу отвечает критическое число Рейнольдса. С другой стороны, переход от упругой деформации (апало1- ламинарного течения) также является неравновесным фазовым переходом, возникающем в результате потери упругой устойчивости деформируемой конденсированной среды, проявляющаяся на различных масштабных уровнях. В обоих случаях переход структуры из одного устойчивого состояния в дру1ое сопровождается порождением aBTOBOjni, как способа диссипации энергии средой в критических точках (см. главу 1). [c.254]

Последний вывод указывает на то, что звуковые волны являются порождением неравновесных фазовых переходов, так как они возникают при переходе от устойчивости движения к неустойчивости. В.Н. Бовенко [17] связывает эффект акустической эмиссии с акустическими возбуждениями вблизи дефек- [c.258]

В соотношениях (4.4) и (4.5) разность Uo-y a характеризует эффективную энергию активации и,фф, учитывающую влияние внешнего напряжения на энергию активации процесса. Условие и5фф-ио-у-ст=0 отвечает достижению неравновесного фазового перехода, при котором контролирующим механизмом диссипации энер1ии становится элементарный механизм Uo, подчиняющий себе все другие сопутствующие механизмы (путем подчинения степеней свободы атомов), обеспечивающие единый процесс динамической самоорганизации [c.263]

Но и ао как параметры, отвечающие неравновесному фазовому переходу (струк гурной бифуркации) они взаимосвязаны между собой и структурным параметром у соотношением [c.270]

Г) S<. - кри тическое значение плотности энергии деформации, отвечающего неравновесному фазовому переходу при достижении тгредельного состояния, связанного с неуст ойчивостью разрушения на макроуровне [c.284]

Tq - критический размер зародьшш трещины с предельной плотностью энергии W , характеризующей неравновесный фазовый переход от разрушения на микроуровне к макроуровню. Они взаимосвязаны соотношением [c.284]

Перколяцией называется процесс протекания жидкостей через пористые среды. Этот термин происходит от английского слева per olation - просачивание (протекание). Теория перколяций, получившая свое развитие более 30 лет тому назад, также как и синергетика изучает неравновесные фазовые переходы, но в теории перколяций эти переходы носят чисто геометрический характер. [c.334]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...