Жидкость покоящаяся

Известно, что свободная поверхность жидкости, покоящейся в некотором силовом поле, совпадает с одной из эквипотенциальных поверхностей этого поля. Поверхность жидкости, покоящейся под действием силы тяжести в инерциальной системе отсчета, представляет собой горизонтальную плоскость, а эквипотенциальная поверхность силового поля задается уравнением [c.277]

Рассмотрим жидкость, покоящуюся относительно системы координат, жестко связанной с Землей, или, в более общем случае, движущейся с ускорением относительно последней. Первый случай называется абсолютным покоем, второй — относительным. В обоих случаях жидкость неподвижна относительно стенок резервуара, в который она заключена, и скорости взаимного перемещения ее частиц равны нулю. [c.68]

Подчеркнем, что все приведенные в этом параграфе уравнения и выводы справедливы для жидкостей, покоящихся относительно стенок резервуаров, в которые они заключены, независимо от того, покоится или движется относительно Земли сам резервуар. [c.70]

Таким образом, при движении в идеальной жидкости сфера не испытывает сопротивления. Этот результат носит название парадокс Даламбера . В классической гидромеханике доказывается, что парадокс Даламбера справедлив для тел любой формы, т.е. в идеальной жидкости, покоящейся на бесконечности, не испытывает сопротивления [c.190]

Пример 2. Рассмотрим равновесие жидкости, покоящейся относительно сосуда, равномерно вращаюш,егося вокруг вертикальной оси с угловой скоростью м (рис. 1.7). Тогда проекции сил на оси координат будут [c.26]

В однородных несжимаемых жидкостях, покоящихся под действием силы тяжести (рис. 1-2) давление нарастает с глубиной по закону [c.8]

В однородной несжимаемой жидкости, покоящейся под действием силы давление нарастает с глубиной по [c.8]

В гидростатике изучается жидкость, находящаяся в покое. В 1-2 было отмечено, что касательные напряжения в покоящейся жидкости всегда равны нулю (т = 0). В 1-4 п. 3 мы исключили возможность существования в жидкости (покоящейся или движущейся) растягивающих напряжений. Поэтому, мы должны считать, рассматривая покоящуюся жидкость, что в любой ее точке мы можем иметь только нормальные напряжения <т = а (см. конец 1-6). [c.32]

При замене тела жидкостью мы получим односвязное пространство, заполненное жидкостью, покоящейся в бесконечности. [c.392]

Уравнение неразрывности 668 Жидкости покоящиеся — Давление на [c.710]

Для случаев, когда применимы квазистационарные уравнения движения Стокса, гидродинамическая сила и момент (относительно произвольного центра О), действующие на твердую частицу произвольной формы при ее поступательном и вращательном движении в жидкости, покоящейся на бесконечности, зависят от трех фундаментальных тензоров второго ранга (диадиков), связанных с геометрическими свойствами тела [c.185]

Когда эллипсоид подвижен, к этим выражениям нужно только добавить формулы для силы и момента для эллипсоида, движущегося в жидкости, покоящейся на бесконечности. [c.263]

Рассмотрим твердую частицу произвольной формы совершающую поступательное движение в неограниченной жидкости, покоящейся на бесконечности. Если обозначить частицу символом [c.272]

Рассмотрим жидкость, покоящуюся относительно системы координат, жестко связанной с Землей или движущейся с ускорением относительно нее. Тогда уравнение движения (5.2) примет следующий вид (уравнения Эйлера) [c.39]

Пусть идеальная жидкость, покоящаяся в начальный момент, подвергается воздействию интенсивных массовых сил и отрицательных давлений в течение некоторого промежутка времени Д/. Допустим, что t) < с, vM < L. Здесь v — характерная скорость частиц жидкости после действия давления р и массовых сил, с — скорость звука в теле, L — его характерный линейный размер. При выполнении этих условий для скорости частиц жидкости v [c.601]

Подобная же задача встречается при определении формы капли жидкости, покоящейся на горизонтальной плоскости. Под действием капиллярных [c.489]

Рассмотрим сферу массы т и радиуса а, движущуюся со скоростью V в несжимаемой невязкой жидкости плотности р (на протяжении всей этой главы мы будем рассматривать лишь безвихревые течения такой идеальной жидкости ). Не ограничивая общности, мы можем считать, что движение направлено по оси сферической системы координат. Потенциал скоростей для жидкости, покоящейся на бесконечности, совпадает с потенциалом диполя, который в сферических координатах имеет вйД [c.196]

Твердое тело под действием внешних сил движется в идеальной несжимаемой жидкости, покоящейся на бесконечности. Возникающее при этом движение жидкости потенциально. Как было установлено выше, силы давления, действующие со стороны жидкости на тело, приводятся к главному вектору К и главному моменту Ь [c.208]

Бесконечно тонкая трубка в неограниченной жидкости, покоящейся на бесконечности. Пусть имеем единственную трубку интенсивности I, находящуюся в начальный момент в А, с сечением йа. [c.42]

Однородная круговая цилиндрическая трубка в безграничной жидкости, покоящейся на бесконечности. Пусть имеется круговая трубка радиуса В, где постоянна. Центр О неподвижен. Найдем распределение скоростей. В силу симметрии скорость в Р нормальна к аР, является функцией одного а и не зависит от времени. Теорема [c.169]

Приложим формулу (8) к исследованию невихревого течения беспредельной массы несжимаемой жидкости, покоящейся в бесконечности. Так называет Кирхгоф ) жидкую массу, скорости которой приближаются к нулю при бесконечном возрастании расстояния точек жидкости от конечных границ ее. Докажем, что потенциальная функция скоростей F невихревого течения несжимаемой ж идкости, покоящейся в бесконечности, для всех бесконечно удаленных точек есть одна и та же постоянная величина С. Пусть (фиг. 13) А будет точка жидкости, находящаяся на конечном рас- тоянии от конечных границ рассматриваемой жидкой массы. Проведем из этой точки, как из центра, сферу радиуса [c.367]

Для второго случал вообразим, что внутри массы несжимаемой жидкости, покоящейся в бесконечности и имеющей невихревое течение, находится несжимаемая жидкая масса, имеющая тоже невихревое течение, причем на поверхности раздела обеих масс равны только норма п,ные скорости. Ограничивая беспредельную жидкую массу бесконечно бо.яь-шои сферой, сложим скорости, которые даст для нее теорема Бельтрами, с подобными же скоростями для внутренней жидкой массы. [c.385]

Подобное же доказательство распространяется и на случай, когда данное течение есть течение жидкости, покоящейся в бесконечности. [c.405]

Исследования Буссинеска тоже опираются на предположение, что нормальные скорости жидкости на площади отверстия сосуда известны. Он предполагает, что размеры сосуда весьма велики сравнительно с размерами отверстия, и сводит задачу к отысканию невихревого течения несжимаемой жидкости, покоящейся в бесконечности. Это течение будет ограничено бесконечным горизонтальным дном сосуда, на котором расположим на конечном расстоянии друг от друга несколько отверстий. [c.410]

Этот результат есть частный случай общего утверждения о том, что в безграничной вязкой жидкости, покоящейся на бесконечности, величина [c.342]

Для простого источника в жидкости, покоящейся в бесконечности, потенциал скоростей в некоторой точке Р равен [c.78]

Решение, содержащееся в выражениях (1) и (3), позволяет нам найти движение жидкости, покоящейся в бесконечности, вызванное движением в жидкости твердого эллипсоида параллельно одной из главных осей. Если мы употребим те же обозначения, как и выше, и предположим, что эллипсоид [c.191]

Чтобы интерпретировать результат, содержащийся в уравнениях (8) 148, вычислим значения и, V, IV, обусловленные изолированной замкнутой вихревой нитью, находящейся в неограниченной несжимаемой жидкости, покоящейся в бесконечности. [c.262]

Если мы теперь сообщим всей системе скорость и параллельно Ох, то получим как бы цилиндрический вихрь, который движется со скоростью и в жидкости, покоящейся в бесконечности. Наименьшее из возможных значе [c.308]

Если мы всей системе сообщим скорость и параллельно оси х, то получим случай сферического вихря, который движется поступательно с постоянной скоростью и в жидкости, покоящейся в бесконечности. [c.309]

Если сообщить жидкости и шару скорость —I/ в направлении оси х, то мы получим случай движения шара с постоянной скоростью в жидкости, покоящейся в бесконечности. Функция тока в этом случае будет иметь вид [c.749]

Рассмотрим поступательное нестационарное движенне одиночной сферы постоянного радиуса а с фиксированной по направлению, но не по величине, скоростью v oait) в несжимаемой вязкой жидкости, покоящейся на бесконечности. Пусть нелинейные инерционные силы (как и в 6) малы (Рви, С 1), но (в отличие от 6) учтем линейные инерционные силы из-за быстрого изменения 2 (i). Решение задачи сводится к решению уравнений Стокса ползущего движения вязкой несжимаемой жидкости (3.3.24) в оо-системе координат (s = оо) с граничными условиями, заданными на подвижной сфере и на бесконечности [c.175]

Рассмотрим движение пары вихрей в жидкости, покоящейся на бесконеч-юсти. Скорости, индуцируемые в вихре 1 вихрем 2 и наоборот, [c.66]

Будем рассматривать движение идеальной жидкости, покоящейся на бесконечности , обусловленное поступательным перемещением жесткой сферы радиусом а со скоростью и о в положительном направлении оси х. Очевидно, картина течения не изменится, если ее рассматривать в системе отсчета, связанной с центром сферы (рис. 5.1). В этом случае сфера рассматривается как неподвижная, а жидкость движется вдали от сферы со скоростью. В сферической системе координат г, 9, ф) течение осесиммет- [c.187]

Рассмотрим теперь случай, в котором указанный случай заключается как частный. Предположим, что в жидкости, покоящейся в бесконечности, движется известным образом неизменяе.мое тело произвольной формы требуется найти движение жидкости. При это.м допустим, что существует однозначный потенциал скоростей тем самым мы исключаем из задачи те случаи, когда тело заполняет многосвязное пространство, а, следовательно, и жидкость также занимает многосвязное пространство. [c.189]

Обратимся теперь к рассмотрению общего случая неравномерного и непо-ступатпелъного движения твердого тела в безграничной, несжимаемой идеальной жидкости, покоящейся на бесконечности. [c.312]

Пусть цилнндр движется в жидкости, покоящейся на бесконечности. Тогда Fo = Кос = О и [c.143]

Лльте тированные вихревые цепочки, неограниченно простирающиеся в одну ст,орону. Мы начнем с рассмотрения, каковы скорости в жидкости, покоящейся на бесконечности, происходящие от двойного ряда вихрей, интенсивности I, расположенных, как указано на одном или другом из приведенных здесь чертежей, где, как видим, имеется только один вихрь справа от оси Оу вихри верхнего ряда имеют интенсивность I, нижнего —2 верхняя цепочка соответствует аффиксам [c.85]

Рассмотрим теперь движение единственного вихря в верхней С — полуплоскости, предполагая опять жидкость покоящейся на бесконечности, и приведем в соответствие итой полуплоскости односвязную область Д с помощью формулы [c.146]

Так как при М 0 все струйки лежат своими концами на внутренних границах, то получаемое при этом течение жидкости, покоящейся в бесконечности, может быть рассматриваемо как предельный случай движения несжимаемой жидкой массы, заключенной внутри замкнутого со всех сторон неподвижного сосуда при бесконечном возрастании размеров этого сосуда (причем все стенки его удаляются на бесконечное расстояние от конечных границ жидко11 массы). Поясним это примером. Пусть конечные границы жидкой массы представляются поверхностью шара, движущегося со скоростью q-, тогда на поверхности сферы мы должны иметь [c.372]

Предположим, что внутри массы несжимаемой жидкости покоящейся в бесконечности и имеющей невихревое движение, находится масса несжимаемой жидкости, движущаяся таким вихревым движением, что на поверхности раздела обе массы имеют одинаковые нормальные и тангенциальные скорости. В этом случае рассматриваемая поверхность является только поверхностью раздела компонентов вихря, и так как циркуляция скорости по всякому замкнутому контуру на этой поверхности для обоих течений одинакова, то эта поверхность будет непременно поверхностью вихря внутреннего течения. Ограничим наружную жидкую массу босконечно большой сферой и сложим скорости, которые дает для нее теорема Бельтрами, с подобными же выражениями скоростей для внутренней жидкой массы. Мы увидим, что при этом силы, получаемые от магнитных масс и токов, раснолоясенных на поверхности раздела, взаимно уничтожатся (вследствие равенства нормальных и тангенциальных скоростей), силы, происходящие от магнитных масс и токов, расположенных на бесконечно удаленной сфере, будут бесконечно малыми величинами порядка где а — радиус сферы (по 12), и у нас останутся только силы, происходящие от токов, текущих по имеющимся вихревым нитям. Этп силы и выразят скорости обеих жидких масс. Мы будем называть жидкую массу с вихревым течением, погруженную в жидкость, имеющую невихревое течение, вихревой массой. Понятно, что сказанное нами одинаково приложимо как к одной, так и ко многим вихревым массам, погруженным в беспредельную жидкость, покоящуюся в бесконечности и имеющую невихревое течение. Скорости этого невихревого течения, равно как и скорости всех, вихревых масс, геометрически равны силам, действующим на единицу магнитной массы гальванических токов, пробегаюгцих по всем имеющимся вихревым нитям с силой тока ш 2т . [c.384]

Поясним рассматриваемы случаГ римером. Положим, что асидкая масса, имеющая форму шара радиуса Ь, движется поступательно со скоростью внутри беспредельной массы несжимаемой жидкости, покоящейся в бесконечности и имеющей невихревое течение. Примем центр шара за пол ос полярных координат, полярная ось которых напра влена по скорости поступательного движен гя (]. Для вну треннего течения жид1 ости па поверхности сферы скорост V направлены по меридианам ее и выражаются так [c.386]

Мы рассмотрели поток жидкости, обтекающей неподвижное судно, но если сообщим потоку и судну поступательное движение со скоростью w, обратной скорости течения потока, то получим жидкость, покоящуюся в бесконечности, и судно, движущееся в направлении хх со скоростью tv. Форма контура этого судна найдется из уравнений (8), а течение жидкости относительно судна охарактеризуется формулами (7). [c.629]

Неизменяемый шарик, движуш,илея с некоторым ускорением в жидкости, покоящейся в бесконечности. В этом случае в формуле (13) надо положить [c.677]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...