Жидкость ньютоновская

Для уравнений плоского двумерного нестационарного движения вязкой среды построен скалярный потенциал - аналог линии частицы жидкости - являющийся переменной лагранжева типа. Дано применение уравнений гидродинамики, записанных в этих переменных, к различным классам конвективных динамических и тепловых процессов. Рассматривались реологические модели жидкостей ньютоновская несжимаемая и сжимаемая, нелинейно-вязкая, вязкоупругая, а также турбулентный поток. Для изотермического процесса удалось построить простое преобразование уравнений А.С. Предводителева (жидкость дискретной структуры) к классическим уравнениям Стокса. [c.128]

Ньютоновские жидкости см. Жидкости ньютоновские [c.616]

Изложенный метод обобщает хорошо известный метод определения вязкости ньютоновской жидкости, предложенный Пуазейлем. Смысл обобщения состоит в следующем. Распределение скорости в трубе неодинаково для разных жидкостей, что связано с зависимостью вязкости от скорости сдвига. С другой стороны, как уже отмечалось, пространственные изменения компонент напряжения (9.78), (9.82) одинаковы, независимо от того будет ли жидкость ньютоновской или нет. [c.280]

Из сказанного выше следует, что касательные напряжения (напряжения сдвига) существуют и в покоящейся вязко-пластичной жидкости, что приводит к ряду, на первый взгляд, несколько необычных явлений, отличающих статику этих жидкостей от статики жидкостей ньютоновских, основным условием равновесия которых, как известно (см. 5), является обязательное равенство этих напряжений нулю. [c.246]

Покажем это на примере вывода закона подобия Рейнольдса, для чего составим указанные уравнения для двух потоков жидкости (например, в проекции на ось х) натурного и модельного. Все относящиеся к ним величины снабдим индексами соответственно 1 и 2. По-прежнему будем считать, что жидкость ньютоновская и ее движение происходит в горизонтальном трубопроводе, когда сила тяжести не играет роли, и поэтому из уравнений могут быть исключены члены, зависящие от внешних объемных сил X. Произведем также замену (11= = dx Vx и для простоты записи опустим индекс х при скорости V. [c.264]

Ньютоновская жидкость. Ньютоновская жидкость (вязкая жидкость) обладает только вязкостью, поэтому чаще употребляется термин вязкая жидкость . Представим себе, что верхнее и нижнее, совпадающее с осью Ох, ребра элементарного кубика (см. рис. 2.2) являются соответственно подвижной и неподвижной параллельными пластинками, между которыми расположена [c.36]

Тела вязкие линейные (жидкости ньютоновские) 32. 133 [c.828]

Возьмем массовые силы согласно уравнению (4.53) и сделаем предположение, что жидкость ньютоновская. Тогда уравнения подучат вид, аналогичный выражению (4.88), только будет заменено на т, а мгновенные значения переменных — средними значениями. Запишем окончательно преобразованные из условия <4.73) к виду (4.76) выражения [c.152]

Тела вязкие линейные (жидкости ньютоновские 132, 1УЗ [c.828]

Совершенно очевидно, что решение подобной задачи в точной постановке в общем случае вряд ли осуществимо. Исключением является одномерная ( слоистая ) модель течения, которая будет подробно рассмотрена позднее. Далее для оценки коэффициента охвата используем некоторые соображения, позволяющие приближенно оценить его величину. В самом деле, известно [1], что в некоторых случаях (например, течение внутри угла) площадь застойной зоны можно найти приближенно, если считать жидкость ньютоновской и вычислить площадь подобласти, внутри которой У/ <0. При этом, правда, конфигурация застойной области оказывается мало похожей на истинную, но коэффициент, охвата оценивается достаточно удовлетворительно. Так как при фильтрации неньютоновской жидкости в среде со случайными неоднородностями конфигурация застойных зон несущественна, описанный эффект, по-видимому, позволяет построить приближенную схему расчета коэффициента охвата. При этом, очевидно, охваченными фильтрацией следует считать подобласти, где поле модуля градиента давления совершает выбросы за уровень 0. Математическое ожидание отношения площади или объема таки подобластей ко всей площади или объему области фильтраций и есть коэффициент охвата. Следует отметить, что условие охвата Ур >0 неудобно для анализа. Если его возвести в квадрат и использовать (8.20), то легко записать эквивалентное неравенство [c.201]

При выводе уравнений (2.2.1) и (2.2.2) были сделаны предположения, что жидкость ньютоновская, вязкость постоянна, течение изотермическое, а стенки тракта жесткие. Уравнения [c.60]

Следует заметить, что классическая гидромеханика имеет дело с ситуацией, когда реологическое уравнение состояния сводится просто к утверждению, что напряженное состояние всегда изотропно, т. е. плотность определяется величиной давления. В классической механике ньютоновских жидкостей рассматривается ситуация, когда реологическое уравнение состояния имеет вид [c.13]

Энергетическое уравнение состояния связывает внутреннюю энергию с температурой, плотностью и деформированным состоянием (в том смысле, который будет определен ниже). Для простых ньютоновских жидкостей зависимостью от деформированного состояния можно пренебречь, так что энергетическое уравнение состояния сводится к зависимости удельной теплоемкости от температуры 1). Для изотермических систем уравнение баланса энергии можно затем решить независимо для определения диссипации энергии. [c.15]

В классической гидромеханике общепринято рассматривать так называемое уравнение механической энергии. Разумеется, не существует принципа сохранения механической энергии уравнение механической энергии получается при помощи почленного скалярного умножения динамического уравнения на вектор скорости [8]. Уравнение механической энергии не содержит информации, дополнительной к той, которую содержит динамическое уравнение, и фактически содержит даже меньшую информацию, ибо оно является скалярным уравнением, в то время как динамическое уравнение векторное. Тем не менее уравнение механической энергии весьма полезно в классической гидродинамике, где девиатор-пая часть напряжения т предполагается равной нулю. Оно имеет ограниченное применение в ньютоновской гидромеханике и почти бесполезно в механике неньютоновских жидкостей. [c.46]

В механике ньютоновской несжимаемой жидкости закон Ньютона, определяющий вязкость ц, записывается в общем случае [c.48]

Приведенные рассуждения способствуют дальнейшему разъяснению точки зрения, высказанной в разд. 1-9 и касающейся вывода уравнения Бернулли на основании первого закона термодинамики, который часто встречается в руководствах по гидродинамике. На самом деле, если предположить справедливость реологического уравнения состояния (1-9.1), то диссипативный член т Vv обращается в нуль, т. а. в идеальных жидкостях не происходит диссипации энергии. Если первоначально принять это положение как интуитивное, то можно прямо записать уравнение (1-10.14) с нулевым последним членом в правой части и вычесть его из уравнения баланса энергии (1-10.13). Разумеется, при этом получим уравнение (1-10.6) (с V V. х = 0), т. е. уравнение Бернулли. Очевидно, что при таком подходе принимается предположение, что в некоторой точке вдоль линии тока нет диссипации. Несмотря на это, указанный подход имеет столь глубокие традиции, что используется всюду в гидромеханике ньютоновских жидкостей, хотя он не только логически небезупречен, но даже приводит к неправильным результатам ). [c.52]

Примером этому служит обычно принимаемое предположение, что показание трубки Пито дает кинетический напор , что не может быть доказано без использования концепции идеальной жидкости, хотя применяется обычно и для любой ньютоновской жидкости. [c.52]

Вязкость ньютоновских жидкостей определяется уравнением (1-9.4) как половина коэффициента пропорциональности в зависимости, связывающей тензор напряжений т с тензором растяжения D. Уравнение (1-9.4) предполагает, что компоненты тензора напряжений должны быть пропорциональны соответствующим компонентам тензора растяжений для любого заданного участка течения. Одним из хорошо известных следствий уравнений Навье — Стокса (уравнение. (1-9.8)) является закон Хагена — Пуазейля, связывающий объемный расход Q в стационарном прямолинейном течении жидкости по длинной круглой трубе с градиентом давления в осевом направлении [c.55]

Ясно, что ньютоновское реологическое уравнение состояния (1-9.4) неадекватно для описания поведения реальных жидкостей. [c.57]

Требование инвариантности размерности приводит при помощи анализа размерностей к определенным правилам выбора масштабов для множества инженерных задач. К сожалению, это справедливо лишь в случаях, когда используются линеаризованные формы определяющих предположений. При нелинейных формах реологических связей (такова ситуация в гидромеханике неньютоновских жидкостей) правила выбора масштабов могут быть установлены только в том случае, если как в модели, так и в ее прототипе используется один и тот же материал. Действительно, асимптотическая справедливость линейной (т. е. ньютоновской) теории демонстрируется главным образом успешным использованием правил выбора масштаба в применении к различным материалам, а не прямым экспериментальным подтверждением основных предположений [4]. [c.60]

И наконец, следует рассмотреть требование, не являющееся требованием инвариантности. Оно состоит в том, чтобы не нарушался второй закон термодинамики. Для ньютоновской жидкости это требование весьма просто удовлетворяется тем, что вязкость считается неотрицательной величиной, так что уравнение (1-10.16) всегда определяет положительную диссипацию. Для более сложных реологических предположений этот вопрос может решаться и не столь непосредственно второй закон термодинамики накладывает ограничения как на реологическое, так и на энергетическое уравнения состояния. Эту весьма сложную проблему пытался решить Колеман в недавней работе 15], что будет обсуждаться в гл. 4. [c.60]

Из уравнения (2-3.15) следует, что в линейном течении Куэтта три нормальных напряжения не все равны между собой в противоположность тому, что должно иметь место в соответствии с ньютоновским уравнением (1-9.4). Разности нормальных напряжений были на самом деле измерены для множества различных жидкостей в вискозиметрическом течении (такие данные будут обсуждаться в гл. 5), однако равенство величин Тц и предсказываемое уравнением (2-3.14), не было подтверждено ни для одного реального материала с отличным от нуля значением разности Т22 — Т33- [c.66]

Обобщенные НЬЮТОНОВСКИЕ ЖИДКОСТИ [c.67]

В приведенном выше рассмотрении предполагалось использование следующего реологического определения обобщенной ньютоновской жидкости [c.67]

Интегрирование уравнения (2-4.3) для определенных систем граничных условий зачастую более громоздко, хотя и не отличается принципиально от интегрирования уравнения (1-9.8). Расчеты течений, основывающиеся на уравнении (2-4.3), составляют содержание дисциплины, называемой гидромеханикой обобщенных ньютоновских жидкостей. [c.68]

ЛАМИНАРНОЕ ТЕЧЕНИЕ ОБОБЩЕННОЙ НЬЮТОНОВСКОЙ ЖИДКОСТИ [c.69]

Теория обобщенных ньютоновских жидкостей применяется, в частности, при анализе установившихся ламинарных течений через трубки постоянного сечения, где лучше всего выполняются предположения, заложенные в уравнении (2-4.1). [c.69]

Ламинарное течение обобщенной ньютоновской жидкости 71 [c.71]

В весьма частом случае ньютоновских жидкостей при отсутствии скольжения на стенке п = и = 1. К = К = тя. уравнение (2-5.18) сводится к уравнению [c.72]

Уравнение (2-5.24) можно считать справедливым и для обобщенных ньютоновских жидкостей, если только подходящим образом определить обобщенное число Рейнольдса. Действительно, подставляя уравнения (2-5.8) и (2-5.18) в (2-5.24) и разрешая относительно числа Рейнольдса, получаем [c.72]

В заключение отметим, что режим течения неньютоновских жидкостей апределяется по критическому значению обобщенного числа Рейнольдса Re До сих пор, однако, этот вопрос не нашел своего окончательного решения. Отдельные исследователи считают, что в случае неньютоновских жидкостей число Re p имеет большее значение, чем для жидкостей ньютоновских другие придерживаются противоположной точки зрения. [c.296]

Однофазные и многофазные жидкости. Ньютоновские жидкости представляют собой однофазные жидкие системы. На практике встречаются и многофазные, чаще всего двухфазные, системы, папршер жатость — газ (воздух), жидкость — твердые частицы, жидкость — пар. В сантехнике [c.17]

Подведем итог. Исследование гидродинамической системы с двумя сильными разрывами показало, что вырожденный случай прилипания ( = 0) жидкости на внутренних стенках j-области не содержит интересных качественных явлений. Это означает, что проскальзывание жидкости на разрыве физически содержательно са.мо по себе, вне связи с конкретными реологическими свойствами. Для разных реологических моделей жидкости (ньютоновская, нелинейно-вязкая, вязкоупругая) эффект скольжения проявляет себя многофакторным образом. Представленные здесь примеры демонстрируют эволюционные свойства течений с турбулентной вязкостью на фоне эффекта скольжения. В формировании структуры потока ифают принципиальну ю роль два обстоятельства эффект скольжения жидкости вдоль линии сильного разрыва и характер распределения (монотонный либо немонотонный) полных гидродинамических напоров в направлении основного течения. [c.100]

Далее используются следующие основные упрощающие предположения 1) параметр = го/А, мал в сравнении с единицей 2) число Рейнольдса, посчитанное по размеру го и характерной скорости Го/Т, по порядку величины не превосходит единицы 3) жидкость ньютоновская 4) функции и известны (например, из прямых наблюдений над биологическими объектами) в эйлеровом или лагранжевом представлении. [c.643]

Запомните, что соотношения (5.1) - (5.4) справедливы при ламинарном течении любой жидкости (ньютоновской или неньютоновской). Сохранятся они и при турбулентном режиме течения, но под величинами м, АР,ахг, Стгг, будут пониматься усреднённые по времени значения этих величин [c.74]

Если кажущаяся вискозиметрическая вязкость реальной жидкости измеряется в диапазоне значений скорости сдвига, составляющем несколько порядков, то обычно наблюдается поведение, проиллюстрированное на рис. 2-1. Ньютоновское поведение (т. е. постоянное значение т]) наблюдается как для очень малых, так и для очень больших скоростей сдвига. Предельные значения По и Tioo называются нижним и верхним предельными вискози-метрическими вязкостями и часто различаются на несколько порядков величины. [c.57]

Уравнения (2-2.11), (2-2.12) и (2-2.20) непосредственно показывают, что ньютоновское реологическое уравнение (1-9.4) удовлетворяет принципу объективности поведения материала. Уравнение неразрывности для жидкостей с постоянной плотностью, записывающееся в виде (1-6.10), оторое также включает термодинамическое уравнение состояния, удовлетворяет указанному принципу. Действительно, [c.62]

Величины ф и Фа являются материальными функциями в том смысле, что любая конкретная жидкость Рейнера — Ривлина определяется заданием этих двух функций. Ньютоновские жидкости представляют весьма специальный случай жидкостей Рейнера — Ривлина, для которых ф = 2 л и фа = 0. [c.64]

Таким образом, на данной стадии возможны два подхода к гидромеханике неньютоновских жидкостей. С одной стороны, можно сконцентрировать внимание на проблемах течения, для которых (в некотором смысле требующем определения) используется лишь кажущаяся вискозиметрическая вязкость, так что неадекватность уравнения (2-3.4) считается несущественной. Такая система представлений характерна для предмета, который мы будем называть обобщенной ньютоновской гидромеханикой. Этот подход может быть оправдан либо вследствие того, что в рассматриваемом течении существенна лишь вискозиметрическая вязкость (к этой категории относятся ламинарные течения, по крайней мере в первом приближении), либо вследствие того, что рассматриваемый материал имеет зависящую от сдвига вискозиме-трическую вязкость, но не обладает никакими другими неньютоновскими свойствами. (К этому типу зачастую относятся суспензии твердых частиц, но, к сожалению, нельзя отнести более важные в практическом отношении полимерные расплавы и растворы.) [c.66]

Ньютоновское реологическое уравнение состояния получается как частный случай при = 1. Жидкости с псевдопластическим поведением соответствует п < 1, а с дилатантным поведением соответствует га > 1. Хотя уравнение (2-4.4) часто довольно точно описывает кривую вискозиметрической вязкости для реальных материалов в диапазоне изменения S от одного до нескольких порядков, оно неприменимо для предсказания верхнего и нижнего пределов вязкости. В частности, для псевдопластических жидкостей (п < 1) уравнение (2-4.4) предсказывает бесконечно большую вязкость в предельном случае исчезающе малых скоростей сдвига. Несмотря на эту трудность, расчеты течений, основанные на уравнении (2-4.4), успешно применялись в инженерном анализе различных задач теории ламинарных течений. В книге Скелланда [9] приведен обзор расчетов такого типа. [c.68]

Методика, примененная выше к задаче ламинарного течения через круглую трубку, была распространена на другие задачи ламинарных течений, такие, например, как стекание по наклонной плоскости [12]. В литературе [14, 15] были также обсуждены некоторые задачи ползущих течений. Гидромеханика обобщенной ньютоновской жидкости была подробно рассмотрена в книге-Скелланда [9]. [c.73]

Основы гидромеханики неньютоновских жидкостей (1978) -- [ c.13 , c.24 , c.25 , c.48 , c.167 ]

Гидравлика. Кн.2 (1991) -- [ c.19 ]

Механика жидкости (1971) -- [ c.14 , c.15 , c.19 , c.108 ]

Механика жидкости и газа (1978) -- [ c.13 , c.354 ]

Справочное пособие по гидравлике гидромашинам и гидроприводам (1985) -- [ c.10 ]

Гидравлика (1984) -- [ c.21 ]

Теория пограничного слоя (1974) -- [ c.56 ]

Теплообмен и сопротивление при ламинарном течении жидкости в трубах (1967) -- [ c.3 ]

Механика жидкости и газа Издание3 (1970) -- [ c.446 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...