Соотношения между напряжением и деформацией в упругих телах

СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ НАПРЯЖЕНИЕМ И ДЕФОРМАЦИЕЙ В УПРУГИХ ТЕЛАХ [c.24]

При п = 1 и Оо/ео = Е уравнение (5.38) выражает соотношение между напряжением и деформацией в области линейной упругости (закон Гука), В этом случае уравнения (5.39) и (5.43) совпадают с уравнениями, определяющими напряжение и деформацию вблизи вершины трещины в упругом теле. Следовательно, соотношения между J и коэффициентом интенсивности упругих на- [c.187]

Закон Гука. До сих пор напряженное и деформированное состояния твердого тела рассматривались независимо. Теперь мы рассмотрим соотношения между напряжением и деформацией для определенного класса тел, которые мы будем называть упругими телами. Для того чтобы вывести такое соотношение, нужно проанализировать структуру твердого тела и затем, применяя аппарат статистической механики, определить механические свойства тела, исходя из природы атомов (или других составных элементов подобно цепочкам молекул, объединяющих их). Попытки осуществить подобную задачу ) делались в течение последних ста лет до этих пор теория основывалась на эмпирических соотношениях, подобных, например, закону Гука, которым устанавливается, что если растягивать тонкий стержень или проволоку, имеющих длину в недеформированном состоянии, то сила, необходимая для растяжения стержня до длины I, прямо пропорциональна удлинению l — l . Прежде чем приступить к обсуждению общей теории упругости, покажем, как, применяя законы термодинамики к очень простой системе, получить соотношение между напряжением и деформацией в форме закона Гука. [c.32]

Устанавливается связь между компонентами напряжения и производными от удельной энергии деформации по компонентам деформации. Отсюда выводятся, в наиболее общем виде, соотношения между напряжениями и деформациями в изотропных упругих телах. [c.106]

Соотношения между напряжениями и деформациями в изотропных упругих телах [c.145]

Весьма большое значение имела работа Грина (1829), посвященная выводу соотношений между напряжениями и деформациями, которая базировалась на принципе сохранения энергии без введения какой бы то ни было гипотезы б поведении упругих тел. Эта работа позволила разрешить дискуссионный в то время вопрос о числе упругих постоянных. [c.5]

Рассмотрим задачу о деформировании твердого тела с геометрическими и физическими нелинейностями. Геометрическая нелинейность означает, что перемещения столь велики, что теория упругости при малых перемещениях уже неприменима, а физическая нелинейность означает, что поведение материала более не ограничивается упругими деформациями. Для математического описания этой задачи мы должны ввести инкрементальные теории. Необходимость этого становится очевидной, если вспомнить, что определяющие уравнения теории пластичности даются в форме инкрементальных соотношений между напряжениями и деформациями. [c.379]

Искажение или деформация некоторого типа, которую мы можем назвать е, создается в теле смеш,ениями. При этом возбуждается напряженное состояние или упругая сила, которую мы можем назвать s. Соотношение между напряжением и деформацией может быть записано так =ее, где е есть коэффициент упругости для конкретного вида деформирования. Этот коэффициент есть модуль Юнга Е, если S и е являются нормальными напряжениями, и модуль сдвига, если они являются касательными напряжениями и деформациями . В твердом теле, свободном от релаксации, S будет оставаться равным е е, и [c.152]

Как было показано мною (1948 г.), это явление можно описать,, не делая никаких предположений относительно механизма, объясняющего соотношения между напряжениями и деформациями. Если бы мы предположили, что реактивные силы или напряжения возникают вследствие изменения расстояния между материальными точками тела, а не между плоскостями, то из рис. XXI. 2 видно, что в направлении смещения не было бы никакого растяжения, а в перпендикулярном ему направлении происходило бы сжатие. В то время, как после деформации расстояние между точками на линиях ас и bd остается неизменным, расстояние между точками линий аЪ и d уменьшается. Можно показать, что при обычных выражениях для зависимостей упругости между напряжениями и деформациями все зависит от того, как определить деформацию в зависимости от этого можно получить или растяжение, или сжатие. Однако нельзя допустить, чтобы наше определение деформации приводило к противоречию с экспериментальными результатами. Поэтому в обычном функциональном представлении зависимостей напряжение — деформация имеется некоторый недостаток. Я показал, как можно исправить положение, учитывая вторые степени тензоров (1948 г.) [c.353]

Введение кинематических гипотез позволяет перейти от соотношений между напряжениями и деформациями, связанными функцией пластичности ф в некоторой точке тела, к интегральным соотношениям между внутренними усилиями и соответствующими им перемещениями в некотором сечении тела. Применительно к упруго-пластическому деформированию это означает, что для усилий и перемещений могут быть записаны уравнения с переменными параметрами, характеризуемыми некоторыми интегральными функциями пластичности [c.19]

Все эти экспериментальные результаты находились в противоречии с гипотезой одной упругой постоянной для изотропных тел. К тому же эта гипотеза во все возрастающей степени обнаруживала свое несоответствие с господствовавшими взглядами на строение материи. В связи с этим в последующем развитии теории упругости восторжествовал предложенный Грином и ставший ныне общепринятым метод вывода соотношений между напряжениями и деформациями из энергетических соображений. [c.270]

В случае кручения соотношения между напряжениями и деформациями упругого изотропного тела при малых деформациях для любых потенциальных функций (1.1) приводят к соотношениям обобщенного закона Гука, если принять справедливость условий (1.3), (2.3). [c.118]

Механические свойства жидкостей и твердых тел, не обладающих совершенной упругостью и вязкостью, настолько переплетаются, что для тех и других нередко используются одни и те же соотношения между напряжениями и деформациями, и в этих случаях основные дифференциальные уравнения МСС для них совпадают. Важный пример таких сред представляют полимерные материалы (смолы, каучук,. ..). Технология их производства охватывает область жидкого и твердого состояния, причем упругие и вязкие свойства являются существенными. Поведение металлов в технологических процессах и конструкциях в зависимости от диапазона температур определяется вязкими, вязкопластическими, упругопластическими или упругими свойствами. [c.217]

Чтобы выразить через перемещение и, надо обратиться к соотношениям упругости (2.3) между компонентами напряжения и деформации в изотропном теле. При выбранных направлениях осей перемещение V в направлении у и —напряжение, перпендикулярное пластинке, равны нулю, так что из первого и третьего уравнений (2.3) [c.79]

Можно также сравнивать величину энергий деформации в напряженных состояниях, близких к состоянию равновесия внутренних напряжений в упругом теле, предполагая, что внешние силы и граничные напряжения, которые действуют в упругой системе в состоянии равновесия, слегка изменяются или варьируются таким образом, что при этом сохраняется взаимная уравновешенность всех сил. Поскольку энергия упругой деформации, запасенная в теле, состоящем из материала, который удовлетворяет линейному закону упругости Гука (тело, для которого соотношения между напряжениями и деформациями выражаются [c.143]

Установившееся течение обобщенно-вязкой среды в трубе. В предыдущих главах при изучении равновесных состояний несжимаемых упругих или вязких тел считались спра ведливыми линейные соотношения между напряжениями и деформациями или напряжениями и скоростями деформаций соответственно. Рассмотрим теперь зависящее от скорости течение сред при более общем условии, — что скорость сдвига представляет собой известную функцию напряжения сдвига. В качестве примера выберем установившееся спокойное течение такой обобщенно-вязкой среды в прямой цилиндрической трубе и найдем распределение скоростей в сечении трубы и градиент давления, обеспечивающий через трубу заданное значение расхода ). [c.433]

В неупругих телах в общем случае связь между напряжениями II деформациями может быть установлена лишь в дифференциальной форме в виде неинтегрируемых уравнений. Только в случае простого нагружения, когда все усилия, действующие на тело, возрастают пропорционально одному параметру 1167], уравнения вида (11.20) можно распространить также на неупругие тела. Кроме того, соотношения для нелинейно-упругого тела действительны как при нагружении, так и при разгрузке, в то время как для упруго-пластических тел при нагружении и разгрузке соотношения между напряжениями и деформациями носят принципиально иной характер. Если явлениями релаксации и последействия пренебречь, то процесс разгрузки и повторного нагружения до уровня напряжений, с которого началась разгрузка, можно считать линейно-упругим. На этом участке связь между напряжениями и деформациями определяется законом Гука. Для простого растяжения, например, закон Гука запишется в виде о = Е(е ер)у где 8р — остаточная пластическая деформация. [c.45]

Если поэтому желательно получить явное соотношение между напряжением и деформацией, то нужно вычислить функцию ] , а это в свою очередь ведет к необходимости некоторых физических предположений относительно природы деформируемого тела. Мы ограничимся рассмотрением тел, которые имеют постоянную плотность в недеформированном состоянии, а упругий потенциал этих тел зависит только от трех инвариантов деформации А- - 3. определяемых выражениями (5.1), и от скалярных функций координат. Твердое тело, обладающее последним свойством, называется изотропным, если, далее, эти скалярные функции являются постоянными, можно сказать, что тело является однородным. Следовательно, для однородного изотропного тела величина Ш является функцией только 1 , 1 , 1з- В этой книге будут рассматриваться однородные изотропные тела. [c.36]

Теория упругости как стройная научная дисциплина зародилась в начале XIX столетия, когда почти одновременно Л. Навье (1821) [54], А, Коши (1822) [40] и С. Пуассон (1829) [55] вывели общие уравнения равновесия и движения упругих тел и дали правильную постановку соответствующих задач. При этом допускалось, что перемещения точек тела весьма малы и что соотношения между напряжениями и деформациями линейны. [c.9]

Таким образом, используя изложенный выше вариационный принцип, мы приходим к уравнениям равновесия и граничным условиям, записанным непосредственно в перемещениях. Отсюда очевидно, что данный принцип заключает в себе, как следствие, соотношения между напряжениями и деформациями (9.2). Это закономерно, поскольку рассматриваемый вариационный принцип выбирает из всех мыслимых геометрически возможных перемещений и статически возможных напряжений только те, которые соответствуют равновесию упругого тела при заданных внешних силах и условиях закрепления. А эти последние перемещения и напряжения отличаются от всех прочих геометрически возможных перемещений и статически возможных напряжений именно тем, что они связаны между собою соотношениями (9.2), выражающими тот закон упругости, которому подчиняется материал тела. [c.136]

Вышеуказанные рассуждения приведены не столько для того, чтобы показать общность полученных ранее результатов, сколько для того, чтобы стало ясно, что соотношения между напряжениями и деформациями (8.3) являются по своему физическому смыслу аналогами уравнения состояния для газов. Поскольку газообразное тело совершает (или поглощает) работу только при единственном виде деформации — изменении объема, его состояние описывается всего лишь одним уравнением. Твердые упругие тела сопротивляются любым видам деформации, в соответствии с чем их состояние описывается, шестью уравнениями (по числу величин, полностью характеризующих деформацию). В уравнение состояния газа, помимо напряжения (давления) р и деформации (изменения объема), входит как существенное переменное еще и температура Т. Последняя в предшествующих рассуждениях нами не рассматривалась, так как температурные [c.153]

Кроме того, удобно предположить, что в рассматриваемый момент времени в теле существуют некоторые остаточные напряжения ао , которые, например, можно замерить, но нельзя предсказать без знания полной истории нагружения материала. Эти напряжения можно просто добавить к общему выражении . Таким образом, в предположении упругого поведения соотношения между напряжениями и деформациями будут линейными [c.30]

Анизотропным однородным будем считать такое тело, упругие свойства которого в разных направлениях различны, т. е. соотношения ежду напряжениями и деформациями (между и в случае малых деформаций определяются тензором упругих постоянных , компоненты которого изменяются при преобразованиях системы координат. Такими свойствами обладают кристаллы и конструктивно-анизотропные тела. Среди последних, например, стеклопластики (тела, образованные густой сеткой стеклянных нитей, скрепленных различными полимерами—смолами), многослойные фанеры и др. (рис. 15 а — полотняное переплетение стеклоткани б—многослойные модели армированных стеклопластиков). В случае конструктивной анизотропии предполагается, что малый объем бУ содержит достаточное число ориентирующих элементов, т. е., по выражению А. А. Ильюшина, является представительным. [c.42]

Пластическая деформация, достигнутая к данному моменту нагружения, зависит не только от значений напряжений в этот момент, но и от всего пути нагружения ( 10.5). Однако для каждого конкретного пути могут быть найдены конечные соотношения между напряжениями и пластическими деформациями, которые, вообще, окажутся разными для разных путей нагружения. Представим себе определенный путь нагружения, не включающий разгрузку. Тогда упруго-пластическое упрочняющееся тело аналогично нелинейно-упругому телу в том смысле, что в обоих случаях связь между напряжениями и деформациями будет взаимно однозначной. Нелинейно-упругое тело может быть описано соотношениями закона Гука, в которых модули упругости не являются постоянными, а зависят от деформаций. Перенесение такого рода конечных соотношений на пластическое тело и составляет основу деформационной теории пластичности. [c.739]

Соотношения (1.35) можно рассматривать как математическую формулировку свойства упругости. Зависимости между напряжениями и деформациями, определяемыми этими формулами, могут быть нелинейными. Однако в упругих телах при малых деформациях, можно, как правило, ограничиваться рассмотрением линейных зависимостей между напряжениями и деформациями. Тела, для которых справедлива линейная связь между напряжениями и деформациями, называются линейно-упругими телами или телами Гука. [c.18]

Целью этой, главы является описание соотношений между напряжениями и скоростями деформаций для жидкости. При этом предполагается, что читатель в определенной мере уже знаком с основными понятиями теории напряженного и деформированного состояний упругого твердого тела. [c.102]

Реономные свойства анизотропных тел существенно зависят от ориентации. Для их описания при самом общем подходе могут быть применены, например, соотношения теории термовязкоупругости анизотропных сред, полученные в [10]. Связь между напряжениями и деформациями, записанная в интегральном виде, определяется некоторыми интегральными операторами. Для этих операторов справедливы те же законы преобразования и симметрии, что и для тензора упругости. [c.55]

В предыдущих параграфах мы пользовались сингулярным решением для изотропного упругого тела, хотя в большинстве практических случаев рассматриваемые материалы обладают сильно анизотропными упругими свойствами (например, слоистые и армированные материалы, а также большинство материалов естественного происхождения). Возрастание анизотропии сказывается на уменьшении симметрии в упругих свойствах и увеличении числа упругих постоянных, связывающих напряжения и деформации в точке такого тела. В теории упругости анизотропной среды показано, что произвольный анизотропный материал, не обладающий плоскостями симметрии упругих свойств, можно охарактеризовать 21 независимой упругой постоянной [19,20]. Использованную в этом случае форму закона Гука лучше всего продемонстрировать, записав шесть независимых компонент деформаций и напряжений для трехмерного случая в виде векторов j и е и заметив, что наибо-лее общее линейное соотношение между ними представляется в виде матрицы упругих податливостей [С] размером 6x6, откуда [c.125]

Чтобы заставить элемент снова принять ту форму, какую он имел при связи с остальным телом, мы должны приложить к нему напряжения о, и т. д. и и т. д., которые вызвали бы в нем относительные удлинения е, и т. д. и сдвиги и т. д., бывшие у элемента в то время, когда он составлял одно целое со всем телом. Связь между напряжениями и деформациями е и у определяется упругими свойствами материала тела. Нам нужно поэтому ввести определенное предположение относительно этой связи, и здесь мы, так же как и во всей книге, примем наиболее простое предположение, что материал изотропен, т. е. во всех направлениях имеет одинаковые свойства и что он подчиняется как закону Гука, так и вообще закону сложения действия сил тогда между напряжениями и т. д. и деформациями и т. д. будут иметь место соотношения, о которых мы уже говорили подробно в первой главе нашей книги. [c.252]

В общем случае связь между напряжениями и деформациями не является линейной. Для учета этой нелинейности нужно использовать точное выражение для тензора деформаций (1.5) и в соотношениях типа (1.13) сохранить члены с более высокими степенями деформаций. К чему приводит учет нелинейности упругости в теории распространения ультразвуковых волн, мы рассмотрим более подробно далее (в гл. IV—V) по отношению к продольным волнам в среде, характеризующейся одним модулем упругости, а затем, в гл. X, коротко остановимся на нелинейности твердых тел. [c.25]

Основы теории упругости были разработаны почти одновременно Навье (1821), Коши (1822), Пуассоном (1829). Независимо друг от друга они получили по существу все основные уравнения этой теории. Особо выделялись работы Коши. В отличие от Навье и Пуассона, привлекавших гипотезу молекулярных сил, Коши, опираясь на метод, в котором используется статика твердого тела, ввел понятия деформации и нагфяжения, установил дифференциальные уравнения равновесия, граничные условия, зависимости между деформациями и перемещениями, а также соотношения между напряжениями и деформациями для изотропного тела, первоначально содержавшие две упругие постоянные. В эти же годы появились исследования М. В. Остроградского о распространении волн в упругом теле при возмущении в его малой области. На эти исследования ссылается в своих работах Пуассон, впервые (1830) доказавший существование в однородной изотропной среде двух типов волн (волны расширения и искажения). [c.5]

Дальнейшее обобщение линейной теории вязкоупругости состоит в переходе к нелинейным уравнениям вида (10.41) или (10.42), т. е. к соотношениям указанного вида при нелинейных операторах Р и R. Нелинейная теория вязкоупругостн позволяет получить достаточно хорошее описание ползучести бетона и полимеров при различных режимах, в том числе неизотермических. В то же время этой теорией не охватываются необратимые процессы, протекающие мгновенно (атермическая пластичность) такие явления, как было указано, характерны в первую очередь для металлов. Тела, обладающие упругостью, вязкостью и пластичностью, описываются теорией упруго-вязко-пластических сред. Реологические уравнения этой теории уже не могут быть представлены в виде (10.41) или (10.42) (даже при нелинейных операторах Р и R ) подобно тому, как соотношения между напряжениями и деформациями для упруго-пластического тела нельзя записать в виде конечных (функциональных) связей. В рамках упомянутой теории и следует искать описание поведения металлов при достаточно высоких температурах. [c.754]

Линза представляет собой сплошное тело. При наложении температурного поля оправа не позволяет линзе свободно изменять свои размеры, что приводит к возникновению в них напряженно-д )ормированного состояния. При этом вся система будет находиться в равновесии. После изменения на некоторую величину температура считается постоянной. Для сплошных тел, находящихся в равновесии, в теории упругости формулируются два принципа — начало возможных перемещений и начало возможных изменений напряженного состояния, которые устанавливают связь между компонентами напряжений и производными от удельной энергии деформации по компонентам деформаций. Это позволяет вывести в общем виде соотношения между напряжениями и деформациями в изотропных упругих телах [26 28 33 34]. Если решение задачи основывается на принципе возможных перемещений (основная задача, или принцип Лагранжа), то в результате получаются перемещения для любой точки тела, для которого производится решение. Принципиально решения на основе обоих принципов равнозначны, оба решения базируются на приращении работы деформации, однако оптиков в большей степени интересует не само напряженное состояние, а то искажение формы детали, которое оно вызывает. Поэтому для расчета перемещений любых точек [c.157]

Из этих предположений вытекает, что напряжения и деформации в упругом теле, подвергнуишемся деформации вследствие изменения температуры, ие удовлетворяют закону Гука, а связаны между собою тремя соотношениями типа . [c.119]

Она применяется для описания некоторых видов резин с органическими наполнителями. Ргихмотрим соотношения между силами и деформациями для несжимаемого тела в плоском напряженном состоянии. Упругая энергия (9.9.24) выражается через составляющие деформации с помощью (9.9.22) [c.184]

Далее при 0>0ш соотношение между напряжением и деформацией становится нелинейным. Однако до значения 0 = 0т металл ведет себя как упругое тело, так как нагружение до о<СТт и разгрузка до снятая деформирующего напряжения происходят по одной и той же кривой без остаточной деформации после полного снятия нагрузки. При о = От начинается так назьшаемая текучесть металла, при которой рост деформации осуществляется практически без изменения силовой нагрузки. Для некоторых металлов можно наблюдать фко выраженную площадку текучести. При напряжении а = ат начинается пластическая деформация металла, при которой в результате полной разгрузки металл получает остаточную деформацию 8ост. [c.150]

Физические соотношения. Сюда относятся соотношения, устанавливающие связь между напряжениями и деформациями. В пределах упругости эта связь выражается законом Гу-ка, согласно которому компоненты деформации являются линейными функциями компонент напряжения. Для ижтроп-ного тела, т. е. тела, обладающего во всех направлениях одинаковыми упругими свойствами, закогг Гука имеет вид [c.17]

Обширные эксперименты Баха на растяжение, сжатие, кручение и изгиб включали опыты с чугуном, медью, гранитом, чистым цементом, цементным раствором, бетоном, кожей и песчаником. По прошествии десяти лет экспериментирования он попросил своего бывшего студента доктора Вильгельма Шюле использовать результаты экспе-. римента для попытки установить общее нелинейное соотношение между напряжением и деформацией, пригодное для всех этих твердых тел, поскольку он полагал, что поиск такого нелинейного соотношения имел больше смысла, чем отыскание приближенного значения модуля упругости Е. Довольно быстро Шюле, как и другие до него, переоткрыл параболический закон Бернулли ), предложенный в 1694 г. [c.159]

Мы можем представить себе воображлемое упругое тело, для которого объемные силы и граничные условия при задании усилий модифицированы согласно уравнениям (12.32) и (12.33). Поле смещений, полученное из решения уравнения (12.32), будет поэтому верным для реального упругопластического тела. Напряжения, соответствующие этому полю смещений, должны определяться соотношениями между напряжениями и деформациями, присущими теории упругости в упругих областях и упругопластической теории в упругопластических областях. [c.342]

В своём выводе основных уравнений теории упругости Навье (см. стр. 129) исходил из предположения, что идеально упругое тело состоит из молекул, между которыми при его деформировании возникают силы взаимодействия. При этом принималось, что силы эти пропорциональны изменениям расстояний между молекулами и действуют по направлениям соединяющих их прямых линий. Таким путем Навье удалось установить соотношения между деформациями и упругими силами для изотропных тел с введением лишь одной упругой константы. Коши (см. стр. 135) первоначально ввел две константы в зависимости между напряжением и деформацией в случае изотропии. В самом же общем случае анизотропного тела Пуассон и Коши допускали, что каждая из шести компонент напряжения может быть представлена однородной линейной функцией шести компонент деформации (обобщенный закон Гука). В эти функции входило 36 постоянных. Положив в основу физического истолкования явления упомянутую выше молекулярнуро теорию, они снизили число постоянных для общего случая до 15. Они показали, что изотропия допускает дальнейшее снижение этого числа, так что окончательно для записи соотношений между компонентами напряжения и деформации необходима лишь одна постоянная, которую и ввел Навье. [c.262]

В связи с задачами о температурных напряжениях, вызываемых установившимся, не зависящим от времени распределением температуры, см. Мелан Э., П а р к у с Г., Температурные напряжения, вызванные стационарными температурными полями, Физматгиз, М., 1958. В этой книге содержится обширный обзор по теории, основанной на классических постулатах о линейности соотношений между напряжениями и деформациями с неизменными значениями упругих и температурных констант материала. В ней описаны температурные напряжения в двумерном и трехмерном случаях — в дисках, пластинках, телах вращения и т. п. Ее продолжением служит книга Паркус Г., Неустановившиеся температурные напряжения, Физматгиз, М., 1963, где рассматриваются температурные напряжения в переходных температурных полях, а также имеется небольшой обзор по температурным напряжениям в вязко-упругих и упруго-пластичных средах. [c.466]

При установлении соотношений между напряжениями и деформациями для таких полухрупких материалов, каким является серый чугун, в случае произвольного напряженного состояния часто прибегают к линейной аппроксимации кривой деформирования [6]. С другой стороны, явно выраженное отклонение от закона Гука дает основание решать задачу при сравнительно малых деформациях в нелинейно-упругой постановке [187 ]. Оба этих подхода исключают из комплекса физических процессов, протекающих в материале под действием приложенных напряжений, наличие пластических деформаций, которые в сером чугуне, по данным работ [441, 476], соизмеримы с упругими уже в начальной стадии деформирования. Поэтому зависимости между напряжениями и деформациями для рассматриваемого упруго-дластического тела можно искать в форме, аналогичной соответ- [c.332]

Соотношения между упругими постоянными однородных упругих тел. Постоянные Х, (х, входящие в соотношение между напряжением и деформацией (14.29), известны под названием упругих постоянных Ляме. Формулы (14.29) являются обобщением формулы (12.13), выражающей закой Гука. [c.46]

Сказанное поясняет идею, впервые предложенную в 1868 г. Максвеллом и обычно формулируемую так Вязкую жидкость можно рассматривать как релакси-рующее упругое твердое тело . Максвелловская формулировка была упрощенной и для своего применения к реальным (неидеализированным) материалам нуждалась в обобщении. Такое обобщение было проведено Генки Р], который использовал соотношения между напряжениями и конечными деформациями, отличные от применявшихся выше уравнений (4.9). [c.134]

ОС НОРшая задача механики деформируемого твердого тела — описание процессов деформирования с учетом экспериментальных данных, определяющие соотношения которых могли бы быть использованы при решении конкретных технических задач. Поэтому развитие теории механики деформируемого твердого тела идет по пути постепенного усложнения и уточнения определяющих соотношений по мере накопления экспериментальных данных. В качестве основной исходной характеристики обычно принимают деформацию. При упругом деформировании (простейший вид) определяющие уравнения связи между напряжениями и деформациями можно записать, в виде конечных соотношений, при пластическом деформиро Банин — в приращениях или дифференциалах. В последнем случае процесс нагружения-деформирования зависит только от последовательности наложения элементарных процессов (нагрузки, разгрузки, повторной нагрузки и т. п,) и не зависит от промежутков времени, в течение которых эти процессы происходят, т. е. окончательный результат не зависит от масштаба времени. В более общем случае деформирования деформации могут зависеть от масштаба времени, например, изменение деформаций во времени при постоянном напряжении. Поэтому принято полные деформации разделять на мгновенные, или упругопластические, и длительные деформации ползучести. [c.3]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...