Теория линейной вязкоупругости

Теория линейно-вязкоупругих сред [c.215]

Решение поставленной задачи определяется фор,мулами (23), (24). Возможна их простая интерпретация в терминах теории линейной вязкоупругости мнимая часть комплексного модуля сдвига характеризует демпфирующую способность материала, тогда как интегральная добавка к вещественной части определяет так называемый дефект модуля. [c.154]

При небольших деформациях механическое поведение полимерных тел описывается теорией линейной вязкоупругости, в основе которой лежит феноменологическое уравнение Больцмана, устанавливающее взаимосвязь между напряжением, деформацией п временем [c.98]

ТЕОРИЯ ЛИНЕЙНОЙ ВЯЗКОУПРУГОСТИ [c.106]

Вопрос О возможности описания процессов упругого последействия с помощью тех или иных феноменологических теорий остается до настоящего времени не вполне выясненным. Однако имеются работы [7—9], где содержатся высказывания о пригодности теорий линейной вязкоупругости для описания деформационного поведения высокополимеров в этой области. Так, в статье [7] Г. Л. Слонимский, ссылаясь КЗ неопубликованные работы Петрова, говорит о пригодности теории линейной наследственности Больцмана — Вольтер-ра для деформаций полимеров до 200—250%. К аналогичным выводам приходят также авторы работ [8] и ([9]. При исследованиях высокоэластических деформаций необходимо иметь в виду следующее 1) при больших деформациях в реологические уравнения следует подставлять напряжения, подсчитанные на деформированное, а не начальное сечение 2) конечные деформации в отличие от малых могут определяться различным образом. При этом диапа- [c.135]

В качестве дополнительной литературы по теории линейной вязкоупругости можпо рекомендовать ставшие классическими монографии [18], [29], [41]. Более подробно технические теории [c.229]

При создании трехмерной теории линейной вязкоупругости обычно принято рассматривать отдельно вязкоупругое поведение в условиях так называемого чистого сдвига и чистого расширения. Таким образом, эффекты искажения формы и изменения величины объема изучаются независимо и затем их описания комбинируются, чтобы построить общую теорию. Математически это обеспечивается разложением тензоров напряжений и деформаций на их девиаторную и шаровую части, для каждой из которых затем пишутся определяющие соотношения вязкоупругости. Разложение тензора напряжений дано формулой (2.70) [c.290]

В современной литературе более принят термин вязкоупругость , которым мы и будем пользоваться, считая все же термин Вольтерра более удачным. Развитие теории линейной вязкоупругости в основном базирует- ся на идее Больцмана — Вольтерра, и разработка ее относится скорее к технической стороне, чем к идейной. [c.122]

Линейное вязкоупругое тело Фойгта, представляющее собой в частном случае модель из параллельно соединенных вязкого и упругого элементов, хорошо известно из теории линейной вязкоупругости [72, 73]. [c.42]

Обобщением материалов Больцмана — Вольтерры, известных в теории линейной вязкоупругости, являются нелинейные материалы Больцмана — Вольтерры. [c.43]

В феноменологической теории линейной вязкоупругости [73] уравнения состояния представляются двух типов 1) с дифференциальными законами связи напряжений и деформаций, или так называемые уравнения скоростного типа 2) в интегральном виде, основанные на принципе суперпозиции Больцмана. [c.43]

Существенное значение поперечной вязкости [10] на основании (2.2.2) должно давать заметные эффекты нормальных напряжений при сдвиговом течении. Рассматриваемые ниже данные относятся к стационарному течению. Наиболее полные сведения о растворах и расплавах полимеров получены Г. В. Виноградовым и А. Я. Малкиным [151]. Показано, что константа С соотношения (2.2.2) представляет собой обратный равновесный модуль ( оо (равновесную податливость), если действительны соотношения теории линейной вязкоупругости и т) = т]о представляет собой начальную (ньютоновскую) вязкость, т. е. [c.60]

Из теории линейной вязкоупругости (см. Приложение II), если, [c.132]

Концепции Тобольского о возможности разделения физической и химической релаксации и независимости химических процессов от напряженного состояния могут служить отправным пунктом для оценочных расчетов напряженного состояния вязкоупругого материала, подверженного естественному старению. При этом в первом приближении могут быть использованы известные соотношения теории линейной вязкоупругости. Действительно, поскольку физическая релаксация (обратимый процесс) протекает при практически не изменяющихся свойствах материала, то на данный малый (относительно времени протекания необратимого процесса химической релаксации) промежуток времени ( — 1 ) = Д , сИ при [c.154]

Фактор приведения 52 Фактор формы 128, 129, 145 сл. Феноменологическая теория линейной вязкоупругости 43 Физическая релаксация напряжений 151, 193 [c.356]

Деформационные свойства вязкоупругих тел описываются феноменологическими теориями, наиболее разработанной среди которых является теория линейной вязкоупругости, описывающая вязкоупругое тело как комбинацию идеально упругой и идеально вязкой компонент. Поведение идеально упругой составляющей описывается в терминах классической теории упругости обобщенным законом Гука и характеризуется по крайней мере двумя упругими константами — модулем Юнга Е и коэффициентом Пуассона х. Другие константы — модуль упругости при сдвиге О и модуль объемного сжатия К — связаны с Е и ц следующими выражениями [c.24]

Ползучесть и релаксация напряжений. При сравнительно малых длительно действующих статических нагрузках ползучесть полимеров описывается теорией линейной вязкоупругости. Поэтому характер временной зависимости вязкоупругих свойств практически не зависит от напряжения, что позволяет использовать уравнения (14)—(17) длй расчета вязкоупругих функций. Ниже функции распределения времен релаксации Н (1п 1 ) и времен запаздывания Ъ (1п <р) для аморфных полимеров вырождаются в постоянные, приблизительно равные соответственно 10 дин/см и 10 см дин [49, с. 92]. Для кристаллических полимеров значения этих функций [c.44]

Критическим пунктом, подлежащим экспериментальной проверке, является вопрос о том, будет ли поведение, предсказываемое линейной теорией вязкоупругости, иметь место для реальных материалов в предельном случае бесконечно малых деформаций или же в предельном случае бесконечно малых скоростей деформаций (или, возможно, в случае, когда достаточно малы и те и другие). Следовательно, требуемые доказательства можно получить только при рассмотрении экспериментов с периодическим течением, проводимых при условиях, когда наблюдаются отклонения от линейного вязкоупругого поведения. [c.229]

Теория Больцмана является наиболее общей из линейных теорий деформирования вязкоупругих сред. На интегральные связи [c.297]

ТЕОРИЯ ПЛАСТИЧНОСТИ И ЛИНЕЙНОЙ ВЯЗКОУПРУГОСТИ Ггл. X [c.726]

ТЕОРИЯ ПЛАСТИЧНОСТИ и ЛИНЕЙНОЙ ВЯЗКОУПРУГОСТИ [гл. X [c.730]

Для квазистатической теории линейной вязкоупругости сформулируем вариационный принцип, являющийся обобщением принципа, предложенного Гертином [51, 111]. [c.192]

Таким образом, введением модифицированного времени удается избежать необходимости составления аналитического выражения для Ji t, Т) при наличии температуры Т. Более того, этот прием даст возможность распространить эффективные методы решения задач теории линейной вязкоупругости на случай термовязкоупругих моделей. [c.57]

Более того, этот прием даст возможность распространить эффективные методы решения задач теории линейной вязкоупругости на случай термовязкоупругих моделей. [c.223]

Поведение полимерных материалов при умеренных напряжениях, оторые обычно допускаются в конструкциях из этих материалов, как оказывается, вполне удовлетворительно описывается теорией линейной вязкоупругости, притом с ядрами довольно сложного вида (не такими, которые соответствуют простейшим реологическим моделям тела Максвелла или стандартного вязко-упругого тела). Предшествующие теоретические исследования дали в руки готовый аппарат для построения теории вязко-упругости полимеров, и в этой области за короткое время были достигнуты значительные успехи. Большой объем исследований был выполнен научными коллективами при участии А. А. Ильюшина, [c.123]

В ранних работах по теории линейной вязкоупругости (А. И. Герасимов, А. Ю. Ишлинский, В. Г. Гоголадзе, М. И. Розовский, Ю. Н. Работнов и др.) развивался формальный аппарат теории и выяснялись качественные эффекты, которые могли быть обнаружены в тех или иных случаях. В работах, примыкающих к физико-химическому направлению [c.131]

В. А. Пугин и Л. П. Горская [432] принимают для внутреннего источника представление экспериментальных режимов в виде гармонических рядов Фурье, а унругогистерезисные свойства описывают на основе теории линейной вязкоупругости, аналогично тому, как это проведено для импульсных режимов Л. С. Приссом [415]. Расчеты производятся на ЭЦВМ Минск-22 . [c.179]

Хотя теория линейной вязкоупругости не может полностью описать поведение полимеров со сложной физической структурой, в настоящее время она является единственной, теорией, способной количественно характеризовать зависимость деформационных свойств полимеров от температзфы и длительности нагружения. Эта теория подробно рассмотрена в специальной литературе [46— 50], поэтому ниже приводится только краткий анализ показателей, характеризующих деформационные свойства вязкоупругих тел при сдвиге. Аналогичные выражения могут быть записаны для растяжения-сжатия и некоторых более сложных видов нагрзгжения. Напряжение, относительную деформацию и скорость деформирования обычно обозначают при растяжении-сжатии — а, е, е при простом сдвиге — т, у, V соответственно. [c.24]

До недавнего времени основное содержание работ по механике композиционных материалов состояло в сведении задачи неоднородной (чаще всего изотропной) теории упругости к задаче однородной анизотропной теории. Это достигалось введением так называемых эффективных модулей, которые либо вычислялись различными методами (как стохастическими, так и детерминированными), либо определялись экспериментально как средние модули материала в целом. В данной книге этому вопросу посиящены главы 1—3. Понятно, что описание поведения композиционных материалов при помощи эффективных модулей пригодно только для решения задач об упругих композитах, Б некоторых случаях принцип Вольтерры (или, как его еще называю г, принцип соответствия) позволяет распространить теорию эффективных модулей и на линейные вязкоупругие композиты (глава 4), В настоящее время в отечественной литературе появились работы, в которых неоднородная задача теории упругости (вязкоупругости) сведена к последовательности задач анизотропной однородной моментной теории упру- [c.6]

Эта глава посвящена главным образом аналитическому описанию линейного вязкоупругого поведения полимерных композитов и их компонентов, а также определению эффективных механических характеристик таких материалов по характеристикам их компонентов. Однако, учитывая, что композиты могут обладать и нелинейными вязкоупругими свойствами, в разд. VI затрагиваются и эти вопросы. Хотя обсуждаются только полимерные композиты, следует иметь в виду, что линейная теория сама по себе не ограничивается изучением таких материалов, но мох ет быть применена каждый раз, когда хотя бы црибли-л<енно выполняются условия линейности. [c.103]

Для того чтобы охарактеризовать или проанализировать линейное вязкоупругое поведение композиционных материалов, можно попользовать теорию так называемых эффективных модулей (или эффективных податливостей ). Так же как и для упругих ко мповитов, эта теория справедлива для статических [c.106]

Первая из этих проблем теоретически исследована в работе Стройка [113], в которой получены удобные для применения приближенные уравнения для вычисления комплексных модулей по характеристикам свободных колебаний в произвольных линейных вязкоупругих образцах. Предлагается также метод оценки точности полученного решения. Один из важных результатов относится к точности самих уравнений, обычно используемых для определения комплексных модулей эти уравнения выводятся из элементарного дифференциального уравнения свободных. колебаний, получающегося из соответствующего уравнения для упругого материала при замене упругих постоянных комплексными модулями и податливостями. Хотя в большинстве случаев такое уравнение не является точным, Стройк установил, что для вязкоупругих материалов с малыми тангенсами углов потерь, таких, например, как аморфные полимеры при температуре ниже Tg, эта элементарная теория дает результаты, хорошо согласующиеся с истинными характеристиками. [c.181]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...