Гипотезы кинематические

Гипотеза кинематического (трансляционного) упрочнения предполагает, что начальная поверхность нагружения 5о поступательно перемещается в новое положение без изменения размеров и формы (рис. 11.6). В этом случае уравнение поверхности нагружения (11.16) следует записать в виде [c.256]

Гипотеза Бернулли предполагает, что при изгибе стержня его плоские поперечные сечения, перпендикулярные к центральной оси, в процессе деформации поворачиваются как жесткое целое, оставаясь перпендикулярными к изогнутой центральной оси. Эта гипотеза кинематическая она позволяет исключить из уравнений поперечную координату, так как с помощью этой гипотезы устанавливается закон распределения перемещений по толщине стержня, и поэтому эта гипотеза совершенно не связана со свойствами материала стержня. Интересно отметить, что тот же результат мы получим, основываясь на соответствующих предположениях относительно свойств материала стержня. Действительно, представим себе, что материал стержня ортотропен, причем несжимаем в поперечном направлении Ег=оо, и является абсолютно жестким на сдвиг в плоскости поперечного сечения 6 = 00. [c.5]

Компоненты а,/, характеризующие смещение центра упругой области вследствие пластической деформации, пропорциональны компонентам е ,- (гипотеза кинематического упрочнения [12, 21]) [c.207]

Развитие теории тонкостенных стержней на основе современной теории оболочек оказывается практически возможным лишь после введения некоторых дополнительных гипотез кинематического характера в противном случае задача оказывается настолько сложной, что может быть решена до конца лишь в простейших случаях нагружения и граничных условий. [c.8]

Кастилиано теорема 172 Кинематическая неизменяемость 21 Кирхгофа гипотеза 302 Колебания 459 [c.542]

Гипотеза изотропно-кинематического (трансляционного) упрочнения представляет собой комбинацию предыдущих гипотез. [c.256]

Эти приближенные решения могут быть получены самыми разнообразными способами. Один из них предполагает включение в теорию новых гипотез, например, кинематического характера. Типичной для такого направления является широко применяемая в теории пластин и оболочек гипотеза прямых нормалей, иначе — гипотеза Кирхгофа, имеющая некоторое сходство с гипотезой плоских сечений, на которой построена значительная часть обычного втузовского курса сопротивления материалов. [c.57]

В основу изучения кинематики жидкости положена гипотеза о непрерывности изменения кинематических параметров потока. Иногда это свойство может нарушаться, например в особых точках, на линиях или поверхностях разрыва. При кинематическом исследовании жидкой среды используют либо метод Лагранжа, согласно которому рассматривают движение индивидуальных жидких частиц и определяют для каждой из них траектории, т. е. [c.39]

Гипотеза стационарности. Нахождение аэродинамических параметров летательных аппаратов при их неустановившемся движении, характеризующемся изменением кинематических параметров по времени, представляет собой обычно весьма сложную задачу. Для практических целей используют упрощенные методы решения этой задачи. Такое упрощение возможно для тех случаев, когда указанное изменение происходит достаточно медленно. Это характерно для многих летательных аппаратов. При определении их аэродинамических характеристик можно исходить из гипотезы стационарности, в соответствии с которой эти характеристики в неустановившемся движении принимаются такими, как в установившемся, и определяются кинематическими параметрами этого движения в данный момент времени. [c.16]

Встретившийся здесь прием введения функции напряжений с помощью (9.7.4) или (9.7.7) носит совершенно общий характер. При построении теории сложного сдвига и кручения можно было принять за отправной пункт не кинематическую гипотезу 9.6, а уравнение равновесия (9.1.2) вместе с предположением о равенстве нулю всех остальных компонент напряжения. Представляя Т( и Тг как производные от функции F, мы удовлетворим уравнению равновесия. Из (8.5.8) следует, что при равенстве нулю остальных напряжений как т,, так и Та — гармонические функции. Отсюда следует [c.294]

Основное кинематическое ограничение, принимаемое в технической теории пластин, называется обычно гипотезой прямых нормалей. Оно вполне аналогично гипотезе плоских сечений теории изгиба (и также мало имеет оснований называться гипотезой ). Предполагается, что прямолинейные элементы, нормальные к срединной плоскости пластины до деформации, остаются после деформации прямыми, нормальными к деформированной срединной поверхности и длины этих элементов не меняются. [c.395]

Функционал Лагранжа. Из общей формулы (8.7.5) вследствие кинематической гипотезы (12.4.3) следует [c.409]

В теории изгиба балок для сведения трехмерной задачи о деформированном состоянии бруса к одномерной (в функции осевой координаты) принята гипотеза плоских сечений. В теории изгиба пластин для упрощения задач приняты следующие гипотезы. Гипотеза неизменной нормали — первая кинематическая гипотеза Кирхгофа, которая состоит в том, что материальные точки пластины, расположенные на одной нормали к срединной плоскости So, после деформирования остаются на нормали к поверхности SS, в которую переходит, плоскость So. Следовательно, материальные точки при деформировании перемещаются так, что все время остаются на одной прямой, перпендикулярной So. Вторая кинематическая гипотеза Кирхгофа состоит в том, что все точки, лежащие на одной нормали, получают одинаковое перемещение в направлении оси Oz, т. е. если [c.366]

Так как w не зависит от 2 в силу второй кинематической гипотезы Кирхгофа, то после однократного интегрирования по г уравнений [c.367]

Самой сильной в смысле влияния на упрощение расчета является гипотеза о характере перемещений или деформаций, когда пренебрегают второстепенными особенностями в кинематической картине рассматриваемого явления. В каждой характерной задаче такая кинематическая гипотеза формулируется особо. Так, при изгибе балок имеется закон плоских сечений, при изгибе пластинок средней толщины и тонких оболочек — гипотеза прямых нормалей, т. е. предположение, что совокупность точек, лежавших до деформации пластинки на какой-либо прямой, нормальной к упругой срединной плоскости, остается на прямой, нормальной к упругой поверхности деформированной пластинки. [c.132]

При высоких температурах напряженное и деформированное состояние в зонах концентрации напряжений при длительном статическом нагружении оказывается зависящим от уровня концентрации, номинальных напряжений, сопротивления материала неупругим деформациям и времени нагружения. В связи со сложностью процессов местного деформирования в зонах концентрации пока не получены достаточные для практического использования решения соответствующих краевых задач. Ряд результатов в этом направлении получен в работах [46—48] увеличение скоростей ползучести в зонах концентрации сопровождается уменьшением коэффициентов концентрации напряжений. Более широко для оценки местных напряжений и деформаций при ползучести в зонах концентрации использовались приближенные методы, основанные на кинематических гипотезах или уравнении Нейбера [49—54]. Большие возможности для решения задач о ползучести в зонах концентрации связаны с применением метода конечных элементов и электронных вычислительных машин [55, 56]. [c.111]

Первая гипотеза чисто геометрическая (кинематическая). Вторая — имеет статическую природу ). [c.103]

Соударение звеньев самотормозящегося механизма при переходе движения в режим оттормаживания характеризуется весьма сложными явлениями. Даже при отсутствии зазоров в кинематических парах переход движения из тягового режима в режим оттормаживания сопровождается скачком ускорения, т. е. так называемым мягким ударом [27 29]. При наличии зазоров, например в зацеплении самотормозящегося червячного механизма, переход в режим оттормаживания сопровождается жестким ударом, вызывающим (помимо местных явлений) продольные колебания червяка и крутильные колебания системы, связанной с червячным колесом. Анализ таких колебательных явлений показывает, что при приближенных расчетах машинных агрегатов можно воспользоваться гипотезой о мгновенном изменении скоростей при замыкании звеньев [35 46]. [c.309]

Известно, что применительно к таким объектам как брус, пластинка, оболочка обычно удобнее оперировать не с деформациями (или скоростями деформаций) и напряжениями в каждой точке тела, а с обобщенными деформациями (скоростями деформаций) и соответствующими им интегральными характеристиками напряжений — обобщенными усилиями. Введение обобщенных усилий основывается на равенстве работ усилий и напряжений, для которых они являются результирующими. Таким образом, определение обобщенных усилий не может быть выполнено на основе одних лишь статических соображений, оно требует привлечения соответствующих кинематических понятий и использования кинематических гипотез (гипотеза плоских сечений для бруса, гипотеза жесткой нормали для пластинок и оболочек). [c.118]

В основе теории предельного равновесия лежит представление о некотором состоянии (непосредственно предшествующем разрушению конструкции), при котором возникает кинематическая изменяемость и становится возможным неограниченное возрастание деформации без дальнейшего увеличения нагрузки. Обычно теорию предельного равновесия связывают с гипотезой идеальной пластичности, так как именно благодаря пластическим свойствам не возникают местные разрушения при нагрузках, меньших предельной. Однако в принципе не имеет значения, что последует за предельным состоянием — неограниченное пластическое течение или разрушение в прямом смысле слова [136]. [c.138]

Абсолютно неупругие соударения (R = 0). Гипотеза Ньютона, согласно которой коэффициент восстановления при ударе зависит только от свойств материала соударяющихся тел и не зависит от их конфигурации и скорости соударения, в течение последних десятилетий подверглась существенному пересмотру (см., например, [16] и цитированную там литературу). Опыты указывают на то, что даже в таком сравнительно простом случае, как случай удара шара о плоскость, величина коэффициента восстановления, в зависимости от скорости удара меняется в широких пределах. Вопросы соударения тел, обладающих плоскими или цилиндрическими поверхностями, исследованы до настоящего времени еще мало, и данных по определению соответствующих коэффициентов восстановления в литературе найти не удается. Однако на основании уже выполненных работ можно утверждать, что для реальных кинематических пар коэффициент восстановления существенным образом зависит как от скорости соударения и формы элементов [c.283]

Это уравнение в вариациях позволяет получить уравнения равновесия элемента рассматриваемого тела и совокупность всех вариантов граничных условий на поверхности тела. Для этого необходимо конкретизировать связь между деформациями е и перемещениями и). Тогда условие (3.3) позволяет получить соответствующие уравнения равновесия и граничные условия. Последнее обстоятельство оказывается особенно важным при построении различных вариантов приближенных теорий, основанных на тех или иных кинематических гипотезах (гипотеза плоских сечений, прямой нормали, ломаной нормали и т. д.). Зададим, например, связь деформаций с перемещениями линейными соотношениями [c.73]

Независимо от Ишлинского и почти одновременно с ним Прагер предложил аналогичную гипотезу, назвав ее гипотезой кинематического упрочнения, потому что она может быть проиллюстрирована на простой кинематической модели. Для наглядности обратимся к двумерному случаю, когда поверхности нагружения соответствует контур нагружения. Представим себе, что изготовлена рамка с вырезом, имеющим форму контура нагружения эта рамка может свободно перемещаться по плоскости напряжений, причем специальные направляющие обеспечивают поступательное перемещение, предотвращая поворот. В плоскости движется палец, воспроизводящий путь нагружения. Если между пальцем и вырезом рамки нет трения, то при перемещении пальца в произвольном направлении, составляющем острый угол с направлением внешней нормали к контуру выреза, рамка переместится по направлению нормали. Таким образом, перемещение центра рамки будет направлено так же, как приращение пластической деформации, величина этого перемещения как раз такая, какая нужна для того, чтобы контур нагружения все время проходил через точку нагружения. А теперь нужно представить себе, что аналогичная кинематическая модель построена в девятимерном пространстве. [c.553]

При рассмотрении явления сухого трения во вращательной кинематической паре пользуются различными гипотезами о законах распределения нагрузки на поверхностях элементов этой пары. С помощью этих гипотез могут быть выведены соответствующие формулы для определения сил трения и мощности, затрачиваемой на преодоление этих сил. Такие гипотезы были предложены некоторыми учеными (Рейе, Вейсбах и др.). Недостатком всех этих гипотез, так же как это имело место и для винтовой пары, является отсутствие достаточного экспериментального материала по вопросам распределения давлений во вращательных парах, работающих без смазки. Поэтому мы не будем останавливаться на всех различных формулах определения сил трения во вращательных парах, ограничившись выводом простейших из них, сделанным на основе элементарнейших предположений, схематизирующих явление. [c.227]

Поле скоростей называется кинематически допустимым, если оно удовлетворяет кинематическим условиям непрерывности н ограничениям, наложенным на рассматриваемую конструкцию. Так, например, в случае жестко-идеально-пластических балок, на которые наложено ограничение в виде гипотезы Бернулли, скорость прогибов должна быть непрерывна и кусочно-непре-рывно дифференцируема кроме того, она должна исчезать на опорах, а ее первая производная — на защемленном конце. [c.18]

Согласно новой теории Прандтля примем, что кинематический коэффициент е турбулентной вязкости в формуле Буссинеска т = ре duJdy постоянен в пределах поперечного сечения струи. Приближенность этого допущения почти очевидна, так как вблизи границы струи (при больших у) более естественно считать е -> 0. Тем не менее результаты, получаемые при допущении о незавн-симостн е от у, оказываются вполне удовлетворительными. Принятая гипотеза н условия размерности позволякуг заключить, что коэффициент е турбулентной вязкости можно выразить формулой [c.382]

При динамическом нагружении тела возмущения распространяются с определенной конечной скоростью в виде волн напряжений. Фронт волны напряжений является поверхностью разрыва 5, на которой дожны выполняться кинематические и динамические условия. В момент времени I с одной стороны поверхности 5 среда возмущена, имеют место перемещения и ее частиц с другой стороны поверхности среда находится в покое, перемещений частиц нет. Однако выполнение гипотезы сплошности среды (материала тела) требует, чтобы при переходе через поверхность 3 перемещения оставались непрерывными, вследствие чего они должны исчезать на поверхности 3 [c.36]

Заметим, что при рассмотрении отдельных частных задач теории пластичности вместо всего пространства напряжений можно рассматривать подпространства с меньшим числом измерений. Но здесь приходится проявлять известную осторожность. Так, например, при плоском напряженном состоянии пластическая деформация будет трехмерной и использование двумерной кинематической модели типа Прагера может привести к неверным результатам, как отметил Будянский в дискуссии но статье Прагера. Эти трудности не возникают, если воспользоваться вариантом гипотезы трансляционного упрочнения, который был предложен Циглером. Согласно этой гипотезе тензор s определяется следующими дифференциальными уравнениями [c.553]

В теории тонких пластин наряду с введенными ранее кинематическими гипотезами вводят статическую гипотезу Кирхгофа, которая аналогична гипотезе о ненадавливаемости слоев, принятой [c.370]

Основная гипотеза Кармана заключается в предположении, что турбулентные поля скоростей относительного движения в различных точках потока кинематически подобны. Применяя операцию осреднения, получим, что поле осреднённых относительных скоростей [и (у) — Ujti, 0] также кинематически подобно в различных точках потока. [c.164]

Второй подход предусматривает использование известных свойств структурных компонентов материала и путем усреднения, сглаживания и применения энергетических методов позволяет построить модель среды, в которой все константы выражаются через характеристики компонентов материала. Примером может служить теория Ахенбаха и Херрманна [3, 4], в которой в качестве микроструктурных элементов рассматриваются волокна, заключенные в упругую матрицу. Предполагается, что поведение волокон подчиняется гипотезам, предложенным Тимошенко для балок. В каждой точке такой эквивалентной среды вводятся две кинематические переменные — среднее перемещение в точке и и вектор вращения волокна, не зависящий от вектора и. В результате теория сводится к шести дифференциальным уравнениям движения, которые должны быть удовлетворены в каждой точке. Такой подход позволяет предсказать дисперсию сдвиговых волн. Если нормаль волны направлена вдоль волокон, а движение осуществляется поперек волокон, имеет место следующее соотношение дисперсии [c.292]

В разд. III, наибольшем по объему из всех разделов этой главы, изучаются задачи о плоской конечной деформации. Здесь поясняются некоторые подробности методов решения. Краевые задачи в перемещениях можно решать чисто кинематически, не пользуясь ни развернутыми гипотезами относительно связи напряжений с деформациями, ни даже уравнениями равновесия. В краевых задачах в напряжениях и в смешанных краевых задачах необходимо постулировать определенные зависимости, описывающие поведение материала под действием касательных напряжений. Для простоты мы ограничимся исследованием упругого сдвига или квазиупругого поведения пластических или вязкоупругих материалов. Основы теории разд. III заимствованы из работы Пиикина и Роджерса [26]. [c.290]

Рассматривается несжимаемый материал. Это означает, что при любой кинематически допустимой деформации изменение объема гц равно нулю. Поскольку равно нулю при плоской деформации, а равно н лю из-за нерастяжимости волокон, изменение объема совпадаетс8уу( = и,у). Следовательно, v = v x). Таким образом, одновременное использование гипотез о несжимаемости и нерастяжимости приводит к выводу о том, что при плоской деформации расстояние между любыми двумя волокнами не может изменяться. Перемещение и, параллельное прямой х = onst, постоянно вдоль любой такой прямой. [c.292]

Исследование деформации балки. Для раскрытия статической неопределимости закона распределения напряжений произведем кинематическое (геометрическое) исследование проблемы —найдем функцию, характеризующую распределение деформаций. Изогнутая ось расположена в плоскости Оуг. Вырежем из стержня элемету вид которого до и после деформации, с учетом гипотезы плоских [c.105]

Мы уже говорили о том, что кинематические соотношения ограничивают число степеней свободы рассматриваемой системы до 37V —р (=s), и во многих случаях более удобно сразу ввести s независимых переменных, задание которых полностью определяет состояние си- темы, чем по-прежнему пользоваться N величинами Xi (т. е, 3.V декартовыми координатами) наряду с кинематическими соотношениями и множителями Xi. Следует отдавать себе отчет в том, что, переходя к обобш енным координатам <7 (k=, 2, s), как принято называть такие новые параметры, мы, как и раньше, имеем дело с механическими системами, для которых справедлив принцип Д Аламбера однако эта гипотеза не выступает здесь уже столь очевидным образом. Обобщенные координаты являются функциями всех Xi и обратно что касается обоби енных скоростей jk, то они связаны с соотношениями [c.50]

Это условие является прямым следствием кинематической гипотезы Кирхгоффа. В самом деле, в связи с тем что нормали остаются и после деформации перпендикулярными к срединной поверхности, заи1Трихованный на рив. 2.7 элемент dy границы х = onst [c.58]

Однако деформации элемента оболочки, полученные в предыдущем разделе на основе кинематических гипотез Кирхгоффа, не позволяют полностью определить напряженное состояние. Согласно этим гипотезам деформации Via,. Vaa. Ч считались равными нулю. Поэтому G помош,ью закона Гука нельзя связать с перемещениями касательные напряжения т з, т з и нормальное напряжение Оз. Предполагаем, что нормальное напряжение Og мало по сравнению с напряжениями ffi, Og. Эта Г ипотеза оправдывается тем, что на внешней и внутренней поверхностях оболочки напряжение Оз равно интенсивности внешней нормальной нагрувки. В связи с малой толщиной оболочки таков же порядок Oj й во внутренних ее точках. В то же время напряжения (Ti и Oj имеют порядок, по крайней мере в R/H раз больший. Поэтому в уравнениях закона Гука [c.245]

На контуре оболочки (будем рассматривать, например, границу, совпадающую с р-лннйей) имеются пять величин, характеризующих внутренние силй (Ti, Тц, Qi, Mi, Я), и пять величин, характеризующих перемещения и, и, w, <>1, ). На первый взгляд, на контуре оболочки должно быть задано и пять граничных условий. Однако это не так. Дело в том, что благодаря кинематической гипотезе Кирхгоффа не все упомянутые перемещения независимы. Угол поворота нормали к оболочке в плоскости границы ( 9 j) связан условием сохранения нормали о перемещениями ш и v на этой же границе. [c.254]

Здесь Qmn — обобщенное усилие предполагается, что приращения кинематически возможной пластической деформации Ае,уо могут быть выражены (для пластин и оболочек — на основании гипотезы неизменности нормали) через приращения обобщенной деформации Aqmno- [c.119]

Для решения задачи о длительном мтоцикловом и неизотермическом нагружении элементов конструкций при условиях, не исключающих накопления значительных квазистатических поврежедений, необходимы более корректные методы МКЭ вариационно-разностные построенные на кинематических гипотезах, в том числе о подобии градиентов упругих и упругопластических деформаций в зонах концентрации. [c.23]

Математические основы для описания электронного потока разработаны Говардом [6]. Его расчеты являются настолько общими, что электронный газ можно рассматривать как прототип более общего класса двухвязкостных жидкостей. Двухвязкостной жидкостью называется жидкость, кинематические свойства которой характеризуются двумя параметрами, называемыми тангенциальным и нормальным коэффициентами вязкости. Основное уравнение движения аналогично уравнению движения Навье—Стокса, однако оно содержит дополнительные члены, обусловленные, например, зарядом электрона. В основу вывода уравнений положены законы Ньютона. Говардом приняты следующие основные гипотезы [c.92]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...