Упругие постоянные Ляме

Коэффициенты и ц характеризуют упругие свойства тела. В однородных телах 7. и р постоянны. Эти коэффициенты называются упругими постоянными Ляме. [c.511]

Подставляя (46.2), (46.3), (46.10) и (46.22) в (46.25) и переходя от упругих постоянных Ляме к модулю Юнга и коэффициенту Пуассона, получим окончательную формулу для скорости высвобождения энергии в случае спирального режима распространения хрупкой трешины в трубопроводе [c.345]

Постоянные Я, и fi называются упругими постоянными Ляме. [c.68]

А4. Ограничения на функции материала. В линейной теории упругости постоянные Ляме не могут быть произвольными. Из требования, чтобы увеличению длины стержня сопутствовало положительное напряжение, а всестороннему сжатию — уменьшение объема, чтобы скорости распространения волны были положительными и т. д., возникают следуюш.ие ограничения [c.208]

Здесь Яо и p-o— мгновенно упругие постоянные Ляме. Поскольку ядра операторов (2.7) имеют аргументом разность t—t O, то в этом случае соотношения (2.5) будут инвариантны относительно начала отсчета времени. Соотношения (2.5) можно также представить в форме [c.26]

Здесь ц, р - упругие постоянные Ляме, //, - второй ин- [c.515]

Теперь мы покажем, как связаны эти постоянные с упругими постоянными Ляме. [c.47]

Здесь Я, х — упругие постоянные Ляме т] — новая упругая константа материала (изгибно-крутильный модуль) [c.52]

Здесь через Л и О обозначены обычные упругие постоянные Ляме, причём [c.104]

Это обобщенный закон Гука для компонентов напряжений, здесь к и О — независимые упругие постоянные (постоянные Ляме) [c.20]

Пользуясь формулами Ляме (7.26) и обозначая упругие постоянные материала внешней и внутренней труб через Е2, Рг и - 1 Р1 соответственно, получим [c.205]

Здесь а — коэффициент линейного температурного расширения, Яиц — постоянные Ляме. Упругие и термические постоянные тела для простоты считаем не зависящими от температуры. Температура ненагретого тела всюду принимается нулевой. [c.482]

Исследования ведутся в рамках плоской задачи теории упругости (плоская деформация, обобщенное плоское напряженное состояние). Как известно [84], переход от уравнений плоской деформации к уравнениям обобщенного плоского напряженного состояния осуществляется посредством замены постоянных Ляме Я, и л на величины [c.74]

Функция накопленной энергии (упругий потенциал) не может быть произвольной функцией градиента деформации или в случае изотропии инвариантов / , 1 , /3. При ее изучении необходимо учитывать широко понимаемые экспериментальные значения. Например, одноосное растяжение должно сопровождаться положительным напряжением и сужением поперечного сечения, срез должен сопровождаться положительным срезывающим напряжением. Более того, скорости распространения акустической волны должны быть действительными и однородная деформация малого параллелепипеда устойчивой. Такие требования налагают определенные ограничения на функцию накопленной энергии, В линейной теории упругости эти ограничения приводятся к условиям л > О, Я, >0, где Я и М — постоянные Ляме. [c.41]

В этих уравнениях а1 и г — координатные линии на срединной поверхности оболочки, совпадающие с ее линиями главной кривизны / 1 и / 2 — радиусы их кривизны А1 и А — соответствующие параметры Ляме N, Т ш М — соответственно перерезывающие силы, осевые усилия и моменты в оболочке 1, щ ш т— компоненты перемещений соответственно вдоль линий а1, осг и вертикали аз к срединной поверхности Е1, VI — упругие постоянные толщина оболочки, а т , р , д — компоненты внешней нагрузки, действующей на верхней (+) и нижней (—) гранях оболочки. [c.68]

Здесь а (т), Ъ (т) являются функциями времени, которым в случае идеального упругого тела соответствуют постоянные Ляме и [c.293]

Здесь Я, Lt — постоянные Ляме. Таким образом, задачи динамической теории упругости можно решать исходя из уравнений сохранения импульса (следуя подходу механики сплошной среды) или уравнений движения, записанных в перемещениях. Последний подход обычно позволяет решать задачи более просто. [c.11]

В формулах (Д.1) — (Д.З) введены следующие обозначения сщк — тензор модулей упругости для случая анизотропной среды Яиц. — постоянные Ляме р — плотность материала б,-/ — символ Кронекера. Подставляя (Д.2) в (Д.1) и учитывая (Д.З), приходим к уравнениям движения в перемещениях [c.195]

В равенствах (19.13) и (19.14) постоянные упругости Е, G vi v, связанные между собой формулой (6.5), а также коэффициенты Ляме X и ц, связанные с , G и v формулами (6.13), считаются не зависящими от температуры. [c.405]

Здесь Я, i — постоянные модули упругости, называемые коэффициентами Ляме. Форма закона сохраняется и в адиабатическом процессе, но по (1.3.9) и (2.3.4) следует заменить в нем X [c.111]

Наконец, вместо постоянных К ,, Оо или , V в теории упругости часто применяются также константы Ляме х и X, которые выражаются через предыдущие константы формулами [c.189]

Соотношения между упругими постоянными однородных упругих тел. Постоянные Х, (х, входящие в соотношение между напряжением и деформацией (14.29), известны под названием упругих постоянных Ляме. Формулы (14.29) являются обобщением формулы (12.13), выражающей закой Гука. [c.46]

Вместо постоянных Ляме можно по.тьзоваться модулем упругости Е и коэффициентом Пуассона у [c.512]

Для вязко-упругого тела уравнения движения получаются из принципа соответствия [4], согласно которому в уравнении (1.1) постоянные Ляме (X и jx) следует заменить интегро-дифферен-циальнымн операторами по времени % и jx ). При установившихся движениях операторы i и )х превращаются в комплексные числа [c.11]

Две упругие постоянные X и р., называемые константами Ляме, полностью определяют упругие свойства изотропного тела. Для удобства, однако, используются обычно четыре упругие постоянные модуль продольной упругости , пуассоново отношение V, модуль объемного сжатия к и модуль сдвига, совпадающий с константой Ляме [А, С помош,ью уравнений (2.3) V и Л можно выразить через X и [Л. [c.17]

Приложения этих соотношений представлены в 4—6. В 4 рассмотрено наложение малой деформации на гидростатически напряженное упругое тело показано, что его уравнения равновесия приводимы к виду уравнений линейной теории, если определить постоянные Ляме формулами (4.4), (4.10). Задача [c.504]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...