Несжимаемые тела

В большинстве практических расчетов жидкость рассматривают как несжимаемое тело. Сжимаемостью жидкости пренебрегают ввиду малой ее величины. Так, при Eq = 2,03 10° Па увеличение давления на 10 МПа (100 атм) приводит к изменению первоначального объема на 0,5%. [c.262]

Выражение (1.30) справедливо для сжимаемых и несжимаемых тел и описывает установившийся поток газа в газопроводе. [c.16]

При р = 0,5 (несжимаемое тело) из выражения (8.19) следует [c.151]

А. А. Ильюшиным доказана теорема о достаточных условиях, при которых будет иметь место простое нагружение. Согласно этой теореме нагружение будет простым во всех точках тела, если все внешние нагрузки, действующие на несжимаемое тело, пропорциональны некоторому параметру, а зависимость интенсивности напряжений от интенсивности деформаций имеет вид степенной функции [c.282]

Как показывает опыт, жидкости, встречающиеся в природе, т. е. реальные жидкости, столь мало изменяют свой объем при обычном изменении давления и температуры (см, 1-4), что этим изменением объема практически можно пренебрегать. Поэтому в гидравлике жидкость рассматривается как абсолютно несжимаемое тело (здесь приходится делать исключение только при изучении одного вопроса — вопроса о так называемом гидравлическом ударе, когда даже малую сжимаемость жидкости приходится учитывать см, гл. 9), [c.12]

Отработавший в турбине пар поступает в конденсатор, в котором охлаждающей водой от пара отбирается количество теплоты Q2, пар конденсируется (процесс 23) и превращается в воду (конденсат) с параметрами состояния в точке 3. Затем конденсат насосом возвращается в котел (точка 4). Обычно при анализе таких циклов вода принимается в качестве несжимаемого тела, поэтому процесс 34 подачи воды насосом принимается изохорным. [c.69]

Перемещения е вследствие несжимаемости тела должны быть связаны некоторым уравнением интеграл [c.123]

Как и в случае однородных тел, уравнения (4.6) существенно упрощаются при наличии осевой симметрии в отношении не только напряженного состояния, но и механических свойств. При этом целесообразно переходить к цилиндрическим или сферическим координатам [131, 135, 136, 137, 153, 159, 188, 194, 196, 219 и др.]. Более простой вид имеют уравнения (4.6) для несжимаемого тела [177,178,196]. [c.35]

Критерии пластичности пористых металлов Б отличие от критериев пластичности несжимаемых тел зависят от среднего нормального напряжения и поверхности пластичности замкнуты. Протяженность поверхности пластичности вдоль линии, равнонаклоненной к осям главных напряжений, определяется пределами текучести при всестороннем равномерном растяжении и сжатии рг . Под понимают минимальное по модулю среднее нормальное сжимающее напряжение, вызывающее пластическое течение. Аналогично под понимают минимальное среднее растягивающее напряжение, вызывающее текучесть. [c.87]

Для ортотропного несжимаемого тела, когда в каждой точке существуют три взаимно ортогональные плоскости симметрии механических свойств, функция пластичности, записанная в осях координат, совпадающих с главными осями анизотропии материала х, у, z, имеет вид [c.92]

Для несжимаемого тела упругая энергия [c.184]

В случае несжимаемого тела варьирование функционала П проводится при добавочном условии [c.678]

В случае несжимаемого тела [c.765]

Подставляя их в выражение для эквивалентной скорости деформаций ползучести [66] для несжимаемого тела [c.28]

Здесь fi — произвольная функция. В несжимаемом теле упругая волна мгновенно уходит на бесконечность (напряжения на бесконечности по условию равны — ро). [c.464]

Начнем с чисто упругого режима, когда вся возмущенная область занята зоной III. Рассмотрим случай несжимаемого тела и общий случай малых деформаций. [c.465]

Несжимаемое тело (общее решение (8.40)). Функцию fi t) находим из граничного условия на полости г = R [c.465]

Одна из многих привлекательных особенностей МГЭ заключается в том, что можно рассматривать тела, не сжимаемые при = 0. Замечая, что v = 1/2 для несжимаемого тела и что модуль сдвига объемной системы жидкость — деформируемое твердое тело должен быть равен модулю сдвига скелета (так как предполагается, что жидкость не сопротивляется сдвигу), мы можем записать (10.28) для = 0 [c.285]

Перейдем к рассмотрению нелинейных упругих несжимаемых тел. В этом случае упругий потенциал будет функцией двух первых инвариантов тензора деформаций Грина. Для несжимаемого тела должно выполняться условие несжимаемости [c.16]

Для несжимаемых тел справедливо соотношение (1.25). Для начального состояния запишем [c.17]

Торцы цилиндра свободны от нагрузки. На описанную однородную конечную деформацию накладывается малая деформация, обусловленная внедрением в торцы цилиндра двух симметрично расположенных круговых штампов. Будем считать, что трение между штампами и упругим телом отсутствует, а на боковой поверхности цилиндра заданы условия отсутствия касательных напряжений и нормальных перемеш,ений. В силу предположений о малости добавочной деформации контактную задачу будем рассматривать в линеаризованной постановке. Линеаризованные уравнения равновесия для осесимметричной добавочной деформации несжимаемого тела имеют вид [289 [c.79]

Несжимаемые тела. Если на поверхности несжимаемого тела заданы произвольные поверхностные силы, то степень трудности такая же, как и в случае сжимаемого тела. Поэтому решение следует искать только с помощью приближенных или численных методов. Однако для некоторых частных представлений поверхностных сил существует класс точных решений, которые можно построить для несжимаемых тел. Пусть деформация [c.191]

Решениями этого типа являются обсуждаемые в 3 приложения деформации, возможные во всех несжимаемых телах. Если Л, [c.191]

АЗ. Деформации несжимаемого тела. В каждом изотропном несжимаемом теле возможны определенные деформации с высокой степенью симметрии. Приведем их здесь последовательно, сохраняя обозначения и терминологию, использованные в монографии [1J. Соответствующие группы деформаций будем относить к семействам О, 1 и т. д. [c.203]

Соотношения (2.50) выражают условие отсутствия удлинения волокон, расположенных вдоль характеристик. Вследствие этого в рассматриваемом случае характеристики являются линиями скольжения. Соотношения (2.50) являются обобщением известных в теории пластичности несжимаемого тела уравнений Гейрингер. [c.61]

Рис. 29. Взаимное расположение характеристик а несжимаемом теле

Ограничимся рассмотрением идеального пористого материала В этом сят только от контейнера (линия АВ на рис. 37), необходимое для начала экструзии. Для предварительной оценки величины можно пренебречь изменением плотности материала в зеве матрицы. Тогда значение можно найти методами теории пластичности несжимаемых тел. Полученная таким способом оценка будет тем лучше, чем меньше уплотнение в зеве матрицы. [c.108]

Способность жидкости создавать давления и ее малая сжимаемость должны учитываться нами при решении задач. В большинстве задач будут встречаться сравнительно небольшие давления, поэтому изменениями объема жидкости за счет- этих давлений можно пренебречь и считать жидкость несжимаемым телом, объем которого остается постоянным при любых условиях. В задачах о движении жидкостей на пятом этапе решения можно вводить дополнительное уравнение, представляющее собой условие несжимаемости. [c.159]

Пусть однородное несжимаемое тело плотности р деформируется пусть обозначает отрезок по внешней нормали к S между недеформжро-ванной поверхностью S и поверхностью S, ограничивающей бесконечно [c.274]

Показать, что полная энергия W конечного, однородного, несжимаемого тела ограничена сверху. Показать, что при штейнеровской симметризации полная энергия увеличивается и что W имеет максимум для шара. [c.274]

Формула (192) выведена без учета работы, затрачиваемой на привод водяного насоса. Действительная работа будет меньше, чем подсчитанная по формуле (192), на величину работы насоса, затрачиваемой на повышение давления воды от начального давления р2 до конечного pi. Как уже было показано, эта работа графически измеряется площадью 4—5—7—6—4 (рис. 47). Так как воду можно считать практически несжимаемым телом, то объем воды (Уо) после сжатия равен объему до сжатия. В таком случае затрачиваемая насосом работа равна / = (pi—P2)vq. Следует заметить, что работа насоса весьма мала по сравнению с полезно используемой работой I, поэтому обычно этой затрачиваемой работой пренебрегают и полезно используемую работу оггределяют по формуле (192). [c.174]

Она применяется для описания некоторых видов резин с органическими наполнителями. Ргихмотрим соотношения между силами и деформациями для несжимаемого тела в плоском напряженном состоянии. Упругая энергия (9.9.24) выражается через составляющие деформации с помощью (9.9.22) [c.184]

Степенная асимптотика. Несжимаемое тело. Если зависимость f(/) npH /j-> оо стремится к степенной и при этом тело можно считать несжимаемым, т. е. [c.246]

Случай несжимаемого тела (коэффициент Пуассона равен 1/2), когда Я- с5о, а (Эы/<Эг + 2ы/г-> О, так что К ди1дг + +2ы/г) -> —р, требует самостоятельного исследования. В этом случае си . тема уравнений (8.29), (8.30) примет вид [c.464]

Подчеркнем, что в уплотняемых телах за параметр упрощения следует принять работу в единице массы, а не в единице объема, как в несжимаемых телах, поскольку уп )очнение происходит только в твердой фазе. Помимо того, необходимо учитывать всю работу, а не только работу формоишёнения, поскольку деформационное упрочнение твердой фазы Происходит не только при деформациях сдвига, но и при уплотнении макрообъема. [c.12]

Ниже будет показано (см. с. 45), что для закона трения Кулона экстремальные теоремы не имеют силы, так что в этом случае невозможно использовать численные методы, основанные на экстремальных теоремах. По этой причине, а также вследствие больших значений нормальных давлений, присущих обработке давлением, в теории обработки давлением несжимаемых тел используют закон трения Прандтля, полагая, что Ттах равно пределу текучести на сдвиг Tmax = i s- [c.41]

Форма капсулы сильно влияет на форму изделия, поэтому капсулу в процессе изостатИческого прессования следует рас-сматриват как формообразующий инструмент. Всевозможные дефекты, которые получает капсула при деформации, например депланация торцов, приводят к браку изделий, поэтому проектирование капсул по заданным размерам изделия является актуальной задачей. Первый этап ее решения—расчет формоизменения замкнутой оболочки, наполненной порошковым материалом. Таким образом, речь идет о разработке методики расчета совместной деформации сжимаемого и несжимаемого тел. [c.87]

Экстремальное свойство действительного поля (осоростей при совместной деформации сжимаемого и несжимаемого тел [3]. Экстремальное свойство действительного поля скоростей для краевой задачи неустановившегося движения, рассмотренное в п. 2.1, сохраняет силу и в случае совместной деформации сжимаемого и несжимаемого тел, если принять, что на ]фанице их раздела скорости непрерывны, т. е. отсутствует проскальзывание. Это допущение хорошо согласуется с условиями изостатического прессования в оболочках, поскольку скорости порошка и оболочки в углах оболочки и на оси симметрии, если таковая имеется, равны между собой. Помимо того, на границе раздела должны быть непрерывны контактные напряжения. [c.87]

Таким образом, при плотности порядка 0,8—0,9 и небольшом давлении поведение уплотняемого материала мало отличается от поведения несжимаемых тел и для приближенных расчетов энергосиловых параметров допустимо использование методов теории пластичности несжимаемых тел. После того как напряженное состояние определено, скорость объемной деформации можно вычислить по дилатансационному соотношению [c.98]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...