Теория инкрементальная

РЕШЕНИЕ КОНТАКТНЫХ ЗАДАЧ ТЕРМОМЕХАНИКИ СПЛОШНОЙ СРЕДЫ НА ОСНОВЕ ТЕОРИЙ ИНКРЕМЕНТАЛЬНОГО ТИПА [c.88]

В монографии приведены результаты теоретических и экспериментальных исследований изгиба и устойчивости пологих оболочек вращения, работающих в условиях ползучести. С учетом технической теории гибких оболочек и допущенных физических соотношений для неоднородного анизотропного материала в инкрементальной форме построены разрешающие вариационные и соответствующие им дифференциальные уравнения краевой задачи. Поставлены и решены малоизученные практически важные задачи деформирования гибких пологих оболочек с учетом реологических свойств материала. Рассмотрены случаи замкнутых, открытых и подкрепленных в вершине изотропных и анизотропных оболочек вращения постоянной и переменной толщины. [c.2]

Все исходные зависимости представим в скоростях, при этом точкой над символом обозначим дифференцирование по некоторому параметру — нагрузке, температуре, прогибу, времени. Это позволяет линеаризовать физически и геометрически нелинейную задачу и использовать в расчетах теории ползучести инкрементального типа. [c.17]

Следует честно сказать о том, что механика роста трещины (без ограничения степени этого роста) в упругопластических материалах при произвольной истории нагружения понята пока не до конца. Причина такого состояния проблемы кроется, в частности, как сказал Райс [82] в 1968 г., в том, что мы... вынуждены пользоваться деформационной теорией пластичности, а не физически более оправданной инкрементальной теорией. Сложившаяся ситуация печальна, но успехов, аналогичных тем, которые достигнуты в рамках деформационной теории, в инкрементальной теории пластичности пока нет . [c.77]

Уравнение состояния иллюстрирует относительность еще одной границы — между инкрементальным описанием неупругой деформации и подходом, свойственным деформационной теории. Исполь- [c.141]

Как видно из предыдущего, процедура расчета кинетики неупругого деформирования конструкции при использовании структурной модели среды отличается от обычной (для однородной среды) лишь некоторыми дополнительными операциями. Поэтому, располагая вычислительной программой расчета конкретного объекта по любой из инкрементальных теорий неупругого деформирования, нетрудно видоизменить ее применительно к структурной модели среды. [c.233]

ДВЕ ИНКРЕМЕНТАЛЬНЫЕ ТЕОРИИ ДЕФОРМИРУЕМОГО ТВЕРДОГО ТЕЛА С ГЕОМЕТРИЧЕСКИМИ И ФИЗИЧЕСКИМИ НЕЛИНЕЙНОСТЯМИ [c.379]

Рассмотрим задачу о деформировании твердого тела с геометрическими и физическими нелинейностями. Геометрическая нелинейность означает, что перемещения столь велики, что теория упругости при малых перемещениях уже неприменима, а физическая нелинейность означает, что поведение материала более не ограничивается упругими деформациями. Для математического описания этой задачи мы должны ввести инкрементальные теории. Необходимость этого становится очевидной, если вспомнить, что определяющие уравнения теории пластичности даются в форме инкрементальных соотношений между напряжениями и деформациями. [c.379]

Формулировка инкрементальной теории начинается с представления пути деформирования в виде последовательности равновесных состояний [c.379]

Инкрементальная теория, использующая подход Лагранжа [c.389]

Сначала сформулируем инкрементальную теорию, которая основана на подходе Лагранжа и в которой используются тензоры напряжений Кирхгофа и тензоры деформаций Грина. Начнем с определения напряжений, деформаций, перемещений, массовых и поверхностных сил, действующих на S , и заданных на перемещений в состояниях и как показано в табл. [c.389]

Сформулируем другой вариант инкрементальной теории с помощью модифицированного подхода Лагранжа, в котором используются модифицированные тензоры напряжений Кирхгофа и модифицированные тензоры деформаций Грина. Обозначим напряжения, деформации, перемещения, массовые силы, внешние силы, действующие на 5,,, и заданные на перемещения в состояниях Q(N) и Q(A/-fi) .дк, как показано в табл. 16.2. Отметим, что напряжения и внешние силы на отнесены к единичной площади, а массовые силы — к единичному объему состояния Q< ). Тогда принцип виртуальной работы в состоянии запишется в виде [c.392]

Выше в общих чертах изложена инкрементальная теория, развитая в работе [5]. В указанной работе установлено, что если поведение конструкции сильно нелинейно, то даже указанная процедура не может гарантировать, что переменные будут вычислены с допустимой точностью. Для этого класса задач предлагается также использовать итерационные процедуры метода Ньютона — Рафсона для снижения невязок в уравнениях равновесия узловых точек до допустимых величин. Читатель адресуется к работам [3—7], где изложены детали формулировок инкрементальных теорий и другие методики, а также их практические приложения к геометрически и физически нелинейным задачам. [c.394]

Две инкрементальные теории, изложенные в 16.5 и 16.6, выведены в прямоугольных декартовых координатах. Обобщите эти теории на случай общих криволинейных координат, как указано в гл. 4. [c.394]

Сравните инкрементальную теорию, сформулированную в 16,6, с задачей [c.394]

Линеаризация разрешающих уравнений и применение различных шаговых процессов — основа большей части исследований. Такой путь неизбежен при описании поведения материала оболочки инкрементальными соотношениями (теории пластического течения, ползучести). В этом случае физический закон представлен тензорно линейными соотношениями между скоростями (приращениями) тензоров деформаций и напряжений. Так, методом линеаризации нелинейные функцио- [c.24]

Наиболее эффективным для данной цели оказывается компромиссный путь, состоящий в формализованном, характерном для механики, моделировании реальной микронеоднородности материалов. Принимается, что каждый элемент объема материала представляет собой некоторую конструкцию, составленную из частей, названных подэлементами (в дальнейшем сокращенно ПЭ). Свойства ПЭ и способ их сборки могут быть заданы различными. Задача состоит в том, чтобы моделируемый элементарный объем (модель среды) по своим реологическим закономерностям максимально приблизился к реальному материалу. Если для определения реологических свойств ПЭ используют инкрементальные теории пластичности и (или) ползучести, то данный подход формально может быть сведен к обобщенной гипотезе упрочнения Работнова [74] с конкретизацией Крытых параметров состояния. Модели такого типа называ- [c.149]

А6.3.1. Два механизма неупругого деформирования материала. Анализ, приведенный в главе А4, показал, что в рамках инкрементального подхода каждой теории ползучести соответствует теория пластичности — при соответствующем изменении вида реологической функции Ф. Это относится и к структурной модели (см. гл. А5), наследующей основные традиции феноменологического инкрементального подхода и развивающей их при моделировании микронеоднородности материала. Разработанная техника идентификации структурной модели позволила, не предвосхищая вида реологической функции, определить ее из эксперимента. Опыты показали, что на графике реологической функции не удается обнаружить строго вертикального участка, т. е. вся наблюдаемая неупругая деформация, в том числе и при быстром нагружении, является деформацией ползучести. [c.221]

Инкрементальная теория пластичности ) [c.332]

Необходимые составные части инкрементальной зависимости напряжения — деформации в рамках теории пластичности, предполагающей независимость от траектории нагружения в малом (инкрементальная теория пластичности), таковы [c.332]

При отсутствии пластической деформации два последних члена обращаются в нуль, и уравнение (12.31) становится уравнением теории упругости Навье в инкрементальной форме. Поэтому решение упругопластической задачи может быть рассмотрено как реше- [c.341]

Важным с точки зрения используемых численных методов является учет истории нагружения, а также пластических деформаций и ползучести. Для решения таких задач разработан специальный подход с использованием теорий пластичности и ползучести инкрементального типа. Контактная задача существенно упрощается, особенно при учете геометрической нелинейности, если одно из взаимодействующих тел является абсолютно жестким. [c.4]

Наиболее общей (в рамках феноменологического подхода) теорией ползучести инкрементального типа, учитывающей экспериментально наблюдаемые эффекты, является теория структурных параметров Ю. Н. Работнова [177], основанная на гипотезе о том, что скорость деформаций ползучести зависит от напряжений и некоторого числа параметров состояния qi. Уравнения течения могут быть записаны следующим образом [c.104]

Распределения контактных давлений для указанных моментов времени показаны штриховыми кривыми 2, 3 и на рис. 31. Видно, что для / = 10 ч имеется хорошее согласование результатов, полученных с использованием теории ползучести деформационного и инкрементального типов, так как перераспределение напряжений еще несущественно. Граница зоны контакта для остальных моментов времени определена удовлетворительно (с точностью до конечного элемента), однако контактные напряжения получились несколько завышенными, что можно объяснить неучетом истории нагружения. На рис. 47 показана кинетика интенсивности напряже ил в точке А внешнего цилиндра, полученная по теории старения (кривая /) и с помощью физических соотношений, учитывающих деформационную анизотропию и историю нагружения (кривая 2). Перераспределение напряжений с учетом истории нагружения проходит интенсивнее. [c.148]

Многие современные конструкционные материалы, используемые в машиностроении, проявляют при ползучести такие малоизученные эффекты, как анизотропию в исходном сост оянии и связанную с упрочнением, неодинаковость сопротивления при растяжении и сжатии, накопление повреждаемости и др. [69, 79, 139—141, 177, 195]. Теория ползучести таких материалов развита недостаточно. В связи с этим в литературе предлагаются различные новые модели сред, в той или иной степени учитывающие реальные свойства ползучести [37, 56, 57, 71, 117, 130, 178, 193—196, 214, 215]. Ниже рассматриваются возможные варианты уравнений состояния инкрементального типа для анизотропных материалов. Использование теории ползучести деформационного типа при исследовании НДС элементов машиностроительных конструкций оправдано только в тех случаях, когда в теле реализуется нагружение, близкое к простому. В процессе контактных взаимодействий элементов машин даже при неизменяющихся внешних воздействиях часть конструкции, а иногда и вся конструкция могут подвергаться сложному нагружению. Поэтому при решении контактных задач теории ползучести необходимо применение физически более обоснованных теорий инкрементального типа [91, 116, 131, 162, 221]. [c.104]

Та же задача, но без учета инерционных эффектов была подробно исследована Райсом [77] и Чайтли и Мак-Клинтоком [26], которые использовали инкрементальную теорию пластичности с ассоциированным законом пластического течения условие пластичности соответствовало деформации антиплоского сдвига в неупрочняющемся материале. Они установили, что линии скольжения в зоне активной пластической деформации являются прямыми кроме того, Райс нашел распределение пластических деформаций на линии движения трещины перед ее-вершиной в виде функции от неизвестного заранее расстояния от вершины до границы пластической зоны — см. формулу [c.106]

Контакту гибких мембран и физически нелинейных пологих оболочек с жестким телом лосвящены работы [163—165, 168, 171, 172], взаимодействие цилиндрических и конических оболочек со штампом рассмотрено в [167, 169, 173]. На основе инкрементальных теорий этот подход применен к задачам [c.13]

Одностороннее ограничение на вариацию контактного давления и положение о том, что зона контакта в особой точке траектории нагружения совпадает с зоной, полученной в основном состоянии, имеют аналогию в теории устойчивости упругопластических тел. Еще Ф. Шенли отметил странное на первый взгляд явление критические нагрузки, полученные по деформационной теории пластичности (без учета разгрузки), лучше совпадают с данными эксперимента, чем вычисленные по более строгим, инкрементальным теориям. Этому явлению сначала было дано экспериментальное объяснение, состоящее в том, что на начальном этапе выпучивания стержня за пределами упругости ожидаемая разгрузка [c.81]

Уравнение (12.21) отличается от уравнения, полученного для инкрементальной упругопластичности, в одном наиболее важном отношении — оно задает скорость вязкопластической деформации (или нелинейной деформации) как функцию текущего напряженного состояния. В инкрементальной теории пластичности тот факт, что скорости деформаций являются функциями не только текущего уровня напряжений, но также и приращений напряжений, является основным источником трудностей в процессе решения задач (ср. уравнения (12.21) и (12.7)). [c.339]

Хотя инкрементальная теория пластичности представляет собой достаточно общую теорию неупругого деформирования широкого класса материала, она, в сущности, применима только к упрочняющимся и упруго-идеальнопластическим материалам (прежде всего из-за принятия постулата Друккера). Поведение металлов при повышенных температурах и некоторых геологических материалов может не соответствовать этому постулату и поэтому не может быть вполне удовлетворительно описано такой теорией. [c.339]

Интересно отметить, что для упруго-идеальнопластическога случая наименьшая нагрузка, при которой не удается добиться сходимости метода, примерно на 3% ниже точного аналитически найденного значения разрушающей нагрузки, составляющего 514 кПа. Решение для случая разупрочнения не может, конечно,, иметь смысл при произвольном выборе параметра разупрочнения (Я с 0), поскольку во время пошагового процесса может возникнуть возможность появления неединственного решения. Кроме того, критерии нагружения и разгрузки в инкрементальной теории пластичности не допускают разупрочнения. [c.360]

Принципиально иной подход к определению деформаций, напряжений и смещений в условиях приспособляемости упругоидеальнопластической конструкции (лишенный указанных недостатков, но более трудоемкий) развит В. А. Икриным [30, 31, 33]. Исходя из соотношений инкрементальной теории пластичности, при заданных интервалах изменения нагрузок определяется область допустимых состояний конструкции, в которой отыскивается траектория деформирования, доставляющая максимум перемещению рассматриваемой точки (при некоторых программах нагружения оказывается возможным найти точное значение перемещения). Весьма существенно, что данный метод (в отличие от рассмотренных выше) дает конечные значения для перемещений при нагрузках, сколь угодно близких к-предельным по приспособляемости. Его использование позвол ило на примере простейших конструкций установить некоторые особенности процесса приспособляемости (например, возможное несовпадение программ нагружения, определяющих минимальные параметры предельного цикла и максимальные накопленные деформации [30, 33]). [c.33]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...