Деформации удельная энергия

Как об этом будет более подробно сказано в гл. 6, он мог бы также в качестве характеристики состояния выбрать деформацию, удельную энергию деформации или какую-либо другую величину, по которой можно судить о степени нагруженности исследуемой им детали. [c.72]

Энергия упругой деформации. . . Удельная энергия упругой деформации. ............ [c.5]

Обе величины играют важную роль, например, при формулировании критериев прочности и законов течения при пластическом деформировании. С помощью введенных в п. 1.2.4.3 октаэдрических напряжений или соответствующих октаэдрических деформаций удельная энергия формоизменения записывается в виде [c.63]

Таким образом, по крайней мере для пластичных металлов прочность совершенных кристаллов может быть рассчитана по величине удельной энергии предельной деформации (удельной энергии разрушения). [c.25]

Как уже отмечалось, вследствие упругой деформации в теле накапливается потенциальная энергия деформации. Удельная потенциальная энергия в случае осевого растяжения или сжатия определяется по формуле (9.6). Для объемного напряженного состояния эта энергия [c.152]

Для линейно-упругой конструкции существует положительно определенная удельная энергия деформаций [c.13]

Согласно (1.16), подынтегральное выражение в (1.24) равно удвоенной энергии деформаций для смещений qj — Qj. Так как удельная энергия деформаций положительно определена, (1.24) требует, чтобы [c.15]

Здесь f = f x) представляет собой некоторое поле, например поле напряжений, которое должно быть допустимым в том смысле, что оно должно удовлетворять некоторым дифференциальным уравнениям и условиям непрерывности. Через / г обозначен некоторый положительно определенный функционал от г, причем интегрирование распространяется на объем V тела В. Минимум в (3.29) достигается при г = г, где г есть действительное поле, вызванное в В заданными поверхностными нагрузками на Sj. Если, например, С представляет собой упругую податливость тела В, то г есть произвольное кинематически допустимое поле деформаций, а f (г) — соответствующая удельная энергия деформаций. [c.34]

Введем функцию Ф, которая представляет собой дополнительную удельную энергию деформации [c.125]

Столбец III отвечает экспериментальным данным по прочности на растяжении нитевидных кристаллов (усов), а IV - расчетным значениям теоретической прочности на отрыв по соотношению (4.9). Очевидно удовлетворительное согласие значений 0(, рассчитанных по различным соотношениям, как между собой, так и с экспериментальными значениями прочности нитевидных кристаллов. Это подтверждает связь между удельной энергией предельной деформации W, необходимой для разрушения локального объема металла, и прочностью межатомной связи. [c.276]

Это предполагает возможность определения удельной энергии предельной деформации пластичного материала по величине площади под кривой истинное напряжение - истинная деформация , построенной по результатам испытания на растяжение гладкого образца (при данных температуре и скоро- [c.276]

Рисунок 4.19 - Метод определения Lq при испытании образцов с надрезом Согласно Венгерскому стандарту MS 57 4927-76, удельная энергия предельной деформации определяется из соотношения

Энергия деформации при растяжении (сжатии). При обучении по существующей программе вопрос об энергии деформации почти утратил практический интерес, раньше это была своего рода пропедевтика перед изучением интеграла Мора, а теперь он отнесен к дополнительным вопросам программы. Из сказанного не следует делать вывод о нецелесообразности изучения этого вопроса все же основные сведения в работе внешних сил, энергии деформации и удельной энергии необходимы учащимся для более полного представления об элементарном курсе сопротивления материалов. [c.72]

В заключение надо рассказать об удельной энергии деформации и вывести формулу [c.73]

Удельную потенциальную энергию упругой деформации и энергию изменения объема находим по формулам (31) и (33) [c.47]

Показать также, что удельная энергия формоизменения в окрестности данной точки может быть подсчитана как упругая работа интенсивности напряжения (с ) на интенсивности деформации (а ). [c.62]

Далее следует перейти к составлению удельной энергии деформации, т. е. [c.118]

Размерность полной энергии U — кГ см или л, а удельной энергии. кГ см деформации и-- . [c.30]

Энергия упругой деформации, отнесенная к единице объема (удельная энергия), равна [c.80]

Потенциальная энергия деформации (удельная) равна [c.82]

Удельная энергия деформации [c.91]

Таким образом, при чистом сдвиге потенциальная энергия изменения объема равна нулю, а полная удельная энергия деформации равна энергии изменения формы. [c.91]

Энергия, накопленная в единице объема бруса, — удельная энергия деформации и N11 [c.67]

Удельную энергию деформации при трехосном растяжении (сжатии) определяют из выражения [c.103]

На рис. 9.23 показана кривая деформировании (а, е). Площадь под кривой деформирования равна удельной энергии деформации. [c.337]

При каждых фиксированных 1, х введем упругомгновенную удельную энергию деформации А 1, х,е) [c.46]

Характеристиками неупругости являются величина удельной энергии, необратимо рассеянной в металле за цикл D, и неупругой деформации за цикл. Энергия, рассеянная в единице однородно напряженного материала за цикл, равна площади петли гистерезиса, записанной в координатах о—е (рис. 73). Для петли в форме эллипса [c.142]

Удельная энергия деформации (формоизменения) для этого случая может быть выражена следующим образом [c.23]

Определив отдельно среднюю удельную энергию упругой деформации для первого периода усталости и среднюю удельную энергию пластической деформации для второго и третьего периодов в зависимости от амплитуды приложенного напряжения, можно получить выражение [c.53]

В этих формулах еа и уа — амплитуды деформаций Аен и Ау — неупругие деформации за цикл В — удельная энергия, необратимо рассеянная за цикл /сф — коэффициент формы петли гистерезиса. В случае неоднородного напряженного состояния в приведенных выше формулах, как уже отмечалось, использовались действительные значения напряжений и неупругих деформаций. [c.4]

Площадь, заключенная на диаграмме а = ст (е) внутри петли гистерезиса, численно равна необратимой удельной энергии (работе), превращающейся при выполнении каждого цикла деформации в тепловую энергию. Отставание деформаций от напряжений и порождаемая им петля упругого гистерезиса связаны с так называемым внутренним трением материала. В главе XVH при рассмотрении упругих колебаний систем показано, что наличие петли гистерезиса, порожденной внутренним трением, является причиной затухания свободных колебаний и стабилизации величин амплитуд вынужденных колебаний в районе резонанса. При каждом цикле колебания происходит поглощение удельной работы, равной площади, заключенной внутри петли гистерезиса. С этой точки зрения, [c.153]

Исходя из соображений механики, делается предположенпе (принимается гипотеза) о причине разрушения материала или возникновения в нем состояния текучести эта причина считается одинаковой во всех мыслимых напряженных состояниях. Предполагается, что такой причиной является некоторый фактор ф, имеющий механическую природу и могущий быть оцененным количественно. Например, таким фактором может явиться напряжение, деформация, удельная энергия деформации. То значение фактора ф, ответственного за разрушение или возникновение текучести, которое соответствует наступлению предельного состояния материала, будем называть предельным (опасным) и обозначать (р . [c.522]

В [16] экспериментально показано, что зависимость удельной энергии разрушения твердых тел от размеров разрушаемого тела инвариантна к масштабу и типу разрушаемого хрупкого материала (стекло, кварц, мрамор и др.) и ввиду нагружения (бурение, взрыв, дробление, удар, землетрясение). Диапазон изменения масштаба разрушенных тел охватывал 15 пространственных порядков (10 ° -10 ). Нетрудно показать, что установленные в [15] значения 1/Вх равные 1/2,1 1/2,6 и 1/3,1 являются корнями обобщенной золотой пропорции, а именно 1/2,1=0,476=Ар2 1/2,6=0,38=Дрз 1/3,1=0,323=Др,. Следовательно при разрушении твердых тел устойчивость микрокластеров с предельно плотностью энергии деформации контролируется законом золотой пропорции, который в данном случае можно представить в виде [c.203]

Было установлено, что в некоторых точках силового поля дв х сблизившихся дислокаций величина удельной энергии упругой деформации достигает, а иногда и превышает B jrH4HHy скрытой теплоты плавления. По принятому условию разрушение долхсгю происходить именно в этих локальных объемах. [c.328]

Для подсчета упругого потенццала необходимо составить сумму произведений из компонентов напряжений (компонентов тензора напряжений) на соответствующие им компоненты деформации (компоненты тензора деформации). Половинное значение такой суммы и составит искомую удельную энергию, обозначаемую Э. [c.25]

В реальных условиях процесс образования и развития трещин в связи с концентрацией напряжений в вершине трещины всегда сопровождается пластическими деформациями и часть высвобождаемой эн(фгии упругой деформации идет на образование не только поверхностного натяжения, но и узкой пластической зоны в окрестности трещины. Поэтому для пластичных материалов 2уА/ включает в себя и работу по пластическому деформированию, т. е. y = == Тг + 7n.i. где Yr — поверхностное натяжение по Гриффитсу, а Yii.i — удельная энергия образования пластической зоны (Ирвин, Орован). [c.186]

Пример 37. Вычислить работу силы Р, статически приложенной к сталь- ому стержню длиной I и площадью поперечного сечения F=16QQ мм (см. рис. 37, а). Вычислить также удельную энергию упругой деформации. [c.67]

Принцип размазывания , использованный в работе [21], отличен от процедуры сглаживания слабоизменя-ющихся функций, примененной в теории армированных сред [5, 6]. Он в большей степени подобен методу усреднения дискретно распределенных свойств армированной среды по всему непрерывному спектру направлений, который применялся в работах [43, 44] для определения эффективных констант композиционного материала. В работе [21], так же как н в работе [44], размазанная сеть волокон эквивалентна такой модели среды, в которой через каждую точку пространства проходят все направления волокон. Л1атрица жесткости такой среды отождествляется с матрицей жесткости однородного линейно-упругого материала. Плотность энергии деформации этого материала равна удельной энергии деформирования четырех стержней (волокон), создающих симметрию упругих свойсгв первой составляющей модели материала 4D. [c.80]

Теория Бельтрами, однако, не получила подтверждения в опыте. В случае трехосного сжатия, одинакового во всех направлениях, эта теория дает преуменьшенные значения по сравнепню с действительной сопротивляемостью материала. Этот недостаток обратил на себя внимание исследователей. По-видимому именно поэтому Губер предложил не учитывать в критерии (8.22) ту долю удельной энергии деформации, которая соответствует одинаковому во всех направлениях сжатию. Такой долей удельной потенциальной энергии деформации является удельная энергия изменения объема. [c.535]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...