Скорость сдвига

Величина ti зависит от величины скорости сдвига у. [c.56]

Величина интерпретируется как скорость сдвига на стенке (сVI. уравнение (2-5.7)) предполагается, что зависит только от Tw [c.71]

Постоянная к называется скоростью сдвига. Вспоминая, что тензор N имеет единичный модуль, если он удовлетворяет уравнению (5-2.1), утверждаем, что существует ортонормальный базис hfe, в котором матрица тензора N имеет вид [c.177]

Можно показать, что скорость сдвига на стенке есть (см. пример 2Г) [c.183]

Скорость сдвига на стенке Yw дается выражением [c.184]

Пусть AQ — разность угловой скорости конуса и пластины. Величина тензора скоростей деформации постоянна по пространственным координатам. Скорость сдвига к всюду равна [c.187]

Скорость сдвига к дается выражением [c.188]

Крутильно-коническое течение в предельном случае а — О вырождается в крутильное течение, а в предельном случае /г. —v О — в течение в зазоре между конусом и пластиной. Скорость сдвига не постоянна по пространственным координатам, и, поскольку она не является линейной функцией координат, методика обращения интегральных уравнений для крутящего момента и нормальной силы F довольно утомительна. [c.190]

Распределение скоростей сдвига, согласно уравнению (5-4.15), [c.197]

Если напряжение измеряется на неподвижной плоскости х = = О, то скорость сдвига у выражается так [c.198]

Таким образом, как динамическая вязкость, так и динамическая жесткость (или модуль упругости) представляют собой величины, зависящие от частоты. Динамическая вязкость монотонно убывает до нуля с увеличением частоты. Значение, соответствующее (0 = 0, должно совпадать с вискозиметрической вязкостью при нулевой скорости сдвига [c.220]

Уравнение (6-3.37) предсказывает существование зависящей от скорости сдвига вязкости, которая убывает с ростом к. Для достаточно малых значений к вязкость становится постоянной и равной величине [c.225]

Таким образом, из трех рассмотренных частных случаев последний случай дает наиболее реалистичные результаты относительна разностей нормальных напряжений. Однако в этом случае вязкость оказывается не зависящей от скорости сдвига. Исходя из феноменологической точки зрения, результаты проведенного анализа можно было бы воспринять как указание, что постоянную а лучше всего выбирать в диапазоне О, —1. При этом получается, что (i) вязкость зависит от скорости сдвига, (ii) разность первых нормальных напряжений положительна и ее коэффициент зависит от скорости сдвига и (iii) отрицательная разность вторых нормальных напряжений по модулю меньше, чем разность первых. Все три указанные особенности обычно характерны для полимерных веществ. [c.233]

Показано также [6751, что ес.ли скорость вращения ненамного больше скорости сдвига, а для свободно вращающейся частицы [c.42]

В главных осях тензора деформаций (скоростей деформаций) недиагональные компоненты (сдвиги, скорости сдвига) равны нулю. [c.345]

Чтобы найти выражение касательного напряжения, напомним, что, согласно формуле Ньютона, оно пропорционально угловой скорости сдвига (см. п. 5.1). Выделим цилиндрическими поверх-ностя.мн радиусами г ц г + dr тонкий слой жидкости, подверженный деформации сдвига вследствие неодинаковости угловых скоростей (Oi и 0).,. Для определенности будем считать, что oji > > 0J,. Пусть в точке А (рис. 8.5, б) окружная скорость равна и тогда угловая скорость будет и г. В точке В угловая скорость [c.299]

При движении жидкости между отдельными ее частицами возникают касательные напряжения внутреннего трения, которые пропорциональны относительной скорости сдвига смежных слоев (первой степени). При относительном покое жидкости касательные напряжения внутреннего трения равны нулю. Эта закономерность впервые была установлена Ньютоном, и такие жидкости принято называть ньютоновскими, или нормальными. Ньютоновская жидкость — воображаемая модель реальной жидкости, для которой продольные касательные напряжения внутреннего трения т при прямолинейном движении жидкости прямо пропорциональны градиенту скорости по [c.4]

В дальнейшем скорость сдвига будем обозначать [c.102]

Эти данные фиксируются, и по ним путем соответствующего пересчета определяются значения относительных скоростей сдвига, т. е. градиентов скорости, и касательных напряжений, "необходимые для построения кривых течения. [c.286]

Если кажущаяся вискозиметрическая вязкость реальной жидкости измеряется в диапазоне значений скорости сдвига, составляющем несколько порядков, то обычно наблюдается поведение, проиллюстрированное на рис. 2-1. Ньютоновское поведение (т. е. постоянное значение т]) наблюдается как для очень малых, так и для очень больших скоростей сдвига. Предельные значения По и Tioo называются нижним и верхним предельными вискози-метрическими вязкостями и часто различаются на несколько порядков величины. [c.57]

Функции фх и Фа вычисляются при По = —У / и IIId = О и, следовательно, являются четными функциями скорости сдвига. [c.65]

Ньютоновское реологическое уравнение состояния получается как частный случай при = 1. Жидкости с псевдопластическим поведением соответствует п < 1, а с дилатантным поведением соответствует га > 1. Хотя уравнение (2-4.4) часто довольно точно описывает кривую вискозиметрической вязкости для реальных материалов в диапазоне изменения S от одного до нескольких порядков, оно неприменимо для предсказания верхнего и нижнего пределов вязкости. В частности, для псевдопластических жидкостей (п < 1) уравнение (2-4.4) предсказывает бесконечно большую вязкость в предельном случае исчезающе малых скоростей сдвига. Несмотря на эту трудность, расчеты течений, основанные на уравнении (2-4.4), успешно применялись в инженерном анализе различных задач теории ламинарных течений. В книге Скелланда [9] приведен обзор расчетов такого типа. [c.68]

Уравнение (2-5.16), известное как уравнение Муни — Рабиновича, служит отправным пунктом для определения кривой т] (S) на основании данных по падению давления в ламинарном потоке. Действительно, как так и являются непосредственно измеряемыми величинами график зависимости Xw от в логарифмических координатах позволяет получить значение п. Конечно, п является, вообще говоря, функцией у , но в большинстве случаев эта зависимость чрезвычайно слаба. Уравнение (2-5.16) можно использовать для вычисления истинной скорости сдвига на стенке. Кажущаяся вискозиметрическая вязкость и соответствующее значение S определяются тогда в виде [c.71]

Pii . 2-3 Зависимость показателя степенного закона от скорости сдвига. [c.87]

Необходимо подчеркнуть два обстоятельства. Во-первых, рассматриваемое здесь течение описывается уравнениями (5-4.11) — (5-4.13) и (5-4.21), (5-4.22), которые просто получаются из уравнений, описывающих стационарное плоское сдвиговое течение между двумя параллельными плоскими пластинами, умножением на периодический множитель Из уравнения (5-4.30) следует, что в предельном случае = О скорость сдвига у равна величине, которая была бы скоростью для стационарного плоского сдвигового течения, умноженной на тот же самый множитель. Переход от стационарного описания поля скоростей к эйлеровому периодическому течению путем умножения на является общим правилом для всех вискозиметрических течений. Эквивалентность дифференциальных уравнений для распределения скоростей в периодическом течении (для плоского сдвигового течения — это уравнение (5-4.23)) и для стационарного течения фактически представляет собой следствие пренебрежения силами инерции. [c.198]

В обоих случаях получается, что вязкость не зависит от скорости сдвига. Это неправильный результат для большинства (если не для всех) полимерных материалов однако если рассматривать поведение очень разбавленных растворов или не слишком большие скорости сдвига, то результат оказывается приемлемым. Из уравнения (6-3.1) следует, что разность вторых нормальных напря- [c.217]

Сделаем заключительные замечания. Уравнения типа (6-3.46) предлагались в литературе при попытке предсказать зависимость от скорости сдвига как вязкости, так и коэффициентов нормальных напряжений в вискозиметрическом течении. При этом не было замечено важное обстоятельство, состоящее в том, что уравнения, подобные уравнению (6-3.25), также могут быть приспособлены для объяснения наблюдаемой зависимости данных от скорости сдвига при соответствующем выборе функций i 5i и oIjj. Типичным примером этому служит обсуждавшаяся ранее модель Тэннера и Симмонса см. уравнения (6-3.37) и (6-3.38). Следовательно, если даже требуется лишь подгонка данных, нет необходимости вводить уравнения типа (6-3.46), поскольку это связано с принципиальными трудностями, подобными описанным выше, и противоречит экспериментальным результатам. [c.231]

Хотя число Вейссенберга можно было определить для всех течений с предысторией постоянной деформации (например, для течения удлинения оно могло бы быть равно произведению Ау , го полезность проявляется в основном только тогда, когда рассматриваемое течение является, по крайней мере приближенно, вискозиметрическим. Для общего квазивискозиметрического течения число Вейссенберга следует определять через некоторую эквивалентную скорость сдвига VID, где V — некоторая характерная скорость течения, а. D — характерный линейный размер е направлении, в котором происходит изменение скорости. Таким образом, имеем [c.269]

Если представить в такой форме данные для полимерных ja TBopOB, то возникает вопрос о подходяш ем определении числа ейнольдса, поскольку вискозиметрическая вязкость этих растворов обычно зависит от скорости сдвига. Обычно используют такое определение числа Рейнольдса, при котором справедлива корреляция для ламинарного течения полимерного раствора [26], ука-зываюш ая на отсутствие снижения сопротивления при числах Рейнольдса ниже 2100 (переход к турбулентному режиму никогда не наблюдается при значениях, меньших 2100). В действительности падение давления при ламинарном течении раствора более высокое, чем при течении с той же расходной скоростью чистого раство- [c.281]

Получим выражение закона Ньютона для этого случая движения. Выделим во вращающейся жидкости два слоя на радиусах гиг -fdr (рис. VIII—7) и определим скорость сдвига одного слоя относительно другого. За некоторый промежуток времени t точка А внутреннего слоя переместится в Ач, а точка В, которую шршйем для П ростоты рассуждений лежащей на продолжении радиуса точим А., переместится в [c.191]

Окружная сила Т, противодействующая вращению вала, равна сумме сил вязкого сдвига масла в зазоре по всей окружности вала. По закону вязкого трения Ньютона при ламинарном течении сила Г пропорциональна поверхности сдвига (т. е. величине юИ), вязкости масла Т1, скорости сдвига и и обратно пропорциональна толщше /г масляного слоя. [c.342]

При концентричном расположении вала толщина масляного слоя Н — 0,5А, скорость сдвига и = 0,5шii. Следовательно, [c.342]

Показано, что вязкость дисперсных систем, таких, как суспензии зерен рисового крахмала в четыреххлориотом углероде и парафине, снижается с увеличением скорости сдвига [635]. Было, однако, показано [334], что суспензии сферических полимерных частиц в водных растворах глицерина обладают свойствами ньютоновской жидкости. Что же касается влияния скорости сдвига на вязкость высокополимерных растворов [312], то оно заметно при степени полил1еризацпи более 2000. Авторы работы [368] считают, что указанное влияние градиента скорости обусловлено дефорд1ациеп частиц под действием напряжений сдвига, их пористостью, а также преимущественной ориентацией. В работах [383, 454, 456] предложена модель, согласно которой частицы золя увлекаются вязким потоком, в котором существуют напряжения сдвига, причем соответствующее изменение конфигурации системы отвечает принципу наименьшего действия. Таким образом, подразумевается существование сил, стремящихся переместить частицы с линий тока в направлении уменьшения градиента скорости. В результате формируется такой профиль концентрации частиц, максимум которого находится в области самого малого градиента скорости (разд. 2.3). [c.198]

Деля только что введенные элементы бесконечно малых деформаций на сИ, получим тензор скоростей деформаций 5 и его компоненты диагональные ёк — скорости относительного удлинения координатных отрезков и ёы — скорости скошения координатных углов, или скорости сдвига в соответствующих координатных плоскостях. [c.344]

Системы отсчета 10 Скаляр физический 124 Скорости скошения координатных углов (скорости сдвига) 344 Скорость 8 — абсолютная 304 --- угловая 319 [c.350]

Основной характеристикой неньютоновских жидкостей являются так называемые кривые течения, или реологические кривые (реограммы), изображающие графически зависимость между градиентом скорости течения жидкости (или, что то же самое,—скоростью сдвига) и возникающим в ней касательным напряжением т. [c.285]

Основы гидромеханики неньютоновских жидкостей (1978) -- [ c.177 ]

Сборник задач по гидравлике и газодинамике для нефтяных вузов (1990) -- [ c.203 ]

Динамика вязкой несжимаемой жидкости (1955) -- [ c.33 , c.40 ]

Курс теоретической механики Часть2 Изд3 (1966) -- [ c.256 ]

Теория и задачи механики сплошных сред (1974) -- [ c.163 ]

Основы теории резания металлов (1975) -- [ c.105 ]

Теоретическая механика (1981) -- [ c.32 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...