Температурное поле стационарное

Если -g- = Q, температурное поле стационарно и удовлетворяет уравнению Лапласа. [c.251]

Предположим, что мы имеем дело с телом твердым в собственном узком смысле слова пусть в нем создано неравномерное температурное поле, стационарное или нестационарное, Рассмотрим явление передачи тепла внутри тела в окрестностях точки М для какого-либо момента времени т. Предположим, что температура в Ж в этот момент времени равна и выделим элемент dF изотермической поверхности F, проходящей через М, и поставим себе задачу выразить численно количество тепловой энергии 3Q, передаваемой за элемент времени 8т от элемента dF к элементам бесконечно [c.155]

Смещение температурного поля стационарного теплового режима при инфильтрации получим из уравнений (17.19) и (17.16) [c.196]

Обратимся ко второму интегралу по объему (площади) в системе ИУ (III.24) Будем считать, что температурное поле стационарное, и преобразуем этот интеграл с учетом выражений (III.6) [c.65]

Процессы распространения тепла происходят только в том случае, если температура в различных точках тел неодинакова. При этом в общем случае распространение тепла сопровождается изменением температуры в пространстве и времени. Совокупность значений температуры в данный момент времени для всех точек рассматриваемого пространства называется температурным по л е м. Различают с т а ц и о н а р н о е и нестационарное температурные поля. Стационарное температурное поле наблюдается, когда температура в различных точках пространства не изменяется во времени. Бели температура изменяется во времени, температурное поле называется нестационарным. [c.153]

Уравнения (3.2.3) и (3.2.4) описывают нестационарные температурные поля. Стационарному температурному полю отвечает уравнение Лапласа [c.56]

Если температурное поле стационарно, то второй интеграл в выражении (38) обращается в нуль и мы получим [c.733]

Наглядной характеристикой температурного поля служит картина изотермических поверхностей в пространстве, занятом телом. Если температурное поле стационарно, то семейство изотермических поверхностей остается стабильным. В условиях нестационарности оно представляется в виде сменяющихся во времени картин изотермических [c.15]

Бели температурное поле не зависит от времени, оно называется установившимся (стационарным). Следовательно, если температурное поле стационарно, то температура тела в указанной точке с течением времени не изменяется. Математически это условие выражается системой равенств [c.316]

Рассмотрим теперь трехслойную плоскую стенку, приняв условия предыдущего случая, т. е. считая температурное поле стационарным и одномерным (рис. 14.3). [c.319]

Уравнение (1.3) называется дифференциальным уравнением теплопроводности Фурье для уравнения твердого тела в декартовой системе координат. Если температурное поле стационарное - имеем дифференциальное уравнение Пуассона [c.15]

Если температура тела есть функция только координат и не изменяется с течением времени, то температурное поле тела будет стационарным [c.347]

Температурное поле в сплошной среде описывается уравнением теплопроводности. Последнее может быть получено из уравнения (1.1), если под функцией ф понимать температуру Т, а под коэффициентом К — коэффициент теплопроводности X. Так, в двухмерном случае при условии, что коэффициенты теплопроводности и %у по соответствующим направлениям не зависят от координат, стационарное уравнение теплопроводности имеет вид [c.9]

Расчет стационарных и нестационарных температурных полей. [c.59]

Неподвижный источник теплоты. Если в уравнении (6.22) v = 0, то это будет случай стационарного температурного поля в полубесконечном теле [c.170]

Неподвижный источник. Если в уравнении (6.26) принять у = 0, то получим уравнение стационарного температурного поля в пластине [c.172]

V — 0, то получим уравнение стационарного температурного поля в стержне [c.174]

Решения уравнений (6-8) и (6-9), как и в случае стационарного теплового режима, приобретают простой вид для тел правильной геометрической формы и для определенных краевых условий. При этом имеется возможность установить характер зависимости температурного поля от времени в различных стадиях развития теплового процесса. [c.126]

Если в каждой точке пространства определено значение некоторой физической величины, то говорят, что имеется поле этой величины. Может, например, существовать температурное поле, поле плотностей, концентраций. Это примеры скалярных полей. Здесь будут рассматриваться векторные силовые поля. В каждой точке пространства при этом определен вектор силы, действующей на соответствующий заряд и зависящий в общем случае от положения точки относительно источника поля. Речь пойдет о неизменных во времени (стационарных) внешних силовых полях, когда источник поля располагается вне системы и наличие системы не влияет на величину поля. Силовое поле называют потенциальным, если сила в каждой точке пространства может быть выражена через градиент некоторой скалярной функции координат — потенциала поля. Так, гравитационное поле Земли имеет потенциал [c.153]

Например, для ортотропных материалов типа тканых стеклопластиков, работающих в условиях плоского напряженного состояния и стационарных температурных полях (ДГ [t) = 0), уравнения [c.222]

При стационарном тепловом процессе, рассматриваемом ниже, предполагают, что полная деформация тела является суммой упругой деформации, связанной с напряжениями обычными соотношениями, и чисто теплового расширения, соответствующего известному из классической теории теплопроводности температурному полю. В теории термоупругости обычно накладывается ограничение на величину термического возмущения приращение температуры предполагается малым по сравнению с начальной абсолютной температурой. Снятие этого ограничения не нарушает предположения о малости деформаций (перемещений), но [c.90]

В статических задачах термоупругости температурное поле является стационарным. Задачи, в которых не учитывают эффект связанности температурного поля деформаций, а также силы инерции, обусловленные нестационарным температурным полем, называют квазистатическими. В этих задачах тепловые напряжения в упругом теле в рассматриваемый момент времени определяются при известном температурном поле (время здесь является параметром). При решении задач термоупругости в качестве основных неизвестных принимают компоненты вектора перемещений или тензора напряжений. В соответствии с этим различают постановку задачи термоупругости в перемещениях или в напряжениях. Во всех случаях, если это особо не оговаривается, упругие и термические коэффициенты предполагают постоянными. [c.91]

Стационарное температурное поле можно охарактеризовать зависимостью [c.246]

Температурное поле изменяется по направлению одной, двух или трех координат. В соответствии с этим различают одномерные, двумерные и трехмерные поля. Стационарное одномерное температурное поле можно описать уравнением [c.246]

При стационарном тепловом режиме тепловые потоки через каждый из слоев, а также через зоны контактов будут одинаковыми, так как только при этом условии температурное поле не изменяется с течением времени. [c.275]

В настоящее время разработаны и успешно применяются численные методы-решения многих теплофизических задач расчет температурного состояния-твердых тел, температурных полей в потоках жидкости и газа, в жидких и газовых прослойках, заключенных в неподвижные или вращающиеся полости исследование закономерностей движения теплоносителя с целью выявления механизма процессов теплообмена исследование структуры пограничного слоя, теплообмена и трения на твердой поверхности и т. п. Одним из наиболее успешно развивающихся направлений использования математического эксперимента в теплофизических исследованиях является изучение закономерностей тепломассообмена и трения в потоках жидкости и газа с использованием теории пограничного слоя. Поэтому в качестве примера рассмотрим более подробно основные этапы математического эксперимента по исследованию сопротивления трения и теплоотдачи турбулентного потока к твердой поверхности. Ограничим задачу случаем стационарного течения несжимаемой жидкости с постоянными теплофизическими свойствами около гладкой плоской поверхности (в общем случае проницаемой). [c.66]

Если же температура в каждой точке поля с течением времени остается неизменной, то такое температурное поле называется стационарным. Температура в этом случае является функцией только пространственных координат у, г [c.64]

В каждый конкретный момент времени в температурном поле можно выделить поверхности, образованные точками, имеющими одинаковые температуры. Такие поверхности называются изотермическими. В стационарном температурном поле изотермические поверхности с течением времени не меняют свой вид и расположение, в то время как в нестационарном поле они со временем изменяются. [c.64]

Стационарное одномерное температурное поле (т. е. когда теплота передается только в одном направлении) описывается уравнением [c.91]

Труба диаметром О и неограниченной длины проложена в однородном массиве грунта на глубине /г от его плоской поверхности (рис. 15.11). Труба — источник теплового воздействия на грунт [2]. Требуется установить стационарное распределение температуры (температурное поле) в массиве грунта при заданных температурах на поверхности трубы и и на плоской поверхности массива (г- Дифференциальное уравнение, описывающее стационарное двухмерное распределение температуры в слое грунта, формулируется как частное выражение общего уравнения теплопроводности [c.240]

Температурное поле в грунте от стационарной теплопередачи трубопровода можно рассчитать по формуле, аналогичной формуле (15.82). [c.243]

В том случае, когда распределение температуры в теле не изменяется со временем, температурное поле называется стационарным и ему соответствует установившийся тепловой режим [c.6]

Из рассмотренных примеров можно установить, что если температурное поле стационарно и считается заданным, то единственным новым критерием подобия при моделировании явлений термомеханики, в сравнении с условиями подобия при отсутствии нагрева, будет определяющий критерий аТ == idem. [c.214]

В шестой главе на основе представления общего решения уравнений теории упругости в перемещениях в форме П. Ф. Пап-ковича исследуются осесимметричные задачи термоупругости для цилиндра и полой сферы при заданных температурных полях (стационарных или нестационарных). Функциональный произвол в представлении общего решения здесь используется так, чтобы наиболее просто удовлетворить граничным условиям. [c.9]

Так как рассматривается стационарное температурное поле, плотность теплового потока Ф, щюходящего через каждый слой стенки, одинакова. Если температурное поле стационарно, сколько энергии в тепловой форме подводится к стенке, столько же ее отводится от стенки. Тепловой поток на входе равен тепловому потоку на выходе, следовательно, можно записать, что [c.319]

В 1969 г. В. К. Ламба провел экспериментальное определение стационарного температурного поля в оболочке модели твэла и разработал методику теоретического расчета его с учетом распределения локального коэффициента теплоотдачи по поверхности сферы. Условия обтекания шарового электрокалориметра, диапазон чисел Re и размеры были сохранены теми же, что и в предыдущих опытах по определению локальных коэффициентов теплоотдачи. В качестве материала оболочки [c.84]

Нестационарные краевые задачи. Во всех рассмотренных выше примерах МКЭ применялся для решения стационарных краевых задач. Алгоритм метода и особенности отдельных его этапов остаются неизменными и при решении нестационарных задач, в уравнениях которых присутствуют не только частные производные по пространственным координатам, но и частные производные по времени, как, например, в (1.4), (1.7). В этом случае член с частной производной по времени рассматривается как функция пространственных координат в каждый фиксированный момент времени, или, как принято говорить, на каждом шаге численного интегрирования по времени. Например, в рассмотренной выше задаче пестациоиарное температурное поле в стерж не описывается уравнением [c.39]

Температурное поле осесимметрично. В отличие от полубеско-нечного тела, где стационарное состояние достигается благодаря значительному теплоотводу в трех направлениях, стационарное состояние Б пластине возможно лишь при наличии теплоотдачи в окружающее пространство. Если теплоотдача отсутствует, т. е. Ь- 6, температура АТ р возрастает беспредельно, так как при [c.173]

В методах первой группы депловой поток, проходящий через тело или систему тел, остается постоянным по величине и направлению, т. е. находятся частные решения уравнения теплопроводности (6-3) при условии, что температурное поле будет стационарным (дТ1дх = 0). В этом случае используются закон Фурье в виде [c.124]

Определим напряжения и деформации в полой сфере от воздействия стационарного температурного поля, когда на внутренней поверхности этой сферы под церживается постоянная температура Та, а на наружной — температура Гь. В данной задаче распределение всех искомых величин будет симметричным относительно центра сферы, т. е. все искомые величины будут зависеть только от радиуса г. Поэтому уравнение (5.13) и граничные условия (5.15) в сферической системе координат примут вид [c.247]

Температурное поле, которое изменяется во времени, называется нестационарным, или недстановившимся. Такому полю отвечает нестационарный, или неустановившийся, тепловой режим и тепловой поток. Если температура не изменяется во времени, температурное поле называется стационарным, или установившимся. В этом случае тепловой режим и тепловой поток будут также стационарными. [c.246]

Рассмотрим температурное поле и тепловой поток при стационарной теплопроводности через однородную плоскую стенку, пло-шадь боковой поверхности которой настолько велика, что теплообменом через торцы ее можно пренебречь. Участок такой стенки изображен на рис. 3.2, Стенка имеет толщину б и одинаковый для всей стенки коэфс )ициент теплопроводности X. Температуры на границах стенки /ц , и а изотермические поверхности имеют форму плоскостей, параллельных поверхностям стенки. [c.273]

На электроинтеграторах с С-сетками можно моделировать и стационарные температурные поля. Для этого достаточно задать постоянные граничные условия и выбрать достаточно больщой промежуток времени. [c.89]

Для одномерного стационарного температурного поля,т.е. когда температура поля не изменяется во времени dtldx 0), уравн.енне теплопроводности (16.9) приг имает вид [c.167]

Рассмотрим теплопроводность тел простейшей фор.м , имеющих одномерное стационарное температурное поле. К таким телам от-1ЮСЯТСЯ неограниченная плоская стенка, стенка цили дра, шаровая стег ка. [c.167]

Уравнение (2.1) предетавляет собой математическое описание температурного поля. Температурное поле, которое изменяется во времени, называется нестационарным или неустановившимся. Если температура тела не изменяется во времени, то температурное поле называется стационарным или установившемся, которое будет характеризоваться зависимостью [c.91]

Различают стационарное и нестационарное температурное поле. Уравнение (13.1) является математическим выражением нестационарного температурного поля, когда температура каждой точки тела меняется с течением времени. Стационарным (установивщимся) температурным полем называется такое поле, -В котором температура каждой точки тела не меняется с течением времени. В этом случае температура тела является функцией только координат точки [c.190]

Наибольщей простотой характеризуется одномерное стационарное температурное поле (13.6). Температурное поле вполне характеризуется серией изотермических поверхностей. [c.190]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...