Малые перемещения

Из плана малых перемещений (рпс. 27.33, б) следует [c.573]

Обозначим As бесконечно малое перемещение точки в направлении оси и Ду бесконечно малое угловое перемещение точки при ее движении по цилиндрической винтовой линии. [c.347]

На рис. 504 поверхность переноса задана производящей линией аЬ, а Ь и направлением переноса — кривой ак, а к. Определим площадь поверхности, ограниченную начальным и конечным положениями производящей линии и ходами крайних ее точек. Пусть поступательные бесконечно малые перемещения производящей линии аЬ, а Ь равны 4Z-, где L— длина кривой ак, а к — [c.390]

Учитывая, что деформации малы, перемещения узла В можно определить следующим образом. Предположим, что стержни в шарнире В разъединены. От точки В направо, в направлении стержня АВ, отложим его удлинение ВВ, а в направлении ВС — укорочение ВВ" стержня ВС (рис. 133, б, г). На рис. 133, г это показано в масштабе, значительно большем, чем масштаб длины стержней на схеме конструкции. Положение шарнира В после деформации [c.127]

Начало возможных перемещений, являясь общим принципом механики, имеет важнейшее значение для теории упругих систем. Применительно к ним этот принцип можно сформулировать следующим образом если система находится в равновесии под действием приложенной нагрузки, то сумма работ внешних и внутренних сил на возможных бесконечно малых перемещениях точек системы равна нулю. т. е. [c.368]

Понятно, что изложенный принцип не может применяться в случае больших перемещений. Кроме того, как исключение, принцип начальных размеров может оказаться неприемлемым и при малых перемещениях, если при этом форма системы меняется существенным [c.22]

Под действием сил атомы в решетке получают взаимные смещения и силы взаимодействия между ними меняются. Зависимость сил взаимодействия от смещений носит сложный функциональный характер. Однако в пределах малых перемещений эту зависимость можно рассматривать как линейную. Возникающие в кристаллической решетке смещения но разным направлениям для множества хаотически расположенных кристалликов порождают интегральным образом пропорциональную зависимость между смещениями точек тела и внешними силами, что и находит свое выражение в законе Гука. [c.56]

Ограничимся рассмотрением случая малых перемещений. [c.141]

Рассмотрим некоторые примеры определения формы упругой линии изогнутого бруса в области малых перемещений. [c.143]

Понятно, что полученный результат является правильным только для малых перемещений, пока к системе может быть применен принцип независимости действия сил. [c.194]

В пределах малых перемещений для стержня, шарнирно закрепленного но концам, изгиб при потере устойчивости происходит по полуволне синусоиды, и критическая сила равна [c.422]

В механизмах различают помимо относительных перемещений звеньев, допускаемых геометрическими связями, также и перемещения, допускаемые податливостью (упругостью) звеньев. В первом случае говорят о структурных степенях свободы, характеризующих основное движение звеньев. Во втором случае говорят о параметрических степенях свободы, зависящих от конструктивных (масса, жесткость) параметров механизма и режима движения (в частности, частоты возбуждения). Относительное движение звена, обусловленное параметрическими степенями свободы, суммируется с основным движением звена иногда в виде фона, характеризуемого малыми перемещениями по сравнению с абсолютными перемещениями и значительными скоростями и ускорениями. Введение параметрических степеней свободы необходимо при анализе и проектировании механизмов и ма-щин вибрационного и ударного действия, при проектировании виброзащитных устройств в случае возможности возникновения опасных колебаний, при проектировании оборудования для интенсификации и повышения эффективности технологических и транспортных операций. [c.58]

Возможными, или виртуальными, перемещениями несвободной механической системы называются воображаемые бесконечно малые перемещения, допускаемые в данный момент наложенными на систему связями. [c.300]

Конструкции индуктивных преобразователей основаны на зависимости индуктивности от зазора I между подвижной частью (якорем, связанным с измерительным наконечником) и сердечником (рис. 7.8, а, в) либо от площади S их перекрытия (рис. 7.7, б, г). Индуктивные преобразователи могут быть построены по простой (рис. 7.8, а, б) или дифференциальной (рис. 7.8, в, г) схеме. Преобразователи с изменяющимся зазором используют для контроля малых перемещении (0,1 — [c.155]

Работа dA силы на бесконечно малом перемещении ds, называемая элементарной работой, выражается формулой [c.295]

Возможным (виртуальным) перемещением данной системы называется совокупность любых бесконечно малых перемещений материальных точек этой системы, допускаемых в данный момент наложенными на систему связями. [c.384]

Любые скорости точек, которые удовлетворяют соотношениям (59), называются возможными скоростями, а любые бесконечно малые перемещения в направлении возможных скоростей, удовлетворяющие, следовательно, соотношениям (57), называются возможными перемещениями. Таким образом, возможные скорости и перемещения — это соответственно скорости и перемещения, допускаемые наложенными на систему голономными связями. [c.149]

Если рассматривается система без механических связей, то любые перемещения системы возможны и слова на любом возможном перемещении могут быть заменены словами на любом перемещении . Если же на систему наложены идеальные склерономные связи, то термин любые возможные перемещения , как всегда, означает любые малые перемещения, совместимые со связями . [c.211]

Элементарную работу силы, приложенной к материальной точке, на бесконечно малом перемещении определяют формулой [c.357]

Рассмотрим кинематические поверхности, у которых бесконечно малые перемещения производящей линии сохрапяюг свой вид. [c.170]

Поверхности, у которых бесконечно малые перемещения производящей линии являются поступательными перемеп(ениями одного направления, называют поверхноап.ч-ми переноса npMMOjiun UfiO o направ.к пкя. [c.170]

Поверхности, у которых бесконеч1Ю малые перемещения производящей линии яв-ляк тся винтовыми перемещениями одного параметра с общей винтовой осью, называют винтовыми поверхностями. [c.170]

Пусть производящая прямая линия некоторой косой поверхности, совершив бесконечно малое перемещение, переходит из положения АВ в положение AiBi (рис. 398). [c.276]

Для бесконечно малого перемещения AL точки по кривой линии имеем As = ЛЬ. os д и гАу Д L sin 6. Из этих зависимостей в пределе получаем lim tg5 = [c.347]

Движение производящей линии называют спироидальным, если ее бесконечно малые последовательные перемещения являются винтовыми перемещениями, а оси ее двух последовательных бесконечно малых перемещений пересекаются и составляют между собой бесконечно малые углы. Параметры последовательных винтовых перемещений могут непрерывно изменяться или оставаться постоянными. [c.366]

Элементарная работа силы. Элементарная рабога dA силы F на элементарном (бесконечно малом) перемещении d.v определяегся следующим образом (рис. 60) [c.323]

Полученное уравнение называется точным уравнением изогнутой оси бруса.Оно является нелинейным дифференциальным уравнением второго порядка, интегрирование которого, как известно, представляет значительные труднссти. В связи с этим н так как в подавляющем больншнстве рассматриваемых на практике задач прогибы малы, точное уравнение (10.43) заменяют приближенным уравнением — уравнением для малых перемещений. [c.272]

Образование вмятин на рабочих поверхностях (бринеллирова-ние) при динамических нагрузках и при больших статических нагрузках без вращения при качении связано с местными пластическими деформациями. При отсутствии вращения рост лунки происходит в связи с коррозией и износом от малых перемещений на площадке контакта при колебаниях, а при вращении — в связи с ударами и развальцовкой. [c.350]

Итак, в основе принципа независимости действия сил лежит предположение о линейной зависимости между перемещениями и силами, а также связанное с ним предположение об обратимости процессов пагру.зки и разгрузки. Системы, не подчиняющиеся изложенному в предыдущем параграфе принципу начальных размеров, обнаруживают нелинейные зависимости между силами и перемещениями, поэтому к таким системам неприменим также и принцип независимости действия сил (см., например, систему, представленную на рис. 12). Вместе с тем, не всякая система, подчиняющаяся принципу начальных размеров, будет подчиняться и принципу независимости действия сил. Если при малых перемещениях сами свойства материала таковы, что перемещения зависят от сил нелинейно, то такая система, подчиняясь первому принципу, не подчиняется второму. Принцип независимости действия сил является основным руководящим принципом при решении подавляющего большинства задач сопротивления материалов. [c.26]

Теперь между действующей силой и пршибами устанавливается вполне определенная зависимость. Каждому значению силы Р соответствует свой nponi6 Вместе с тем мы видим, что при силе, большей критической, перемещение растет весьма быстро. Поэтому становятся понятными те невязки, которые возникли при решении задачи в предположении малых перемещений. [c.422]

На рис. 11.21, а s( ) — перемещение схвата, записанное с помощью реохордного датчика v(t) — скорость движения схвата, за писанная с помощью магнитоиндукционного датчика a(t) — ускорение схвата, записанное с помощью акселерометра инерционного типа As(t) — малые перемещения (колебания в одной плоскости) схвата в конце хода руки после его останова, записанные тензомет-])ическим датчиком /р — время разгона уст— время установившегося движения /, — время торможения /ф — время фиксации (успокоения) схвата с грузом после останова руки робота / — общее время движения руки до останова Т — полное время движения, включая время фиксации схвата. [c.338]

Возмол<ное перекеп1,сние правой части, но имеющей ненодвнжной точки, представляет o6oii ничтожно малое перемещение плоской фигуры в со плоскости. [c.315]

Сообш.нм обобщенной координате qj бесконечно малое приращение 6q,, не изменяя остальных обоб-щениых координат механической системы. Тогда точки системы получат бесконечно малые перемещения [c.326]

С другой стороны, из курса математики известно, что в системе координат (х, у) кривизна упругой лниии при. малых перемещениях [c.222]

Поскольку рассматриваются малые перемещения, то разложим величину силы в ряд но степеням малого отклонения и сохраним только член, пропорцнональный первой степени л ( квазиупругий член ). Учитывая (е), имеем [c.323]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...