Функции течения для сдвига

Функции течения для сдвига 438 [c.641]

В этих формулах левые части представляют шесть составляющих девиатора результирующей деформации. Сравнение двух групп зависимостей между напряжениями и деформациями для результирующей деформации (24.12) и (24.19) с соответствующими двумя группами зависимостей между упругими деформациями и напряжениями (24.2) и (24.5) обнаруживает их полную аналогию. Вместо постоянных коэффициентов 1/ " и 1/С, входящих в группу уравнений упругости, теперь появляются функции ср и ф. Заметим, что ср и ф играют роль величин, обратных модулям Е ш. с, так как 1/(7 = 2(1 + v )/E и ( > = 2(1 + V) ср 1). Будем называть ср и ф функциями течения для растяжения и для сдвига] ср, ф и V —переменные величины, А — постоянная материала. Мы имеем ф = 2 (1- -V) ср, 2v = 1—ф + А = Зср. (24.20) [c.438]

Рис. 10.11. Давление на пластине в приборе конус — пласт 1на как функция времени. Переход из состояния покоя к установившемуся сдвиговому течению. Скорость сдвига 23 се/с для жидкости А и 42 сек для жидкости В [ ].

Теперь мы в состоянии обобщить описание сдвигового течения из главы 2 на искривленные линии и по-, верхности сдвига. Сначала рассмотрим поверхности сдвига произвольной формы и покажем, что, поскольку речь идет о временных производных и временных интегралах деформации, поведение любого данного материального элемента определяется единственной скалярной функцией времени (скорости сдвига) и будет одним и тем же независимо от того, является сдвиговое течение криволинейным или прямолинейным. Это обосновывает допущения (9.4) и (9.5), сделанные в связи с определением разностей нормальных напряжений для различных типов криволинейного сдвигового течения. Затем мы применим общий формализм к различным типам [c.422]

П. Людвик (цит. на стр. 281—283, а также 31) в 1909 г. ввел обобщенную кривую течения для пластичных металлов, предполагая, что максимальные касательные напряжения являются функциями максимального сдвига. [c.463]

Функции течения и ф для растяжения и сдвига будут [c.465]

Крутильно-коническое течение в предельном случае а — О вырождается в крутильное течение, а в предельном случае /г. —v О — в течение в зазоре между конусом и пластиной. Скорость сдвига не постоянна по пространственным координатам, и, поскольку она не является линейной функцией координат, методика обращения интегральных уравнений для крутящего момента и нормальной силы F довольно утомительна. [c.190]

Для легко релаксирующих материалов типична сильная зависимость пределов прочности от скорости деформации (поэтому также и от жесткости динамометров). С возрастанием у все большее число элементов структуры не успевает релаксировать и подвергается принудительному разрушению (в отличие от самопроизвольной перестройки структуры под действием теплового движения) в процессе деформирования этих систем до выхода на установившиеся режимы течения. В узком интервале скоростей деформаций зависимость т (у) обычно описывается степенной функцией [55] того же вида, что и зависимость напряжения сдвига на установившихся режимах течения от скорости деформации. [c.73]

Рис. 7.5. Мгновенное и запаздывающее свободное восстановление после внезапной остановки стационарного сдвигового течения. Зависимость от времени коэффициента поперечного расширения h- н величины сдвигового восстановления tge для каучукоподобной жидкости с функцией памяти ц (т) = а, [ехр ( — т/т,) -I- ехр (—t/2ti)]. Установившееся сдвиговое течение со скоростью сдвига G = 2/ti (/< 0) напряженное состояние (/ 0) (см. работу

Рис. 7.7. Изменение во времени разности нормальных напряжений рц—pjj и деформации сдвига S = tg е при внезапном наложении и последующем мгновенном снятии напряжения сдвига p2i для условий сдвигового течения. Случай а) высокоэластическая кидкость с весьма общей функцией памяти р, (т) (приводящей к мгновенному и предельному сдвиговому восстановлению о, Soo) случай б) функция памяти (т) = а, ехр (—т/т ) (см. (7.36), (7.37),

Для стационарного сдвигового течения данной жидкости тангенциальная компонента напряжения ргь в силу (9.5), является вполне определенной функцией скорости сдвига G. Эту функцию можно считать известной, тогда V как функция G может быть вычислена из (9.19), а зависимость скорости сдвига G от г определится с точностью до постоянной интегрирования после решения дифференциального уравнения (9.20). [c.250]

Для получения аналитических решений уравнений теории пластичности делается ряд упрощающих предположений. Очень широко применяется, например, предположение о постоянстве напряжений в области пластических деформаций. Соответствующую математическую модель материала называют идеально пластической. Уравнение, связывающее напряжения в области пластических деформаций с некоторой константой материала, называется поверхностью текучести. Экспериментально показано, что приложение гидростатического давления практически не вызывает пластического течения в теле, поскольку приводит лишь к объемной деформации при отсутствии деформаций сдвига. Таким образом, любое условие текучести должно зависеть не от давления Р, а от некоторых функций компонент тензора девиатора напряжений В случае идеально пластического тела поверхность текучести является одновременно критерием перехода от упругих деформаций к пластическим, а п .е-дел упругости и предел пластичности совпадают. [c.73]

Моментные методы использовались широко, но для около-свободномолекулярных течений их точность невысока. Это связано с тем, что аналитическое поведение при 6->0 не воспроизводится с достаточной точностью моментными методами. В самом деле, как известно (разд. 9 гл. V), в точные аналитические выражения для скорости и напряжения сдвига входят логарифмические члены, в то время как моментные методы имеют дело лишь с рациональными функциями (те же возражения относятся, конечно, и к вариационному решению, приводящему к (5.9), но не к вариационному решению интегрального уравнения). В простейшем варианте метод приводит к следующей формуле для напряжения сдвига [c.406]

Метод отражений. Как указано ранее, формы тела или границы потока в теории потенциальных течений представляются просто поверхностями тока, геометрически подобными очертаниям твердых границ, имеющих практический интерес поскольку задача напряжений сдвига у границы не рассматривается, то никаких трудностей из-за этого представления не возникает, ибо поток не проникает ни через эти поверхности, ни через твердые границы. Однако, как видно из уравнений для функций потенциала или тока, математическое поле беспредельно, и здесь существует кажущееся поле потока по обе стороны любой выбранной поверхности тока, например, в случае моделирования потока, обтекающего шар, исследование уравнений покажет, что неразрывное поле движения распространяется на произвольно большое расстояние, выравниваясь после шарообразной поверхности тока к диполю в центре. Поскольку любое другое замкнутое тело должно также включать особенности, подобным же образом поля потока будут существовать по обеим сторонам границы и поток будет всегда заканчиваться у внутренних особенностей. Эта система внутренних особенностей считается как бы отражением их наружной части. Если может быть найдено расположение, природа и напряжение этих отраженных особенностей, их потенциалы вместе с потенциалами механизмов течения, воспроизводящих наружный поток, дадут полный потенциал для потока вокруг тела. Оценка этих потенциалов, однако, вообще является трудной задачей. Только для случаев шарообразной, круглой или плоской границ имеются способы, пригодные для определения отражений. [c.111]

Регистры сдвига могут состоять из различных элементов, например из электромагнитных реле или электрических емкостей. Регистры, состоящие из электромагнитных реле, громоздки, требуют значительного расхода мощности, не обладают стабиль- ностью и безотказностью в работе регистры с запоминающими элементами, состоящими из конденсаторов, не гарантируют длительность времени сохранения импульсов ввиду возможной разрядки. Наиболее перспективными в настоящее время следует считать запоминающие устройства с регистрами сдвига, состоящими из ферритных (или ферромагнитных) тороидов. Ферритный тороид представляет собой кольцо из феррита, имеющее три обмотки (входную, выходную и управляющую), расположенные в различных секторах. Основное свойство ферритного тороида состоит в том, что при пропускании тока (импульса) через входную обмотку происходит намагничивание тороида, характеризуемое его определенной полярностью, а при пропускании тока через управляющую обмотку тороида — изменение полярности, возбуждающее ток в выходной обмотке. Фиксация показания контрольного прибора, осуществляемая пропусканием тока (запоминаемого импульса) через входную обмотку, заключается в намагничивании тороидального сердечника, которое может сохраняться весьма длительное время. Перемещение показания контроля из одного тороида в другой (сдвиг) осуществляется пропусканием тока (тактового импульса) через управляющую обмотку. Благодаря этому свойству ферромагнитные тороиды, работающие на малых токах и имеющие весьма малые размеры, образуют надежные и исключительно компактные регистры сдвига. В таком регистре каждая выходная обмотка предшествующего ферритного тороида соединяется последовательно с входной обмоткой последующего тороида (фиг. 141), а управляющие обмотки соединяются последовательно через одну в две группы (четные и нечетные). Группы обмоток соединяются с какими-либо двумя датчиками тактовых импульсов, работающими с некоторым смещением во времени один относительно другого. Нечетные феррит-ные тороиды являются собственно запоминающими элементами, сохраняющими импульсы в течение большей части шага, а четные — промежуточными, необходимыми для предотвращения сквозного прохода импульса через регистр. Для обслуживания роторной линии, например для осуществления функции сопровождения заготовки показаниями контрольного прибора, датчики тактовых импульсов срабатывают от каких-либо приводных элементов, например от кулачков, синхронно связанных с линией и обеспечивающих подачу управляющих импульсов на обе группы управляющих обмоток поочередно в течение каждого перемещения органа ротора или заготовки на один шаг. Очевидно, что для погашения зафиксированного импульса и прекращения его дальнейшего сдвига вдоль регистра достаточно разомкнуть цепь, сое- [c.169]

Обсужденные результаты относились к фиксированному значению волнового числа к тг/2. Меняя вертикальный размер области 21, можно исследовать вторичные течения с различными длинами волн. На рис. 16 для примера приведена зависимость безразмерного теплового потока от волнового числа для двух фиксированных чисел Грасгофа в надкритической области (горизонтальные штриховые разрезы на рис. 4). Из линейной теории следует, что при Gr > Gr область неустойчивости занимает определенный интервал волновых чисел вблизи к - Численное моделирование поведения конечных возмущений показывает, что за пределами области неустойчивости реализуется лишь плоскопараллельное течение. В области неустойчивости устанавливаются вторичные стационарные течения. Число Нуссельта достигает максимума при некотором значении волнового числа внутри интервала неустойчивости. С ростом Gr этот максимум сдвигается в сторону меньших к, т.е. в сторону длинных волн. Всю длинноволновую ветвь функции Nu (А ) при Gr = 1250 построить не удается. При < 1 в результате переходного процесса формируется течение, содержащее на длине волны два вихря (хотя начальное возмущение задается в виде [c.41]

Если тело Максвелла деформировано на величину е и удерживается при этой деформации, то напряжение будет с течением времени ослабевать. Из уравнения (5.23) видно, что напряжение убывает по экспоненциальному закону, его значение в момент Ь будет " ехр (— /т). Больцман [12] обобщил это соотношение на материалы, для которых убывание напряжения происходит не обязательно по экспоненциальному закону. Он высказал мысль, что механическое поведение твердого тела является функцией его полной предшествующей истории, и предположил, что когда образец испытывает ряд деформаций, то действие каждой деформации не зависит от других и результирующее поведение можно вычислить путем простого сложения действий, которые имели бы место, если бы каждая деформация действовала одна. Это предположение стало известно как принцип суперпозиции. Больцман предположил, что сдвиг и объемное расширение могут релаксировать различным образом, так что для деформаций, таких, как одноосное растяжение, в которых имеет место то и другое, изучение явления сильно осложняется. Однако, если деформация происходит в форме кручения, когда имеется только сдвиг, или если тело таково, что эффект объемной релаксации мал, то анализ упрощается. [c.108]

При более сложном, чем линейный, профиле средней скорости й 1) в безграничном пространстве и зависимости коэффициентов турбулентной диффузии от координаты Z в случаях, когда эти зависимости задаются достаточно простыми формулами (например, если функции 7(Z), Kxx Z), Kyy Z) и Kzz Z) являются степенными), особенности диффузии можно исследовать с помощью уравнений (11.76), (11.76 ), (11.76") и т. д. для моментов hnm Z,t), При ЭТОМ оказывается, что взаимодействие вертикального сдвига с вертикальной диффузией приводит к горизонтальному рассеянию, как правило, при большом времени диффузии x=t — to много превосходящему обычную горизонтальную турбулентную диффузию с коэффициентом Кхх. Однако в безграничном пространстве горизонтальное рассеяние не сводится к простому увеличению коэффициента горизонтальной диффузии, как это было в случае течений в трубах и каналах, и приводит [c.568]

Во многих случаях утечки жидкости через кольцевые зазоры между поршнем и цилиндром, через сальники и т. п. можно отнести к ламинарному течению и исследовать их как ламинарный поток. Результаты исследований для некоторых аналогичных случаев приведены на фиг. 3.6. При больших Ке в потоке могут наблюдаться случайные поперечные движения частиц жидкости, наложенные на основное продольное движение. Поток уже не содержит устойчивых линий тока. Для этих условий зависимость между напряжениями сдвига и градиентом скорости чрезвычайно сложна и не существует точного, теоретически обоснованного описания этого явления. Для этого случая наиболее удобно выражать напряжения сдвига в виде т=/д(]/ /2), где f — коэффициент трения. Для трубы коэффициент трения f является функцией Ке, шероховатости стенок трубы и расстояния от входа в трубу. Основные сведения о коэффициенте трения [ турбулентного потока относятся к экспериментальным данным. Величина этого [c.71]

Рассмотрим облако, состоящее из множества независимо рассеивающих не обязательно одинаковых частиц, каждая из которых характеризуется своей амплитудной функцией 5 (0, ф). Индекс г обозначает отдельную частицу. Точную амплитудную функцию для всего облака можно было бы вывести, отнеся сначала все амплитудные функции к общему началу координат, а затем сложив их. Преобразование к общему началу повлекло бы за собой большие фазовые сдвиги, зависящие от точных положений частиц. Эти сдвиги имеют случайную природу и быстро меняются даже в течение одного эксперимента. Таким образом, интерференционные явления, которые характеризуются возможностью складывать амплитуды, практически не наблюдаются. Следовательно, должны складываться интенсивности, а не амплитуды. Это выражается формулой [c.45]

На фиг. 5 приведены расчетные линии тока в виде изолиний равных значений функции тока осредненного течения. Крайние положения точки присоединения отмечены / и Присоединение оторвавшегося потока в базовом расчете (фиг. 5, а) происходит на боковой стенке каверны. В процессе обтекания точка присоединения смещается - сдвигается вверх, затем - вниз. Негладкое распределение давления с взаимодействующими зонами сжатия на вертикальной поверхности и разряжения на горизонтальной ведет к установлению периодических колебаний параметров течения со значительной амплитудой. Напротив, для наклонной поверхности (фиг. 5, б) интенсивные осцилляции не возникают, поскольку распределение давления здесь более равномерное и условия обтекания при малом смещении точки присоединения меняются слабо. Заданная вогнутость поверхности также способствует стабилизации течения. [c.88]

Расчетное значение потенциала алюминия лежит между потенциалами магния и цинка. В воде или грунтах алюминий имеет склонность к пассивации с соответствующим сдвигом потенциала к потенциалу стали. Тогда он перестает выполнять функцию протектора. Для предотвращения пассивации в околоэлектрод-ное пространство можно вводить специальное вещество для создания среды, содержащей хлориды засыпка). Однако это может служить только временной мерой. В морской воде пассивацию лучше всего предупреждать, используя сплавы. Например, сплавление алюминия с 0,1 % Sn с последующей термообработкой при 620 °С в течение 16 ч и закалкой в воде для удержания олова в состоянии твердого раствора очень сильно уменьшает анодную поляризацию в хлоридных растворах [6]. Коррозионный потенциал такого сплава в 0,1т растворе Na l составляет—1,2 В по сравнению с —0,5 В для чистого алюминия. Некоторые алюминиевые протекторы содержат 0,1 % Sn и 5 % Zn [7, 8]. Протекторы с 0,6 % Zn, 0,04 % Hg и 0,06 % Fe при испытаниях в морской воде в течение 254 дней работали с выходом по току 94 % (2802 А-ч/кг). В настоящее время в США на производство протекторов из таких сплавов ежегодно расходуют примерно [c.219]

Функция течения 6 для сдвига определяется как котангенс угла наклона к оси хорды, проведенной из начала координат к точке Хд обобщенной кривой пластического упрочнения, и значения этой функции можно вычислить, если указанная кривая получена по экспериментальным данным. Если же дана зависимость %=Р (зд) из испытания на растяженпе, то обобщенную функцию пластического упрочнения можно получить и из нее, положив и о = То /2, откуда [c.465]

Сделаем заключительные замечания. Уравнения типа (6-3.46) предлагались в литературе при попытке предсказать зависимость от скорости сдвига как вязкости, так и коэффициентов нормальных напряжений в вискозиметрическом течении. При этом не было замечено важное обстоятельство, состоящее в том, что уравнения, подобные уравнению (6-3.25), также могут быть приспособлены для объяснения наблюдаемой зависимости данных от скорости сдвига при соответствующем выборе функций i 5i и oIjj. Типичным примером этому служит обсуждавшаяся ранее модель Тэннера и Симмонса см. уравнения (6-3.37) и (6-3.38). Следовательно, если даже требуется лишь подгонка данных, нет необходимости вводить уравнения типа (6-3.46), поскольку это связано с принципиальными трудностями, подобными описанным выше, и противоречит экспериментальным результатам. [c.231]

Располагая данными о функциях напряжений и температуры, а также зависимостью модуля сдвига от температуры, можно рассчитать различные процессы неизотермического нагружения. Расчет проводился применительно к аустенитной нержавеющей стали Х18Н10Т для уже использованных в предшествующем разделе двух режимов пропорционального изменения нагрузок и температур, а также других контрастных режимов. Одновременно велось сопоставление результатов расчета путей неизотермического нагружения с использованием теории пластического течения и деформационной теории. [c.123]

Исследование интенсивности пульсаций скорости, автокорреляционной функции и спектральной плотности позволило выявить физическую природу рштенсификации теплообмена в пучках витых труб. Оказалось, что дополнительная турбули-зация потока связана с закруткой и неравномерностью поля скорости в ядре потока. Так, сдвиг энергетического спектра турбулентности в область высоких частот (волновых чисел) по сравнению со спектром в круглой трубе, характеризующий возрастание диссипации энергии, наблюдается во всей области течения и для всех исследованных чисел Ее и Гг . При этом максимальные значения интенсивности турбулентности наблюдаются в следе за местами касания соседних труб, где энергетический спектр сдвинут в область высоких частот в большей мере. Увеличение доли энергосодержащих вихрей с ростом числа Рг (увеличением относительного шага закрутки труб S d) и уменьшение интенсивности турбулентности как за местами касания труб, так и в сквозных каналах, свидетельствует об уменьшении дополнительной турбулизации потока в пучке витых труб. Эти закономерности наблюдаются и при исследовании усредненных характеристик потока (коэффициентов теплоотдачи и гидравлического сопротивления) [39]. [c.82]

Интегральные методы (ротационные и капиллярные вискозиметры, метод падения шара и т. д,), применяемые обычными вискозиметри-ческими способами, не дают возможности сделать какие-либо определенные заключения о свойствах консистентных смазок второго и третьего типа. Для этих целей следует применять дифференциальные методы, которые позволяют установить непосредственно градиент скорости в функции напряжения сдвига т в различных участках смазки во время ее течения. Такие кривые г = / (т) можно назвать реологическими характеристиками смазки. Распределение скоростей в ротационном вискозиметре для некоторых пластичных материалов (глин и т. д.) наблюдали М. П. Воларович и Д. М. Толстой [6]. Б. В. Дерягин, М. М. Кусаков и К. Крым [7] по методу сдувания получали реологические характеристики масел и смазок в тонких слоях. М. П. Воларович с сотрудниками [8] устанавливал профили скоростей при течении торфяной гидромассы по трубам. [c.119]

Р. С. Ривлиным [34] были предложены общие уравнения реологического состояния для упруго-вязкой жидкости при наличии зависимости напряжений от скоростей и ускорений деформаций. Из общих теорем тензорного анализа известно, что при наличии такого рода зависимостей тензор напряжений будет квадратичной функцией как от тензора скоростей деформаций, так и от тензора ускорений деформаций со скалярными коэффициентами, зависящими от инвариантов указанных кинематических тензоров. Совершенно очевидно, что наличие квадратичных чле7юв в тензорных уравнениях реологического состояния всегда приводит к появлению нормальных напряжений для случая течения жидкости в условиях простого сдвига. Однако наличие большого числа [c.31]

Выше мы подробно рассмотрели в линейном приближении задачу о сдвиге. Все рассмотренные методы в равной степени применимы и к задаче о передаче тепла между пластинками в линейном приближении. Для этой задачи аппроксимирующая функция, переходящая в предельных случаях в функцию распределения свободиомолекуляр-ного и навье-стоксовского течений, имеет несколько более сложный вид (ср. с формулой (2.48а)) [c.273]

Распределение скорости в струе. Если турбулентный сдвиг выразить в терминах гипотезы длины пути перемешивания, то произвольный выбор распределения скорости (как алгебраической функции, так и экспериментальной кривой) приведет к однозначному распределению длины пути перемешивания I в сечении. И обратно, если задаться распределением длины пути перемешивания в сечении и допустить, что l — pxf r/b), то это приведет к однозначной форме распределения скорости. Подстановка в уравнение (278) обычного допущения о постоянстве / в поперечном сечении, как и в двух предыдущих случаях для зоны установившегося течения, дает дифференциальное уравнение [c.356]

Перейдем к выводу дифференциальных уравнений переноса, описывающих эволюцию одноточечных вторых моментов < А "В > турбулентных пульсаций термогидродинамических параметров химически активной многокомпонентной среды с переменной плотностью и переменными теплофизическими свойствами. Такие уравнения для однородной жидкости в приближении Буссинеска Буссинеск, 1877) лежат в основе метода инвариантного моделирования во многих современных теориях турбулентности различной степени сложности (см. (Турбулентность Принципы и применения, 1980)). Несмотря на полуэмпирический характер уравнений для моментов, в которых при описании корреляционных функций высокого порядка используются приближенные выражения, содержащие эмпирические коэффициенты, следует признать достаточную гибкость основанных на них моделей. Они позволяют учесть воздействие механизмов конвекции, диффузии, а также возникновения, перераспределения и диссипации энергии турбулентного поля, на пространственно-временное распределение усредненных термогидродинамических параметров среды. Поэтому, подобные уравнения нашли широкое применение при численном моделировании таких течений жидкости, для которых существенно влияние предыстории потока на характеристики турбулентности в точке (Турбулентность Принципы и применения, 1980 Иевлев, 1975, 1990). С другой стороны, ими можно воспользоваться для нахождения коэффициентов турбулентного обмена в свободных потоках с поперечным сдвигом (градиентом скорости), в том числе применительно к специфике моделирования природных сред (Маров, Колесниченко, 1987). [c.168]

Бингамом и Ильюшиным линейная функция т = т + р.7 скорости сдвига (, повидимому, слишком упрощает интерпретацию данных экспериментов даже для тех мягких материалов, для которых она бглла первоначально предложена и для которых она казалась согласной с результатами испытаний на течение. Было установлено, что истинная форма функции иол- [c.476]

Для склеивания ситаллов при обработке в течение 2 ч при 500 °С применяли алюмофосфатную композицию, содержаш,ую кварц. Разрушающее напряжение (а) при сдвиге клеевых соединений является функцией содержания частиц Si02, что видно из приводимых ниже данных [c.277]

Структурная вязкость. Золи многих лиофильных коллоидов имеют определённую внутреннюю структуру. Для того чтобы заставить такой золь течь, требуется приложить определённую силу. Течение начинается тогда, когда напряжение сдвига превзойдёт некоторую определённую величину. Закон Пуазейля, по которому скорость истечения растёт с увеличением давления линейно, при этом не выполняется скорость истечений растёт пропорционально давлению степени, большей единицы. Коэфициент вязкости в этом гйучае оказывается функцией градиента скорости, причём с ростом градиента скорости вязкость падает. Вязкость в этих случаях называется структурной. [c.354]

Напряженное состояние, соответствующее вискозиметриче-скому течению несжимаемой простой жидкости, определяется соотношением (V. 1-15). Вискозиметрические функции т, а1 и аг однозначно определяются определяющими соотношениями и потому одинаковы для всех вискозиметрических течений данной жидкости. В общем случае к и N — функции места и времени. Скорость сдвига % — скаляр, а N — тензор, причем такой, что [c.216]

Пример 1. Сдвиговое течение. Мы найдем сейчас наиболее общее стационарное сдвиговое течение вида (V. 1-8), которое может быть вызвано в однородной жидкости, имеющей вискозиметрические функции т, Oi и 02, действием поверхностных усилий и консервативных массовых сил. Для стационарного сдвигового течения базис, по отношению к которому тензор N имеет специальный вид (V. 1-7), — это естественный базис используемой координатной системы, и N == onst. Как было показано в упр. V. 1.1, скорость сдвига к определяется по профилю скорости следующим образом я = v Xi). [c.217]

Рис. 1. функция А(г) для течения с постоянным сдвигом скорости по вертикали КМНФ- аппроксимации частоты Вяйсяля-Брента. [c.631]

Теория течения. Здесь принимают, что интенсивность скоростей деформаций сдвига ползучестн является функцией интенсивности касательных напряжений т/, характерной для данного материала прп данной температуре [c.96]

В общем, суть проблемы заключается в том, чтобы вычислить давление, требуемое для перекачивания взятой краски по трубопроводу с требуемой скоростью течения. Хотя для ньютоновских жидкостей (как для ламинарного, так и для турбулентного режимов) это сделано, неньютоновские жидкости составляют более серьезную проблему. Измерив кажущуюся вязкость как функцию скорости сдвига в заданном диапазоне значений (на ротационном вискозиметре) и применив эмпирические уравнения, например Кассона или Бингама, можно получить приблизительные данные о необходимом давлении, пригодные для инженерных расчетов. Однако временные эффекты (тиксотропия) могут сделать эти расчеты неверными, особенно при низких скоростях течения. Кроме того, сильные взаимодействия в материале увеличивают его упругость, что может привести к неприемлемо высокому исходному давлению, необходимому для начала течения материала. В этом случае более полезны измерения с помощью трубопроводного реометра (аналогичного капиллярному вискозиметру, но с более широким отверстием). [c.393]

Здесь Р, - ближайшая к Р = О точка перевала функции Vj/(P) = /( о(Р) + ар), рассматриваемой для комплексных Р, которая находится из условия х/ (Р.,) = О, 0 - угол между линией Im( /) = onst, проходящей через Р и действительной осью. При выводе этого выражения использовалась периодичность дисперсионного соотношения для периодического по размаху течения, из которой следует, что точки перевала, соответствующие максимумам в Р получаются сдвигом Р, на тро вдоль действительной оси и A q и 0 во всех точках перевала одинаковы. [c.18]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...