Течение, функция

Источник (сток) на плоскости. Рассмотрим течение, функция тока которого определяется выражением [c.75]

Сущность рассматриваемого метода состоит в допущении, что при произвольном изменении скорости внешнего течения функция / остается той же, что и при обтекании клиновидных тел. В последнем случае ее можно легко определить из автомодельных решений. Для задай- [c.269]

Легко показать, что для медленных течений функция г ) удовлетворяет двумерному бигармоническому уравнению [c.77]

При безвихревом двумерном течении функция тока ф также удовлетворяет уравнению Лапласа. Это можно показать путем подстановки выражений (6-8) в соотношения (6-17) [c.130]

Таким образом, в стационарном сдвиговом течении функция fx = (x[ — t, 2G ] обнаруживает зависимость от t и t такую же, как и в уравнении (6.9). [c.375]

Таким образом, в общем случае для автомодельных течений функции ф1, ф2 и фв завися г от координаты I и распределения скоростей и плотностей в пограничном слое. [c.21]

При малых числах Рейнольдса конвективные члены в уравнениях (13.1), (13.2) и т. д. становятся пренебрежимо малыми, а сами основные уравнения становятся линейными. Таким образом, в случае двумерного стационарного течения функция тока удовлетворяет уравнению [c.373]

Как уже говорилось, в отличие от плоских течений функция тока в данном случае не является гармонической функцией. [c.196]

Поскольку уравнение для функции тока линейно, то для описания суммарного течения функции тока складываются [c.197]

Теперь наложим на течение, индуцированное вихрем около цилиндра, некоторое другое течение, функция тока 1 зо(2, 2) которого постоянна на границе цилиндра и не имеет особенности в точке 2= 2 (таким течением может быть, например, некоторый равномерный поток нли циркуляция вокруг цилиндра). Функция тока полученного таким образом течения имеет вид [c.345]

Для течений, не сохраняющих циркуляцию [или, эквивалентно, для течений, не удовлетворяющих условию (75.1)], теорема Бернулли в ее обычном виде, вообще говоря, неверна. Легко показать, однако, что ) в установившемся течении функция Бернулли [c.247]

Фнг. 92. Двухразмерное течение функция течения F z)— (й —действительное число). [c.144]

Температура, значение — для подъемной силы газонаполненных воздушных кораблей 55, 57 Температурный градиент 38 Течение, функция 142 Томсон В., теорема — о постоянстве цир куляции во времени 167 Траектория 69 Тропосфера 37 Трубка тока 13 [c.223]

Зависимость (1.4) при соотношениях (1.5) и (1.6) называется ассоциированным законом пластического течения. Функция текучести / (о ), согласно (1.4), яв.пяется одновременно пластическим потенциалом. [c.23]

Если же не имеется никакой точки на MN, в которой д д, то мы выберем точку Р на дуге MN таким образом, чтобы было д Р ) =7 О и g P )lq P ) Ф uju. Это возможно, поскольку течения не являются подобными. Определим новое течение функцией тока [c.120]

При стационарных течениях ф является функцией х у при нестационарных течениях — функцией х, у и времени Из уравнения (11.1.5) [c.274]

Сравнивая выражения (1.3.10), (1.3.14), можно заключить, что при ассоциированном законе пластического течения функции текучести fp являются пластическим потенциалом. [c.42]

Допустим, что площадь сеченпя канала постоянна, т.е. 1/ = О и набегающий поток не возмущен, так что и[ = р[ = р 1 = 0. Тогда пз соотношений (34) и (35) и из выражений (29) получим связь скорости еП с возмущениями, подходящими к скачку пз дозвуковой области течения (функция 1), и с расходом газа 24 через щель нри ж < О (и > 0) [c.607]

Плоские и осесимметричные стационарные течения. Функция тока. Естественная система координат. Физический смысл функции тока. Теорема Крокко о вихрях. Образование завихренности в потоке сжимаемого газа за счет ударных волн переменной интенсивности. Потенциальные течения, уравнение для потенциала. Переменные годографа. Уравнение Чаплыгина. [c.124]

Толщина пограничного слоя. Толщина пограничного слоя не может быть определена точно, так как влияние трения в пограничном слое уменьшается по мере удаления от стенки асимптотически. Составляющая скорости и, параллельная стенке, асимптотически переходит в скорость потенциального течения [функция / (л) асимптотически приближается к единице]. Если за толщину пограничного слоя принять то расстояние от стенки, на котором скорость и = 0,99С/оо, то из таблицы 7.1 мы найдем, что такое расстояние равно приближенно т) 5,0, и, следовательно, толщина пограничного слоя будет [c.136]

Ввиду трудностей, связанных с непрерывным измерением функции относительного перемещения звеньев механизма, возникает вопрос о возможности построения такой системы дискретных измерений функциональной ошибки, получаемых на ходу механизма, на основании которых соответствующей обработкой результатов измерений можно было бы восстановить полностью искомую функцию относительного перемещения звеньев механизма, обнаружив с достаточным приближением течение функции в промежутках между точками измерений. [c.18]

В случае плоских и осесимметричных задач вместо функции ф можно рассматривать функцию тока г ). Для плоских течений функция яр является гармонической (удовлетворяет уравнению Лапласа Alf) = 0). Между функциями ф и яр существуют следующие соотношения Коши—Римана [c.20]

В случае безвихревого осесимметричного течения функция яр не является гармонической. В цилиндрической системе координат г, 0, г она удовлетворяет уравнению (ось г направлена вдоль потока) [c.20]

В отличие от потенциала скоростей ц>, существующего только для безвихревых течений, функция тока ф, являющаяся решением уравнения неразрывности, сзодествует и для вихревых плоских и пространственных осесимметричных течений. [c.56]

Таким образом, для потоков с неизменяющимся давлением в на1правлении течения функция Р определяется следующими переменными [c.316]

В установившихся течениях функция тока удовлетворяет тождественно уравнению неразравности вида [c.114]

Однако, как мы увидим ниже, линейная связь тензора напряжений и потока тепла с градиентами от гидродинамических величин является весьма частной и справедлива лишь для течений при малых числах Кнудсена, т. е. для течений, близких к локально-равновесным. В общем же случае течение не может быть описано с помощью одних только гидродинамических величин и система уравнений (1.8)—(1.10) не может быть замкнута. Поэтому необходимо вводить новые описывающие течение функции и строить уравнения, которым они должны удовлетворять при заданных условиях. Вообще говоря, для любого течения можно найти конечную или бесконечную совокупность макроскопических функций, с большей или меньшей точностью описывающих течение, и построить управляющие ими уравнения или, другими словами, построить соответствующую макроскопическую модель некоторой сплошной среды, которая в тех или иных отношениях ведет себя подобно газу, состоящему из молекул. (Так как молекулярный газ является системой с бесконечным числом степеней свободы, то соответствуюш ая ему сплошная среда, которая моделировала бы поведение газа во всех отношениях, должна определяться бесконечным числом параметров.) [c.96]

В сБободномолекулярном течении функция распределения не меняется вдоль траектории частиц, и третий и четвертый члены правой части (4.8) равны нулю. В другом предельном случае малых длин пробега, т. е. при Л —>-оо. последние члены также много меньше второго. Поэтому в грубом приближении можно пренебречь этими членами и аппроксимировать функцию распределения выражением [c.121]

Спектр линий тока пары вихрей в плоскости / имеет форму, изображенную на фиг. 102. Но лля утого течения функцию, его опре леляюш.ую, можно указать на основании сказанного в Л 78 именно пользуясь обозначениями фиг. 102, имеем [c.152]

Исходные предпосылки к использованию аппарата ТФКП при исследовании плоских течений. Плоское безвихревое течение идеальной несжимаемой жидкости полностью определяется заданием соответствующей данному типу течения функции, называемой комплексным потенциалом или характеристической функцией течения. Зная эту функцию, можно вычислить скорости и давления в любых точках поля и найти другие величины, знание которых необходимо для решения практических задач. [c.474]

По смыслу доказательства фактически установлено, что при опускном режиме течения функция й(х) не может иметь максимума, что исключает не только сильное (й(0) = 0), но и слабое (0 (0) = 0) самовращение. Поэтому естественно попытаться обнаружить самовращение в подъемном режиме, порожденном струей, бьющей из отверстия в стенке, для которой (ж)<0. При этом задачу о сильном самовращеиии физически целесообразно ставить лишь при условиях прилипания на плоскости 7 (0) =(0) = 0. Так как самовращение можно ожидать только при достаточно большой интепсивностц струи, то прежде всего необходимо выяснить, возможна ли в случае переменной вязкости автомодельная невращаю-щаяся струя, удовлетворяющая условиям прилипания па плоскости. [c.149]

Представим уравнение состояния в квазисовершенной форме р ф = (у—1)/(у ) V — показатель адиабаты в набегающем потоке (см. 1.9). Для газа в равновесном состоянии функ-ц.ия 2=2[р, К). В неравновесном течении функция 2 будет зависеть еще и от других параметров, характеризующих состав и состояние смеси. Используя те же преобразования, что и в 10.3, в уравнении энергии (11,3.9) заменим е на р у—1), а эффективную энергию (эффективный коэффициент сопротивления) на [c.279]

Будем считать, что кусочно непрерывные функции Ф((у 5), Е ф), ф (р) выбраны в реальном течении так, что (риф непрерывны на сильных разрывах исходные значения Ф (р) выберем так, чтобы (р была непрерывна всюду в области течения (функция тока непрерывна во внешности профиля в силу условия непротекания). Это можно сделать, определяя нумерацию всех линий уровня (р = onst путем введения нумерации вдоль кусков линий тока таких, что [c.197]

А. Бетц [ ] предложил аппроксимировать эти профили посредством простого ряда. А. М. О. Смит предложил приближенный способ, основанный на аппроксимации отдельных участков распределения скоростей внешнего течения функциями вида V х) = и х и на последующем составлении решения из подобных решений, соответствующих взятым участкам (см. гл1 IX). По простоте и точности этот способ не уступает способам А. Вальца и Б. Твэйтса. [c.211]

Эффективным методом изучения свойств плоского течения является метод комплексного переменного, получивший в аэродинамике большое распространение. Возможность применения указанного метода возникает ввиду следующих причин. Как было показано в 12 гл. III, основные функщш, характеризующие свойства плоского потенциального течения,— функция тока х, у) и потенциал скорости с х, у),— связаны между собой следующими уравнениями [c.124]

После проведения полного цикла измерений, в результате которого измерены отдельные значения или непрерывное течение функции Fi(a) (отклонение положения ведомого звена от фактического положения перемещающегося начала отсчета), возвратим механизм в исходное положение, в то время как эталонному устройству зададим некоторое начальное смещение F(, l ), соответствующее определенному значению аргумента а (в цримере с винторезным станком будем ориентировать теперь положение супорта по соседнему витку эталонного винта). [c.90]

Соот1юшение (11) и выражает второе свойство функции тока расход газа между двумя линиями тока равен приращению функции тока. Из него следует, что в области непрерывного течения функция тока различает линии тока в том смысле, что на разных линиях тока она необходимо имеет разные значения. [c.221]

Уравнение (VIII.3.4) имеет только одну проекцию — на ось Z, т. е. является скалярным. Введем для скорости течения функцию тока г такую, что [c.209]

Упражнение IV. 1.3 (Ривлии, Марковиц). Доказать, что в внскозиметрическом течении функции аг десяти аргументов (7) равны некоторым функциям Ог от скорости сдвига и что а,— четные функции и что вискозиметрические функции жидкости следующим образом связаны с функциями аг [c.237]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...