Функция обобщенная

Если для кулачкового механизма определены положения выходного звена и построены графики зависимости перемещения выходного звена в функции обобщенной координаты, например для механизма, показанного на рис. 6.3 (график Sj = а (Фх)), или график Ф2 = Фа (Ф1) (рис. 6.5) для механизма, показанного на рис. 6.4, то для определения скоростей и ускорений выходных звеньев удобнее всего применить метод кинематических диаграмм, изложенный в 22. [c.134]

И I jj = Иг, (p6), где j есть масштаб плана скоростей. Нетрудно видеть, что приведенные масса т и момент инерции являются функциями обобщенной координаты (pj (рис. 15.7), т. е. m [c.338]

Если силы, действующие на механизм, зависят только от его положения (являются функциями обобщенной координаты), уравнение (4.13) можно записать в форме интеграла энергии [c.123]

Для примера рассмотрим плоский механизм с двумя степенями свободы (рис. 3.3), п-е выходное звено (на рис. 3.3 п = 6) которого совершает вращательное движение с угловой скоростью м . Положение этого звена относительно положительного направления оси Ох выбранной системы координат определяют углом (() , являющимся функцией обобщенных координат tpi и qw, зависящих от времени движения /, ф = ф (ф , (ра) Для определения угловой скорости -Г0 звена необходимо найти производную по времени сложной функции (р [c.61]

На рис. 3.4 приведены графики изменения передаточных отношений в функции обобщенной координаты ф1 для некоторых механизмов / — цилиндрической зубчатой передачи 2 — коробки скоростей с цилиндрическими зубчатыми колесами 3 — рычажного кулисного механизма 4 — мальтийского механизма. [c.63]

Исходными данными являются кинематическая схема механизма, определяющая его структуру и размеры звеньев и зависимости обобщенных координат механизма от времени. Если последнее не задано, то уравнения записывают в функции обобщенных координат, т. е. определяют кинематические передаточные функции. [c.89]

При определении передаточных отношений 21 и U31 непосредственно по формулам (3.78) получают следующие соотношения в функции обобщенной координаты ф [c.106]

Для определения скорости и ускорении точек и звеньев сложных механизмов при использовании метода преобразования координат имеют в виду, что радиус-вектор () " , например точки Е. есть векторная функция обобщенных координат [c.134]

Координаты текущей точки С, на конструктивном профиле в полярной системе координат Re, и фо = г(), + Vii в декартовой системе координат Лх" у — хс/, y J (на чертеже рге обозначены). Габаритные размеры Г(), / ,,, S , е принимают заданными или вычисленными ранее. Перемещение толкателя — текущее значение и Н --ход толкателя) заданы в функции обобщенной координаты ф, либо в аналитической форме, либо в форме массива (таблицы) значений. [c.463]

Найдем частную производную от потенциальной энергии системы /7 по обобщенной координате д/, рассматривая /7 как сложную функцию обобщенных координат, определяемую зависимостями (72.5) и (112.1) Эта производная определяется суммой 3 слагаемых. Каждое слагаемое равно произведению частной производной от П по одной из Зп декартовых координат точек Xj, [c.331]

Следовательно, кинетический потенциал L является функцией обобщенных координат, обобщенных скоростей и времени [c.343]

Чтобы воспользоваться этим уравнением, определим кинетическую энергию системы как функцию обобщенной координаты ф и обобщенной скорости ф, равной угловой скорости кривошипа со. [c.346]

Эти слагаемые являются однородными функциями обобщенных скоростей со степенями однородности, равными соответственно двум, единице и нулю. [c.365]

Кинетический потенциал механической системы является функцией обобщенных координат q/, обобщенных скоростей д/ и времени t [c.367]

При стационарных связях кинетическая энергия системы является однородной квадратичной функцией обобщенных скоростей (129.2), а потому, на основании теоремы Эйлера об однородных функциях, [c.370]

Теорема Н. Г. Четаева. Если в изолированном положении равновесия потенциальная энергия, предполагаемая аналитической функцией обобщенных координат, не имеет минимума, то равновесие неустойчиво. [c.311]

Потенциальная энергия системы является функцией обобщенной координаты [c.586]

Решение. Система имеет две степени свободы. За обобщенные координаты примем углы поворотов барабанов и ф . Определим предварительно обобщенные силы как функции обобщенных координат. Для этого составим выражение для элементарной работы задаваемых сил на возможном перемещении [c.406]

Рассмотрим частные случаи сил, являющихся линейными и однородными функциями обобщенных координат, т. е. [c.78]

Предположим, что функция Лагранжа (кинетический потенциал) голономной системы является функцией обобщенных координат, обобщенных скоростей и времени, т. е. [c.100]

До сих пор мы рассматривали только такие силы, для которых потенциальная энергия была функцией обобщенных координат и времени ( 4.1), т. е. [c.115]

Решение. Декартовы координаты точек приложения силы, как функции обобщенной координаты (параметра а), их вариации и виртуальные работы всех активных и инерционных сил определены при рещении задачи № 188. Для вычисления обобщенной силы воспользуемся некоторыми полученными при решении задачи № 188 данными и составим сумму виртуальных работ только активных сил при вариации ба [c.431]

Декартовы координаты точек связаны с обобщенными координатами механической системы, являются функциями обобщенных координат и, возможно, времени. Так, если положение системы п точек определяются s обобщенными координатами, то эти уравнения в параметрической форме имеют вид [c.257]

Но, как известно, отношения скоростей или передаточные отношения конкретного механизма зависят только от его положения, т. е. от обобщенной координаты звена приведения. Поэтому приведенная сила или приведенный момент и приведенная масса или приведенный момент инерции зависят от положения звена приведения, т. е. они ябляются функцией обобщенной координаты. [c.125]

Возможность раздельного рассмотрения перманентного и начального движений механизма имеет важное значение при исследовании кинематики и динамики механизмов. Оно позволяет при кинематическом исследовании определять положения, скорости и ускорения звеньев в функции обобщенной координаты механизма, а не в функции времени. Истинный закон изменения обобщенной координаты от времени зависит от сил, действующих и возникаюн],их в механизме, и может быть определен только после динамического исследования механизма. Определив в результате этого исследования закон изменения обобщенной координаты, например угла поворота ср начального звена от времени t, т. е. ф = <р (О, мы определим угловую скорость этого звена оз = [c.73]

Фо + Фо + ф2 ,. .. откладываем в произвольно выбранном масштабе на ординатах графика (рис. 6.5), где по оси абсцисс отложены равные углы q i в некотором произвольно выбрангюм масштабе Рф,. Переместив ось абсцисс из положения ф1 в положение ц>, отстоящее на ординату, изображающую в масштабе Цф, угол Фо, получаем диаграмму фг = Фз (q l) углов поворота ф-j коромысла 2 в функции обобщенной координаты ф . [c.133]

Выбор той или иной кинематической схемы механизма определяется в первую очередь из конструктивных соображений необходимостью воспроизведения требуемого по условиям технологического процесса движения выходного звена. Выбор закона движения выходного звена в функции обобщенной координаты является o HOBHfjiM этапом в проектировании кулачкового механизма. При выборе закона движения необходимо, чтобы этот закон удовлетворял требованиям того технологического процесса, для выполнения которого проектируется кулачковый механизм. [c.513]

При синтезе кулачковых механизмов законы движения выходного звена могут быть заданы в виде уравнений н в виде графиков, выражающих изменение перемеп ения s, скорости и и ускорения а в функции времени t или перемещения 5, аналога скорости s и аналога ускорения s в функции обобщенной координаты ф (угла поворота кулачка). [c.54]

Как видно из формулы, потенциальная энергия деформации является квадратичной функцией обобщенных сил или обобщенных перемещений, так как последние линейно связаны с обобщенными силами. Следовательно, потенциальная энергия деформации всегда положительна. Ее величи[ а не зависит от порядка нагружения и целиком определяется окончательными значениями усилий и перемещений. Отметим также, что потенциальная энергия как квадратичная функция обобщенных нагрузок не подчиняется принципу независимости действия сил. Это значит, что потенциальная энергия, накопленная в результате действия группы сил, не равна сумме потенциальных энергий, вызванных действием каждой нагрузки в отдельности. Закон независимости действия сил при вычислении потенциальной энергии применим лишь в тех случаях, когда перемещение по направлению одной обобщенной силы, вызванное действием другой силы, равно нулю. [c.387]

Декартовы координаты любой точки Mi механической системы являются функциями обобщенных координат этой системы. Так, например, зная длину кривошипа г и длину шатуна I кривошипио-шатунного механизма (рис. 234), можно выразить декартову координату ползуна В через обобщенную координату ср [c.299]

Подставив в выражение (72.5) значение декартовых коордннат из (112.2), получим потенциальную энергию П механической системы, как функцию обобщенных координат и времени [c.331]

Предположим, что механическая система из п материальных точек Hfvieex s степеней свободы. В случае голономных, нестационарных, связей радиус-вектор о любой точки зтой системы является функцией обобщенных координат qi, q , и времени / [c.340]

Для определения угловых ускорений всех звеньев редуктора применим уравнение Лагранжа второго рода (125.6). Чтобы воспользоваться этим уравнением, определим кинетическую энергию системы как функцию обобщенной скорости ф[ равной угловой скорости ведущего вала со,, Для пычислония кинетической энергии рассматриваемой системы необходимо знать угловые скорости всех звеньев редуктора ведущего вала (колеса /) Ш[, ведомого пала (полила) со,,, сателлита со, . [c.348]

Составим выражение для кинетической энергии системы Г как функцию обобщенных скоростей ф и и oбo6н eниыx коордннат ф и х. [c.286]

В 8Т0Й формуле коэффициенты Лц> A t, А г являются функциями обобщенных координат. [c.594]

Здесь гамильтониан Н = Я(q, р, г) является анаттитической функцией обобщенных координат q = ( 71,. .., ) и импульсов р = ру, р,,). [c.83]

Потенциальная энергия определяется с точностью до произвольной постоянной (см. 49) и этим обстоятельством следует воспользоваться так, чтобы в. положении равновесия, при котором все обобщенные координаты равны нулю, потенциальная энергия также равнялась нулю. По теореме Дирихле, равновесие устойчиво, если около этого положения имеется область, н которой потеициаль-ная энергия является определенно-положительной функцией обобщенных координат. Это имеет место в нашем случае [c.438]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...