Тело Максвелла

Для тела Максвелла (о == =0, j5 --х М/7 ) и.1 (30.4) имеем [c.295]

Рассмотрим теперь задачу Гриффитса для тел различных реологий. Для тела Максвелла (39.24) [c.315]

Рнс. 40.1. Зависимость приведенной длины трещины от времени в задаче Гриффитса д.чя тела Максвелла. [c.316]

Рис. 36.1. Зависимость долговечности t плоскости с трещиной от уровня напряженности р для разных материалов 1 — полимер 2 — медь 3 — сталь 4 — тело Максвелла.

Для тела Максвелла (а = О, = х = l/D из (36.4) имеем [c.301]

Эти соотношения представлены на рис. 36.1. Отсюда видно, что для реальных материалов, в отличие от тела Максвелла, существует такое значение нагрузки, ниже которого трещина не рас- [c.301]

Выражение для описания релаксационного процесса можно получить при помощи какой-либо модели, отражающей поведение материала в упругопластическом или пластическом состоянии. Например, используют представление об упруговязком теле Максвелла, описываемом уравнением [c.109]

На рис. 7.5, б изображено последовательное соединение двух моделей классических тел N и Н, дающее в результате так называемое тело Максвелла М. Последовательное соединение символически обозначают N — H (т. е. M = N — H . При таком [c.516]

Некоторые тела могут явиться частным случаем других тел при определенных предельных значениях реологических модулей. Например, из тела Кельвина получается тело Гука при ris = 0 (см. (7.53)), из тела Максвелла — тело Ньютона при I/G = 0 (см. (7.54)). [c.516]

Тело Максвелла ). Реологическое уравнение тела М имеет вид [c.517]

Среди всевозможных линейных моделей вязкоупругих сред основными являются тела Максвелла и Фойгта — Кельвина. [c.5]

Тело Максвелла. Пусть микроэлемент среды состоит из пружины и амортизатора, соединенных последовательно (рис. 1). Тогда сила Fy и удлинение 8у для пружины связаны соотношением [c.5]

В частности, для тела Максвелла имеем лишь одно время релаксации т= п . [c.10]

Уравнение (1.74) эквивалентно уравнению распространения поперечных волн в вязкоупругом теле Максвелла. При а = 0 получаем волновое уравненпе. Следовательно, уравнение (1.74) можно представить в виде [c.20]

Таким образом, методы, применяемые при решении динамических задач в линейных вязкоупругих средах (в частности, в теле Максвелла), можно использовать при решении динамических задач по распространению электромагнитных волн в средах с конечной проводимостью. [c.20]

Например, для тела Максвелла, когда [c.43]

Вначале рассмотрим задачи для стержня, ядро вязкоупругого оператора которого имеет вид (2.62), в частности, результаты будут справедливы для тела Максвелла [35, 45]. [c.56]

При /г = оо и /п = 0 получим решение задачи для полубесконечно-го однородного полупространства, при этом ив, Огв и Ore равны (для тела Максвелла) [c.110]

Можно показать, что уравнение (6.2) эквивалентно уравнению распространения продольных или поперечных волн в вязкоупругом теле Максвелла. [c.147]

Формулы (7.39) и (7.40) позволяют оценить влияние вязких характеристик на волновое иоле в двухкомпонентной вязкоупругой среде, нри этом из формул (7.39) и (7.40) как частный случай получаем решение задачи для тела Максвелла. [c.162]

Оо с течением времени убывает и в пределе стремится к нулю. Следовательно, уравнение (13.2) описывает релаксацию напряжений. Поэтому его называют законом деформирования релаксирующего тела, а соответствующую ему схему (см. рис. 124) — моделью тела Максвелла. [c.250]

Поведение резиновой смеси можно описать реологическим уравнением тела Максвелла [5] [c.126]

Для тела Максвелла в условиях стационарного течения [c.30]

В зависимости от времени действия внешней нагрузки материалы могут вести себя совершено различно. Например, вода, которая при обычных временах приложения нагрузок ведет себя как жидкость с весьма малой вязкостью, при весьма кратковременных нагрузках подобна упругому телу и может разрушаться хрупко с образованием и развитием трещин Наоборот, оконное стекло, которое обычно можно считать упругим телом, близким к идеальному, при весьма длительных нагрузках течет подобно вязкой жидкости. Если эти материалы моделировать уравнением тела Максвелла [c.294]

Таблица 5.1. Величина максимальных касательных напряжений в точке их максимума при о = 0,1, Р = 0,01 для слоя, моделируемого телом Максвелла

Модель, упрощенно представляющая явление релаксации (модель тела Максвелла ), изображена на рис. 140 в виде пружины и амортизатора, соединенных последовательно. Скорость относительного удлинения Sj пружины связана со скоростью изменения нагрузки (напряжения) а очевидным равенством e = ajE, тогда как скорость удлинения амортизатора—соотношением = а/Г . Следовательно, для материала, соответствующего такой модели, имеем следующую зависимость между напряжением и деформацией [c.226]

Как модель тела Фохта, так и модель тела Максвелла не дают удовлетворительного согласия с опытами над реальными телами. Однако некоторые качественные стороны поведения материалов отражаются этими моделями правильно. Поэтому, стремясь количественно правильно отразить поведение реальных материалов, идут по пути обобщения [c.227]

Упрощенное представление о макроскопическом характере явления ползучести может дать модель тела Максвелла (рис. 140). Однако, помимо невозможности количественного описания явления с помощью такой упрощенной модели, эта модель не дает и качественного описания. Она не объясняет, например, явления обратной ползучести. Лучшее согласие с опытом дают комбинированные модели. [c.231]

В результате получим [218 для тела Максвелла [c.202]

Соотношения (3.4.5)-(3.4.8) графически представлены на рис. 3.17, где кривая 1 соответствует телу Максвелла, 2 — стали, 3 — меди, 4 — полимеру. Как видим, для реальных материалов, в отличие от тела Максвелла, суш,ествует такое значение нагрузки, ниже которого [c.202]

Степень различия в решениях по уравнениям (3.4.11) и (3.4.13) проиллюстрируем на примере тела Максвелла. Рост треш,ины с течением времени для тела Максвелла изображен на рис. 3.18. Зависи- [c.206]

В качестве примеров исследованы задачи о росте трешин в материалах, описываемых моделями Максвелла, Фойгта и Кельвина (стандартное линейное тело). В заключение рассмотренная задача обобщается на пространственный случай. Указывается, что из полученных результатов легко найти решение задачи о росте дискообразной трещины в вязко-упругом массиве (вязко-упругий аналог задачи Зака). В случае вязко-упругого аналога задачи Гриффитса для тела Максвелла получена простая формула [c.12]

Ввиду трудностей математического характера авторам работы [202] не удалось в рамках указанной постановки точно исследовать даже начальный этап (инкубационный период) развития трещины. Путем значительных упрощений для простейшего случая (вязко-упругое тело Максвелла) ими было получено уравнение для определения времени инициирования трещины. [c.16]

Это простейший случай, соответствующий телу Максвелла. [c.30]

Рис. 7.5. Комбинации элементов класспческих тел а) параллельное соединение элементов тел Гука и Ньютона, дающее модель тела Кельвина 6) последовательное соединение элементов тел Гука и Ньютона, даю щее модель тела Максвелла.

Рис. 5.14. Изолинии функции fmax( ,J ) при /0 = 0,01, /0 /а = 0,01, = о и (а + Ь)// = 0,1 (а), (а + Ь) 1 = 0,7 (d) для слоя, моделируемого телом Максвелла

Прикладная механика твердого деформируемого тела Том 1 (1975) -- [ c.516 , c.517 ]

Механика жидкости и газа (1978) -- [ c.358 ]

Сопротивление материалов (1959) -- [ c.226 , c.227 ]

Волны напряжения в твердых телах (1955) -- [ c.104 , c.106 , c.107 ]

Механика жидкости и газа Издание3 (1970) -- [ c.451 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...