Автокорреляционная функция

Полная обработка данных измерений включала время-им-пульсный анализ определяли значения среднего интервала между импульсами и дисперсии интервалов на однородных областях, автокорреляционные функции импульсных потоков, спектры их огибающих, взаимно корреляционные функции для акустической эмиссии, регистрируемой на различных каналах. [c.192]

Для решения уравнений случайных колебаний (6.1) надо знать все вероятностные характеристики случайных возмущений входа (каждой из компонент векторов Aq =, Ац<=, АР=< > и АТ =< >). К таким вероятностным характеристикам относятся математические ожидания, автокорреляционные функции, взаимно корреляционные функции, спектральные плотности. В результате решения должны быть получены вероятностные характеристики выхода (компонент векторов АО , АМ =, 0 = и 0 =). [c.144]

Если рассматривается автокорреляционная функция полной силы Е, то [c.196]

Автокорреляционная функция скорости — 193 [c.239]

При течении в прямоугольном канале автокорреляционные функции продольной пульсации скорости не имеют четко выраженной области отрицательных значений / х(т). Автокорреляции Ry x) и z(t) в ядре потока имеют области, где автокорреляционная функция имеет отрицательное значение. В большинстве случаев автокорреляция характеризуется зависимостью / (т) = =ехр —ах), а при наличии отрицательной области — / (т)=ехр (—ат) os Рт. [c.269]

Двумерный шум томограммы с нулевой низкочастотной плотностью энергетического спектра имеет автокорреляционную функцию с нулевым средним, содержащую пространственные области с отрицательной корреляцией. Очевидно, что обнаружение низкочастотных малоконтрастных структур то- [c.415]

По опытным данным обычно вместо автокорреляционной функции /С(т), которая, как следует из формулы (63), имеет размерность случайной функции, возведенную во вторую степень, и поэтому практически мало употребительной, вычисляют безразмерную нормированную корреляционную функцию [c.80]

Значение эмпирической нормированной автокорреляционной функции в точке р, = где т — расстояние между рассматри- [c.80]

Рис. 20. Эмпирическая автокорреляционная функция профиля шлифованной поверхности

Для суждения о степени кратности шагов составляющих профиля используют автокорреляционную функцию (т) и спектральную плотность 5 (6) в качестве фокусирующих преобразований, вычисляемые по формулам [c.213]

Пусть имеется только одна реализация случайного процесса за время наблюдения Т. Если вычислить произведения значений случайной функции в моменты x t) и x t+x) при т = 0, Т, то усредненное по Т значение этого произведения даст величину автокорреляционной функции зс(т), т. е. [c.26]

За вторую автокорреляционную функцию принимается величина [c.26]

Примеры наиболее распространенных случайных функций нагрузок и напряжений приведены на рис. 1. Графики плотности распределения и автокорреляционных функций этого типа нагрузок показаны на рис. 3. [c.26]

Рис. 3. Графики плотности распределения автокорреляционных функций

На рис. 3.1 в качестве примера изображены несколько реализаций типичных машинных сигналов и их автокорреляционные функции. Сигналы отличаются друг от друга спектральным составом а) О 1000 Гц, б) О -г- 100 Гц, в) 300 -f- 400 Гц. Как [c.79]

ВИДНО ИЗ рис. 3.1, поведение автокорреляционной функции на оси времени т различно для разных сигналов для широкополосного сигнала она сконцентрирована вблизи начала координат [c.80]

Если функции ф1(т) близки по форме к функции автокорреляции сигнала, то для ее приближенного представления требуется небольшое конечное число членов разложения. В этом состоит преимущество ф-спектров перед фурье-спектром. В особенности это важно, когда требуется аналитически описать акустические сигналы, имеющие похожие автокорреляционные функции, используя минимальное число спектральных характеристик. Может наблюдаться, конечно, и обратная картина. Сигналы, близкие к гармоническим и периодическим, удобнее всего характеризовать фурье-спектром. Для удовлетворительного описания гармонического сигнала с помощью системы убывающих функций требуется большое число членов разложения. [c.93]

Выбор функций ф((т), таким образом, тесно связан с типом автокорреляционных функций рассматриваемого класса акустических сигналов. Для анализа машинных сигналов можно использовать функции Чебышева — Эрмита, о которых говорилось в гла- [c.93]

Проверка стационарности процесса относительно корреляционной функции является более сложной задачей и для практических целей в первом приближении можно ограничиться качественным сравнением автокорреляционных функций ансамбля, вычисленных в различные начальные моменты времени <2 -jt/ft. При этом сходство различных автокоррелограмм будет определяться формой графиков (монотонной, осциллирующей, затухающей), периодом осцилляций, показателем затухания, интервалом корреляции. [c.56]

Для того чтобы математическая модель в данном случае соответствовала действительности, требуется чтобы автокорреляционная функция для (t) (см. [4, с. 366]) пренебрежимо мало отличалась от нуля для всех пар t в интервале выборки. Обычно это условие выполняется. [c.42]

Анализ временной структуры процесса й (t), выполняемый с помощью автокорреляционной функции СП [c.127]

При анализе регистрируемых процессов определяют средние и средние квадратические мгновенные и пиковые значения случайного сигнала, автокорреляционную функцию и спектральную плотность, взаимную спектральную плотность, интегральную и дифференциальную функции распределения мгновенных и пиковых значений сигнала, среднюю частоту процесса. [c.449]

Решение задач статистического регулирования технологических процессов (без учета рассмотренных выше ограничений, но с учетом погрешности измерений и характера автокорреляционной функции случайного процесса, образованного текущими размерами обрабатываемых изделий, и отклонений формы) было выполнено с использованием методов имитационного моделирования на ЭВМ. Применительно к рассматриваемым задачам эти методы с достаточной полнотой освещены в [2]. [c.24]

Исследуем влияние корреляционной связи текущих размеров изделий на рассеивание выборочных статистических характеристик, используемых для регулирования технологических процессов. G этой целью были смоделированы три стационарных гауссовых случайных процесса, обладающих эргодическим свойством. Математическое ожидание для всех процессов было принято равным нулю, дисперсия — единице. Случайные процессы различались лишь степенью автокорреляционной связи текущих размеров в соответствии с уравнениями автокорреляционных функций процессов [c.24]

Рис. 1. Представительные участки случайных процессов изменения размеров деталей во времени i для различных автокорреляционных функций К (т) процессов 1—111

До принятия стратегии управления точностью обработки должны быть предварительно изучены и учтены точностные характеристики технологического процесса. При этом ЭВМ используется для изучения процесса. Этому этапу соответствуют алгоритмы математической обработки результатов измерений параметров изделий с целью получения характеристик, необходимых для определения оптимальных условий статистического управления технологическими процессами. К таким характеристикам относятся законы распределения размеров и отклонений формы параметров изделий и автокорреляционные функции случайного процесса. Существенная часть алгоритмов статистического управления точностью — алгоритмы по определению границ регулирования случайных процессов с учетом автокорреляционных функций. Имея [c.28]

Результаты расчетов на ЭВМ, в том числе и автокорреляционной функции, сравниваются с аналогичными характеристиками типовых процессов, определяются границы регулирования и выдаются рекомендации по объему, периодичности и способу формирования выборок. [c.29]

Представляет интерес исследовать почти периодические колебания ротора при случайном изменении частоты его оборотов. Подобная задача была рассмотрена в [1], где разыскивались математические ожидания и дисперсии амплитуд и фаз составляющих исследуемого режима. Для характеристики случайных колебаний названных выше величин явно недостаточно. Для хотя бы приближенного представления о характере случайного процесса необходимо разыскать также собственные и взаимные корреляционные функции параметров почти периодического режима. При этом для характеристики частоты вращения ротора, когда процесс полагаем узкополосным нормальным случайным, помимо математического ожидания и дисперсии ст должна быть известна автокорреляционная функция ( 1, 4). [c.18]

Пакет программ корреляционного анализа позволяет производить расчет нормированных автокорреляционных функций, нормированных взаимных корреляционных функций для всей совокупности измерявшихся величин. Предусмотрены возможность выполнения каждого из расчетов независимо и одновременный расчет авто- и взаимных корреляционных функций. Имеется возможность изменять шаг расчетов — управлять величиной сдвига по времени, а также не учитывать оценки математических ожиданий в этих расчетах. При необходимости корреляционные функции выводятся на магнитную ленту, причем выводимый массив имеет строчную организацию, позволяющую использовать его для дальнейшей обработки. [c.81]

Положение, однако, существенно изменяется, если текущие размеры изделий оказываются в большей или меньшей степени связанными корреляционной зависимостью, как это нередко имеет место в условиях массового автоматизированного производства. На рис. 1 показаны характерные графики автокорреляционных функций текущих размеров изделий, обработанных на шлифовальных автоматах [c.165]

Для исследования влияния степени корреляционной связи на величины зон рассеивания выборочных медиан, индивидуальных значений, средних арифметических значений и размахов были взяты три стационарных Гауссовых случайных процесса, обладающих эргодическим свойством. Математическое ожидание всех процессов равно нулю, дисперсия — единице. Случайные процессы различаются лишь степенью корреляционной связи текущих размеров. На рис. 3 показаны графики представительных участков изменения размеров в зависимости от номера изделия, а также кривые автокорреляционных функций [c.168]

АВТОКОРРЕЛЯЦИОННАЯ ФУНКЦИЯ - корреляционная функция случайнойфункции X(t зависимости кото- [c.4]

Развитие статистических методов позволяет наиболее полно оценить шероховатость поверхности, так как, помимо высотных характеристик, эти методы определяют закон распределения неровностей по высоте, коэффициент заполнения профиля, регулярную и случайную составляющие профиля, радиусы закругления неровностей, шаг неровностей, углы наклона боковых сторон профиля к средней линии и другие параметры. По Пекленику, профиль поверхности может быть характеризован автокорреляционной функцией [130]. По данным работы [125], автокорреляционная функция, полностью характеризующая профиль исследуемой поверхности при условии, что функция профиля х) стационарна и одновременно подчиняется распределению Гаусса, выражается двумя следующими зависимостями [c.24]

Однако широкое практическое использование функции распределения и автокорреляционной функции встречает затруднение в связи с большим объемом вычислений при статистической обработке экспериментальных данных. Кроме того, на профиль поверхности, подвергаемый аппаратурному анализу, накладываются определенные ограничения он должен быть описан стационарным случайным процессом, обладающим эргодиче- [c.25]

X. Грюнвальд [46] значение а связывает со значением автокорреляционной функции прогнозируемого процесса. Однако при наличии малого числа наблюдений проведение корреляционного анализа временных рядов может оказаться затруднительным. Поэтому для 44 [c.44]

Отличительной особенностью предлагаемого подхода является то, что в качестве исходной используется АРСС-модель не ВР, а его автокорреляционной функции (АКФ) [4] [c.21]

На рис. 3.8 представлено несколько таких функций. Амплитуды функций Бесселя убывают как поэтому разложения по hhji целесообразны для сигналов с медленно убывающими автокорреляционными функциями. [c.95]

Как показывают результаты вычислений, автокорреляционная функция обнаруживает периодичность даже при больших задержках, в то время как частная автокорреляционная функция (функция задержки h) обрывается после р-й р < h) задержки. Это указывает на возможность представления ряда (Z.) простой моделью авторегрессии АР (р) [c.96]

РаСйМатриваются методы управления точностью автоматизированных нроиз-ЕОЙств, основанные на использовании управляющих ЭВМ и включающие в себя методы статистического управления производственными процессами. Эти методы разработаны с учетом погрешностей измерений, характера автокорреляционных функций случайного процесса, образованного текущими размерами обрабатываемых изделий, и отклонений их формы. [c.171]

Наиболее существенная информация, получаемая с помощью гармонического анализатора Фурье, — зависимость динамических перемещений от частоты колебаний. При этом одновременно проводятся экспериментальные замеры, которые с помощью ЭВМ обрабатываются для получения истории изменения возбуждающей колебания силы и ускорения. Эти данные с помощью гармонического анализатора Фурье позволяют вычислять спектральные автокорреляционные функции ускорений, скоростей или перемещений (дуу), сил (Gxx), а также смешант ные спектральные функции Gyx и функцию распределения частот Я(f) [c.189]

Температурные измерения (1984) -- [ c.73 ]

Оптические волны в кристаллах (1987) -- [ c.436 ]

Лазеры сверхкоротких световых импульсов (1986) -- [ c.106 , c.107 , c.179 ]

Статистическая оптика (1988) -- [ c.78 , c.81 ]

Введение в физику лазеров (1978) -- [ c.289 , c.306 , c.310 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...