Функции течения для сдвига для растяжения

Y —упругая ж остаточная части сдвига Е, G, К—модули упругости, сдвига, объемного расширения V-—коэффициент Пуассона X, X —постоянные упругости Ламэ -Г], С или и, V, г(У—составляющие перемещения и, V, ш—составляющие скорости Ф, функции течения при растяжении и при сдвиге D , Dg —девиаторы напряжения и деформации [c.8]

В этих формулах левые части представляют шесть составляющих девиатора результирующей деформации. Сравнение двух групп зависимостей между напряжениями и деформациями для результирующей деформации (24.12) и (24.19) с соответствующими двумя группами зависимостей между упругими деформациями и напряжениями (24.2) и (24.5) обнаруживает их полную аналогию. Вместо постоянных коэффициентов 1/ " и 1/С, входящих в группу уравнений упругости, теперь появляются функции ср и ф. Заметим, что ср и ф играют роль величин, обратных модулям Е ш. с, так как 1/(7 = 2(1 + v )/E и ( > = 2(1 + V) ср 1). Будем называть ср и ф функциями течения для растяжения и для сдвига] ср, ф и V —переменные величины, А — постоянная материала. Мы имеем ф = 2 (1- -V) ср, 2v = 1—ф + А = Зср. (24.20) [c.438]

Функции течения и ф для растяжения и сдвига будут [c.465]

Если тело Максвелла деформировано на величину е и удерживается при этой деформации, то напряжение будет с течением времени ослабевать. Из уравнения (5.23) видно, что напряжение убывает по экспоненциальному закону, его значение в момент Ь будет " ехр (— /т). Больцман [12] обобщил это соотношение на материалы, для которых убывание напряжения происходит не обязательно по экспоненциальному закону. Он высказал мысль, что механическое поведение твердого тела является функцией его полной предшествующей истории, и предположил, что когда образец испытывает ряд деформаций, то действие каждой деформации не зависит от других и результирующее поведение можно вычислить путем простого сложения действий, которые имели бы место, если бы каждая деформация действовала одна. Это предположение стало известно как принцип суперпозиции. Больцман предположил, что сдвиг и объемное расширение могут релаксировать различным образом, так что для деформаций, таких, как одноосное растяжение, в которых имеет место то и другое, изучение явления сильно осложняется. Однако, если деформация происходит в форме кручения, когда имеется только сдвиг, или если тело таково, что эффект объемной релаксации мал, то анализ упрощается. [c.108]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...