Девиатор тензора напряжений

Отметим еще одно истолкование величины второго инварианта девиатора тензора напряжений, принадлежащее В. В. Новожилову. Вычислим среднее квадратичное значение касательного напряжения на поверхности сферы. [c.229]

Угол называется углом подобия девиатора тензора напряжений. Величины о, То и О могут быть приняты за систему инвариантов тензора напряжений, величину легко связать с третьим инвариантом девиатора. Действительно, в главных осях [c.231]

Один вариант теории пластического течения с упрочнением мы уже разобрали в 16.1. Предполагая, что поверхность течения есть призма Треска — Сен-Венана, и считая, что мы находимся все время на одной и топ же грани этой призмы, мы проинтегрировали по существу уравнения (16.3.2) и пришли к некоторому варианту деформационной теории. Другой вариант был предложен Прагером, он основан на предположении, что как функция /, так и функция Н зависят лишь от второго инварианта девиатора тензора напряжений, например [c.540]

Термин пропорциональное нагружение был определен в 16.3, он относится к соотношениям между компонентами девиатора тензора напряжений. При простых опытах, которые производятся главным образом над тонкостенными трубками под действием растяжения, внутреннего давления и кручения, пропорциональность нагружения обеспечивается пропорциональным изменением внешних сил, приложенных к образцу. Но в общем случае произвольного тела пропорциональное изменение внешних сил не обязательно влечет за собою пропорциональное нагружение, для этого необходимо выполнение некоторых условий, которые нам предстоит выяснить. [c.542]

Последнее слагаемое в этой сумме зависит от напряжений, времени действия напряжений и особенно чувствительно к уровню температур. В простейшем варианте построения зависимости е,ус от перечисленных выше параметров предполагается, что девиатор тензора деформации ползучести пропорционален девиатору тензора напряжений с коэффициентом пропорциональности, зависящим от уровня напряженности о, времени t и температуры Т [c.158]

Все три главные компоненты р тензора напряжений отличаются от соответствующих компонент 5 его девиатора на одно и то же постоянное число Поэтому условие пластичности Мизеса записывается через главные компоненты девиатора тензора напряжений так же, как и через главные компоненты Р P Р [c.458]

Если в этом равенстве раскрыть скобки и сложить его с тождественно равным нулю квадратом первого инварианта девиатора тензора напряжений, то оно примет вид [c.458]

Здесь (г), ву ( ) — девиаторы тензоров напряжений и деформации ( ) — объемная деформация о< ) ( ) — среднее гидростатическое давление 1, т) — ядро ползучести при одноосном напряженном состоянии ( , т) — мера ползучести То — момент приложения напряжений к элементу стареющей вязко-упругой среды Тх — момент изготовления этого элемента. Считается, что коэффициент Пуассона и модуль упругомгновенной деформации Е > материала -го слоя постоянны. Меры ползучести I, т) удовлетворяют общим предположениям п. 3-из 1.5. [c.126]

Тензор o ik является девиатором тензора напряжений и может быть выражен комбинацией касательных напряжений. Соотношение между девиатором напряжения и деформациями эквивалентно соотношению между касательными напряжениями и сдвигом (предполагается, что касательные напряжения вызывают только сдвиг ). Деформации, при которых не изменяется объем тела, в дальнейшем будем именовать сдвигом (ламинарный сдвиг). Для него в случае гукова тела записывается реологическое уравнение [c.19]

Аналогично второму инварианту девиатора тензора напряжений ш [c.465]

Его использование позволяет, например, записать компоненты девиатора тензора напряжений в виде [c.53]

Постановка задачи изгиба и устойчивости тонких оболочек в условиях ползучести и методика ее решения обусловлены во многом физическими зависимостями, описывающими реологические свойства материала, т. е. используемой теорией ползучести. Эти теории строятся аналогично теориям пластичности на основе обобщения результатов опытов при одноосном деформировании (принятия той или иной гипотезы) на случай сложного напряженного состояния. При этом в зависимости от формулировки физических соотношений из значительного числа теорий ползучести выделяются два типа деформационные и теории течения. Первые устанавливают связь между девиаторами тензора напряжений и деформаций, вторые — между девиаторами тензора напряжений и скоростей деформаций. [c.14]

Разбиение тензора напряжений на шаровой тензор и девиатор. Тензор напряжений представляется в виде (I. 11.1) [c.32]

Оценка удельной интенсивности касательных напряжений. Квадрат этой величины, равный абсолютному значению второго инварианта девиатора тензора напряжения, по (2.2.11), а также со ссылкой на формулы (I. 11.8), (I. 10.5), может быть записан в виде [c.51]

Тензор пластических деформаций предполагается пропорциональным девиатору тензора напряжений <т, при этом обеспечивается выполнение условия (2.66) пластической несжимаемости материала [c.92]

Введем прежде всего одну из основных характеристик процесса — второй инвариант девиатора тензора напряжений [c.37]

Если девиаторы тензоров напряжений и деформаций также пропорциональны друг другу (т.е. рассматривается линейное упругое тело), то Sij = R 0)eij и W = 0. [c.149]

В областях тела, где появились новые пластические деформации, девиаторы тензоров напряжений и деформаций со звездочками связаны соотношениями [c.95]

Модуль девиатора тензора напряжений 30, 41 [c.567]

Отсюда для шаровой части и девиатора тензора напряжений имеем [c.21]

Каждому тензору напряжений соответствует свой направляющий тензор, оси которого совпадают с главными осями соответствующего тензора. Направляющий тензор Ds определяется отношением девиатора тензора напряжений к октаэдрическому напряжению. Для координатной системы, совпадающей с главными осями. [c.39]

Девиатор тензора напряжений [c.382]

Если материал пластически несжимаем, то при малых деформациях тензор пластических деформаций еу является девиа-тором. Легко видеть, что предыдущие общие выводы распространяются и на этот случай, когда по предположению в соотношениях (3.1) в аргументах функций фигурируют только компоненты девиатора напряжений рУ, а совокупность пределов упругости образует четырехмерную поверхность в пятимерном пространстве девиатора тензора напряжений. [c.432]

В этих уравнениях (i), вц (1) — девиаторы тензора напряжений и деформаций, Зе ( ) — объемная деформация, а ( ) — среднее напряжение в элементе с координатой х, О ( ) — упругомгновенный модуль сдвига, Е (t) — упругомгновенный модуль объемной деформации. Здесь и далее для сокращения письма явная зависимость напряжений и деформаций от аргумекта х иногда не указывается. Через Kl t, т) обозначено ядро сдвиговой деформации ползучести, (i, х) — ядро объемной деформации ползучести, X — радиус-вектор, р (х) — функция неоднородного старения, характеризующая закон изменения возраста элементов стареющего тела относительно элемента с координатами х = = 0, [c.15]

Переход к сложному напряжённому состоянию осуществляется обычно принятием одной из двух гипотез для деформаций ползучести в первом случае принимается, что тензор деформаций ползучести p j пропорционален девиатору тензора напряжений pij = XSij, во втором принимается гипотеза о пропорциональности тензора скоростей деформаций ползучести ру тому же девиатору 8 у Первая — деформац, вариант, вторая — теория течения для сложного напряжённого состояния. Параметр X определяется как отношение соответствующих инвариантов тензоров деформаций ползучести и напряжений, для определения к-рых принимаются системы (1) и (2), куда в качестве параметров могут войти произвольные инварианты тензоров напряжений и деформаций. [c.10]

Важным этапом в построении определяющих соотношений упругопластического материала является определение режимов упругого деформирования, разгрузки по упругому закону и пластического деформирования. В феноменологических теориях пластичности установление этих режимов зависит от расположения конца радиуса-вектора тек)гщего значения девиатора тензора напряжений в пространстве компонент этого девиатора по отношению к поверхности текучести и от направления вектора скорости тензора напряжений в этом же пространстве. Пусть точка А соответствует концу этого радиуса-вектора. Определим перечисленные выше режимы для идеального упругопластического материала (с их иллюстрацией на рис. 2.2). [c.90]

Удобными для практического использования являются смешанные инварианты, это отмечал В. В. Новожилов в работе [137] К , С, ш — обобщенные модули объемного сжатия, сдвига и фаза подобия девиаторов тензоров напряжений и деформаций. В Изотропном теле эти тензоры соосны, но их деви-аторы в общем случае не подобны. [c.278]

Здесь t — время, r — радиус-вектор точки, Ti — возраст элемента среды в момент приложения напряжений. Suit, г) и eait, г) — компоненты девиаторов тензоров напряжений и деформаций, о( ,г) — среднее напряжение, e(i, г)—средняя деформация, G(i) — мгновенный модуль сдвига, E it) — мгновенный модуль объемной деформации, Kiit,x) и K it, х) ядра сдвиговой и объемной деформации ползучести. Указанные ядра можно представить в форме [1, 2] [c.443]

Смотреть страницы где упоминается термин Девиатор тензора напряжений : [c.162] [c.218] [c.224] [c.227] [c.112] [c.202] [c.601] [c.5] [c.17] [c.11] [c.14] [c.89] [c.96] [c.98] [c.209] [c.37] [c.311] [c.406] [c.393] [c.95] [c.101] [c.300]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...