Леви формулы

Левая формула удобна в ton случае, когда система описывается декартовыми координатами, правая —когда применяются обобщенные координаты q . Если группа преобразований, о которой шла речь в начале параграфа, может быть описана через изменение одной подходящим образом выбранной обобщенной координаты, скажем q,., то для любого произвольного изменения q , т. е. для любого qr, лагранжиан не должен изменяться, т. е. L = 0, и следовательно, [c.63]

Левые формулы относятся к точкам левой ветви, правые — к точкам правой ветви. [c.200]

Формулы Шкалы правые левые Формулы [c.28]

Левые формулы для плюс — колеса , правые — минус — колеса>, средние — общие) [c.70]

Леви формулы 327 Линия постоянной напряжённости пластинки 207 [c.375]

Здесь аргумент в левых формулах выражен в радианах, в правых в градусах. [c.135]

Вычисляем значения силы Р , приложенной к поршню эта сила равна Яз = Pj - - Pjj, где Я — сила, приложенная к правой стороне поршня, Pjj — сила, приложенная к левой стороне поршня. Эти силы вычисляются по формулам [c.168]

Т. В зависимости от числа W, стоящего в левой части формулы (2.6), мы можем получить плоские механизмы с одной, двумя. [c.42]

Пользуясь формулой (13.36), можно для любой кинематической цепи определить положение ее центра масс. Пусть, например, задана кинематическая цепь AB . .. FGK, состоящая из п звеньев (рис. 13.24). Центрами масс звеньев пусть будут точки 5i, S , Sy,. .., S . Длины звеньев обозначим соответственно через / , 4, / ),. .., In, а расстояния центров масс Sj, 5.,, S3,. .., от крайних левых осей шарниров при обходе цепи по часовой стрелке — через [c.280]

Левая часть уравнения (19.52) равна U (см. формулу (19.49)). Тогда из уравнения (19.52) получаем [c.396]

Если спроецировать правую и левую части (2) на координатные оси, 10 получим формулы Эйлера для проекций скоростей iij, и г, [c.183]

Таким образом, в проведенных сечениях действуют нормальные и касательные напряжения. Нормальные напряжения на левом и правом торцах выделенного элемента на основании зависимости (10.10) определяются формулами [c.247]

Двумя близкими сечениями выделим элемент dx сварной балки (рис. 299, а). Пусть в левом сечении поперечная сила и изгибающий момент равны Q и М, а в правом — Q dQ и М + dM. Тогда по формуле (10.18) нормальное усилие в левом сечении пояса [c.311]

Отметим еще один результат поскольку левы ч ти равенств (47) являются одновременно проекциями вектора mo F) на координатные оси (где О — начало координат), то с помощью этих равенств можно найти модуль момента mo(f) по формуле [c.76]

Найдем закон равномерного криволинейного движения. Из формулы (17) имеем ds=ud/. Пусть в начальный момент времени (/=0) точка находится от начала отсчета на расстоянии So. Тогда, беря от левой и правой частей равенства определенные интегралы в соответствующих пределах, получим [c.110]

Из формулы (38) имеем d o=edi. Интегрируя левую часть в пределах от соо до со, а правую — в пределах от О до t, найдем [c.122]

Преобразуем левую часть равенства. Из формулы (Г) для радиуса-вектора центра масс имеем [c.275]

При небольших концентрациях раствора растворенные молекулы слабо взаимодействуют между собой. Поэтому для вычисления их энтропии можно пользоваться формулами (3.8) или (4.8), полученными для идеального газа. Пользуясь этим обстоятельством, определить величину ЭДС концентрационного элемента, если отношение концентраций электролита в двух половинах сосуда пр/ лев Температура среды Гд = 300 К, заряд электрона [c.116]

Вспомним, что В качестве ускорения в левой части формулы (70) фигурирует ускорение точки nii относительно инерциальной системы, т. е. как раз то ускорение, которое теперь, рассматривая движение точки ш,. как сложное, мы назвали абсолютным. Подставляя в (70) выражение (71) для гс , бс. получаем [c.104]

Обратимся снова к формуле (13) и выпишем частную производную от левой и правой части этого равенства по [c.126]

Правые части формул (15) и (16) совпадают следовательно, должны совпадать и левые их части [c.126]

После подстановки в явной форме выражения для/(г , Т о, АГо) в левой части формулы (69) получается эллиптический интеграл, и таким образом, задача сводится к одной простой квадратуре — эллиптическому интегралу. Интегралы такого рода хорошо изучены, и для них составлены специальные таблицы. Вычислив этот интеграл, т. е. найдя t как функцию от л и трех произвольных постоянных S, Ко и То, определяемых начальными данными, а затем разрешив полученное соотношение относительно г, нужно вернуться к уравнениям (66) и подставить в их правые части найденное выражение г. Тогда р vi q тоже будут найдены как функции t и указанных трех произвольных постоянных. Уравнения (60) полностью проинтегрированы, причем были использованы два готовых первых интеграла, даваемых законами сохранения, и лишь один раз пришлось вычислить интеграл. [c.198]

Вспомним теперь, что по постановке рассматриваемой задачи все qj тождественно равны нулю при / < 0. Поэтому если заменить в правой части формулы (86) / на —t, то левая часть должна обратиться тождественно в нуль [c.256]

Сложив левые и правые части формул (86) и (87), получим более простое выражение [c.256]

Обратим внимание теперь на то, что справедливо и обратное утверждение если соответствующая а = 0 кривая из пучка, представленного на рис. VI 1.2, такова, что действие по Гамильтону достигает на этой кривой стационарного значения и при а = 0 вариация действия равна нулю, то эта кривая удовлетворяет уравнению Лагранжа, т. е. является прямым путем. Действительно, если положить равной нулю вариацию действия в левой части уравнения (61) и вспомнить затем, что вариации координат б<7у независимы и могут быть выбраны произвольно, то отсюда следует, что выражения, стоящие в скобках под знаком интеграла, порознь равны нулю, т. е. что уравнения Лагранжа удовлетворяются всегда, когда в формуле (61) левая часть обращается в нуль. [c.280]

При переходе от формулы (119) к формуле (125) в первой квадратной скобке в левой части равенства г з и ф заменены на р и в соответствии с формулами (113). [c.318]

Проведем из точки К касательную к участку бруса слева в точке О и выделим у этой точки элемент длиной <1х. При нагружении бруса внешней силой F кривизна элемента ax изменится на А(1/р) и правое его сечение повернется относительно левого на угол d9, значение которого, согласно формулам (2.76) и (2.79), запишем так [c.223]

Из равенства правых частей формул (8.30) и (8.33) следует равенство левых, т. е. справедливость соотношения (8.29). Таким образом, из (8.28) и (8.29) следует [c.229]

Левая формула соответствует решению (7.2.17), а правая — предельному при к—>-0. Последняя на теле дает конечную величину 52(0) =52(1) (1—со) т. е. в этом приближении поверхности тока, входяи ие при ф = фз в ударную волну, заканчиваются на теле при фо = ф8/(1—со) (рис. 7.10). [c.200]

Левые формулы для червяка, правые — червячного колеса, средние — общие) Диаметры делительнмх окружностей [c.73]

Угловая скорость Из не рходит в равенство (7.57), так как колесо 3 является паразитным (см. 32, Т). В левой части формулы (7.57) стоит передаточное отношение обыкновенного зубчатого механизма в предположении неподвижности звена И. Формулы (7.56) или (7.57) связывают между собой угловые скорости колес 1, 2 п водила Я. Задаваясь двумя какими-либо из них, можно всегда определить третью. [c.161]

Если опорные поверхности направляющих 1 (рис. 11.13) считать упругими, то давление на эти поверхности будет распределяться по сложному закону, определяемому внешними нагрузками и упругими свойствами ползуна и поверхностей направляющих. Точное решение такой задачи представляет значительные трудности, а потому примем некоторые упрощающие предположения. Так как между ползуном и направляющими всегда имеется производственный зазор, то под действием приложеиных к ползуну сил ползун может или прижиматься к левой AD или к правой ЕВ поверхности направляющих, или перекашиваться так, как это схематично показано на рис. 11.13. В первом случае сила трения может быть определена по формуле (11,8). Во втором случае реакции опор надо считать приложенными в точках Л и В или D и Е (рис. 11.13). [c.222]

Следует отметить, что значение крутящего момента не изменяется от того, какую часть рала, расположенную слева или справа от сечения с текущей координатой , мы рассматриваем. Так, если мы отбросим левую часть нала, а оставим правую, то выражение для крутящего момента с учетом формулы (2.2) имеет вид (см. рис. 2.1, 6) [c.16]

При определении угла закручивания 1У участка необходимо учитывать, что при использовании формулы (2.II) начало координат должно быть расположено в начале участка. 11о репшем выражение для крутящего момента, принят начало координат r крайнем левом сечении рассматриваемого участка (см. рис. 2.Ь, а) [c.23]

Согласно примеру, приведенному Лева [Л. 184], результаты расчета по его формуле для неподвижного слоя и по данным Хаппеля, отвечающим условиям п. а , дают совпадение до 5%. Аналогичный результат получен в [Л. 237] при некотором, но систематическом снижении кривой сл для движущегося слоя. [c.285]

Левая часть формулы Виллиса представляет передаточное отношение обращенного (при остаповлеином водиле Н) механизма, которое определяется через число зубьев колес [c.113]

Полученные коэффициенты y a и y подставляют в формулы со своими знаками. Заклинивание зубьев не произойдет, если сила Fa] направлена к основанию делительного конуса ведушей шестерни. Поэтому выбирают направление вращения шестерни (емотреть ео етороны вершины делительного конуса) и направление наклона зубьев одинаковыми например, при ведущей шестерне с левым наклоном зуба направление вращения должно быть против движения часовой стрелки. [c.29]

Если в уравнении (4.22) 5т1п перенести в левую часть, то с учетом формулы (4.21) можно доказать, что для посадок о зазором допуск посадки равен допуску зазора или разности предельных зазоров [c.49]

Решение. Подбираем посадки для внутренних колец, испытывающих циркуляциошюе нагружение. По формуле (8.2) вычисляем интенсивность нагрузки для левой Pri и правой Рц2 опор. Находим необходимые коэффициенты для обеих опор /С] == 1,8 (см. табл. П39) и fej = 1 (табл. П40, вал Сплошного сечения). По табл. П41 определяем к , для левой опоры /сзл=1,6 [ tgl2°=4,7 Л/Ri tg р = (10/60)4,7 = 0,785] для правой опоры /Сзп = 1. [c.93]

Проецируя левую и правую части векторной формулы (19) на две взаимно перпендикулярные оси Вх и By, гю-лучаем [c.166]

На рис. 293 приведены параметры стяжных соединений в зависимости от Х1Д2 и 0. Верхние кривые показывают значения ri и г2 [формулы (175), (176)], левые нижние кривые — отношение сечений [c.431]

Продолжим П ямые AD и ВС до пересечения в точке П и перенесем силы Т, п Т., по линиям пх действия в эту точку В. Тогда получим две равные силы 7 и Т , пересекающиеся под углом 90 — а в точке Е. Найдем их равнодействующую, для чего построим на этих силах параллелограмм. Так как эти силы равны, то полученный параллелограмм является ромбом и равнодействующая направлена но биссектрисе угла ЛЕВ, т. е, проходит через точку О. Величину этой равно-денствуюи1ей найдем по формуле (5) [c.8]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...