Энергетический спектр турбулентности

Используя гипотезу о локально-изотропной турбулентности (4. 2. 11), представим энергетический спектр турбулентных пульсаций жидкости Е (к) в виде [c.135]

Электростатическая дисперсия 463 Энергетический спектр турбулентности 55 [c.533]

В комплект термоанемометра входит электронная аппаратура, обеспечивающая определение усредненной скорости, средних квадратических пульсаций, корреляций, энергетического спектра турбулентности. [c.118]

Между энергетическим спектром турбулентных пульсаций и масштабом турбулентности существует связь, определяемая соотношением [c.190]

Теоретический анализ теплообмена в колеблющихся потоках при турбулентном режиме течения значительно усложняется, поэтому существующие полуэмпирические теории, которые достаточно удовлетворительно с практической точки зрения описывают стационарные осредненные по времени турбулентные потоки, вряд ли могут быть использованы для исследования колеблющихся турбулентных потоков. Как известно, турбулентные стационарные потоки включают в себя большой диапазон частот колебаний параметров потока. Возможно, что колеблющийся поток определенной частоты может избирательно включаться в энергетический спектр турбулентных пульсаций. Турбулентные пульсации, частоты которых близки к частоте вынужденных колебаний, могут возбуждаться, тогда как турбулентные пульсации с другой частотой, наоборот, могут подавляться под действием вынужденных колебаний. [c.226]

Рис. 3.1. Нормированные энергетические спектры турбулентности величины и по волновым числам [11] у, , о, V, — для пучка с Рг = 296 . ,У Ф, к то же с Рг =

Р к, т) — энергетический спектр турбулентности к — волновое число. [c.77]

Каскадный процесс переноса энергии. Можно считать, что пульсации скорости в турбулентном потоке, проходящем через некоторую точку (рис. 2.6), происходят вследствие суперпозиции концептуальных вихрей, каждый из которых совершает периодическое движение со своей угловой частотой со = 2лп (где п — частота) или волновым числом К = 2п/к (где Я — длина волны). Соответственно полную кинетическую энергию турбулентного движения можно рассматривать как сумму вкладов каждого из вихрей потока. Функция Е(К), выражающая зависимость этих вкладов энергии от волнового числа, носит определение энергетического спектра турбулентного движения. [c.44]

Если величина энергии, необходимой для поддержания турбулентного течения жидкости, велика, то процессы дробления приведут к образованию газовых пузырьков с размерами, сравнимыми с I или даже меньшими. Для таких пузырьков газа энергетический спектр Е к) определяется не соотношением (4. 3. 8), а формулой [c.140]

В момент возникновения турбулентные вихри имеют крупные размеры и низкие частоты пульсаций. В дальнейшем происходит перенос этих вихрей потоком, их разрушение, рост частоты пульсаций. Крупномасштабные вихри несут основную долю энергии пульсационного движения, которое передается вихрям малого размера. В последних кинетическая энергия турбулентности переходит в теплоту в результате вязкого трения. Распределение энергии пульсаций по частотам носит название энергетического спектра пульсаций. Имеются и другие более сложные параметры, характеризующие микроструктуру турбулентного потока [4]. [c.257]

Энергия турбулентных пульсаций определяется по энергетическому спектру [c.189]

Таким образом, для выбора масштаба осреднения, необходимо знать поря-док величины (спектр) пульсаций для всех термогидродинамических параметров турбулентного течения смеси (таких как скорость ветра, давление, температура, и т.д.). Энергетический спектр пульсационного поля какой-либо физической величины A(rJ) представляет из себя серию кривых, описывающих зависимость [c.14]

Совокупность инерционного и вязкого интервалов спектра турбулентности носит название интервала равновесия. Введем характерный масштаб имеющий порядок наиболее крупномасштабных неоднородностей поля скоростей, принадлежащих к энергетическому интервалу. Обычно величина называемая внешним масштабом турбулентности, имеет порядок расстояния, на котором заметно меняется средняя скорость потока. Масштабы г, принадлежащие интервалу равновесия, малы по сравнению с 0, т. е. г< Ь . [c.76]

Полная система уравнений (14.62) и (19.56) была численно проинтегрирована О Брайеном и Фрэнсисом (1962) в предположении, что энергетический спектр Е к) не меняется со временем (турбулентность стационарна) [c.264]

Заметим здесь, что, хотя формула (16.27) описывает полный спектр, тем не менее в энергетическом интервале ее следует рассматривать только как некоторое приближение, поскольку в общем случае спектр в этом интервале анизотропен и зависит от того, как происходит передача энергии турбулентности. Отметим также, что теория Колмогорова опирается на понятие локально однородной среды, тогда как мы рассматривали всюду статистически однородную среду. Это несущественное различие объясняется в приложении Б, разд. Б.З. Здесь же достаточно отметить, что до тех пор, пока лежит в инерционном и вязком интервалах, этим различием можно пренебрегать. [c.90]

Рассмотрим турбулентное течение воздуха с частицами углерода диаметром 5 и 50 мк при колшатной температуре и атмосферном давлении. Исходные физические параметры имеют следующие значения V = 0,157 см сек, р = 1,18-10 г см , Рр = 2,25 г см , что дает для частиц меньшего и большего размеров соответственно а = 7,52-10 и а = 7,52-10 сек- р = 0,00079. Лауфер 14701 показал, что при полностью развитом турбулентном течении воздуха в трубе диаметром 254 мм и Не == 5-10 турбулентность на оси трубы практически изотропна и ее интенсивность равна 85,5 см сек, что соответствует примерно 2,8% скорости на оси, или 80% скорости трения. На фиг. 2.7,а представлены данные работы [4701 по энергетическому спектру турбулентности. Включение этих данных в используемую здесь лагранжеву систему осуществлено по методу Майкельсона [24, 537]. На фиг. 2.1,а приведены две кривые, характеризующие изменение в зависи- [c.55]

При изучении вклада вихрей различного масштаба в процесс переноса энергии в потоке было обнаружено, что турбулентность в пучке витых труб содержит наряду с крупными энергосодержащими вихрями и вихри малых размеров. Так какГ дис-сипация энергии под действием вязкости возрастает при уменьшении размера вихрей,- то наблюдаемьш в пучке витых труб сдвиг энергетического спектра турбулентности, в область высоких частот по сравнению со спектром в круглой трубе-[12] позволяет объяснить увеличение гидравлического сопротивления по сравнению с гидравлическим сопротивлением в круглых трубах. Выражая величину м " в виде спектра по волновым числам [c.75]

Результаты исследования энергетических спектров турбулентности в пучках витых труб, выполненного по изложенной методике, представлены на рис. 3.1 в функции волновых чисел (3.4). Полученные даннь1е (см. рис. 3.1) позволили уточнить оценки нормированной спектральной плотности, сделанные в работе [12]. В этой серии экспериментов также наблюдается сдвиг спектра в область больших волновых чисел по сравнению со спектрами в круглой трубе. Влияние числа Ее на распределение Е к) практически не проявляется, однако с ростом числа Ее имеется некоторая тенденция к увеличению [c.78]

Исследование интенсивности пульсаций скорости, автокорреляционной функции и спектральной плотности позволило выявить физическую природу рштенсификации теплообмена в пучках витых труб. Оказалось, что дополнительная турбули-зация потока связана с закруткой и неравномерностью поля скорости в ядре потока. Так, сдвиг энергетического спектра турбулентности в область высоких частот (волновых чисел) по сравнению со спектром в круглой трубе, характеризующий возрастание диссипации энергии, наблюдается во всей области течения и для всех исследованных чисел Ее и Гг . При этом максимальные значения интенсивности турбулентности наблюдаются в следе за местами касания соседних труб, где энергетический спектр сдвинут в область высоких частот в большей мере. Увеличение доли энергосодержащих вихрей с ростом числа Рг (увеличением относительного шага закрутки труб S d) и уменьшение интенсивности турбулентности как за местами касания труб, так и в сквозных каналах, свидетельствует об уменьшении дополнительной турбулизации потока в пучке витых труб. Эти закономерности наблюдаются и при исследовании усредненных характеристик потока (коэффициентов теплоотдачи и гидравлического сопротивления) [39]. [c.82]

Интересные выводы о влиянии взвеси на спектр турбулентности недавно получены Ю. А. Буевичем и Ю.. П. Гупало (1965) в результате теоретического исследования процесса затухания изотропной турбулентности при наличии взвешенных частиц Анализ полученных динамических уравнений для корреляций скорости жидкости и взвешенных в ней мелких частиц свидетельствует, что в конечном периоде вырождения изотропной турбулентности наличие взвешенных частиц не только приводит к более быстрому (экспоненциальному) затуханию флуктуаций, но в случае конечных значений отношения плотностей жидкости и материала частиц обусловливает также заметное искажение энергетического спектра турбулентности по сравнению со случаем однородной жидкости. Оказывается, что эффект наличия взвешенных частиц наиболее суш ествен в диапазоне малых волновых чисел. Авторы отметили, что, вопреки распространенным априорным утверждениям ), именно в этой области волновых чисел и происходит наиболее значительное искажение спектра, указываюш ее на то, что частицы способствуют искажению в первую очередь крупных, а не мелких вихрей. [c.762]

Пульсационному движению одиночной частицы в турбулентном потоке посвящен целый ряд работ [Л. 15, 35, 114, 302, 304, 381]. При этом решение Чен Чан-моу [Л. 381] касается весьма мелких (стоксова область обтекания ReT<0,4) и невесомых частиц, для которых ищется закон изменения скорости, коэффициенты диффузии, характеристики энергетического спектра. В отличие от этой работы М. Д. Хаскинд [Л. 302] рас-100 [c.100]

На типичном энергетическом спектре пульсаций турбулентного потока (рис. 4.26) можно выделить три характерные области. Область а характеризуется наибольшими вихрями, получающими энергию от осредненного течения и передающими ее более мелким вихрям. В этой области спектра с у.меньшением размера вихрей (т. е. с увеличением 1//) их энергия возрастает, достигая максимального значения при размере вихрей /т (так называемые эиергонесущие вихри). По размеру эти вихри близки макромасштабу турбулентности. Эиергонесущие вихри передают энергию более мелким вихрям. Процесс передачи энергии сопровождается распадом крупных вихрей иа более мелкие до тех пор, пока в конечном счете вихри не станут настолько малыми (область с), что будут уже не турбулентными, а вязкими. Именно в этих наименьших вихрях, имеющих размер, близкий к микромасштабу турбулентности, происходит переход турбулентной энергии в тепло (так называемая диссипация энергии). Между областью крупных вихрен с максимальной энергией и областью наименьших вихрей имеется промежуточная область вихрей средних размеров (область б), называемая инерционной областью спектра, [c.181]

На рис. 86 приведены энергетические спектры акустических возмущений. Спектральные данные представлены в виде отношения средней энергии колебаний на единицу ширины полосы частот к квадрату скорости основного потока. Спектр минимальной интенсивности дает максимальное значение критического числа Рейнольдса. Возрастающее влияние акустических возмущений совпадает с наличием пиков энергии при последовательно уменьшающихся частотах. Основное влияние на критическое число Рейнольдса оказывают спектры f и G (в отличие от спектра А), в которых отсутствуют дискретные пики. Существенная разница во влиянии спектров В я Е объясняется тем, что переходом управляют какие-то компоненты спектра Е более низкой частоты. Экспериментальные работы по исследованию влияния колебаний на гидродинамику турбулентных потоков в каналах тоже показали, что при наличии наложенных регулярных колебаний скорости взаимодействие турбулентных пульсаций с наложенными регулярными колебаниями возможно в том случае, когда частота наложенных регулярных колебаний скорости совпадает с частотой турбулентных пульсаций, соответствующей малым волновым числам k = 2лп1и). [c.182]

Среди характерного для атмосферы широкого спектра колебаний (во времени) указанных случайных величин, имеющих периоды от долей секунды до тысяч лет (см. Монин, 1969)), особо следует выделить микрометеорологические колебания с периодами от долей секунды до минут, которые возникают, в частности, непосредственно в приземном слое воздуха и представляют собой мелкомасштабную изотропную турбулентность, служащую наиболее важным механизмом вязкой диссипации. Максимум ее энергетического спектра соЕ со) (где Е (о) - спектральная плотность кинетической энергии потока) приходится на период т =1/со 1 мин, что для типичной скорости движений воздуха при синоптических процессах V = 0 м/с соответствует масштабу горизонтальных турбулентных неоднородностей L-Vx 600 м. При со > /х спектры скорости [c.14]

Рассмотрим теперь фушщию 2ш Е (х), интеграл от которой определяет величину е. За счет множителя X , обращающегося в нуль при X = О и малого при малых значениях х, произведение X Е (х) мало в энергетическом интервале и имеет максимум в области больших волновых чисел. Согласно экспериментальным данным функция Е (х) убывает в области х< хт быстрее, чем возрастает функция X , и поэтому максимум функции х Е (х) расположен вблизи точки где Е (х) быстро обращается в нуль. Примерный вид функции 2 уР Е у) также приведен на рис. 6. Область вблизи х = х , интегрирование по которой дает основной вклад в е, носит название интервала диссипации, или вязкого интервала (на рис. 6 соответствующий участок II оси х отмечен жирной линией). Тот факт, что диссипация энергии связана в основном с областью больших волновых чисел, следует из того, что е пропорциональна квадрату градиента скорости (см. формулу (1.10)), максимальное значение которого связано с наименьшими по размерам неоднородностями поля скоростей. Так как между масштабом неоднородностей I и соответствующими волновыми числами х имеет место соотношение х/ 2л (см. (35.2)), то это и означает, что е связано с наибольшими волновыми числами в спектре турбулентности. [c.74]

Предположим сначала, что эффекта самовоздействия мы не учитываем. Тогда можно считать, что все гармонические волны некор-релированы. Предположим, что возбуждение волн происходит на сравнительно низких частотах и что действует эстафетный механизм передачи энергии от низких частот к высоким без потери энергии (аналогично механизму Колмогорова — Обухова перекачки энергии в инерционном интервале ( 7, гл. 1) в статистической теории турбулентности) и лишь на высоких частотах в игру вступает вязкость. В этом случае В. Е. Захаровым и Р. 3. Сагдеевым [48] было показано, что можно найти вид энергетического спектра в инерционном интервале. Закон спадания спектральной плотности энергии в зависимости от волнового вектора к имеет вид [c.117]

Экспериментальные исследования энергетического спектра атмосферной турбулентности. Труды Центр, аэролог, обсерв., № 43, 79—90. [c.707]

Для изотропной турбулентности составлены, соответствующие выражения, определяющие компоненты корреляционных тензоров, дифференциальные уравнения динамики, описан пространственный энергетический спектр, решен ряд задач, имеющих практическое значение. Так, на рис. 12 представлен график распределения функции Е = 2ak Ei.j, где Etj — спектральный тензор кинетической энергии турбулентности k — 2nnlTi — волновое число. Как видно из рисунка, весь диапазон величины/г состоит из нескольких областей малых волновых чисел к, где турбулентность зависит в основном от коэффициента вихревой вязкости и так называемого интеграла Лойцянского (параметра, определяющего диапазон самых низких волновых чисел) [781 средних волновых чисел, зависящих от коэффициента вихревой вязкости, диссипации и энергии, отнесенной к единице массы жидкости высоких волновых чисел, определяемых тремя величинами — диссипацией энергии под действием турбулентности, молекулярной вязкостью и временем (данная область называется уни-Рис. 12. График распреде- версальной равновесной), ления функции = / (k). Полуэмпирические теории турбулент- [c.26]

Фильтрующая функция fs(x) для фазовых флуктуаций становится близкой к 2 при значениях х, лежащих в энергетическом интервале (<2n/Lo), поэтому можно ожидать, что вихри размера Lo или больше оказывают влияние на вид корреляционной функции фазы. В этом интервале турбулентность, вообще говоря, анизотропна, и форма спектра зависит от того, как эта турбулентность образуется. Поэтому оказывается невозможным получить общее выражение для корреляционной функции фазы. Между тем флуктуации фазы представляют интерес с точки зрения исследования параметров крупномасштабной турбулентности. Во многих практических случаях измеряют разность фаз в двух точках или в два момента ремени. При этом используется не корреляционная, а структурная функция. [c.124]

При веретенообразной форме аневризмы с диффузным пролонгированным расширением просвета артерии проксимальнее зоны аневризмы кровоток, как правило, не изменяется. В области аневризмы отмечаются снижение скоростных характеристик кровотока с максимальной степенью изменений в центре аневризмы, деформация допплеровского спектра с появлением разнонаправленных спектральных составляющих за счет наличия турбулентного, ротаторного движения потока крови в просвете аневризмы -симптом винта . В дистальном отделе сосуда степень нарушения параметров кровотока зависит от размера аневризмы и степени замедления кровотока (энергетических и скоростных потерь за счет турбулентности). В артериях с низким периферическим сопротивлением в дистальном отделе возможно сглаживание допплеровской кривой с уменьшением выраженности (либо полным исчезновением) характерных пиков и инцизур. В артериях с высоким периферическим сопротивлением кровоток дистальнее ЗОНЫ аневризмы может приобретать переходный либо магистральный измененный характер. [c.242]

Систематические исследования спектров сигналов работающих реакторов показали, что для каждого реактора могут быть идентифицированы одни и те же моды колебаний - маятниковые, изгибные и вертикальные колебания сосудов, стержней и пластин. Отношения высот пиков, соответствующих этим модам, и частоты пиков различаются от реактора к реактору, но для одного и того же реактора могут служить диагностическими признаками его состояния. Измерения с помощью датчиков, установленных на крышке корпуса реактора показали, что спектр колебаний соответствует собственным частотам корпуса с внутрикорпусными устройствами, компонент циркуляционных контуров, а также максимумам спектра возбуждения, основными источниками которого являются циркуляционный насос и флуктуации давления в турбулентном потоке теплоносителя. Обнаружены колебания с частотой 25 Гц, обусловленные несбалансированностью в насосах. Низшая частота пульсаций давле -ния составила около 5 Гц. Частоты собственных колебаний элементов и оборудования состав.ияют для циркуляционных насосов 25...50 и 2000...3000 Гц для сборок твэлов 0,3...20 Гц корпусов энергетических реакторов 1,5...35 Гц труб теплообменников 400... 500 Гц лопаток насосов 400... 500 Гц. На рис. 11.2 представлен низкочастотный участок спектральной плотности колебаний, полученной на верхней крышке энергетического реактора. [c.258]

При использовании акустических эмиссионных систем для непрерывного наблюдения за работой энергетического ядерного реактора обязательно возникает вопрос можно ли обнаружить и опознать акустическую эмиссию в присутствии неизбежного фона гидравлических шумов Для того чтобы ответить на него, были проведены два основных эксперимента. Первый заключался в наблюдении за спектром шумового фона энергетического реактора Дрезден-1 от момента пуска до работы на полной мощности. Результаты этого испытания подробно изложены в работе [7]. Как показали результаты, для данного реактора (конструкция с ь ипящей водой фирмы Дженерал электрик ) шумовое поле в частотном диапазоне свыше 500 кгц очень слабое. На фиг, 1.11 приведены типичные показания анализатора спектров для случаев турбулентного потока без кавитации и с кавитацией. На фиг. 1.12 и 1.13 показаны огибающие спектров шумов, построенные по результатам обработки экспериментальных данных, приведенных на фиг. 1.11. Диапазон частот приблизительно от 750 кгц до 3 Мгц, где затухание, сигналов для черных металлов резко возрастает с увеличением частоты, относительно свободен от [c.47]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...