Теория потенциального течения

Причем согласно теории потенциального течения для тангенциальной скорости принято выражение [c.70]

Необходимо иметь в виду, что реальные течения в осесимметричных каналах, построенных по изложенному в этом параграфе методу, в действительности будут отличаться от расчетных вследствие образования пограничного слоя на стенках. Поэтому расчеты по теории потенциальных течений могут служить лишь первоначальной основой и должны дополняться расчетами пограничного слоя. [c.275]

Теория потенциального течения в бесконечной прямолинейной решётке дужек позво- [c.290]

Ю-12. Скорость течения вдоль поверхности сферы при скорости набегающего потока, равной V, согласно теории потенциального течения составляет [c.278]

Теория потенциальных течений (см. 1.2) относится к идеальным (невязким) жидкостям и газам, которые служат одной из моделей реальных сред. [c.35]

Изотропная среда. На основе двумерной гидродинамической теории разработан эффективный графический метод решения задач о потенциальном движении несжимаемой жидкости. Как было установлено в 6-6, особенностью такого течения жидкости является взаимная ортогональность семейств линий тока и линий равного потенциала, образующих так называемую гидродинамическую сетку, или сетку течения Отправляясь от известных граничных линий тока и линий равного потенциала, можно последовательно построить эту ортогональную сетку графическим путем. Согласно теории потенциальных течений каждому комплексу граничных условий соответствует единственная сетка течения. Следовательно, получаемое графическое решение действительно является решением задачи. Метод графического построения сетки течения описывается ниже. [c.203]

Влияние толщины. Влияние толщины на сопротивление тела, обтекаемого безграничной жидкостью, выявляется при рассмотрении семейства симметричных профилей, описываемых параметром ti , где — толщина профиля, взятая по нормали к направлению потока, а с — длина хорды профиля в параллельном потоку направлении. Отношение ti изменяется от нуля (плоская пластинка) до единицы (цилиндр). Примером такого семейства являются симметричные профили Жуковского, промежуточные формы которых получаются математически путем специального конформного преобразования (или отображения) окружности единичного радиуса. Это семейство профилей обладает тем свойством, что в случае потенциального обтекания поля скорости и давления, имеющие место при обтекании цилиндра, также могут быть преобразованы в поля скорости и давления при обтекании этих профилей. Таким образом, экспериментально измеренные распределения давления на таких профилях могут быть сопоставлены с распределениями давления, полученными из теории потенциального течения идеальной жидкости. [c.401]

Если крыло нагружено слишком сильно, например, за счет увеличения угла атаки, то происходит отрыв пограничного слоя на верхней поверхности крыла и в результате за крылом возникает сильно развитый турбулентный след. Это приводит к потере подъемной силы и к увеличению лобового сопротивления. Такой режим обтекания со срывом потока, показанный на рис. 15-15,г, невозможно легко описать в рамках теории потенциальных течений, потому что расположение точки отрыва S зависит от характера течения в пограничном слое. [c.413]

В заключение следует отметить, что роль безмоментной теории в обш,ей теории оболочек может быть сравнена с ролью теории потенциального течения идеальной жидкости в гидромеханике. Потенциальный поток в точности неосуществим, однако, исходя из этого понятия, в гидромеханике было сделано много важных практических выводов. Комбинирование теории идеальной жидкости с теорией вязкой жидкости (путем использования представления о пограничном слое) имеет некоторое сходство как метод исследования с упомянутым выше совместным использованием безмоментной и моментной теорий. [c.92]

О РЕШЕНИИ НЕКОТОРЫХ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ В ТЕОРИИ ПОТЕНЦИАЛЬНЫХ ТЕЧЕНИЙ ГАЗА И РАСПРОСТРАНЕНИИ [c.298]

В данной главе мы распространили идеи, лежащие в основе непрямого и прямого МГЭ и изложенные в гл. 2 для одномерных задач, на двумерные задачи теории потенциальных течений. Одной из наиболее замечательных особенностей рассмотренных методов является то, что с увеличением размерности задач основные шаги процедуры получения решения фактически остаются неизменными. В дальнейшем, используя тензорные индексные обозначения, введенные в настоящей главе, мы покажем, что алгоритмы решения двумерных и трехмерных задач о потенциальном течении в принципе действительно являются идентичными (см. гл. 5). [c.97]

Поэтому, если тело движется в жидкости, находящейся в состоянии покоя, то оно не создает завихренности, и идеализированное течение может быть описано в рамках рассмотренной выше теории потенциальных течений [9, 10]. [c.155]

Метод отражений. Как указано ранее, формы тела или границы потока в теории потенциальных течений представляются просто поверхностями тока, геометрически подобными очертаниям твердых границ, имеющих практический интерес поскольку задача напряжений сдвига у границы не рассматривается, то никаких трудностей из-за этого представления не возникает, ибо поток не проникает ни через эти поверхности, ни через твердые границы. Однако, как видно из уравнений для функций потенциала или тока, математическое поле беспредельно, и здесь существует кажущееся поле потока по обе стороны любой выбранной поверхности тока, например, в случае моделирования потока, обтекающего шар, исследование уравнений покажет, что неразрывное поле движения распространяется на произвольно большое расстояние, выравниваясь после шарообразной поверхности тока к диполю в центре. Поскольку любое другое замкнутое тело должно также включать особенности, подобным же образом поля потока будут существовать по обеим сторонам границы и поток будет всегда заканчиваться у внутренних особенностей. Эта система внутренних особенностей считается как бы отражением их наружной части. Если может быть найдено расположение, природа и напряжение этих отраженных особенностей, их потенциалы вместе с потенциалами механизмов течения, воспроизводящих наружный поток, дадут полный потенциал для потока вокруг тела. Оценка этих потенциалов, однако, вообще является трудной задачей. Только для случаев шарообразной, круглой или плоской границ имеются способы, пригодные для определения отражений. [c.111]

Отсутствие любого из членов, включающих вязкость, в уравнении энергии для безвихревого установившегося или неустановившегося потока в действительности означает, что в любой области мгновенная скорость диссипации энергии, вызванной вязкостью, точно компенсируется мгновенной скоростью совершения работы вязких сил на границе этой области. В частности, если скорость обтекания безвихревым потоком твердого тела (поверхность которого движется в соответствии с теорией потенциального течения) постоянна, диссипация энергии во всей области потока в точности равна скорости, с которой совершается работа вязкого сдвига по движущейся поверхности твердого тела. Примерами безвихревого движения вязкой жидкости могут служить движение жидкости в неограниченном пространстве, вызванное вращением цилиндра бесконечной длины, и движение между концентрическими цилиндрами, вращающимися с угловыми скоростями, обратно пропорциональными квадратам их радиусов. Это простые вращательные движения, которые могут быть воспроизведены на практике, поскольку скорость, налагаемая твердой границей, постоянна. [c.200]

Если применить теорию течения невязкой несжимаемой жидкости, будет получена картина линий тока, изображенная на фиг. 13 сплошными линиями. Ввиду отсутствия вязкости, предполагаемого в теории потенциального течения, поток пе отрывается, а примыкает к поверхности тела. В случае очень медленного, так называемого ползущего [c.23]

Как показано на фиг. 16, имеется существенное различие между измеренным распределением давления и распределением, предсказываемым теорией потенциального течения. Видно также, что Число Рейнольдса оказывает влияние на распределение давления. [c.27]

Значение С в для сферы примерно вдвое меньше соответствующего значения для кругового цилиндра. Этот факт можно установить из рассмотрения распределения статического давления. Распределение статического давления по сфере и цилиндру, приведенное в разд. 1 гл. I, показывает, что различие между распределениями статических давлений по теории потенциального течения и при обтекании вязкой жидкостью для сферы меньше, чем для кругового цилиндра, что в результате приводит к меньшему полному сопротивлению. [c.116]

Это уравнение зависит от параметра Г, который можно вычислить следующим способом. Пренебрегая пограничным слоем и отрывом потока, находим распределение скорости, соответствующее теории потенциального течения. Затем вычисляем Г для двумерного потока [c.154]

Установленное соответствие решений уравнений (1.5), (1.6) позволяет использовать известные в теории потенциального течения идеальной несжимаемой жидкости результаты для определения нолей скоростей в теории предельного состояния порошковых материалов. [c.158]

Нестационарные неодномерные течения гораздо сложнее для их расчета были предложены приближенные приемы, сводящие задачу к одномерной. Так, Д. А, ЭфроС (1958, 1963) развил для случая двухфазного течения метод жестких трубок тока, определяемых предварительно согласно теории потенциального течения однородной жидкости. Этим методом были рассмотрены различные задачи плоского течения в пласте, вскрытом системой скважин. [c.640]

Что касается отрыва течения от тела , то он остается и при предельном переходе Ре - оо, т. е. при переходе к жидкости, лишенной трения. Следовательно, для тел такой формы, которая приводит к отрыву течения, теория пограничного слоя даже в предельном случае Ре оо дает совершенно иную картину течения, чем теория потенциального течения жидкости без трения. Сказанное еще раз подтверждает то, на что мы обратили особое внимание в 5 главы IV, а именно предельный переход к жидкости, лишенной трения, следует производить не в дифференциальных уравнениях Навье — Стокса, а в решениях этих уравнений, так как иначе могут получаться результаты, лишенные физического смысла. [c.144]

М. Швабе подробно исследовал такое развитие течения около цилиндра. В частности, он измерил распределение давления вдоль контура цилиндра в различные моменты времени. На рис. 15.6 изображены полученные им распределения давления для различных стадий разгона. Параметр й, характеризующий отдельные кривые, означает расстояние от цилиндра до критической точки, находящейся в свободном течении позади пары вихрей. Мы видим, что в начальной стадии течения измеренное распределение давления довольно близко к теоретическому потенциальному распределению, но при дальнейшем развитии течения все более и более от него отклоняется. Г. Рубах сделал попытку исследовать развитие течения около круглого цилиндра на основе теории потенциального течения. Для этого он принял, что позади кормовой части цилиндра, примерно на таком же [c.395]

Динамические задачи аэрогидроупругости. Важнейшим примером динамических задач служит флаттер крыльев самолета — автоколебания, поддерживаемые за счет энергии движения самолета (или энергии потока). Другим примером являются автоколебания пластин и оболочек, обтекаемых потоком — так называемый панельный флаттер. Как флаттер крыльев, так и панельный флаттер могут быть объяснены взаимодействием аэродинамических сил, сил инерции и упругих сил важную роль при этом взаимодействии играет связь между различными формами колебаний. Для описания классического флаттера достаточно привлечь линеаризированную теорию потенциального течения. [c.469]

Необходимо обратить внимание также на следующую особенность расчетов пограничного слоя. Функция U (х) определяется методами теории потенциальных течений в предположении, что пограничный слой отсутствует, и затем значения этой функции переносятся на его внешнюю границу. Такой прием равносилен допущению, что ввиду малости толщины слоя он почти не изменяет потенциального потока, обтекающего данную поверхность. Но в ряде случаев такое предположение оказывается недостаточно точным. Образование пограничного слоя приводит к изменению закона для скорости потенциального потока, т. е. имеет место обратное влияние пограничного слоя. Оно должно учитываться 3 расчетах, особенно для течений в диффузорах, конфу-зорах, на начаиьных участках труб и каналов. [c.347]

При обтекании круглого цилиндра потенциальным потоком благодаря симметричному распределению давлений по поверхности цилиндра результирующая этих сил равна нулю (парадокс Даламбера). Следовательно, для этого случая = 0. Можно доказать, что во всех случаях безотрывного обтекания цилиндрических тел потенциальным потоком сопротивление давления равно нулю. Однако при отрывном обтекании, когда за телом образуется мертвая зона или суперкавитационная каверна (см. п. 10.2), теория потенциальных течений дает не равное нулю значение силы сопротивления давления. Так, в п. 7.12 было доказано, что при струйном обтекании пластины, поставленной нормально к потоку (см. рис. 7.30), коэффициент лобового сопротивления, являющегося в данном случае сопротивлением давления, равен 0,88. Это подтверждается опытом только в тех случаях, когда за обтекаемым телом действительнсГобразуется зона, заполненная парами или газом, в которой давление приблизительно постоянно, как это предусмотрено теорией. Но в большинстве случаев за обтекаемым телом образуется так называемый гидродинамический след, представляющий собой область, заполненную крупными вихрями, которые, взаимодействуя и диффундируя, постепенно сливаются и теряют индивидуальность. На достаточном расстоянии от тела (дальний след) образуется непрерывное распределение дефекта скоростей в потоке, близкое к распределению скоростей в струнном пограничном слое. Наличие вихрей в гидродинамическом следе приводит к понижению давления на тыльной части поверхности тела и соответствующему увеличению сопротивления давления, которое часто называют также вихревым сопротивлением. [c.391]

Круглый цилиндр иару(жяым диаметром 0,05 м обтекается поперечным потоком воздуха, имеющим температ уру 27 °С, скорость 9 м/сек и давление 1 бар. С помощью теории потенциального течения можно показать, что вблизи передней критической точки скорость на внешней границе пограничного слоя определяется выражением [c.126]

С помощью теории потенциального течения можно получить следующее вы.ра жение для скорости вдоль иоверхности поперечно обтекаемого ируглого пилиидра, когда скорость набегающего потока равна V [c.278]

Решения уравнения (4.23.34), удовлетворяюш ие произвольным граничным условиям на поверхности сферы г = onst, можно получить, используя обычные методы теории потенциальных течений с учетом условий ортогональности типа [32] [c.161]

Прандтль [35] установил допустимую величину положительного градиента давления, при котором предотвращается отрыв потока. Он применил аппроксимацию Кармана — Польгаузена [25]. Предполагается, что распределение давления, определяемое по теории потенциального течения, сохраняется до точки, близкой к точке отрыва, и что профиль скорости остается неизменным за отрывом, причем Я, = —10 вместо польгаузеновского значения Я = -12 (фиг. 10) [c.90]

Деление потока иа прилегающей к поверхности пэ-граничный слой и внешний поток облегчает изучения ха-рактерлстнк течения в целом. Потенциальный поток рассчитывается сравнительно простыми методами теории потенциального течения. Пограничный слой рассчитывается методами теории вязкой жидкости, причем при больших числах Рейнольдса для пограничного слоя получаются приближенные уравнения движения, значительно более простые, чем полные уравнения движения. [c.35]

О Для малых колебаний (пути малы по сравнению с Ло) результаты, дараемые теорией потенциального течения, подтверждаются хорошо. [c.125]

Расчет распределения давления вдоль контура заданного тела есть задача теории потенциального течения идеальной жидкости, для решения которой известны удобные вычислительные методы см., например, работы Т. Теодерсена и Дж. Э. Гаррика и Ф. Ригельса Для расчета [c.451]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...